西昌民族幼兒師范高等?？茖W校單招考試文化素質(zhì)數(shù)學過關(guān)檢測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（20小題，每小題3分，共計60分）1、[單選題]根據(jù)圓規(guī)作圖的痕跡，可用直尺成功找到三角形外心的是（）A．AB．BC．CD．D答案:C解析:三角形外心為三邊的垂直平分線的交點，由基本作圖得到C選項作了兩邊的垂直平分線，從而可用直尺成功找到三角形外心．故選：C．2、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:3、[單選題]如圖，某學校共有教師200人，按老年教師、中年教師、青年教師的比例用分層隨機抽樣的方法從中抽取一個60人的樣本，則被抽到的青年教師的人數(shù)為（）A．24B．18C．12D．6答案:B解析:根據(jù)題目，學校共有教師200人，青年教師占30%。樣本總數(shù)為60人，需計算青年教師在樣本中的人數(shù)。計算公式為：60人樣本*30%=18人。因此，被抽到的青年教師人數(shù)為18人。4、[單選題]A．a(chǎn)＝5，b＝4，c＝3，d＝2B．a(chǎn)＝5，b＝3，c＝4，d＝2C．a(chǎn)＝2，b＝3，c＝4，d＝5D．a(chǎn)＝3，b＝2，c＝4，d＝5答案:D解析:根據(jù)觀測值求解的公式可以知道，

當ad與bc差距越大，兩個變量有關(guān)的可能性就越大，

選項A，|ad-bc|=2，選項B，|ad-bc|=2，

選項C，|ad-bc|=2，選項D，|ad-bc|=7，

故選D．5、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:6、[單選題]若a>b>0，則有().A．AB．BC．CD．D答案:A解析:7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:8、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:9、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:10、[單選題]如圖，沿筆直小路DE的一側(cè)栽植兩棵小樹B，C，小明在A處測得AB=5米，AC=7米，則點A到DE的距離可能為（)A．4米B．5米C．6米D．7米答案:A解析:根據(jù)題意，AB和AC分別是點A到B和C的距離，且AB=5米，AC=7米。點A到DE的距離可以看作是三角形ABC的高。根據(jù)三角形的高的性質(zhì)，高的長度應(yīng)小于或等于兩邊之和且大于或等于兩邊之差。即：|AB-AC|<高<AB+AC。代入數(shù)值：|5-7|<高<5+7，即2<高<12。在選項中，只有4米符合這個范圍。因此，點A到DE的距離可能為4米。11、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:12、[單選題]A．9B．10C．11D．12答案:C解析:13、[單選題]將三角形ABC的各邊都擴大3倍，則∠A的三個三角函數(shù)值都（）A．擴大3倍B．縮小3倍C．不變D．無法確定答案:C解析:這道題考查三角函數(shù)值的性質(zhì)。三角函數(shù)值只與角的大小有關(guān)，與邊的長度無關(guān)。將三角形ABC的各邊擴大3倍，角A的大小不變。所以角A的三個三角函數(shù)值也不變，答案選C。14、[單選題]已知點M（a，b）位于第四象限，則點N(b,﹣a)位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限答案:C解析:這道題考查象限內(nèi)點的坐標特征。在平面直角坐標系中，第四象限的點橫坐標為正，縱坐標為負，所以a＞0，b＜0。那么-a＜0，所以點N的橫坐標b＜0，縱坐標-a＜0，符合第三象限點的特征，故點N位于第三象限。15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:16、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:17、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:已知角的終邊上有一點(-1,2)，根據(jù)余弦的定義，cosα=鄰邊/斜邊。首先需要計算斜邊的長度，斜邊可以通過點(-1,2)到原點的距離公式計算得出，即√((-1)^2+2^2)=√(1+4)=√5。鄰邊為-1，因此cosα=-1/√5。為了使結(jié)果更簡潔，可以將分子分母同時乘以√5，得到cosα=-√5/5。因此，正確答案是A。18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:20、[單選題]A．（-1,2）B．（1，-2）C．（-2,4）D．（2，-4）答案:A解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:BC解析:2、[多選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:ABD解析:如圖：第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:2、[判斷題]在平面直角坐標系內(nèi)，小于90的角都是銳角.A．正確B．錯誤答案:B解析:在平面直角坐標系內(nèi)，大于0度小于90度的角都是銳角.3、[判斷題]己知等差數(shù)列{an}的通項公式為an=3n-5，則公差d=-5.A．正確B．錯誤答案:B解析:己知等差數(shù)列{an}的通項公式為an=3n-5，則公差d=3.4、[判斷題]在比例尺1：4000的地圖上，長度為5cm的公路實際長度為200m。()A．正確B．錯誤答案:A解析:在比例尺為1:4000的地圖上，圖上長度為5cm的公路，實際長度為200m，因為5×4000=20000cm=200m5、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:6、[判斷題]若實數(shù)a>b>c,則ac>bcA．正確B．錯誤答案:B解析:若實數(shù)a>b>c，當c為負數(shù)時，則ac<bc7、[判斷題]函數(shù)y=sin2x的最小正周期是2πA．正確B．錯誤答案:B解析:π8、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:9、[判斷題]A．正確B