今年香港中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在有理數(shù)中，絕對(duì)值等于自身的數(shù)是（）

A.-1

B.0

C.1

D.正數(shù)

2.下列哪個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形？（）

A.平行四邊形

B.梯形

C.等腰三角形

D.不規(guī)則四邊形

3.如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是3，那么這個(gè)數(shù)是（）

A.-3

B.3

C.1/3

D.-1/3

4.下列哪個(gè)方程的解是x=2？（）

A.2x+1=5

B.3x-1=5

C.2x-1=3

D.x/2=1

5.一個(gè)圓的直徑是10厘米，那么它的面積是（）

A.31.4平方厘米

B.62.8平方厘米

C.78.5平方厘米

D.314平方厘米

6.下列哪個(gè)數(shù)是無(wú)理數(shù)？（）

A.√4

B.√9

C.√16

D.√20

7.一個(gè)等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別是2,5,8，那么它的第10項(xiàng)是（）

A.23

B.26

C.29

D.32

8.在直角三角形中，如果一個(gè)銳角是30度，那么另一個(gè)銳角是（）

A.30度

B.45度

C.60度

D.90度

9.下列哪個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示為從-2到3的閉區(qū)間？（）

A.x+2≥1

B.x-2≤1

C.x+2≤3

D.x-2≥-3

10.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是4厘米、3厘米、2厘米，那么它的體積是（）

A.12立方厘米

B.24立方厘米

C.28立方厘米

D.48立方厘米

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些數(shù)是有理數(shù)？（）

A.-5

B.0.25

C.√3

D.π

E.1/2

2.在三角形中，下列哪些條件可以判定兩個(gè)三角形全等？（）

A.兩邊及其夾角分別相等

B.兩角及其夾邊分別相等

C.三邊分別相等

D.兩角及其中一角的對(duì)邊分別相等

E.一邊及這邊上的高分別相等

3.下列哪些函數(shù)是二次函數(shù)？（）

A.y=2x+1

B.y=x2-3x+2

C.y=1/2x2

D.y=√x

E.y=-x2+4x-1

4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(x,y)位于哪個(gè)象限，滿足下列條件？（）

A.x>0,y>0

B.x<0,y<0

C.x>0,y<0

D.x<0,y>0

E.x=0,y≠0

5.下列哪些是等差數(shù)列的性質(zhì)？（）

A.從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)減去它的前一項(xiàng)的差都相等

B.如果m+n=p+q，那么am+an=ap+aq

C.中項(xiàng)等于首項(xiàng)與末項(xiàng)的平均數(shù)

D.前n項(xiàng)和Sn可以表示為n(a1+an)/2

E.數(shù)列的任意兩項(xiàng)之差是一個(gè)常數(shù)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.如果一個(gè)角的補(bǔ)角是65度，那么這個(gè)角的大小是______度。

2.一個(gè)圓的半徑是r，那么它的周長(zhǎng)可以表示為_(kāi)_____。

3.在等比數(shù)列{a_n}中，如果a_1=2，q=3，那么a_4的值是______。

4.方程|x-1|=3的解是______。

5.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是50度、60度和70度，那么這個(gè)三角形是______三角形。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)2×(-2)?÷(-6)3

2.解方程：3(x-2)+4=2(x+1)-5

3.化簡(jiǎn)求值：√18-√2÷(√3+√2)，其中x=√3-√2

4.一個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為5，公差為3，求它的前10項(xiàng)和。

5.解不等式組：{2x-1>x+1;3x+2<2x+8}

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C.1

解析：絕對(duì)值等于自身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，且只有1和0的絕對(duì)值等于自身。

2.C.等腰三角形

解析：等腰三角形沿底邊的中線對(duì)折后，兩邊和底邊上的高能夠完全重合，是軸對(duì)稱圖形。

3.A.-3

解析：一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是3，那么這個(gè)數(shù)就是-3。

4.A.2x+1=5

解析：將x=2代入各選項(xiàng)，只有A選項(xiàng)成立。

5.C.78.5平方厘米

解析：圓的面積公式為πr2，直徑為10厘米，半徑為5厘米，面積為π×52=78.5平方厘米。

6.D.√20

解析：√20不能化為有理數(shù)，是無(wú)理數(shù)。

7.C.29

解析：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為a_n=a_1+(n-1)d，第10項(xiàng)為2+(10-1)×3=29。

8.C.60度

解析：直角三角形的兩個(gè)銳角互余，一個(gè)銳角為30度，另一個(gè)銳角為60度。

9.B.x-2≤1

解析：不等式x-2≤1解得x≤3，-2到3的閉區(qū)間表示為-2≤x≤3。

10.D.48立方厘米

解析：長(zhǎng)方體的體積公式為長(zhǎng)×寬×高，體積為4×3×2=48立方厘米。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A.-5,B.0.25,E.1/2

解析：有理數(shù)是可以表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，-5、0.25、1/2都是有理數(shù)，√3和π是無(wú)理數(shù)。

2.A.兩邊及其夾角分別相等,B.兩角及其夾邊分別相等,C.三邊分別相等,D.兩角及其中一角的對(duì)邊分別相等

解析：這些都是全等三角形的判定條件。

3.B.y=x2-3x+2,C.y=1/2x2,E.y=-x2+4x-1

解析：二次函數(shù)的一般形式是y=ax2+bx+c，其中a≠0，B、C、E符合這個(gè)形式。

4.A.x>0,y>0,B.x<0,y<0,C.x>0,y<0,D.x<0,y>0

解析：這些是直角坐標(biāo)系中四個(gè)象限的定義。

5.A.從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)減去它的前一項(xiàng)的差都相等,B.如果m+n=p+q，那么am+an=ap+aq,D.前n項(xiàng)和Sn可以表示為n(a1+an)/2

解析：這些都是等差數(shù)列的性質(zhì)。

三、填空題答案及解析

1.115度

解析：一個(gè)角的補(bǔ)角是65度，那么這個(gè)角的大小是180-65=115度。

2.2πr

解析：圓的周長(zhǎng)公式為2πr，r是半徑。

3.162

解析：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為a_n=a_1q^(n-1)，a_4=2×3^(4-1)=162。

4.4,-2

解析：絕對(duì)值方程|x-1|=3，解得x-1=3或x-1=-3，即x=4或x=-2。

5.銳角

解析：三個(gè)內(nèi)角都小于90度的三角形是銳角三角形。

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：(-3)2×(-2)?÷(-6)3=9×16÷(-216)=144÷(-216)=-2/3

2.解：3(x-2)+4=2(x+1)-5

3x-6+4=2x+2-5

3x-2=2x-3

x=-1

3.解：√18-√2÷(√3+√2)=3√2-√2/(√3+√2)

=3√2-√2(√3-√2)/(√3+√2)(√3-√2)

=3√2-√6+2

=3√2-√6+2

當(dāng)x=√3-√2時(shí)，原式=3(√3-√2)-√2/(√3+√2)

=3√3-3√2-√2(√3-√2)/(√3+√2)(√3-√2)

=3√3-3√2-√6+2

4.解：等差數(shù)列的首項(xiàng)為5，公差為3，前10項(xiàng)和為S_10=10(5+3(10-1))/2=10(5+27)/2=10×16=160

5.解：{2x-1>x+1;3x+2<2x+8}

{x>2;x<6}

解集為2<x<6

知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)

1.數(shù)與代數(shù)

包括有理數(shù)、實(shí)數(shù)、代數(shù)式、方程與不等式等知識(shí)點(diǎn)。

2.幾何

包括平面圖形、三角函數(shù)、解三角形等知識(shí)點(diǎn)。

3.統(tǒng)計(jì)與概率

包括數(shù)據(jù)收集與處理、概率計(jì)算等知識(shí)點(diǎn)。

4.數(shù)列

包括等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式等知識(shí)點(diǎn)。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題

考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念的掌握程度，如絕對(duì)值、軸對(duì)稱圖形、相反數(shù)、全等三角形判定等。

2.多項(xiàng)選擇題

考察學(xué)生對(duì)多個(gè)