晉中市歷年小考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，則|a-b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是30°、60°和90°，這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等腰三角形

3.若x+5=10，則x的值是（）

A.5

B.10

C.15

D.-5

4.一個(gè)圓柱的底面半徑為3厘米，高為5厘米，它的側(cè)面積是（）

A.47.1平方厘米

B.28.26平方厘米

C.94.2平方厘米

D.42.39平方厘米

5.若一個(gè)數(shù)的20%是12，這個(gè)數(shù)是（）

A.60

B.24

C.6

D.120

6.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為8厘米，腰長(zhǎng)為5厘米，它的面積是（）

A.12平方厘米

B.20平方厘米

C.24平方厘米

D.30平方厘米

7.若a=2，b=3，則a2+b2的值是（）

A.7

B.10

C.13

D.14

8.一個(gè)圓的周長(zhǎng)是12.56厘米，它的半徑是（）

A.2厘米

B.3厘米

C.4厘米

D.5厘米

9.若一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是-5，這個(gè)數(shù)是（）

A.5

B.-5

C.10

D.-10

10.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是24厘米，長(zhǎng)是8厘米，寬是（）

A.4厘米

B.8厘米

C.12厘米

D.16厘米

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列數(shù)中，屬于有理數(shù)的有（）

A.0

B.√2

C.π

D.-3.14

E.1/2

2.下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有（）

A.平行四邊形

B.等邊三角形

C.梯形

D.圓

E.等腰梯形

3.下列方程中，是一元一次方程的有（）

A.2x+3y=5

B.x2-4=0

C.x/3=2

D.3x-1=5x+2

E.x+1=0

4.下列命題中，正確的有（）

A.兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和一定是無(wú)理數(shù)

B.兩個(gè)有理數(shù)的積一定是有理數(shù)

C.一個(gè)數(shù)的平方一定是正數(shù)

D.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

E.兩個(gè)鄰補(bǔ)角的對(duì)頂角相等

5.下列說(shuō)法中，正確的有（）

A.一條直線把平面分成兩部分

B.兩條相交直線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)

C.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直

D.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等

E.平行于同一直線的兩條直線平行

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程2x-3=a的解，則a的值是________。

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，若∠A=45°，則∠B=________。

3.一個(gè)圓的半徑為4厘米，它的周長(zhǎng)是________厘米。

4.若一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是5，則這個(gè)數(shù)是________。

5.一個(gè)長(zhǎng)方形的面積為36平方厘米，長(zhǎng)為9厘米，寬是________厘米。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)2+|-5|-2×(-2)

2.解方程：3(x-2)+1=x+4

3.計(jì)算：√16+√9-√25

4.化簡(jiǎn)求值：2a-[3a-(2a-1)]，其中a=-1

5.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是50°、70°和60°，求這個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的平分線所組成的三個(gè)角的度數(shù)。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C(|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5)

2.C(直角三角形定義)

3.A(x=10-5=5)

4.C(側(cè)面積=2πrh=2π×3×5=30π=94.2)

5.A(設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則x的20%即0.2x=12，解得x=60)

6.B(等腰三角形面積=(底×高)/2=(8×√(52-42))/2=4√9=12)

7.C(a2+b2=22+32=4+9=13)

8.A(設(shè)半徑為r，則2πr=12.56，解得r=12.56/(2π)=2)

9.A(相反數(shù)的定義)

10.A(周長(zhǎng)=2(長(zhǎng)+寬)，則24=2(8+寬)，解得寬=4)

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,D,E(有理數(shù)包括整數(shù)、分?jǐn)?shù)、有限小數(shù)、無(wú)限循環(huán)小數(shù)，故0,-3.14,1/2是有理數(shù)；√2,π是無(wú)理數(shù))

2.B,D,E(等邊三角形、圓、等腰梯形都是軸對(duì)稱(chēng)圖形；平行四邊形、普通梯形不是)

3.C,E(一元一次方程只含一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)為1；A是二元一次方程，B是二元二次方程，C是一元一次方程，D是一元一次方程，E是一元一次方程)

4.B,D,E(B正確，有理數(shù)乘法仍為有理數(shù)；C錯(cuò)誤，0的平方是0；D正確，平行四邊形定義；E正確，鄰補(bǔ)角定義)

5.B,D,E(A錯(cuò)誤，一條直線把平面分成兩部分；B正確，相交線定義；C錯(cuò)誤，過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；D正確，平行線性質(zhì)；E正確，平行線性質(zhì))

三、填空題答案及解析

1.3(將x=2代入方程得2×2-3=a，即a=4-3=1)

2.45°(直角三角形內(nèi)角和為90°，故∠B=90°-45°=45°)

3.25.12(周長(zhǎng)=2πr=2π×4=8π≈25.12)

4.-5(相反數(shù)的定義)

5.4(面積=長(zhǎng)×寬，則36=9×寬，解得寬=36/9=4)

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：(-3)2+|-5|-2×(-2)=9+5+4=18

2.解：3(x-2)+1=x+4

3x-6+1=x+4

3x-5=x+4

3x-x=4+5

2x=9

x=9/2

3.解：√16+√9-√25=4+3-5=2

4.解：2a-[3a-(2a-1)]=2a-[3a-2a+1]=2a-[a+1]=2a-a-1=a-1

當(dāng)a=-1時(shí)，原式=-1-1=-2

5.解：三角形內(nèi)角和為180°，三個(gè)內(nèi)角的平分線所組成的三個(gè)角分別為(180°-50°)/2=65°，(180°-70°)/2=55°，(180°-60°)/2=60°

知識(shí)點(diǎn)分類(lèi)和總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.有理數(shù)：整數(shù)、分?jǐn)?shù)、有限小數(shù)、無(wú)限循環(huán)小數(shù)

2.實(shí)數(shù)：有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的統(tǒng)稱(chēng)

3.代數(shù)式：用字母表示的數(shù)或式子

4.方程：含有未知數(shù)的等式

5.不等式：用不等號(hào)連接的式子

6.函數(shù)：表示兩個(gè)變量之間關(guān)系的式子

二、圖形與幾何

1.點(diǎn)、線、面、體：幾何的基本元素

2.角：由兩條射線共同端點(diǎn)組成的圖形

3.三角形：由三條線段首尾順次連接三個(gè)不在同一直線上的點(diǎn)所組成的圖形

4.四邊形：由四條線段首尾順次連接四個(gè)不在同一直線上的點(diǎn)所組成的圖形

5.圓：到一個(gè)定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合

6.幾何變換：平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)

三、統(tǒng)計(jì)與概率

1.數(shù)據(jù)收集與整理：收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)

2.統(tǒng)計(jì)圖表：條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖

3.概率：事件發(fā)生的可能性

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

1.考察有理數(shù)的運(yùn)算：(-3)2=9，|-5|=5，-2×(-2)=4

2.考察三角形分類(lèi)：三個(gè)內(nèi)角分別是30°、60°和90°，是直角三角形

3.考察方程求解：x+5=10，解得x=5

4.考察圓柱側(cè)面積計(jì)算：側(cè)面積=2πrh

5.考察百分?jǐn)?shù)應(yīng)用：20%相當(dāng)于0.2

6.考察等腰三角形面積計(jì)算：面積=(底×高)/2

7.考察有理數(shù)的平方運(yùn)算：22=4，32=9

8.考察圓的周長(zhǎng)計(jì)算：周長(zhǎng)=2πr

9.考察相反數(shù)的概念：一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是其負(fù)數(shù)

10.考察長(zhǎng)方形周長(zhǎng)計(jì)算：周長(zhǎng)=2(長(zhǎng)+寬)

二、多項(xiàng)選擇題

1.考察有理數(shù)的概念：0,-3.14,1/2是有理數(shù)

2.考察軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：等邊三角形、圓、等腰梯形是軸對(duì)稱(chēng)圖形

3.考察一元一次方程的概念：只含一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)為1

4.考察實(shí)數(shù)的性質(zhì)：有理數(shù)乘法仍為有理數(shù)，平行四邊形定義，鄰補(bǔ)角定義

5.考察幾何基本事實(shí)：相交線定義，平行線性質(zhì)，平行線性質(zhì)

三、填空題

1.考察方程求解：將x=2代入方程求a的值

2.考察三角形內(nèi)角和定理：直角三角形內(nèi)角和為90°

3.考察圓的周長(zhǎng)計(jì)算：周長(zhǎng)=2πr

4.考察相反數(shù)的概念：一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是其負(fù)數(shù)

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