目前高壓線路微機保護廣泛采用基于變化量原理的方向與阻抗元件，以電壓、電流的變化量（突變量）構(gòu)成方向元件判據(jù)，動作速度快，不受負荷電流、故障類型影響。簡介高壓線路保護5.4.1

電壓電流分析如圖所示為兩側(cè)電源系統(tǒng)的輸電線路發(fā)生故障示意圖。圖a表示線路上發(fā)生故障后的實際狀態(tài)。正常運行狀態(tài)如圖b所示。將故障后實際狀態(tài)（見圖a）減去正常運行狀態(tài)（見圖b），可得出故障附加狀態(tài)（見圖c）。5.4.1

電壓電流分析

由于目前保護只分析工頻（50Hz）電氣量的變化，故稱該變化量為工頻變化量或工頻突變量。

以電壓為例，保護安裝處的工頻變化量電壓

為式中——K點故障時，M母線所測得電壓；

——故障前（正常運行狀態(tài)）M母線所測得電壓。5.4.1

電壓電流分析

再使用對稱分量法，故障附加狀態(tài)又可分解出正序故障附加狀態(tài)，如圖所示，圖中變量下標(biāo)中的“1”表示為正序量，由于只分析一側(cè)保護的工頻變化量，故以下分析中電氣量略去“M”下標(biāo)。a)正向故障附加狀態(tài)；b)反向故障附加狀態(tài)5.4.1

電壓電流分析由圖a可見，正向故障時若系統(tǒng)正序阻抗角為φ（約80°），則可見，正方向故障時，工頻變化量電壓滯后工頻變化量電流的角度約為100°。5.4.1

電壓電流分析由圖b可見，反向故障時若系統(tǒng)正序阻抗角與線路阻抗角相同，都為φ（約80°），則可見，反方向故障時，工頻變化量電壓超前工頻變化量電流的角度約為80°。5.4.2

方向元件原理（1）工頻變化量方向元件根據(jù)上述分析，可得正序方向元件動作方程為

由圖a可見正向故障時若ZS1較小，影響方向元件動作靈敏度，應(yīng)當(dāng)加以補償；另外系統(tǒng)、線路負序阻抗與正序阻抗近似相等，負序變化量也可利用?？紤]以上因素，實際的工頻變化量方向元件構(gòu)成如下：5.4.2

方向元件原理正方向元件

的測量相角為反方向元件

的測量相角為式中

、——電壓、電流變化量的正負序綜合分量，無零序分量；

——模擬阻抗，模值為1，角度為系統(tǒng)阻抗角；

——補償阻抗，當(dāng)最大運行方式下系統(tǒng)線路阻抗比ZS/ZL>0.5時，ZCOM=0；否則ZCOM取為工頻變化量阻抗整定值的一半。5.4.2

方向元件原理正向故障時，若系統(tǒng)阻抗角與ZD的阻抗角一致，則正方向元件的測量相角為反方向元件的測量相角為5.4.2

方向元件原理反方向故障時，若系統(tǒng)阻抗角與ZD的阻抗角一致，則正方向元件的測量相角反方向元件的測量相角5.4.2

方向元件原理

由上可見，發(fā)生正方向故障時，Φ+接近于180°，正方向元件可靠動作，而Φ-接近于0°，反方向元件不可能動作；發(fā)生反方向故障時，Φ+接近于0°，正方向元件不可能動作，而Φ-接近于180°，反方向元件可靠動作。

以上分析中未規(guī)定故障類型，因此對各種故障，方向繼電器都有同樣優(yōu)越的方向性，且過渡電阻不影響方向元件的測量相位角，另外，由于方向元件不受負荷電流影響，因而該方向元件有很高的靈敏度。而且，方向元件不受串補電容的影響。

（2）基于暫態(tài)分量能量積分的方向元件5.4.2

方向元件原理

能量積分方向元件是根據(jù)故障附加網(wǎng)絡(luò)的能量來判別故障方向，將電壓、電流的暫態(tài)分量（變化量）相乘進行積分后得到暫態(tài)能量，由暫態(tài)能量的增加、減少判斷故障方向。能量函數(shù)Sm(t)為不難看出，能量函數(shù)有如下性質(zhì)：5.4.2

方向元件原理采用故障能量函數(shù)實現(xiàn)方向繼電器時具有以下優(yōu)越特性：

①能量函數(shù)不受故障暫態(tài)過程的影響，因此不需要濾波，從故障一開始能量函數(shù)就有明確的方向性，并且在故障持續(xù)期間，其方向性不會改變。

②能量函數(shù)在故障后一直保持明確的方向性，但其大小一般是按兩倍額定頻率周期性波動的，在電流過零時數(shù)值比較小，保護的靈敏度和信噪比都下降。5.4.2

方向元件原理為此可以將能量函數(shù)進一步積分構(gòu)成能量積分函數(shù)，即

反向故障時由于能量函數(shù)S(t)始終大于0，因此將S(t)積分后越積越大，也就是說能量積分函數(shù)在反向故障時是單調(diào)上升的。同理，在正向故障時是單調(diào)下降的（絕對值則單調(diào)上升），因此不存在能量函數(shù)靈敏度下降的問題。顯然，能量函數(shù)的其他優(yōu)點，能量積分函數(shù)仍然具備。將SS(t)離散化，可得能量積分函數(shù)的算法為其中，N為每周采樣點數(shù)，T為工頻周期5.4.3

阻抗繼電器原理

工頻變化量阻抗繼電器首先將

與

中的工頻分量濾出，然后根據(jù)方程判斷故障是否在保護區(qū)內(nèi)。（1）動作方程相間阻抗繼電器工作電壓為式中——母線相間電壓突變量，φφ為AB、BC或CA。相間阻抗繼電器極化電壓為式中——故障前母線相間電壓。5.4.3

阻抗繼電器原理接地阻抗繼電器工作電壓為式中——母線相（A、B或C）電壓突變量；

K——零序補償系數(shù)。接地阻抗繼電器極化電壓為式中——故障前母線相電壓。阻抗繼電器的動作方程為5.4.3

阻抗繼電器原理（2）正方向動作特性

由于相間阻抗繼電器與接地阻抗繼電器的分析方法相同，因此以下的分析以相間阻抗繼電器為例，在公式中不再出現(xiàn)φ。在正方向故障時，將式

代入式

有

故障前母線電壓

與故障點變化量電壓

在數(shù)值上相等（空載情況下或不考慮負荷電流），5.4.3

阻抗繼電器原理由圖a可知正向故障附加狀態(tài)將式

與式

代入式

有：5.4.3

阻抗繼電器原理

上式表明，短路阻抗ZK的動作區(qū)是以-ZSM1為圓心，以

為半徑的圓內(nèi)，作出繼電器的特性如圖a所示。從圖中可見，短路阻抗ZK小于整定阻抗Zset時，繼電器動作，滿足了測量的要求。并且動作區(qū)包括原點，因此無正方向出口死區(qū)。正方向動作特性5.4.3

阻抗繼電器原理（3）反方向動作特性

在反方向故障時，將式

代入式

有：故障前母線電壓

與故障點變化量電壓

在數(shù)值上基本相等，由圖b可知反方向動作特性5.4.3

阻抗繼電器原理將式

與式代入式

，有

。上式表明，短路阻抗-ZK的動作區(qū)是以

為圓心，以

為半徑的圓內(nèi)，作出繼電器的特性如圖b所示。從圖中可見，測量阻抗-ZK在第Ⅲ象限，而動作區(qū)在第Ⅰ象限，因此阻抗繼