1.1電路和電路模型1.2電流和電壓的參考方向1.3電功率和能量1.4電阻元件1.5電壓源和電流源1.6受控電源1.7基爾霍夫定律1.8運(yùn)算放大器第1章電路基本概念和電路定律

電壓、電流的參考方向基爾霍夫定律電阻元件特性電功率、能量理想運(yùn)算放大器本章重點(diǎn)1.1

電路和電路模型一、電路(electricalcircuit)：電工設(shè)備構(gòu)成的整體，它為電流的流通提供路徑。電路主要由電源、負(fù)載、連接導(dǎo)線(xiàn)及開(kāi)關(guān)等構(gòu)成。電源(source)：提供能量或信號(hào)的發(fā)生器。負(fù)載(load)：將電能轉(zhuǎn)化為其它形式能量的用電設(shè)備，或?qū)π盘?hào)進(jìn)行處理的設(shè)備。導(dǎo)線(xiàn)(line)、開(kāi)關(guān)(switch)：將電源與負(fù)載接成通路裝置。二、電路模型(circuitmodel)1.理想電路元件：根據(jù)實(shí)際電路元件所具備的電磁性質(zhì)來(lái)設(shè)想的具有某種單一電磁性質(zhì)的元件，它的u

、i

關(guān)系可用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)式子嚴(yán)格地表示。

電阻元件(resistor/resistance)：表示消耗電能的元件。電感元件(inductor/inductance)：表示各種電感線(xiàn)圈產(chǎn)生磁場(chǎng)，儲(chǔ)存磁場(chǎng)能的元件。電容元件(capacitor/capacitance)：表示各種電容器產(chǎn)生電場(chǎng)，儲(chǔ)存電場(chǎng)能的元件。電源元件：表示各種將其它形式的能量轉(zhuǎn)變成電能的元件。2.由電阻、電容、線(xiàn)圈、變壓器、晶體管、運(yùn)算放大器、傳輸線(xiàn)、電池、發(fā)電機(jī)和信號(hào)發(fā)生器等電氣器件和設(shè)備連接而成的電路，

稱(chēng)為實(shí)際電路。

3.

電路模型：由理想元件及其組合代表實(shí)際電路元件，與實(shí)際電路具有基本相同的電磁性質(zhì)，稱(chēng)其為電路模型。*電路模型是由理想電路元件構(gòu)成的。電阻電容線(xiàn)圈電池運(yùn)算放大器晶體管低頻信號(hào)發(fā)生器的內(nèi)部結(jié)構(gòu)手電筒電路常用電路圖來(lái)表示電路模型(a)實(shí)際電路(b)電原理圖(c)電路模型(d)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖晶體管放大電路(a)實(shí)際電路(b)電原理圖(c)電路模型(d)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

電路模型近似地描述實(shí)際電路的電氣特性。由實(shí)際電路的不同工作條件及對(duì)模型精確度的不同要求，應(yīng)當(dāng)用不同的電路模型模擬同一實(shí)際電路。現(xiàn)在以線(xiàn)圈為例加以說(shuō)明。線(xiàn)圈的幾種電路模型

(a)線(xiàn)圈的圖形符號(hào)(b)線(xiàn)圈通過(guò)低頻交流的模型

(c)線(xiàn)圈通過(guò)高頻交流的模型干電池

Battery燈泡Lamp負(fù)載Load電源

Sourse開(kāi)關(guān)SwitchE

開(kāi)關(guān)燈泡

電池電路模型實(shí)際電路元件

RKR0+-三、集總參數(shù)(lumped

parameter)元件與集總參數(shù)電路

集總參數(shù)元件(lumped

element)：在任何時(shí)刻，流入二端元件的一個(gè)端子的電流一定等于從另一個(gè)端子流出的電流，兩個(gè)端鈕之間的電壓為單值量。集總參數(shù)電路(lumped

circuit)：由集總參數(shù)元件構(gòu)成的電路。一個(gè)實(shí)際電路要能用集總參數(shù)電路近似，要滿(mǎn)足如下條件：即實(shí)際電路的尺寸必須遠(yuǎn)小于電路工作頻率下的電磁波的波長(zhǎng)。已知電磁波的傳播速度與光速相同，即v=

3×108

m/s(米/秒)。(1)若f=50Hz，則

T

=1/f

=1/50s=0.02s

=

3

108

0.02m=

6106m

一般電路尺寸遠(yuǎn)小于

。

(2)若f=50MHz，則

T

=1/f

=0.02

10-6s

=

3

108

0.0210-6m=6

m不能視為集總參數(shù)電路。R0L0G0C0xAB傳輸線(xiàn)的電路模型又如：平行雙線(xiàn)同軸電纜在電路中三種參數(shù)是連續(xù)分布的，即在電路的任何部分都既有電阻，又有電容，又有電感。如兩根并行導(dǎo)線(xiàn)：四、分布參數(shù)(distributedparameter)△x越小，就越接近實(shí)際，稱(chēng)該連續(xù)分布的電路參數(shù)為分布參數(shù)，該電路為分布參數(shù)電路。若電源頻率f

很高，波長(zhǎng)λ

很短，當(dāng)

λ與電路的尺寸l可相比擬，甚至更小時(shí)，電源中電流或電荷的分布發(fā)生的變化，就不能及時(shí)影響到整個(gè)電路，電路中不同部分的電磁場(chǎng)、電流、電荷的變化將按距離的遠(yuǎn)近而不同，各處的電壓也不同。R0：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度的電阻，G0：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度的電導(dǎo)，

L0：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度的電感，C0：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度的電容。R0L0G0C0xAB

分布參數(shù)電路(distributed

circuit)，除了有時(shí)間變化外，還有空間變化，電路中的電流和電壓既是時(shí)間的函數(shù)，又是距離的函數(shù)，即

i

=

i(x，t)，u

=

u(x，t)。分布參數(shù)電路中的電流和電壓關(guān)系必須用偏微分方程來(lái)描述。ll一、電路中的主要物理量1.電流(current)：正電荷(electriccharge)的定向移動(dòng)。單位：A(安：Ampere)1.2電流和電壓的參考方向主要有電壓、電流、電荷、磁鏈。在線(xiàn)性電路分析中常用電流、電壓、電位等。另外，電功率和電能量也是重要的物理量。電流大小用電流強(qiáng)度表示：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體截面的電量。2.電壓(voltage)：電場(chǎng)中某兩點(diǎn)A、B間的電壓(降)UAB等于將點(diǎn)電荷q從A點(diǎn)移至B點(diǎn)電場(chǎng)力所做的功WAB與該點(diǎn)電荷q的比值，即單位：V(伏：Volt)

當(dāng)把點(diǎn)電荷q由B點(diǎn)移至A點(diǎn)時(shí)，需外力克服電場(chǎng)力做同樣的功WAB

=

WBA，此時(shí)可等效視為電場(chǎng)力做了負(fù)功-WAB，則B點(diǎn)到A點(diǎn)的電壓為3.電位(potential)：為分析方便，常選某一點(diǎn)為參考點(diǎn)(reference

node)，把任一點(diǎn)到該點(diǎn)的電壓稱(chēng)為該點(diǎn)的電位。參考點(diǎn)的電位一般選為零，所以，參考點(diǎn)也稱(chēng)為零電位點(diǎn)。電位用

表示，單位與電壓相同，也是V(伏)。abcd設(shè)c點(diǎn)為電位參考點(diǎn)，則

c=0兩點(diǎn)間電壓與電位的關(guān)系：

結(jié)論：電路中任意兩點(diǎn)間的電壓等于該兩點(diǎn)間的電位差(potential

difference)。abc1.5V1.5V例1已知

Uab

=1.5V，Ubc

=1.5V。求

a；

b；

c；Uac。(1)以a點(diǎn)為參考點(diǎn)，

a=0解：(2)以b點(diǎn)為參考點(diǎn)，

b=0電位參考點(diǎn)可任意選擇；但任意兩點(diǎn)間的電壓不隨參考點(diǎn)的改變而改變。

電路中一般都接有電源以維持電流的流動(dòng)。從能量的角度看，電源具有能將電荷從低電位經(jīng)電源內(nèi)部轉(zhuǎn)移到高電位處的能力。圖為電源的示意圖，圖中電源的兩極A、B間有“非靜電力”的作用，使得電源具有移動(dòng)電荷并對(duì)之作功的能力。用電動(dòng)勢(shì)表征電源的這種能力。4.電動(dòng)勢(shì)(eletromotiveforce/electromotance)：

局外力克服電場(chǎng)力把單位正電荷從負(fù)極(negative

polarity)經(jīng)電源內(nèi)部移到正極(positivepolarity)所作的功稱(chēng)為電源的電動(dòng)勢(shì)。e的單位與電壓相同，也是V(伏)。根據(jù)能量守恒：UAB

=

eBA。電壓表示電位降，電動(dòng)勢(shì)表示電位升，即從A點(diǎn)到B點(diǎn)的電壓，數(shù)值上等于從B點(diǎn)到A點(diǎn)的電動(dòng)勢(shì)。

二、電流、電壓的參考方向(referencedirection)如圖所示，帶電極板使(正)電荷運(yùn)動(dòng)，(正)電荷形成的電流方向?yàn)樽訟到B，這就是電流的實(shí)際方向。+－AB1.電流的參考方向元件(導(dǎo)線(xiàn))中電流流動(dòng)的實(shí)際方向有兩種可能：i實(shí)際方向i實(shí)際方向參考方向：任意選定一個(gè)方向即為電流的參考方向。電流i為代數(shù)量，具有①大??；②方向。i參考方向AB

電流參考方向有兩種表示：

用箭頭表示：箭頭的指向?yàn)殡娏鞯膮⒖挤较颉?/p>

用雙下標(biāo)表示：如iAB，電流的參考方向由A點(diǎn)指向B點(diǎn)。電流的參考方向與實(shí)際方向的關(guān)系：i

參考方向i實(shí)際方向i>

0

i

參考方向

i實(shí)際方向i<

0

為什么要引入?yún)⒖挤较颍?a)復(fù)雜電路的某些支路無(wú)法直接確定實(shí)際方向。計(jì)算前只能先任標(biāo)一方向(參考方向)，由計(jì)算結(jié)果，再確定電流的實(shí)際方向。(b)實(shí)際電路中一些電流是交變的，無(wú)法標(biāo)出實(shí)際方向。標(biāo)出參考方向及與之配合的表達(dá)式，才能表示出電流的大小和實(shí)際方向。2.電壓(降)的參考方向u實(shí)際方向+

-u

參考方向

+

-

u>0u

參考方向

-

+

u<0電壓參考方向有三種表示方式：(1)用箭頭表示：箭頭指向?yàn)殡妷?降)的參考方向u

A

B

(2)用正負(fù)極性表示：由正極指向負(fù)極的方向?yàn)殡妷?降低)參考方向u

A

B

+-(3)用雙下標(biāo)表示：如uAB，由A指向B的方向?yàn)殡妷?降)的參考方向uAB

A

B

小結(jié)

(1)電壓和電流的參考方向是任意假定的。分析電路前必須標(biāo)明。(2)參考方向一經(jīng)假定，須在圖中相應(yīng)位置標(biāo)注(包括方向和符號(hào)），在計(jì)算過(guò)程中不得任意改變。參考方向不同時(shí)，其表達(dá)式符號(hào)也不同，但實(shí)際方向不變。+-Riu+-Riu(4)參考方向也稱(chēng)為假定方向、正方向，以后討論均在參考方向下進(jìn)行，不考慮實(shí)際方向。(3)元件或支路的u、i常采用相同的參考方向，以減少公式中負(fù)號(hào)，

稱(chēng)之為關(guān)聯(lián)參考方向；反之稱(chēng)為非關(guān)聯(lián)參考方向。關(guān)聯(lián)參考方向

非關(guān)聯(lián)參考方向

當(dāng)數(shù)值過(guò)大或過(guò)小時(shí)，常用十進(jìn)制的倍數(shù)表示。SI制中，一些常用的十進(jìn)制倍數(shù)的表示法：符號(hào)TGMkcm

np中文太吉兆千厘毫微納皮數(shù)量101210910610310-210-310-610-910-121.3電功率和能量一、電功率(power)：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)電場(chǎng)力所做的功。單位：W(瓦)。功率與電壓和電流密切相關(guān)。當(dāng)正電荷從元件上電壓的“+”極經(jīng)元件運(yùn)動(dòng)到電壓的“-”極時(shí)，與此電壓相應(yīng)的電場(chǎng)力要對(duì)電荷作功，這時(shí)元件吸收能量；反之，正電荷從電壓的“-”極經(jīng)元件運(yùn)動(dòng)到電壓“+”極時(shí)，電場(chǎng)力作負(fù)功，元件向外釋放電能。從

t0到

t的時(shí)間內(nèi)，元件吸收的電能可根據(jù)電壓的定義求得為二、電能量(energy)

u和i都是時(shí)間的函數(shù)，并是代數(shù)量，所以電能W也是時(shí)間的函數(shù)，且是代數(shù)量。功率是能量對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)，能量是功率對(duì)時(shí)間的積分。電能量的單位：J(焦-Joule)。①當(dāng)u、i

的參考方向一致時(shí)，p表示元件吸收功率；②當(dāng)u、i的參考方向相反時(shí)，p表示元件發(fā)出功率。當(dāng)p>0時(shí)，元件確實(shí)吸收功率；當(dāng)p<0時(shí)，元件實(shí)際釋放電能即發(fā)出功率。在指定電壓和電流的參考方向后，應(yīng)用上求功率時(shí)應(yīng)注意：由上述可知，元件的電功率為：三、功率的計(jì)算和判斷1.u、i關(guān)聯(lián)參考方向

p=

ui

表示元件吸收的功率

p>0：吸收正功率(吸收)p<0：吸收負(fù)功率(發(fā)出)p=

ui

表示元件發(fā)出的功率

p>0：發(fā)出正功率(發(fā)出)p<0：發(fā)出負(fù)功率(吸收)2.u、i非關(guān)聯(lián)參考方向

+-iu+-iup>0p<0u、i關(guān)聯(lián)吸收發(fā)出u、i非關(guān)聯(lián)發(fā)出吸收上述功率計(jì)算不僅適用于元件，也適用于任意二端網(wǎng)絡(luò)。電阻元件在電路中總是消耗(吸收)功率，而電源在電路中可能吸收，也可能發(fā)出功率。+-5

IURU1U2例2

U1=10V，U2=5V。分別求電源、電阻的功率。注意各元件上電壓、電流的參考方向。例3在圖示電路中，已知U1=1V，U2=-6V，U3=-4V，U4=5V，U5=-10V，I1=1A，I2=-3A，I3=4A，I4=-1A，I5=-3A。

試求：(1)各二端元件吸收的功率；

(2)整個(gè)電路吸收的功率。U1=1V，

I1=1A；U2=-6V，I2=-3A；U3=-4V，I3=4A；U4=5V，I4=-1A；U5=-10V，I5=-3A。整個(gè)電路吸收的功率為解：各二端元件吸收的功率為思考與練習(xí)

圖1圖22.你能確定圖1電路中電壓Uab的實(shí)際極性嗎？為什么？3.求圖2各二端元件的吸收功率。1.為什么在分析電路時(shí)，必須規(guī)定電流的參考方向和電壓的參考極性？參考方向與實(shí)際方向有什么關(guān)系？請(qǐng)預(yù)習(xí)“電阻”、“電感”、“電容”相關(guān)內(nèi)容，并完成相關(guān)“？”中的內(nèi)容，思考“*”中的內(nèi)容：1.4電阻元件(a)二端元件(b)三端元件(c)四端元件集總參數(shù)電路(模型)由電路元件連接而成。電路元件是為建立實(shí)際電氣器件的模型而提出的一種理想元件，它們都有精確的定義。按電路元件與外電路連接端點(diǎn)的數(shù)目，電路元件可分為二端元件、三端元件、四端元件等。本節(jié)介紹一種常用的二端電阻元件。在物理學(xué)中遵從歐姆定律的電阻，是一種最常用的線(xiàn)性電阻元件(簡(jiǎn)稱(chēng)電阻)。隨著電子技術(shù)發(fā)展和電路分析的需要，有必要將線(xiàn)性電阻的概念加以擴(kuò)展，提出電阻元件的一般定義。如果一個(gè)二端元件在任一時(shí)刻的電壓u與其電流i的關(guān)系，由u－i平面上一條曲線(xiàn)確定，則此二端元件稱(chēng)為二端電阻元件，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為這條曲線(xiàn)稱(chēng)為電阻的特性曲線(xiàn)。它表明了電阻電壓與電流間的約束關(guān)系（VoltageCurrentRelationship，簡(jiǎn)稱(chēng)為VCR）。電阻的分類(lèi)：1.線(xiàn)性電阻與非線(xiàn)性電阻：其特性曲線(xiàn)為通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)直線(xiàn)的電阻，稱(chēng)為線(xiàn)性電阻；否則稱(chēng)為非線(xiàn)性電阻。2.時(shí)變電阻與時(shí)不變電阻：其特性曲線(xiàn)為隨時(shí)間變化的電阻，稱(chēng)為時(shí)變電阻；否則稱(chēng)為時(shí)不變電阻或定常電阻。a)線(xiàn)性時(shí)不變電阻b)線(xiàn)性時(shí)變電阻c)非線(xiàn)性時(shí)不變電阻d)非線(xiàn)性時(shí)變電阻線(xiàn)性定常電阻元件：任何時(shí)刻端電壓與其電流成正比的電阻元件。一、符號(hào)

1.電阻上的電壓與電流的參考方向選為一致時(shí)：二、歐姆定律(Ohm’sLaw)線(xiàn)性定常電阻元件服從歐姆定律，即有：u=

Ri

（1-3）

Riu+

-

令G

1/R上式中

R稱(chēng)為電阻，R是一個(gè)正實(shí)常數(shù)。則式（1-3）歐姆定律又可表示為

i

Gu（1-4）

電阻的單位：

（歐）（Ohm，歐姆）電導(dǎo)的單位：S（西）（Siemens，西門(mén)子）(1-4)中G稱(chēng)為電阻元件的電導(dǎo)。R和G都是電阻元件的參數(shù)。

伏安特性曲線(xiàn)：

R

tan

線(xiàn)性電阻R是一個(gè)與電壓和電流無(wú)關(guān)的常數(shù)。

uiO2.電阻上的電壓和電流的參考方向相反時(shí)：則歐姆定律寫(xiě)為公式必須和參考方向配套使用！

Riu+-Riu+-三、電阻元件的開(kāi)路與短路

對(duì)于一電阻R：當(dāng)R=0，視其為短路。i為有限值時(shí)，u=0。當(dāng)R=

，視其為開(kāi)路。u為有限值時(shí)，i=0。*理想導(dǎo)線(xiàn)的電阻值為零。Ou短路

iO開(kāi)路

ui四、電阻元件的功率和能量

上述結(jié)果說(shuō)明電阻元件在任何時(shí)刻總是消耗功率的。1.功率：2.能量：可用功率表示。從t0

到t電阻消耗的能量：電阻元件一般把吸收的電能轉(zhuǎn)換熱能消耗掉。Riu-+Riu+-由于制作材料的電阻率與溫度有關(guān)，(實(shí)際)電阻器通過(guò)電流后因發(fā)熱會(huì)使溫度改變，因此，嚴(yán)格說(shuō)，電阻器帶有非線(xiàn)性因素。但在正常工作條件下，溫度變化有限，許多實(shí)際部件如金屬膜電阻器、線(xiàn)繞電阻器等，它們的伏安特性曲線(xiàn)近似為一條直線(xiàn)。所以用線(xiàn)性電阻元件作為它們的理想模型是合適的。

手電筒的小電珠是一個(gè)典型的非線(xiàn)性熱電阻。小電珠在室溫時(shí)用電阻表量得電阻小于1Ω，但在2.5V、0.3A額定工作條件下的電阻為2.5/0.3Ω

=8.33Ω。這時(shí)因?yàn)樾‰娭楣ぷ鳒囟仍?000oC以上，致使燈泡電阻增加了近10倍。

家用電器常用PTC(PositiveTemperatureCoefficient)陶瓷為發(fā)熱元件(一種具有正溫度系數(shù)的半導(dǎo)體陶瓷)，發(fā)熱后，電阻迅速增加而具有自動(dòng)限制電流的能力。通常由鈦酸鋇(BaTiO)等構(gòu)成。

實(shí)驗(yàn)表明：在低頻工作條件下，晶體二極管的電壓電流關(guān)系是u-i

平面上通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的一條曲線(xiàn)。

用晶體管特性圖示器測(cè)量晶體二極管的電壓電流關(guān)系。實(shí)驗(yàn)表明：在低頻工作條件下，電阻器的電壓電流關(guān)系是u-i

平面上通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的一條直線(xiàn)。

用晶體管特性圖示器測(cè)量二端電阻器的電壓電流關(guān)系。

在電子設(shè)備中使用的碳膜電位器、實(shí)心電位器和線(xiàn)繞電位器是一種三端電阻器件，它有一個(gè)滑動(dòng)接觸端和兩個(gè)固定端[圖(a)]。在直流和低頻工作時(shí)，電位器可用兩個(gè)可變電阻串聯(lián)來(lái)模擬[圖(b)]。電位器的滑動(dòng)端和任一固定端間的電阻值，可以從零到標(biāo)稱(chēng)值間連續(xù)變化，可作為可變電阻器使用。

1.5電壓源和電流源2.特點(diǎn)：(a)電壓源兩端電壓u由電壓源電壓uS本身決定，與外電路無(wú)關(guān)；(b)通過(guò)電壓源中的電流是任意的，由外電路決定。直流：uS為常數(shù)交流：uS是確定的時(shí)間函數(shù)，如uS

=

Umsint

1.電路符號(hào)uS+-u+-ooUS

+-u一、理想獨(dú)立電壓源(idealindependentvoltagesource)：電源兩端電壓為uS，其值與流過(guò)它的電流i

無(wú)關(guān)。

u=uS

3.伏安特性(1)若uS

=US(直流電源)，則其伏安特性為平行于電流軸的直線(xiàn)，反映電壓與電源中的電流無(wú)關(guān)。

uS+-iu+-USuiOiOuS(t1)uS(t2)u(2)若uS為變化的電源，則某一時(shí)刻的伏安關(guān)系也是這樣。電壓為零的電壓源，伏安曲線(xiàn)與i軸重合，相當(dāng)于短路元件。4.理想電壓源的開(kāi)路與短路iuS+-u+-R(1)開(kāi)路：R

，i=0，u=

uS。*實(shí)際電壓源也不允許短路。(2)短路：R

=0，i

，理想電壓源出現(xiàn)了病態(tài)，因此理想電壓源不允許短路。5.功率：或

電場(chǎng)力做功，吸收功率。外力做功，發(fā)出功率。電流(正電荷)由低電位向高電位移動(dòng)，外力克服電場(chǎng)力作功發(fā)出功率。

p=uSi>0發(fā)出功率

p=uSi<0吸收功率物理意義：

uS+-iu+-

p=uSi>0吸收功率

p=uSi<0發(fā)出功率uS+-iu+-iUS+-u+-RSUSuiO6.

實(shí)際電壓源

2.特點(diǎn)：(a)電流源電流由電流源本身決定，與外電路無(wú)關(guān)；(b)電流源兩端電壓是任意的，由外電路決定。直流：iS為常數(shù)交流：iS是確定的時(shí)間函數(shù)，如iS

=

Imsint

1.電路符號(hào)二、理想獨(dú)立電流源(ideal

independent

current

source)：電源輸出電流為iS，其值與此電源的端電壓u

無(wú)關(guān)。i=iS

用于靜電起電的范德格拉夫(VanderGraff)發(fā)電機(jī)的端電壓就是電流源電壓的例子。當(dāng)起電盤(pán)以恒定轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，金屬刷以固定速率從起電盤(pán)的金屬片得到電荷，即供給的電流是恒定值。當(dāng)電極間絕緣良好即外電路電阻很高時(shí)，可得到很高的電壓。反之，在周?chē)諝獬睗穸^緣電阻不高時(shí)，就得不到高電壓。

uiS+-i3.伏安特性(1)若iS

=

IS(即直流電流源)，則其伏安特性為平行于電壓軸的直線(xiàn)，反映電流與端電壓無(wú)關(guān)。

(2)若iS為變化的電源，則某一時(shí)刻的伏安關(guān)系也是這樣。電流為零的電流源，伏安曲線(xiàn)與u軸重合，相當(dāng)于開(kāi)路元件。ISuiOiiS

u+-iS(t1)OiuiS(t2)4.理想電流源的短路與開(kāi)路(1)短路：R

=

0，i

=

iS，u

=0，電流源被短路。RiSiu+-(2)開(kāi)路：R

，i

=

iS，u

。若強(qiáng)迫斷開(kāi)電流源回路，電路模型為病態(tài)，理想電流源不允許開(kāi)路。6.實(shí)際電流源iISu+-GSuOiIS5.功率iSiu+-p=

uis>0發(fā)出功率

p=

uis<0吸收功率p=

uis>0吸收功率

p=

uis<0發(fā)出功率iSiu-+7.實(shí)際電流源的產(chǎn)生：可由穩(wěn)流電子設(shè)備產(chǎn)生，有些電子器件輸出具備電流源特性，如晶體管的集電極電流與負(fù)載無(wú)關(guān)；光電池在一定光線(xiàn)照射下光電池被激發(fā)產(chǎn)生一定值的電流等。一個(gè)高電壓、高內(nèi)阻的電壓源，在外部負(fù)載電阻較小，且負(fù)載變化范圍不大時(shí)，可將其等效為電流源。iRUS+-u+-RSRS

=1000

，US

=1000V，R=1~2

時(shí)

當(dāng)

R

=1

時(shí)，u=0.999V

當(dāng)

R

=2

時(shí)，u=1.999VR1Aiu+-將其“等效”為1A的電流源：

當(dāng)

R

=1

時(shí)，u=1V

當(dāng)

R

=2

時(shí)，u=2V與上述結(jié)果誤差均很小。1.有人認(rèn)為，理想開(kāi)關(guān)是線(xiàn)性時(shí)變電阻，你怎么看待？2.獨(dú)立電壓源能否短路?獨(dú)立電流源能否開(kāi)路?為什么？3.電路如圖所示。若：

(1)R=10

；(2)R=5

；(3)R=2

時(shí);

試判斷5V電壓源是發(fā)出功率或吸收功率。思考與練習(xí)電路符號(hào)+-受控電壓源受控電流源1.

定義：受控電壓源的電壓或受控電流源的電流不是給定的時(shí)間函數(shù)，而是受電路中某個(gè)支路的電壓(或電流)的控制。

ic

=

b

ib

三極管用以前講過(guò)的元件無(wú)法表示它電流關(guān)系，為此引出新的電路模型—電流控制的電流源。例4

Rc

ib

Rb

ic

1.6受控電源(非獨(dú)立源)左圖用電流控制的電流源(即CCCS模型)來(lái)表示一個(gè)三極管。受控源是一個(gè)四端元件：輸入端口是控制支路，輸出端口是受控支路。ib

b

ib

控制部分受控部分輸入輸出ic

2.分類(lèi)：根據(jù)控制量和被控制量是電壓

u

或電流

i

，受控源可分為四種類(lèi)型：當(dāng)被控制量是電壓時(shí)，用受控電壓源表示；當(dāng)被控制量是電流時(shí)，用受控電流源表示。

(a)電壓控制的電壓源(VoltageControlledVoltageSource)

：電壓放大倍數(shù)i1i2+

-

u1u2=u1+

-

u2VCVS+

-

r：轉(zhuǎn)移電阻(b)電流控制的電壓源(CurrentControlledVoltageSource)i1i2+

-

u1u2=ri1+

-

u2CCVS+

-

g：轉(zhuǎn)移電導(dǎo)(c)電壓控制的電流源

(VoltageControlledCurrentSource)

i2=gu1i1i2+

-

u1+

-

u2VCCS(d)電流控制的電流源(CurrentControlledCurrentSource)

：電流放大倍數(shù)i2=b

i1i1i2+

-

u1+

-

u2CCCS

μ、r、g、β為常數(shù)時(shí)，被控制量與控制量滿(mǎn)足線(xiàn)性關(guān)系，則受控源稱(chēng)為線(xiàn)性受控源。(1)獨(dú)立源電壓(或電流)由電源本身決定，與電路中其它電壓、電流無(wú)關(guān)，而受控源的電壓(或電流)直接由電路中其他支路(或元件)的控制量(電壓或電流)決定。(2)獨(dú)立源為電路的“激勵(lì)”，它在電路中產(chǎn)生電壓、電流，而受控源只是反映了電路輸出端與輸入端之間的關(guān)系，在電路中不能直接作為“激勵(lì)”。3.受控源與獨(dú)立源的比較例5

圖示電路，US=10V，R1=R2=R3=10

，

=10，求U。解：控制變量R3上電壓U：

受控電壓源電壓：

I=10×1V=10VgI

IR1R2R3US

U例6

已知US=10V，R=10

，當(dāng)

=2、-2時(shí)，求I1為多少？特別當(dāng)

=

-1時(shí)，I1為無(wú)窮大，電路無(wú)解。解：當(dāng)

=2時(shí)

當(dāng)

=-2時(shí)gI1RUS

I1I21.7基爾霍夫定律基爾霍夫定律包括基爾霍夫電流定律(Kirchhoff’s

Current

Law－KCL)和基爾霍夫電壓定律(Kirchhoff’sVoltageLaw－KVL)。它反映了電路中所有支路電流和電壓的約束關(guān)系，是分析集總參數(shù)電路的基本定律。基爾霍夫定律與元件特性構(gòu)成了電路分析的基礎(chǔ)。一、幾個(gè)名詞(定義)+-R1uS1+-uS2R2R31.支路(branch)：電路中通過(guò)同一電流的每個(gè)分支，稱(chēng)為一條支路(電路中的支路數(shù)用b來(lái)表示)。

2.節(jié)點(diǎn)(node)：三條或三條以上支路的連接點(diǎn)稱(chēng)為節(jié)點(diǎn)(節(jié)點(diǎn)數(shù)用n來(lái)表示)。

b=3n=24.回路(loop)：由支路組成的閉合路徑(回路數(shù)用l來(lái)表示)。b=33.路徑：兩節(jié)點(diǎn)間的一條通路。路徑由支路構(gòu)成。5.網(wǎng)孔(mesh)：對(duì)平面電路，每個(gè)網(wǎng)眼即為網(wǎng)孔。網(wǎng)孔是回路，但回路不一定是網(wǎng)孔。l=3n=2+-R1uS1+-uS2R2R31.支路(branch)

2.節(jié)點(diǎn)(node)

物理基礎(chǔ)：電荷守恒，電流連續(xù)性。流出任一節(jié)點(diǎn)的支路電流等于流入該節(jié)點(diǎn)的支路電流。i1i4i2i3?令流出為“+”（支路電流背離節(jié)點(diǎn)）對(duì)節(jié)點(diǎn)b：i1

+

i2-10-(-12)=0

i2=1A

例7對(duì)節(jié)點(diǎn)a：

4-7-

i1=

0

i1=

-3A

??7A4Ai110A-12Ai2ab二、基爾霍夫電流定律(KCL)

在集總參數(shù)電路中，任何時(shí)刻，對(duì)任一節(jié)點(diǎn)，所有流出(流入)節(jié)點(diǎn)的各支路電流的代數(shù)和恒等于零。即

(1)電流實(shí)際方向和參考方向之間關(guān)系；(2)流入、流出節(jié)點(diǎn)。KCL可推廣到一個(gè)封閉面(closed

boundary)：注意電流正負(fù)符號(hào)：

i1i2i3（其中必有負(fù)的電流）

注意列寫(xiě)KCL方程時(shí)，各支路電流的方向采用的是參考方向。思考：I=?1.AB+_1Ω

3V+_2V2.

A

==

B?i11Ω

1Ω

1Ω

1Ω

1Ω

3.i1==i2?

A

==

B?3VAB+_1Ω

+_2Vi21Ω

1Ω

1Ω

1Ω

1Ω

i1首先考慮選定一個(gè)繞行方向：順時(shí)針或逆時(shí)針。例8

若選順時(shí)針?lè)较蚶@行時(shí)：三、基爾霍夫電壓定律(KVL)：在集總參數(shù)電路中，任何時(shí)刻，沿任一回路，所有支路電壓的代數(shù)和恒等于零。即

說(shuō)明：即：

US1R1I1+I4-+US4R4I3R3R2I2-abcdef

繞行方向推論：電路中任意兩點(diǎn)間的電壓等于兩點(diǎn)間任一條路徑經(jīng)過(guò)的各元件電壓的代數(shù)和。元件電壓方向與路徑繞行方向一致時(shí)取正號(hào)，相反取負(fù)號(hào)。

AB

l1l2UAB(沿l1)=

UAB(沿l2):電位的單值性

基爾霍夫電壓定律實(shí)質(zhì)上是電壓與路徑無(wú)關(guān)這一性質(zhì)的反映。

若考慮各元件的電壓u

和電流i

的約束關(guān)系，可將基爾霍夫電壓定律(KVL)表達(dá)式換成用電流、電阻、電壓源的電壓來(lái)表示的另一種形式。

US1R1I1+I4-+US4R4I3R3R2I2-abcdef

繞行方向電阻壓降=電源壓升代入左式：得：上式中，如果電流參考方向與回路繞行方向一致，RkIk前面取“+”號(hào)；如果電壓源電動(dòng)勢(shì)的方向（參考極性）與回路繞行方向一致，USk前面取“+”號(hào)。各元件的電壓

u

和電流

i的約束關(guān)系：US1R1I1+I4-+US4R4I3R3R2I2-abcdef

繞行方向KCL、KVL小結(jié)(1)KCL是對(duì)支路電流的線(xiàn)性約束，KVL是對(duì)支路電壓的

線(xiàn)性約束。

(2)KCL、KVL與組成支路的元件性質(zhì)及參數(shù)無(wú)關(guān)。

(4)KCL、KVL只適用于集總參數(shù)的電路。

(3)KCL表明在每一節(jié)點(diǎn)上電荷是守恒的；KVL是電位

單值性的具體體現(xiàn)（電壓與路徑無(wú)關(guān)）。

兩個(gè)電壓源的吸收功率分別為

解：

例9已知uab

=6V，

uS1

=4V，uS2=10V，

R1=2

，R2=8

。求電流

i和各電壓源吸收的功率。例10

電路如圖所示。已知uS1=24V，uS2

=4V，uS3(t)

=6V，

R1=1

，R2=2

和R3=4

。求電流

i和電壓

uab

。

沿右邊路徑求電壓得到

uab

也可由左邊路徑求電壓得到

uab

解：

uS1=24VuS2=4VuS3=6VR1=1

R2=2

R3=4

例11

電路如圖所示。試求開(kāi)關(guān)

S斷開(kāi)后，電流

I和

b點(diǎn)的電位。解：圖(a)是電子電路的習(xí)慣畫(huà)法，不畫(huà)出電壓源的符號(hào)，只標(biāo)出極性和對(duì)參考點(diǎn)的電壓值，即電位值。再根據(jù)KVL求得

b點(diǎn)的電位。

可以用相應(yīng)電壓源來(lái)代替電位，畫(huà)出圖(b)電路，由此可求得開(kāi)關(guān)

S斷開(kāi)時(shí)的電流

I。例12

電路如圖所示。已知uS1=10V，iS1=1A，iS2=3A，R1=2

，

R2=1

。求電壓源和各電流源吸收的功率。

電壓源吸收的功率為：電流源iS1和iS2吸收的功率分別為：

解：根據(jù)KCL求得根據(jù)KVL和VCR求得：uS1=10V，iS1=1A，iS2=3A，R1=2

，R2=1

。1.8運(yùn)算放大器運(yùn)算放大器(operationalamplifier，運(yùn)放)用途十分廣泛，最早開(kāi)始應(yīng)用于1940年。1960年后，隨著集成電路技術(shù)的發(fā)展，運(yùn)算放大器逐步集成化，大大降低了成本，獲得了越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。一般放大器的作用是把輸入電壓放大一定倍數(shù)后再輸送出去，其輸出電壓與輸入電壓的比值稱(chēng)為電壓放大倍數(shù)或電壓增益。它可用來(lái)放大頻率不太高的交流信號(hào)，是一種高增益(可達(dá)十幾萬(wàn)倍甚至更高)、高輸入電阻、低輸出電阻的放大器。①信號(hào)的運(yùn)算電路→比例、加、減、對(duì)數(shù)、指數(shù)、積分、微分等運(yùn)算。③信號(hào)的處理電路→有源濾波器、精密整流電路、電壓比較器、采樣－

保持電路。②信號(hào)的發(fā)生電路→產(chǎn)生方波、鋸齒波等波形。應(yīng)用LM741運(yùn)算放大器的電路原理圖一、運(yùn)算放大器的電路模型圓殼式封裝

雙列直插式封裝

兩個(gè)輸入端：2、3；一個(gè)輸出端：6；正負(fù)電源端：4、7；兩個(gè)調(diào)零端：1、5；一個(gè)懸空端：8。

上圖是μA741運(yùn)算放大器，它集成了22個(gè)晶體管、11個(gè)電阻、1個(gè)二極管和1個(gè)電容。圖(a)為μA741的封裝圖。其引腳7為正電源輸入端，典型值為15V；引腳4為負(fù)電源輸入端，典型值為-15V；引腳2為反相輸入端；引腳3為同相輸入端；引腳6為輸出端；引腳1和引腳5為兩個(gè)調(diào)零補(bǔ)償端；引腳8為懸空引腳。

調(diào)零補(bǔ)償是為調(diào)整運(yùn)放性能所設(shè)(調(diào)整外接電阻R使得當(dāng)輸入電壓為零時(shí)輸出電壓也為零)。1.電路符號(hào)：運(yùn)放有兩個(gè)輸入端a、b和一個(gè)輸出端o。電源端子E+和E-

連接直流偏置電壓，以維持運(yùn)放內(nèi)部晶體管正常工作。A：表示運(yùn)放的開(kāi)環(huán)電壓放大倍數(shù)，可達(dá)十幾萬(wàn)倍。

：運(yùn)放電路符號(hào)中的“

”符號(hào)表示運(yùn)放具有單方向性質(zhì)。

E+端接正電壓，E-接負(fù)電壓，這里電壓的正負(fù)是對(duì)“地”或公共端而言的。在分析運(yùn)放的放大作用時(shí)可以不考慮偏置電源，可采用如圖所示(下頁(yè))的運(yùn)放電路符號(hào)。但應(yīng)記住偏置電源是存在的。實(shí)際運(yùn)放均有電源端，而這些端子在電路符號(hào)圖中不畫(huà)出，常常只畫(huà)有a端、b端、o端以及公共端。各端點(diǎn)上的電壓參考方向如圖所示，每一端點(diǎn)均為對(duì)地的電壓，在接地端未畫(huà)出時(shí)尤其需要注意。

a端：稱(chēng)為倒向輸入端(也稱(chēng)反向輸入端：invertinginput)：當(dāng)輸入電壓u

-

加在

a

端與公共端之間，且其實(shí)際方向從

a

端指向公共端時(shí)，輸出電壓uo實(shí)際方向則自公共端指向

o

端，即兩者的實(shí)際方向相對(duì)公共端正好相反。

b端：稱(chēng)為非倒向輸入端(也稱(chēng)同向輸入端：noninvertinginput)：當(dāng)輸入電壓

u

+

加在

b端與公共端之間，且其實(shí)際方向從

b端指向公共端時(shí)，輸出電壓

uo實(shí)際方向則自

o端指向公共端，即兩者的實(shí)際方向相對(duì)公共端正好相同。為了區(qū)別起見(jiàn)，a端和b

端分別用“-”號(hào)和“+”號(hào)標(biāo)出，如圖所示，但不要將它們誤認(rèn)為電壓參考方向的正負(fù)極性。電壓的正負(fù)極性應(yīng)另外標(biāo)出或用箭頭表示。如果在a端和b端分別同時(shí)加輸入電壓u

-

和u

+，則有其中ud

=

u+

-

u-，運(yùn)放的這種輸入情況稱(chēng)為差動(dòng)輸入，而ud稱(chēng)為差動(dòng)輸入電壓。設(shè)在a，b間加一電壓ud

=

u+

-

u-，則可得輸出uo和輸入ud之間的轉(zhuǎn)移特性曲線(xiàn)如下圖所示，這個(gè)關(guān)系曲線(xiàn)稱(chēng)為運(yùn)放的外特性。Usat

-

Usat

Uds

-

Uds

uo

ud

O

分三個(gè)區(qū)域：①線(xiàn)性工作區(qū)(linearregion)：|ud|

<Uds

=Usat/A，則

uo

=Aud

②正向飽和區(qū)(positive

saturation)：③反向飽和區(qū)(negative

saturation)：ud

>Uds，則

uo

=

Usat

ud

<-Uds，則

uo

=

-Usat

2.運(yùn)算放大器的外特性這里Uds是一個(gè)數(shù)值很小的電壓，例如Usat

=

13V，A

=

105，則Uds

=0.13mV。實(shí)際特性

近似特性

3.電路模型

Rin為運(yùn)放兩輸入端間的輸入電阻(input

resistance)，Ro為運(yùn)放的輸出電阻(output

resistance)。運(yùn)放的電路模型如右圖所示，其中電壓控制電壓源的電壓為A(u+-

u-)。

對(duì)于放大器的輸入、輸出電阻的要求：輸入電阻Rin越大越好，因?yàn)樵酱?，放大器從信?hào)源吸收的功率越小，這樣信號(hào)源可以帶較多的放大器。輸出電阻Ro越小越好，這樣對(duì)相同容量的放大器可以帶較多的負(fù)載。實(shí)際運(yùn)放的輸入電阻Rin大約接近1兆歐，而輸出電阻Ro為100歐姆左右。+-A(u+-u-)RoRinu+u-

+-uo

-+在線(xiàn)性放大區(qū)，作理想化處理：①A

；Ro0。

因uo為有限值

ud

=

0，即u+

=

u-，兩個(gè)輸入端間相當(dāng)于短路(虛短路)；②Rin

，則i

+

=