甘肅省臨夏市中考數(shù)學真題分類（一元一次方程）匯編單元測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如果3ab2m-1與9abm+1是同類項，那么m等于(

)A．2 B．1 C．﹣1 D．02、解方程的最佳方法是A．去括號 B．去分母C．移項合并項 D．以上方法都可以3、下列變形正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則4、某超市正在熱銷一種商品，其標價為每件12元，打8折銷售后每件可獲利2元，該商品每件的進價為（

）A．7.4元 B．7.5元 C．7.6元 D．7.7元5、已知是方程的解，則的值是（

）A．5 B． C． D．106、定義a*b=ab+a+b，若3*x=27，則x的值是（

）A．3 B．4 C．6 D．97、一元一次方程6（－2）8（－2）的解為（

）A．=1 B．=2 C．=3 D．=68、某超市正在熱銷一種商品，其標價為每件12元，打8折銷售后每件可獲利2元，該商品每件的進價為（

）A．7.6元 B．7.7元 C．7.8元 D．7.9元第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知，則a的相反數(shù)是______．2、已知關于x的方程2x+a+5=0的解是x=1，則a的值為_____．3、若，則__________，依據(jù)是___________．4、籃球聯(lián)賽中，每玚比賽都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負1場得1分．某隊14場比賽得到23分，則該隊勝了_________場．5、如圖，在數(shù)軸上點O是原點，點A、B．、C．表示的數(shù)分別是﹣12、8、14．若點P從點A出發(fā)以2個單位/秒的速度向右運動，其中由點O運動到點B．期間速度變?yōu)樵瓉淼?倍，之后立刻恢復原速，點Q從點C．出發(fā)，以1個單位/秒的速度向左運動，若點P、Q同時出發(fā)，則經(jīng)過__秒后，P、Q兩點到點B的距離相等．6、如圖，點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-8，點B在數(shù)軸上表示的數(shù)是16；線段的中點表示的數(shù)是__________，若點是數(shù)軸上的一個動點，當時，點表示的數(shù)是__________．7、為支持武漢抗擊疫情，全國各地加班加點為前線醫(yī)護人員提供防護面罩和防護服．某車間有30名工人，每人每天生產(chǎn)防護服160件或防護面罩240個，一件防護服和一個防護面罩配成一套，若分配x名工人生產(chǎn)防護服，其他工人生產(chǎn)防護面罩，恰好使每天生產(chǎn)的防護服和防護面罩配套，則所列方程是__．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、某風景區(qū)集體門票的收費標準是：20人以內(nèi)（含20人）每人25元；超過20人的，超過的人數(shù)每人10元．（1）對有人（大于或等于20人）的旅行團，應收多少門票費?（用含的式子表示）．（2）班主任老師帶領初一（2）班的全體同學去該風景區(qū)游玩，買門票共用去840元，問他們共有多少人?2、如圖，在數(shù)軸上有三個不同的點A，B，C，點C對應有理數(shù)10；原點O為線段AB的中點，且線段AB的長度是BC的3倍．(1)求點A，B所對應的有理數(shù)；(2)動點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度向右移動，當點P到點A的距離是到點B距離的2倍時，直接寫出此時點P所對應的有理數(shù)．3、某服裝店購進A、B兩種新式服裝，按標價售出后可獲利1600元.已知購進B種服裝的數(shù)量是A種服裝數(shù)量的2倍，這兩種服裝的進價、標價如下表所示AB進價(元/件)60100標價(元/件)100160(1)這兩種服裝各購進了多少件？(2)如果A種服裝按標價的8折出售，B種服裝按標價的7折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店的利潤比按標價出售少收入多少元？4、問題情境：在高郵高鐵站上車的小明發(fā)現(xiàn)：坐在勻速行駛動車上經(jīng)過一座大橋時，他從剛上橋到離橋共需要150秒；而從動車車尾上橋開始到車頭離橋結(jié)束，整列動車完全在撟上的時間是148秒．已知該列動車長為120米，求動車經(jīng)過的這座大橋的長度．合作探究：（1）請補全下列探究過程：小明的思路是設這座大橋的長度為x米，則坐在動車上的小明從剛上橋到離橋的路程為x米，所以動車的平均速度可表示為米/秒；從動車車尾上橋開始到車頭離橋結(jié)束的路程為（x﹣120）米，所以動車的平均速度還可以表示為米/秒．再根據(jù)火車的平均速度不變，可列方程．（2）小穎認為：也可以設動車的平均速度為v米/秒，列出方程解決問題．請你按照小穎的思路求動車經(jīng)過的這座大橋的長度．5、如圖,已知兩地相距6千米,甲騎自行車從地出發(fā)前往地,同時乙從地出發(fā)步行前往地.(1)已知甲的速度為16千米/小時,乙的速度為4千米/小時,求兩人出發(fā)幾小時后甲追上乙；(2)甲追上乙后,兩人都提高了速度,但甲比乙每小時仍然多行12千米,甲到達地后立即返回,兩人在兩地的中點處相遇,此時離甲追上乙又經(jīng)過了2小時.求兩地相距多少千米.6、為貫徹落實“雙減”政策，積極開拓校本研修課程，某校課外實踐小組欲到植物園開展研修活動．植物園提供兩種購票方式：一是購買散票，每人一張16元；二是購買團隊票，每團一張50元（限定使用人數(shù)不超過m），入園時，每人還需10元，當團隊人數(shù)超過m時，超過的部分需要購買散票．已知該課外實踐小組35人入園，購買了一張團隊票50元，共花費430元，求m的值．7、在數(shù)軸上，點A表示－2，點B表示6．（1）點A與B的距離為_______________；（2）點C表示的數(shù)為c，設，若，則c的值為___________；（3）點P從原點O出發(fā)，沿數(shù)軸負方向以速度向終點A運動，同時，點Q從點B出發(fā)沿數(shù)軸負方向以速度向終點O運動，運動時間為t．①點P表示的數(shù)為__________，點Q表示的數(shù)為___________（用含、、t的代數(shù)式表示）；②點N為O、Q之間的動點，在P、Q運動過程中，NP始終為定值，設，，若，探究、滿足的等量關系．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義得出m的方程解答即可.【詳解】根據(jù)題意可得：2m﹣1＝m+1，解得：m＝2，故選A.【考點】本題考查了同類項，解一元一次方程，正確把握同類項的概念是解題的關鍵.2、C【解析】【分析】由于x-1的系數(shù)分母相同，所以可以把（x-1）看作一個整體，先移項，再合并（x-1）項．【詳解】解：移項得，（x-1）-（x-1）=4+1，合并同類項得，x-1=5，解得x=6．故選C．【考點】本題考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步驟是解答此題的關鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)移項，去括號，去分母，通分的運算法則逐一運算判斷即可．【詳解】解：：移項得：，故錯誤；：去括號得：，故錯誤；：去分目得：，故錯誤；：所有項除得：，故正確；故選：【考點】本題主要考查了解一元一次方程的步驟，熟悉掌握運算的法則是解題的關鍵．4、C【解析】【分析】設該商品每件的進價為x元，根據(jù)利潤=售價-成本，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設該商品每件的進價為x元，依題意，得：，解得：．故選：C．【考點】本題考查了一元一次方程的應用．找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．5、B【解析】【分析】先將代入已知方程中得出等式，最后再化簡后面的整式即可計算出結(jié)果．【詳解】是方程的解，，整理得．故選：B．【考點】本題主要考查整式的運算，屬于基礎題，難度一般，熟練掌握整式的運算法則是解題的關鍵．6、C【解析】【分析】根據(jù)運算規(guī)則轉(zhuǎn)化為一元一次方程，然后求解即可．【詳解】解：根據(jù)運算規(guī)則可知：3*x=27可化為3x+3+x=27，移項可得：4x=24，即x=6．故選C．【考點】本題考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常見的思路有通分，移項，左右同乘除等．7、B【解析】【分析】按照去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟解方程即可得．【詳解】，去括號，得，移項，得，合并同類項，得，系數(shù)化為1，得，故選：B．【考點】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握方程的解法是解題關鍵．8、A【解析】【分析】設該商品每件的進價為x元，根據(jù)利潤=售價-成本，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設該商品每件的進價為x元，依題意，得：12×0.8-x=2，解得：x=7.6．故選：A．【考點】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．二、填空題1、1【解析】【分析】先求解的值，再求解的相反數(shù)即可.【詳解】解：a的相反數(shù)是故答案為：【考點】本題考查的是一元一次方程的應用，相反數(shù)的含義，掌握“相反數(shù)的定義”是解本題的關鍵.2、-7【解析】【詳解】解：把x=1代入2x+a+5=0，有2+a+5=0,解得a=-7，故答案為：7.3、

合并同類項【解析】【分析】根據(jù)整式的加減運算法則即可合并．【詳解】，，依據(jù)是合并同類項故答案為：；合并同類項．【考點】此題主要考查一元一次方程的求解步驟，解題的關鍵是熟知整式的加減運算法則．4、9【解析】【分析】設該隊勝x場，則負14-x場，然后根據(jù)題意列一元一次方程解答即可．【詳解】解：設該隊勝x場由題意得：2x+（14-x）=23，解得x=9．故答案為9．【考點】本題考查了一元一次方程的應用，弄清題意、設出未知數(shù)、找準等量關系、列出方程是解答本題的關鍵．5、7.6或10##10或7.6【解析】【分析】設經(jīng)過t秒后，P、Q兩點到點B的距離相等，先分別求出點P、Q經(jīng)過t秒后點P、Q表示的數(shù)，再分P在點B的左邊和在點B的右邊，由P、Q兩點到點B的距離相等列方程求解即可．【詳解】解：設經(jīng)過t秒后，P、Q兩點到點B的距離相等，由題意，AO=12，OB=8，BC=14－8=6，點P到達O點的時間為12÷2=6秒，此時點C到達B點，故t＞6，即Q在B的左邊，當P在點B的左邊時，P表示的數(shù)為4（t－6）=4t－24，C表示的數(shù)為14－t，由PB=CB得：4t－24=14－t，解得：t=7.6；當P在B的右邊時，由于點P到達點B的時間為6+8÷4=8秒，故點P表示的數(shù)為8+2（t－8）=2t－8，C表示的數(shù)為14－t，由PB=CB得：（2t－8）－8=8－（14－t），解得：t=10，綜上，經(jīng)過7.6或10秒后，P、Q兩點到點B的距離相等，故答案為：7.6或10．【考點】本題考查數(shù)軸上的動點問題、數(shù)軸上兩點之間的距離、解一元一次方程，熟練掌握數(shù)軸上的動點問題是解答的關鍵．6、

4

-42或【解析】【分析】根據(jù)線段中點的性質(zhì)可求得線段的中點表示的數(shù)；分點C在點A左邊、在線段AB上以及在點B右邊三種情況討論，列方程求解即可．【詳解】解：∵點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-8，點B在數(shù)軸上表示的數(shù)是16，∴線段的中點表示的數(shù)為4；設點C表示的數(shù)為x，當點C在點A左邊，即x<-8時，依題意得：2(-8-x)-(16-x)=10，解得：x=-42；當點C在線段AB上，即-816時，依題意得：2(x+8)-(16-x)=10，解得：x=；當點C在點A右邊，即x>16時，依題意得：2(x+8)-(x-16)=10，解得：x=-22(舍去)；綜上，點C表示的數(shù)是-42或；故答案為：4；-42或．【考點】本題考查兩點間的距離，并綜合了數(shù)軸、一元一次方程，注意進行分情況討論，不要漏解．7、160x＝240（30﹣x）【解析】【分析】根據(jù)一件防護服和一個面罩配成一套，可知防護服的數(shù)量等于面罩的數(shù)量，列出方程即可得到結(jié)果．【詳解】解：設分配x名工人生產(chǎn)防護服，則分配（30-x）名工人生產(chǎn)防護面罩，根據(jù)題意得，160x=240（30-x），故答案為：160x=240（30-x）【考點】本題考查一元二次方程與實際問題的配套問題，找到等量關系列方程是解題的關鍵．三、解答題1、（1）；（2）54人【解析】略2、(1)點A，B所對應的有理數(shù)分別為﹣6，6(2)點P所對應的有理數(shù)是2或18【解析】【分析】（1）先求解C對應的有理數(shù)，再設OA=OB=x，利用線段AB的長度是BC的3倍，再列方程解方程可得答案；（2）設運動時間為秒，則運動中對應的數(shù)為再求解再利用列方程解方程，即可得到答案.(1)解：∵點C對應有理數(shù)10，∴OC=10，∵原點O為線段AB的中點，∴OA=OB，設OA=OB=x，∵線段AB的長度是BC的3倍，∴BC=，∴x+=10，解得x=6，∴OA=OB=6．所以點A，B所對應的有理數(shù)分別為﹣6，6．(2)設運動時間為秒，則運動中對應的數(shù)為解得：或當時，當時，所以點P所對應的有理數(shù)是2或18．【考點】本題主要考查數(shù)軸上兩點之間的距離，數(shù)軸上的動點問題，一元一次方程的應用，理解題意，弄清題中的關系再列方程是解題的關鍵．3、（1）10，20；（2）1160.【解析】【分析】（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以列出相應的一元一次方程，從而可以求得這兩種服裝各購進了多少件；（2）根據(jù)題意和（1）中的結(jié)果可以求得打折后的利潤，從而可以求得服裝店的利潤比按標價出售少收入多少元．【詳解】解：（1）設A種服裝購進x件，則B種服裝購進2x件，（100?60）x＋2x（160?100）＝1600，解得：x＝10，∴2x＝20，答：A種服裝購進10件，B種服裝購進20件；（2）打折后利潤為：10×（100×0.8?60）＋20×（160×0.7?100）＝200＋240＝440（元），少收入金額為：1600?440＝1160（元），答：服裝店的利潤比按標價出售少收入1160元．【考點】本題考查一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的方程，利用方程的知識解答．4、（1），，；（2）9000m【解析】【分析】（1）根據(jù)等量關系即表示平均速度．從而列出方程．（2）設立未知數(shù)，根據(jù)路程關系即可求解．【詳解】解：（1）設這座大橋的長度為x米，則坐在動車上的小明從剛上橋到離橋的路程為x米，所以動車的平均速度可表示為．從動車車尾上橋開始到車頭離橋結(jié)束的路程為（x﹣120）米，所以動車的平均速度還可以表示為．火車的平均速度不變，可列方程：．故答案為：；；．（2）設動車的平均速度為v米/秒．∴150v＝148v+120．解得：v＝60m/s．∴動車經(jīng)過的這座大橋的長度：150×60＝9000m．【考點】本題考查一元一次方程的應用，關鍵在于找到等量關系，屬于基礎題．5、(1)兩人出發(fā)小時后甲追上乙；(2)兩地相距30千米.【解析】【分析】(1)設兩人出發(fā)t小時后甲追上乙，根據(jù)題意就有16t﹣4t＝6，解方程即可求解；(2)可設速度提高了a千米/小時，BC段長度為x千米，兩人在B、C兩地的中點處相遇，則甲比乙多走的路程為BC段，于是可得方程2(16+a)﹣2(4+a)＝x，解方程即可得BC段，于是可求A、C兩地距離．【詳解】(1)設兩人出發(fā)t小時后甲追上乙，根據(jù)題意得16t﹣4t＝6，得t＝，答：兩人出發(fā)小時后甲追上乙；(2)設兩個人的速度提高了a千米/小時，BC段長度為x千米，根據(jù)題意有2(16+a)﹣2(4+a)