黃岡物理中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在平面直角坐標(biāo)系中，點A（2，3）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是（）

A.（2，-3）

B.（-2，3）

C.（-2，-3）

D.（3，2）

2.若一個正數(shù)的兩個平方根分別是2a-1和a+4，則a的值是（）

A.1

B.-1

C.3

D.-3

3.不等式3x-5>7的解集是（）

A.x>4

B.x<-4

C.x>2

D.x<-2

4.在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，則∠C的度數(shù)是（）

A.75°

B.105°

C.65°

D.45°

5.一個圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，它的側(cè)面積是（）

A.15πcm2

B.30πcm2

C.45πcm2

D.90πcm2

6.若方程x2-2x+k=0有兩個相等的實數(shù)根，則k的值是（）

A.0

B.1

C.-1

D.2

7.在直角三角形中，如果一個銳角的度數(shù)是30°，那么它對應(yīng)的對邊與斜邊的比是（）

A.1:2

B.1:3

C.1:√2

D.1:√3

8.已知反比例函數(shù)y=k/x的圖像經(jīng)過點（2，-3），則k的值是（）

A.-6

B.6

C.-2

D.2

9.一個圓錐的底面半徑為4cm，母線長為5cm，它的側(cè)面積是（）

A.20πcm2

B.30πcm2

C.40πcm2

D.50πcm2

10.若函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像開口向上，且頂點在x軸上，則下列說法正確的是（）

A.a>0，b>0

B.a<0，b<0

C.a>0，b<0

D.a<0，b>0

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，y是x的正比例函數(shù)的有（）

A.y=2x

B.y=3x2

C.y=x/4

D.y=5x-1

2.下列圖形中，是中心對稱圖形的有（）

A.等邊三角形

B.矩形

C.菱形

D.正方形

3.下列方程中，是一元二次方程的有（）

A.x2-4x+4=0

B.2x-1=0

C.x2+1/2x=0

D.x3-x2+x=1

4.下列命題中，正確的有（）

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.有一個角是直角的平行四邊形是矩形

C.兩條邊相等且有一個角是60°的三角形是等邊三角形

D.相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例

5.下列說法中，正確的有（）

A.函數(shù)y=x2的圖像是拋物線

B.一元二次方程總有兩個實數(shù)根

C.圓的直徑是圓的最長弦

D.勾股定理適用于直角三角形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的一個根，則a+b+c的值是________。

2.在△ABC中，AB=5cm，BC=8cm，AC=10cm，則∠B的正弦值sinB=________。

3.已知扇形的圓心角為120°，半徑為6cm，則扇形的面積是________cm2。

4.不等式組{x|2x-1>0}∩{x|x+3≤5}的解集是________。

5.若一個樣本的數(shù)據(jù)為：3,5,7,9,11，則這個樣本的方差s2=________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解方程：x2-5x+6=0。

2.計算：sin30°+cos45°-tan60°。

3.化簡求值：√18-√2，其中x=√2。

4.解不等式組：{x|3x-2>5}∩{x|x+1<7}。

5.一個圓錐的底面半徑為4cm，母線長為10cm，求這個圓錐的側(cè)面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C。點A（2，3）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是（-2，-3）。

2.A。設(shè)這個正數(shù)為a，則其兩個平方根為√a，-√a。由題意，2a-1=√a，a+4=-√a。聯(lián)立方程解得a=1。

3.A。解不等式得3x>12，即x>4。

4.B?！螩=180°-∠A-∠B=180°-45°-60°=75°。

5.B。側(cè)面積=2πrh=2π*3*5=30πcm2。

6.B。判別式Δ=4-4k=0，解得k=1。

7.A。sin30°=1/2。

8.A。將點（2，-3）代入y=k/x得k=2*(-3)=-6。

9.A。側(cè)面積=πrl=π*4*5=20πcm2。

10.A。開口向上則a>0，頂點在x軸上則Δ=b2-4ac=0且a>0，結(jié)合圖像可知b>0。

二、多項選擇題答案及解析

1.AC。正比例函數(shù)形式為y=kx(k≠0)。

2.BCD。矩形、菱形、正方形都是中心對稱圖形。

3.AC。一元二次方程形式為ax2+bx+c=0(a≠0)。

4.ABCD。均為幾何定理的正確表述。

5.ACD。sin30°=1/2，圓的直徑是最長弦，函數(shù)y=x2是拋物線。

三、填空題答案及解析

1.0。將x=2代入方程得4a+2b+c=0，即a+b+c=-1/2，但題目要求a+b+c=0，故答案為0。

2.4/5。sinB=BC/AC=8/10=4/5。

3.12π。扇形面積=(120°/360°)π*62=12πcm2。

4.x>1。解得x>1和x≤2，交集為x>1。

5.16。樣本均值為6，方差s2=(9+1+25+49+25)/5=16。

四、計算題答案及解析

1.(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3。

2.1/2+√2/2-√3=(√2+1-√6)/2。

3.√18-√2=3√2-√2=2√2。代入x得2√2*√2=8。

4.解得x>7/3和x<6，交集為7/3<x<6。

5.側(cè)面積=πrl=π*4*5=20πcm2。

知識點總結(jié)與題型分析

一、選擇題

考察內(nèi)容：

(1)坐標(biāo)變換：點關(guān)于原點對稱的坐標(biāo)

(2)方程根：一元二次方程根的性質(zhì)

(3)不等式：一元一次不等式求解

(4)幾何：三角形內(nèi)角和定理

(5)圓柱：表面積計算

(6)方程根：判別式與根的關(guān)系

(7)三角函數(shù)：特殊角三角函數(shù)值

(8)反比例函數(shù)：圖像上點的坐標(biāo)

(9)圓錐：側(cè)面積計算

(10)二次函數(shù)：圖像性質(zhì)與頂點位置

示例：題目5考察圓柱側(cè)面積計算，需掌握公式S=2πrh。

二、多項選擇題

考察內(nèi)容：

(1)函數(shù)分類：正比例函數(shù)的判定

(2)幾何變換：中心對稱圖形識別

(3)方程分類：一元二次方程的判定

(4)幾何定理：平行四邊形判定與性質(zhì)

(5)幾何性質(zhì)：勾股定理、圓的性質(zhì)、函數(shù)圖像

示例：題目4考察平行四邊形判定定理，需掌握對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

三、填空題

考察內(nèi)容：

(1)方程根：代入法求參數(shù)

(2)三角函數(shù)：解直角三角形

(3)圓扇形：面積計算

(4)不等式組：解集的確定

(5)統(tǒng)計：方差計算

示例：題目5考察樣本方差計算，需掌握方差公式s2=Σ(xi-μ)2/n。

四、計算題

考察內(nèi)容：

(1)方程求解：一元二次方程因式分解

(2)三角函數(shù)：特殊角值計算

(3)代數(shù)變形：根式化簡與代入

(4)不等式組：解集的確定

(5)幾何計算：圓錐側(cè)面積

示例：題目4考察不等式組求解，需掌握各不等式解集的交集運算。

各題型考察知識點詳解

一、選擇題

(1)坐標(biāo)幾何：點對稱、象限特征

(2)方程理論：根與系數(shù)關(guān)系、判別式

(3)不等式：解法步驟、區(qū)間表示

(4)幾何基礎(chǔ)：三角形內(nèi)角和、分類判定

(5)幾何計算：圓柱表面積公式

(6)函數(shù)性質(zhì)：二次方程根的分布

(7)三角函數(shù)：特殊角值記憶

(8)函數(shù)圖像：反比例函數(shù)性質(zhì)

(9)幾何計算：圓錐側(cè)面積公式

(10)函數(shù)性質(zhì)：二次函數(shù)圖像特征

二、多項選擇題

(1)函數(shù)分類：正比例函數(shù)與一次函數(shù)區(qū)別

(2)幾何變換：中心對稱與旋轉(zhuǎn)對稱

(3)方程理論：一元二次方程與一次方程區(qū)別

(4)幾何證明：平行四邊形判定定理

(5)幾何綜合：圓、函數(shù)、統(tǒng)計知識整合

三、填空題

(1)方程應(yīng)用：參數(shù)求解技巧

(2)解直角三角形：邊角關(guān)系

(3)圓扇形：弧長與面積計算

(4)不等式組：解集表示方法

(5)統(tǒng)計分析：方差公式應(yīng)用

四、計算題

(1)方程求解：因式分解法、公式法

(2)三角函數(shù)：值域范圍、運算順序

(3)代數(shù)變形：根式化簡、參數(shù)代入

(4)不等式組：數(shù)軸表示法

(5)幾何計算：母線與底面關(guān)系

本試卷知識點分類總結(jié)

一、方程與不等式

(1)一元二次方程：根的判別式、因式分解

(2)一元一次方程：求解方法

(3)一元一次不等式：解法與數(shù)軸表示

(4)不等式組：解集的確定

二、函數(shù)與圖像

(1)正比例函數(shù)：性質(zhì)與圖像

(2)反比例函數(shù)：性質(zhì)與圖像

(3)二次函數(shù)：圖像特征與性質(zhì)

(4)函數(shù)值計算：特殊點代入

三、幾何計算

(1)三角形：邊角關(guān)系、解直角三角形

(2)圓柱：表面積計