第頁實(shí)驗(yàn)教育集團(tuán)2025-2026學(xué)年第二學(xué)期初二年級期中考試數(shù)學(xué)試卷A卷一、選擇題（每題3分，共30分.每小題只有唯一正確答案，請將正確答案的選項(xiàng)填在下表里）1.下列二次根式是最簡二次根式的是 （ ）A. B. C. D.2.下列計(jì)算錯誤的是 （ ）A. B.C. D.3.下列各組數(shù)中，以它們?yōu)檫呴L的線段能構(gòu)成直角三角形的是 （ ）A.，， B.2，3， C.13，14，15 D.2，3，44.順次連接四邊形各邊中點(diǎn)得到一個(gè)平行四邊形，則原四邊形一定是 （ ）A.對角線相等的四邊形 B.對角線互相垂直的四邊形C.對角線互相平分的四邊形 D.任意四邊形5.直角三角形的周長為30cm，斜邊長為13cm，則其面積為 （ ）A.36 B.30 C.24 D.606.如圖，有一張直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，將△ABC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為DE，則CD等于 （ ）A.2 B. C. D.6題圖 7題圖 8題圖7.已知，如圖，△ABC中，D是BC邊的中點(diǎn)，AE平分∠BAC，BE⊥AE于E點(diǎn)，若AB=4，AC=6，則ED的長為 （ ）A.1 B.2 C.3 D.48.如圖，網(wǎng)格中的小正方形邊長均為1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，則△ABC中BC邊上的高為 （ ）A. B. C. D.9.若平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，2），以點(diǎn)P為圓心，3個(gè)單位長為半徑畫弧，交x軸的正半軸于點(diǎn)A，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)介于 （ ）A.1和1.5之間. B.1.5和2之間. C.2和2.5之間. D.2.5和3之間.10.四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，給出下列四組條件：①AB=CD，AD=BC；②AC=BD，AO=CO；③AO=CO，BO=DO；④AB//CD，AD=BC；⑤∠A=∠C，∠B=∠D；⑥∠A+∠B=180°，∠B=∠D.其中一定能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的條件共有 （ ）A.3組 B.4組 C.5組 D.6組二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）11.化簡的結(jié)果是___________.12.使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是_____________.13.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-1，-1）與點(diǎn)B（2，4）的距離是____________.14.如圖，中，EF過對角線的交點(diǎn)O，AB=5，AD=4，OF=1.5，則四邊形BCEF的周長為___________.15.直角三角形ABC的兩邊a，b滿足，則第三邊c=____________.14題圖 16題圖16.如圖，在中，AD=2AB，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，連接EF，CF，則下列結(jié)論中一定成立的是_____________.（把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上）①；②EF=CF；③；④∠DFE=3∠AEF.三.解答題：（共7道題，共52分）17.計(jì)算：（每小題4分共8分）（1）； （2）.18.（本題6分）已知：，，求代數(shù)式的值.19.（本題6分）如圖，P是△ABC邊BC上的動點(diǎn)，PE//AB，PF//AC，且PE+PF=AB.求證：△ABC是等腰三角形.20.（本題7分）如圖，有一長、寬、高分別為5cm、4cm、3cm的木箱，在它里面放入一根7cm的細(xì)木棍，請你算一算，這根細(xì)木棍能不能放入木箱里.21.（本題8分）如圖，在△ABC中，BD、CE分別是邊AC、AB上的中線，BD與CE相交于點(diǎn)O，試猜想OB與OD的長度有什么關(guān)系？并說明理由.22.（本題8分）如圖①，用硬板紙做成的兩個(gè)全等的直角三角形，兩直角邊的長分別是a和b，斜邊長為c，如圖②是以c為直角邊的等腰直角三角形.請你將他們拼成一個(gè)梯形.（1）畫出拼成的這個(gè)圖形的示意圖；（3分）（2）利用（1）中畫出的圖形證明勾股定理.（5分）圖① 圖②