山東省招遠(yuǎn)市中考數(shù)學(xué)真題分類（一元一次方程）匯編綜合測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、解分式方程﹣3=時，去分母可得（）A．1﹣3（x﹣2）=4 B．1﹣3（x﹣2）=﹣4 C．﹣1﹣3（2﹣x）=﹣4 D．1﹣3（2﹣x）=42、小明每天早晨在8時前趕到離家的學(xué)校上學(xué)．一天，小明以的速度從家出發(fā)去學(xué)校，后，小明爸爸發(fā)現(xiàn)小明的語文書落在家里，于是，立即以的速度去追趕．則小明爸爸追上小明所用的時間為（

）A． B． C． D．3、已知x＝y(tǒng)，則下列等式不一定成立的是（）A．x﹣k＝y(tǒng)﹣k B．x+2k＝y(tǒng)+2k C． D．kx＝ky4、若是方程的解，則關(guān)于的方程的解是（

）A． B． C． D．5、某商店換季準(zhǔn)備打折出售某商品，如果按原售價的七五折出售，將虧損25元，而按原售價的九折出售，將盈利20元，則該商品的成本為（

）A．230元 B．250元 C．270元 D．300元6、將方程去分母，得（

）A． B．C． D．7、已知等式3a＝2b+5，則下列等式變形不正確的是（）A．3a﹣5＝2b B．3a+1＝2b+6 C．a(chǎn)＝b+ D．3ac＝2bc+58、下列變形中正確的是（

）A．方程，移項，得B．方程，去括號，得C．方程，未知數(shù)系數(shù)化為1，得D．方程化為第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、請閱讀下面的詩句：“棲樹一群鴉，鴉樹不知數(shù)，四只棲一樹，五只沒處去，五只棲一樹，閑了一棵樹，請你仔細(xì)數(shù)，鴉樹各幾何？”詩中談到的鴉為_____只，樹為_____棵．2、一件衣服先按成本提高50%標(biāo)價，再以8折（標(biāo)價的80%）出售，結(jié)果獲利28元，那么這件衣服的成本是_____元．3、課外活動中一些學(xué)生分組參加活動，原來每組都為人，后來重新編組，每組都為人，這樣就比原來減少組，則這些學(xué)生共有________人．4、當(dāng)時，式子與的值相等，則的值是______．5、已知點、在數(shù)軸上，點表示的數(shù)為-5，點表示的數(shù)為15.動點從點出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向勻速移動，則點移動__________秒后，．6、已知：今年小明媽媽和小明共36歲，再過5年，媽媽的年齡是小明年齡的4倍還大1歲，當(dāng)媽媽40歲時，則小明的年齡為_________歲．7、已知關(guān)于y的方程與的解相同，則m的值為___________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、為了美化環(huán)境，建設(shè)生態(tài)桂林，某社區(qū)需要進(jìn)行綠化改造，現(xiàn)有甲、乙兩個綠化工程隊可供選擇，已知甲隊每天能完成的綠化改造面積比乙隊多200平方米，甲隊與乙隊合作一天能完成800平方米的綠化改造面積．（1）甲、乙兩工程隊每天各能完成多少平方米的綠化改造面積？（2）該社區(qū)需要進(jìn)行綠化改造的區(qū)域共有12000平方米，甲隊每天的施工費用為600元，乙隊每天的施工費用為400元，比較以下三種方案：①甲隊單獨完成；②乙隊單獨完成；③甲、乙兩隊全程合作完成．哪一種方案的施工費用最少？2、已知某數(shù)的與的差是的倒數(shù)，求這個數(shù)．3、在數(shù)軸上，對于不重合的三點A，B，C，給出如下定義：若點C到點A的距離是點C到點B的距離的2倍，我們就把點C叫做【A，B】的和諧點.例如：如圖，點A表示的數(shù)為，點B表示的數(shù)為2.表示數(shù)1的點C到點A的距離是2，到點B的距離是1.那么點C是【A，B】的和諧點；又如，表示數(shù)0的點D到點A的距離是1，到點B的距離是2，那么點D就不是【A，B】的和諧點，但點D是【B，A】的和諧點.（1）當(dāng)點A表示的數(shù)為，點B表示的數(shù)為8時，①若點C表示的數(shù)為4，則點C（填“是”或“不是”）【A，B】的和諧點；②若點D是【B，A】的和諧點，則點D表示的數(shù)是；（2）若A，B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為-2和4，現(xiàn)有一點C從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向數(shù)軸負(fù)半軸方向運動，當(dāng)點C到達(dá)點A時停止，問點C運動多少秒時，C，A，B中恰有一個點為其余兩點的和諧點？4、在數(shù)軸上，點A表示－2，點B表示6．（1）點A與B的距離為_______________；（2）點C表示的數(shù)為c，設(shè)，若，則c的值為___________；（3）點P從原點O出發(fā)，沿數(shù)軸負(fù)方向以速度向終點A運動，同時，點Q從點B出發(fā)沿數(shù)軸負(fù)方向以速度向終點O運動，運動時間為t．①點P表示的數(shù)為__________，點Q表示的數(shù)為___________（用含、、t的代數(shù)式表示）；②點N為O、Q之間的動點，在P、Q運動過程中，NP始終為定值，設(shè)，，若，探究、滿足的等量關(guān)系．5、某超市用6000元購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的多15件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價和售價如下表：（注：獲利＝售價﹣進(jìn)價）甲乙進(jìn)價（元/件）2230售價（元/件）2940（1）該商場購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？（2）該超市將購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？6、解下列方程：(1)2(x－1)＝6；

(2)4－x＝3(2－x)；

(3)5(x＋1)＝3(3x＋1)7、已知數(shù)軸上點A，B，C所表示的數(shù)分別是4，-6，x．(1)求線段AB的長．(2)若點B是線段AC的中點，求x的值．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】方程兩邊同時乘以（x-2），轉(zhuǎn)化為整式方程，由此即可作出判斷．【詳解】方程兩邊同時乘以（x-2），得1﹣3（x﹣2）=﹣4，故選B．【考點】本題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，熟練掌握解分式方程的一般步驟以及注意事項是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】小明走的總路程與爸爸走的路程相同，根據(jù)題意列出方程即可．【詳解】解：設(shè)小明爸爸追上小明所用的時間為，則小明走的路程為，小明的爸爸走的路程為，由題意列式得：，解得：．即小明爸爸追上小明所用的時間為4分鐘．故選：C【考點】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解題關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)1是等式兩邊都加上（或減去）同一個整式，所得的結(jié)果仍是等式；等式的基本性質(zhì)2是等式兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不為0），所得的結(jié)果仍是等式可以得出答案．【詳解】解：A、因為x=y，根據(jù)等式性質(zhì)1，等式兩邊都減去k，等式仍然成立，所以A正確；B、因為x=y，根據(jù)等式性質(zhì)1，等式兩邊都加上2k，等式仍然成立，所以B正確；C、因為x=y，根據(jù)等式性質(zhì)2，等式兩邊都同時除以一個不為0的數(shù)，等式才成立，由于此選項沒強(qiáng)調(diào)k≠0，所以C不一定成立；D、因為x=y，根據(jù)等式的基本性質(zhì)2，等式兩邊都乘以k，等式仍然成立，所以D正確．故選C．【考點】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，熟練掌握等式的基本性質(zhì)以及理解到位除數(shù)不能為０是解決本題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)x=1為已知方程的解，將x=1代入方程求出m的值，代入所求方程即可求出y的值．【詳解】將x=1代入已知方程得：3﹣m+1=6，解得：m=-2．所求方程化為-2（y﹣3）﹣2=-2(2y﹣5)，解得：y=3．故選B．【考點】本題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．5、B【解析】【分析】設(shè)該商品的售價為x元，根據(jù)按原售價的七五折出售，將虧損25元，而按原售價的九折出售，將盈利20元，列方程求出售價，繼而可求出成本．【詳解】解：設(shè)該商品的售價為x元，由題意得，0.75x+25=0.9x-20，解得：x=300，則成本價為：300×0.75+25=250（元）．故選：B．【考點】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出等量關(guān)系，列方程求解．6、D【解析】【分析】直接將方程兩邊同乘以“6”即可求解．【詳解】解：方程兩邊同乘以“6”得：，故選：D．【考點】本題考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握通分的方法．7、D【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐個判斷即可．【詳解】解：A．∵3a＝2b+5，∴等式兩邊都減去5，得3a﹣5＝2b，故本選項不符合題意；B．∵3a＝2b+5，∴等式兩邊都加1，得3a+1＝2b+6，故本選項不符合題意；C．∵3a＝2b+5，∴等式兩邊都除以3，得a＝b+，故本選項不符合題意；D．∵3a＝2b+5，∴等式兩邊都乘c，得3ac＝2bc+5c，故本選項符合題意；故選：D．【考點】本題考查了等式的性質(zhì)，能熟記等式的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵，注意：等式的性質(zhì)1：等式的兩邊都加（或減）同一個數(shù)或式子，等式仍成立；等式的性質(zhì)2：等式的兩邊都乘同一個數(shù)或式子，等式仍成立，等式的兩邊都除以同一個不等于0的數(shù)或式子，等式仍成立．8、D【解析】【分析】根據(jù)解方程的步驟逐一對選項進(jìn)行分析即可．【詳解】解：方程，移項，得，故選項A變形錯誤；方程，去括號，得，故選項B變形錯誤；方程，未知數(shù)系數(shù)化為1，得，故選項C變形錯誤；方程化為，利用了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，故選項D正確．故選：D．【考點】本題主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、

45

10【解析】【分析】本題涉及兩種分配方法，關(guān)鍵是不管怎么分配鴉的總數(shù)是不變的，可設(shè)樹有x棵，即可列方程：4x+5＝5(x﹣1)求解．【詳解】解：設(shè)樹有x棵依題意列方程：4x+5＝5(x﹣1)解得：x＝10所以樹有10棵，鴉的個數(shù)為：10×4+5＝45故答案為45，10【考點】本題是典型的分配問題．不管怎么分配鴉的個數(shù)是不變的是解題關(guān)鍵．2、140【解析】【詳解】解：設(shè)這件衣服的成本是x元，根據(jù)題意得：x（1+50%）×80%﹣x=28，解得：x=140．答：這件衣服的成本是140元；故答案為：140．3、48【解析】【分析】設(shè)這些學(xué)生共有人，根據(jù)“原來每組都為人，后來重新編組，每組都為人，這樣就比原來減少組”列出方程進(jìn)行計算即可．【詳解】解：設(shè)這些學(xué)生共有人，根據(jù)題意得：，解得，故答案為：．【考點】此題考查的知識點是一元一次方程的應(yīng)用，其關(guān)鍵是找出等量關(guān)系及表示原來和后來各多少組，難度一般．4、-7【解析】【分析】把x=3代入兩個式子即可表示出兩個式子的值，就可得到一個關(guān)于k的方程，從而求得k的值．【詳解】解：由題意得：8=15+k，解得：k=-7，故答案為：-7【考點】本題要注意列出方程，求出未知數(shù)的值．5、5或10【解析】【分析】分兩種情況討論，當(dāng)點P在點B的左側(cè)或點P在點B的右側(cè)，再根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離列方程解題．【詳解】解：設(shè)t秒后，，此時點P表示的數(shù)為：-5+3t分兩種情況討論，①當(dāng)點P在點B的左側(cè)時，；②點P在點B的右側(cè)，綜上所述，當(dāng)或時，，故答案為：5或10．【考點】本題考查數(shù)軸上的動點問題、數(shù)軸上兩點間的距離等知識，涉及一元一次方程，是重要考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．6、12【解析】【分析】設(shè)今年派派的年齡為x歲，則媽媽的年齡為（36﹣x）歲，根據(jù)再過5年派派的媽媽的年齡是派派年齡的4倍還大1歲，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，將其代入36﹣x﹣x中可求出二者的年齡差，再用40減去該年齡差即可求出當(dāng)派派的媽媽40歲時派派的年齡．【詳解】解：設(shè)今年派派的年齡為x歲，則媽媽的年齡為（36﹣x）歲，根據(jù)題意得：36﹣x+5=4（x+5）+1，解得：x=4，∴36﹣x﹣x=28，∴40﹣28=12（歲）．故答案為12．7、9【解析】【分析】分別解出兩方程的解，兩解相等，就得到關(guān)于m的方程，從而可以求出m的值．【詳解】解：由y+4=1，得y=-3．由關(guān)于y的方程y+3m=24與y+4=1的解相同，得-3+3m=24，解得m=9．故答案為：9．【考點】本題考查了同解方程，解決的關(guān)鍵是能夠求解關(guān)于x的方程，根據(jù)同解的定義建立方程．三、解答題1、（1）甲隊每天能完成綠化的面積是500平方米，乙隊每天能完成綠化的面積是300平方米；（2）選擇方案①完成施工費用最少【解析】【分析】（1）設(shè)乙工程隊每天能完成綠化的面積是x平方米，根據(jù)甲隊與乙隊合作一天能完成800平方米的綠化改造面積，列出方程，求解即可；（2）利用施工費用=每天的施工費用×施工時間，即可求出選擇各方案所需施工費用,再比較后即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)乙隊每天能完成綠化的面積是x平方米，則甲隊每天能完成綠化的面積是（x+200）米，依題意得：x+x+200=800解得：x=300，x+200=500∴甲隊每天能完成綠化的面積是500平方米，乙隊每天能完成綠化的面積是300平方米．（2）選擇方案①甲隊單獨完成所需費用=（元）；選擇方案②乙隊單獨完成所需費用=（元）；選擇方案③甲、乙兩隊全程合作完成所需費用=（元）；∴選擇方案①完成施工費用最少．【考點】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出方程；（2）利用總費用=每天支出的費用×工作時間，分別求出選擇各方案所需費用．2、這個數(shù)是【解析】【分析】設(shè)這個數(shù)是x，根據(jù)題意得：，解方程即可．【詳解】解：設(shè)這個為．根據(jù)題意得：，∴．所以，這個數(shù)為【考點】本題考查了倒數(shù)，解一元一次方程，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．3、（1）①是，②0,-16；（2）點C運動2秒、3秒、4秒時，C，A，B中恰有一個點為其余兩點的和諧點.【解析】【分析】（1）①根據(jù)定義，可知點C是【A，B】的和諧點；②根據(jù)定義，討論點C在線段AB上和在點A左側(cè)的情況；（2）分C是【A，B】的和諧點、C是【B，A】的和諧點、A是【B，C】的和諧點、B是【A，C】的和諧點四種情況討論，列出對應(yīng)方程解答.【詳解】（1）①是；②0，-16

（2）設(shè)運動時間為t秒，則，依題意，得C是【A，B】的和諧點

，；C是【B，A】的和諧點

，；A是【B，C】的和諧點

，

；B是【A，C】的和諧點

，；答：點C運動2秒、3秒、4秒時，C，A，B中恰有一個點為其余兩點的和諧點.【考點】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用及數(shù)軸，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，理解和諧點的定義，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．4、（1）8；（2）4或10；（3）①，；②【解析】【分析】（1）將B點表示的數(shù)減去A點表示的數(shù)即可求得的距離；（2）分C點在線段的延長線上，線段上，線段的延長線上三種情況分析，根據(jù)，則點C不可能在線段的延長線上，根據(jù)另兩種情況分析列出一元一次方程解方程求解即可；（3）①根據(jù)速度乘以時間得到路程，根據(jù)運動方向即可求得P,Q點表示數(shù)；②先求得，根據(jù)求得，即可求得點表示的數(shù)，進(jìn)而求得的長度，根據(jù)NP始終為定值，即可求得、滿足的等量關(guān)系【詳解】（1）點A表示－2，點B表示6的距離為：故答案為：8

（2）點C表示的數(shù)為c，設(shè)，若，①點C在線段上時，則，則解得②點C在線段的延長線上，則，則解得故答案為：4或10（3）①點P從原點O出發(fā)，沿數(shù)軸負(fù)方向以速度向終點A運動，同時，點Q從點B出發(fā)沿數(shù)軸負(fù)方向以速度向終點O運動，運動時間為t則點P表示的數(shù)為，點Q表示的數(shù)為故答案為：，②由題意得，點A表示－2，點B表示6，Q表示的數(shù)為表示的數(shù)為始終為定值與時間t無關(guān)【考點】本題考查了數(shù)軸上動點問題，數(shù)軸上兩點距離，一元一次方程的應(yīng)用，整式加減中無關(guān)類型，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．5、(1)該超市第一次購進(jìn)甲種商品150件、乙種商品90件．(2)1950元．【解析】【分析】（1）設(shè)第一次購進(jìn)甲種商品x件，則乙