第2章電路的分析方法§1支路電流法·····

····

·····

··

···02

§2節(jié)點(diǎn)電位法···········

···

···

·08

§3疊加原理·····

················17

§4等效電源定理·········

······

·

21

*

§5含受控源電路的分析·····

··37

*

§6非線性電阻電路·············381第2章電路的分析方法§1支路電流法[解題思路]以各支路電流為未知數(shù)，利用基爾霍夫的節(jié)點(diǎn)電流定律及回路電壓定律，列出電路的KCL、KVL方程，求解出電路中各支路電流的方法。[支路電流法解題步驟]1、在電路圖中標(biāo)出各支路電流的參考方向及回路的繞行方向2、根據(jù)基爾霍夫定律列出電路的KCL、KVL方程3、求解方程組，得到各支路電流的數(shù)值2第2章電路的分析方法[例]電路如圖，使用支路電流法求解各支路電流解：按照解題步驟，1、標(biāo)出各支路電流的參考方向及回路的繞行方向2、列出電路的KCL方程對(duì)節(jié)點(diǎn)1有：對(duì)節(jié)點(diǎn)2有：上述兩個(gè)方程中有一個(gè)非獨(dú)立方程，所以KCL獨(dú)立方程數(shù)＝節(jié)點(diǎn)數(shù)－13第2章電路的分析方法[例]電路如圖，使用支路電流法求解各支路電流3、列出電路的KVL方程回路1：回路2：回路3：

用回路3的方程減去回路2的方程可以得到回路1的方程，由此可見(jiàn)上述方程中也存在非獨(dú)立方程KVL獨(dú)立方程數(shù)＝網(wǎng)孔數(shù)

支路電流法解題方程總數(shù)＝KCL方程＋KVL方程＝支路數(shù)4第2章電路的分析方法[例]

電路如圖，已知，，

，，求各支路電流。解：由于R2、R3支路均為無(wú)源支路，在電路分析時(shí)可以等效轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換后的電路減少一個(gè)網(wǎng)孔，在電路其它參數(shù)求解完成后，再回到原電路圖求解電流I2、I3，等效轉(zhuǎn)換后的電路圖如下：5第2章電路的分析方法原電路的等效電路圖列出解題方程：代入?yún)?shù)，有：解出：6第2章電路的分析方法1、由歐姆定律可以解出并聯(lián)電路電壓，再求并聯(lián)支路的支路電流：2、由前面求解得到的并聯(lián)電路總電流，回到原電路圖，利用分流公式求解支路電流：7第2章電路的分析方法§2節(jié)點(diǎn)電位法

[解題思路]以電路中各節(jié)點(diǎn)的電位為未知量，利用基爾霍夫的節(jié)點(diǎn)電流定律，列出電路中各節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)電位方程，求解方程，解出電路中各節(jié)點(diǎn)的電位，然后再使用歐姆定律換算出電路中其它的電參量。[解題優(yōu)點(diǎn)]由于電路中的節(jié)點(diǎn)數(shù)恒少于支路數(shù)，n個(gè)節(jié)點(diǎn)的電路，KCL方程數(shù)＝n－1個(gè)，所以節(jié)點(diǎn)電位方程數(shù)恒少于支路電流方程數(shù)。8第2章電路的分析方法一、兩節(jié)點(diǎn)電路設(shè)節(jié)點(diǎn)1的電位為U10由歐姆定律有：有KCL定律有：9第2章電路的分析方法將支路電流代入KCL公式，有：整理上式，有：上式為圖示電路1節(jié)點(diǎn)電位的求解公式，求解出1節(jié)點(diǎn)的電位，利用歐姆定律可以分別求解出電路各支路的電流。注意：該公式僅對(duì)圖示電路成立，不是解題的通式10第2章電路的分析方法兩節(jié)點(diǎn)電路節(jié)點(diǎn)電位解題通式為：注意：1、公式的分母項(xiàng)為算術(shù)和，分子項(xiàng)為代數(shù)和2、分子項(xiàng)的正、負(fù)號(hào)由與該節(jié)點(diǎn)聯(lián)接的電源電動(dòng)勢(shì)的方向決定,電動(dòng)勢(shì)指向節(jié)點(diǎn)為正，反之為負(fù)3、如果支路中的電源是電流源，公式分子項(xiàng)中直接代入電流源發(fā)出的電流4、節(jié)點(diǎn)電位公式中不能出現(xiàn)多余元件11第2章電路的分析方法*二、三節(jié)點(diǎn)及三節(jié)點(diǎn)以上電路電路的KCL方程為：電路的支路電流表示式為：12第2章電路的分析方法將支路電流表示式代入KCL方程，有：整理方程有：13第2章電路的分析方法規(guī)定：本導(dǎo)G11、G22

：與節(jié)點(diǎn)相聯(lián)接的所有電導(dǎo)，本導(dǎo)為正數(shù)互導(dǎo)G12、G21

：兩節(jié)點(diǎn)之間聯(lián)接的所有電導(dǎo)，互導(dǎo)為負(fù)數(shù)∑IS11、∑IS22

：流過(guò)1節(jié)點(diǎn)與2節(jié)點(diǎn)的電源電流代數(shù)和，其中電源電流流入節(jié)點(diǎn)為正、流出節(jié)點(diǎn)為負(fù)有了上述規(guī)定，三節(jié)點(diǎn)電路節(jié)點(diǎn)電位方程的表示式為：14第2章電路的分析方法在做出了本導(dǎo)與互導(dǎo)的規(guī)定后，兩節(jié)點(diǎn)電路的節(jié)點(diǎn)電位公式可以寫作：同理，四節(jié)點(diǎn)電路的節(jié)點(diǎn)電位方程表示式為：多節(jié)點(diǎn)電路的節(jié)點(diǎn)電位方程可以依此類推。15第2章電路的分析方法[例]列出圖示電路的節(jié)點(diǎn)電位方程解：圖示為三節(jié)點(diǎn)電路，除去電路中的多余元件，按照三節(jié)點(diǎn)電路的節(jié)點(diǎn)電位方程通式可以列出：16第2章電路的分析方法§3疊加原理一、疊加原理

在線性電路中，當(dāng)電路里有多個(gè)電源共同作用時(shí)，電路中某一條支路的電壓（或電流）都可以看做是由電路中單個(gè)電源作用，其它電源均不作用時(shí)，在該支路產(chǎn)生的電壓（或電流）的疊加

（a）原圖（b）E1單獨(dú)作用（c）E2單獨(dú)作用17第2章電路的分析方法二、電源不作用1、電壓源不作用：使電壓源的輸出參數(shù)為零即：電壓源應(yīng)短路2、電流源不作用：使電流源的輸出參數(shù)為零即：電流源應(yīng)開路18第2章電路的分析方法三、注意事項(xiàng)：1、疊加原理只能應(yīng)用于線性電路，在非線性電路中疊加原理不能應(yīng)用2、電路中的電壓、電流參數(shù)可以使用疊加原理，但電路中的功率計(jì)算不能使用疊加原理,因?yàn)椋喝绻?jì)算某一元件功率，應(yīng)先使用疊加原理計(jì)算出該元件中的電流，然后根據(jù)得到的電流參數(shù)再計(jì)算功率19第2章電路的分析方法3、疊加原理應(yīng)用時(shí)的求和運(yùn)算是代數(shù)求和在應(yīng)用疊加原理解題時(shí)，應(yīng)注意電路分解圖中電參量的正、負(fù)號(hào)，規(guī)定：分解圖中電參量的參考方向與原圖中該參量的參考方向一致，在疊加時(shí)該分量前應(yīng)取正號(hào)分解圖中電參量的參考方向與原圖中該參量的參考方向不一致，在疊加時(shí)該分量前應(yīng)取負(fù)號(hào)4、電源不作用不包含受控源

在應(yīng)用疊加原理解題時(shí)，電源不作用只適用于獨(dú)立電源，當(dāng)電路中存在受控電源時(shí)，受控源應(yīng)保留在電路中。20第2章電路的分析方法§4等效電源定理一、二端網(wǎng)絡(luò)二端網(wǎng)絡(luò)在端口流入的電流必定等于流出的電流。1、定義：凡具有兩個(gè)輸出端與外電路相聯(lián)接網(wǎng)絡(luò)，不論其內(nèi)部結(jié)構(gòu)如何，均稱為二端網(wǎng)絡(luò)。21第2章電路的分析方法2、分類按照二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部是否含有電源，可以將二端網(wǎng)絡(luò)分為：含源二端網(wǎng)絡(luò)、無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)（a）含源二端網(wǎng)絡(luò)（b）無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)22第2章電路的分析方法二、戴維南定理

任何一個(gè)線性含源二端網(wǎng)絡(luò)，對(duì)外電路來(lái)說(shuō)均可以用一個(gè)含源支路等效替代，該含源支路的電源電動(dòng)勢(shì)等于含源二端網(wǎng)絡(luò)端口處的開路電壓UOC(Uabk

、E0

），該含源支路串聯(lián)的電阻等于將含源二端網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)為無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)后，網(wǎng)絡(luò)端口處的入端電阻RO（Rr

）。23第2章電路的分析方法戴維南定理圖示圖中UOC為：網(wǎng)絡(luò)在開路條件下的端口電壓RO為：將含源二端網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)為無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)后，網(wǎng)絡(luò)端口處的等效入端電阻24第2章電路的分析方法含源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓UOC：在保持網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部結(jié)構(gòu)不變，斷開外電路的條件下，網(wǎng)絡(luò)端口處的電壓無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)的入端電阻RO：將含源二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的獨(dú)立電源均置于不作用狀態(tài)（受控源保留），在網(wǎng)絡(luò)端口處的等效輸入電阻25第2章電路的分析方法三、入端電阻RO

的求法1、電阻的串、并聯(lián)公式2、外加電壓法：網(wǎng)絡(luò)的入端電阻等于在網(wǎng)絡(luò)端口處外加電壓與在外加電壓作用下流入網(wǎng)絡(luò)端口的電流的比值26第2章電路的分析方法3、網(wǎng)絡(luò)的入端電阻等于網(wǎng)絡(luò)端口處的開路電壓與網(wǎng)絡(luò)端口處的短路電流的比值27第2章電路的分析方法[例2.4.1]電路如圖2-4-3所示，已知:E1=10V，E2=2V，E3=4V，E4=2V，IS1=2A，IS2=1A，IS3=3A，R1=4Ω，R2=2Ω，R3=R4=1Ω，R5=8Ω，使用戴維南定理求解電路中的電流。28第2章電路的分析方法解：斷開a、b兩點(diǎn)，求解電路的開路電壓Uo電路的開路電壓為：29第2章電路的分析方法

求解電路的等效入端電阻時(shí)應(yīng)使電路內(nèi)部的電源均不作用，即：電壓源短路，電流源開路則電路的等效入端電阻為：30第2章電路的分析方法

根據(jù)求解得到的參數(shù)，可以畫出代維南等效電路如下圖，使用歐姆定律即可以求解出ab兩端的電流數(shù)值31第2章電路的分析方法三、諾頓定理任何一個(gè)線性含源二端網(wǎng)絡(luò)，均可以用一個(gè)發(fā)出電流為的理想電流源與一個(gè)阻值是的電阻的并聯(lián)模型來(lái)等效替代，等效電路中的為含源二端網(wǎng)絡(luò)在端口處的短路電流，等效電路中的電阻為將含源二端網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)換為無(wú)源網(wǎng)絡(luò)后，在網(wǎng)絡(luò)端口處的等效入端電阻。32第2章電路的分析方法諾頓定理示意圖與戴維南定理相同的是，諾頓定理化簡(jiǎn)后也可以將含源二端網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)換為一個(gè)等效電源模型；與戴維南定理不同的是，諾頓定理化簡(jiǎn)后的電路模型是電流源的模型。

任何一個(gè)含源二端網(wǎng)絡(luò)可以使用戴維南定理化簡(jiǎn)，也可以使用諾頓定理化簡(jiǎn)，化簡(jiǎn)后的兩種電路模型對(duì)外電路而言均為等效電路。33第2章電路的分析方法[例]電路如圖所示，已知:E1=14V,E2=2V,IS=1A,R1=8Ω,R2=2Ω,R3=4Ω,R4=1Ω,使用諾頓定理求解電流。解：按照題意使用諾頓定理解題，將R4電阻短接，短接后的電路如下34第2章電路的分析方法根據(jù)節(jié)點(diǎn)電位公式，可以計(jì)算出：電路的短路電流為：35第2章電路的分析方法電路的等效入端電阻為：諾頓等效電路為：電路的電流為：36第2章電路的分析方法*§5含受控源電路的分析

1、定義：電源的輸出參數(shù)不僅與電源自身參數(shù)有關(guān)，還受電路中其它支路電參數(shù)的控制，這種電源即為受控源。受控源分為受控電壓源和受控電流源，受控源使用菱形符號(hào)表示。