試卷第=page66頁(yè)，共=sectionpages77頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（重慶B卷）中考數(shù)學(xué)【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．－5的絕對(duì)值是（

）A． B．5 C． D．2．下列圖案既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是(

)A．

B．

C．

D．

3．以下問(wèn)題，不適合用全面調(diào)查的是（

）A．旅客上飛機(jī)前的安檢 B．學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員的面試C．了解全校學(xué)生的課外讀書時(shí)間 D．了解全國(guó)中學(xué)生的用眼衛(wèi)生情況4．拋物線（為常數(shù)）的頂點(diǎn)在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．下列運(yùn)算正確的是（）A．2+3=5 B．（a3）2=a5 C．a(chǎn)3?a2=a6 D．6．有一組數(shù)據(jù)a=-10，b=0，c=11，d=17，e=17，f=31，若去掉c，下列敘述正確的是（

）A．只對(duì)平均數(shù)有影響 B．只對(duì)眾數(shù)有影響C．只對(duì)中位數(shù)有影響 D．對(duì)平均數(shù)、中位數(shù)都有影響7．已知一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于，則這個(gè)多邊形一定是(

)A．七邊形 B．正七邊形 C．九邊形 D．不存在8．已知一元二次方程，則該方程根的情況是（）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．無(wú)實(shí)數(shù)根 D．無(wú)法確定9．如圖，是的圓周角，，則的度數(shù)為（

）．A． B． C． D．10．上圖圖形都是由同樣大小的菱形按照一定規(guī)律所組成的，其中第①個(gè)圖形中一共有3個(gè)菱形，第②個(gè)圖形中一共有7個(gè)菱形，第③個(gè)圖形中一共有13個(gè)菱形，…，按此規(guī)律排列下去，第⑨個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)為（

）A．88 B．89 C．90 D．9111．已知小婷的家、書店、學(xué)校在同一直線上，圖中的信息反映的過(guò)程是：小婷從家跑步去書店，在書店購(gòu)買書和文具后又走到學(xué)校取東西，然后再走回家，圖中表示時(shí)間，表示小婷離家的距離，依據(jù)圖中信息，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．書店離小婷家 B．小婷在書店停留的時(shí)間是C．書店離學(xué)校 D．小婷從學(xué)校出發(fā)后經(jīng)過(guò)回到家12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B在y軸上，第一象限內(nèi)點(diǎn)A滿足AB=AO，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，若△ABO的面積為2，則k的值為（）A．1 B．2 C．4 D．二、填空題13．我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一，目前我國(guó)每年可利用的淡水資源總量為27500億立方米，人均占有淡水量居全世界第110位，因此我們要節(jié)約用水，27500億用科學(xué)記數(shù)法表示為．14．已知的三條邊分別為、、，若的最短邊為3，則最長(zhǎng)邊為．15．計(jì)算：．16．如圖，扇形中，半徑，圓心角，以為直徑的半圓交于點(diǎn)C，則圖中兩個(gè)陰影部分面積的差的絕對(duì)值是．17．已知四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（﹣1，1），（2，2），（，），（﹣5，﹣），從中隨機(jī)選取一個(gè)點(diǎn)，在反比例函數(shù)y=圖象上的概率是．18．如圖，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，CE=1，∠CAE=15°，則BE等于三、解答題19．解方程（組）(1)(2)20．花瓶一般瓶口較小，內(nèi)部難以直接測(cè)量．如圖，為測(cè)量花瓶?jī)?nèi)底的寬，可以將兩根木條，的中點(diǎn)重合（即，），然后將它們的一端同時(shí)放入花瓶?jī)?nèi)底，再充分張開．此時(shí)，只需測(cè)量點(diǎn)________與點(diǎn)________之間的距離，即為該花瓶?jī)?nèi)底的寬，為什么？21．下面是某同學(xué)進(jìn)行分式化簡(jiǎn)的過(guò)程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)：……第一步……第二步……第三步……第四步……第五步……第六步任務(wù)一：填空：①以上化簡(jiǎn)步驟中第一步將原式中的這一項(xiàng)變形為屬于______；（填“整式乘法”或“因式分解”）②以上化簡(jiǎn)步驟中，第______步是進(jìn)行分式的通分，其依據(jù)是______；③第______步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，出現(xiàn)錯(cuò)誤的具體原因是____________；任務(wù)二：請(qǐng)直接寫出該分式化簡(jiǎn)后的正確結(jié)果______．22．某學(xué)校為了解全校學(xué)生對(duì)電視節(jié)目（新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂(lè)、戲曲）的喜愛情況，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有多少名？(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中體育扇形的圓心角的度數(shù).(3)若該校有3000名學(xué)生，估計(jì)全校學(xué)生中喜歡體育節(jié)目的有多少名？(4)該校團(tuán)委決定從喜歡新聞節(jié)目的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選取2名參加比賽，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率.23．高斯符號(hào)首次出現(xiàn)是在數(shù)學(xué)家高斯（）的數(shù)學(xué)著作《算術(shù)研究》研究中，設(shè)表示不超過(guò)的最大整數(shù)，例如：，，（1）求的值；

（2）設(shè)，求.24．如圖，小穎家所在居民樓高為，從樓頂A處測(cè)得另一座大廈頂部C的仰角是，而大廈底部D的俯角是．

(1)求兩樓之間的距離．(2)求大廈的高度．（結(jié)果精確到．參考數(shù)據(jù)：，，）25．如圖1所示，已知正方形ABCD和正方形AEFG，連接DG、BE．（1）發(fā)現(xiàn)：線段DG與線段BE之間的數(shù)量關(guān)系是，直線DG與直線BE之間的位置關(guān)系是．（2）探究：當(dāng)正方形AEFG繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至如圖2所示位置，上述兩個(gè)結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）應(yīng)用：在（2）的情況下，連接BG、DE，若，，求的值．26．如圖，拋物線與軸相交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸相交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為.（1）直接寫出、、三點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線的對(duì)稱軸；（2）連接，與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)，點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交拋物線于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為；①用含的代數(shù)式表示線段的長(zhǎng)，并求出當(dāng)為何值時(shí)，四邊形為平行四邊形？②設(shè)的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式.答案第=page66頁(yè)，共=sectionpages1717頁(yè)答案第=page55頁(yè)，共=sectionpages1717頁(yè)《初中數(shù)學(xué)中考試卷》參考答案題號(hào)12345678910答案BDDCDCAACD題號(hào)1112答案DB1．B【詳解】試題分析：根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0因此，-5的絕對(duì)值是5故選B考點(diǎn)：絕對(duì)值的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：掌握絕對(duì)值的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵2．D【分析】根據(jù)定義：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形；把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，即可判斷．【詳解】解：A．是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；B．是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形；C．是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；D．既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形，解決本題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)．此種題目相對(duì)簡(jiǎn)單，根據(jù)定義細(xì)心觀察圖形即可求解．3．D【詳解】A、旅客上飛機(jī)前的安檢，意義重大，宜用全面調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員面試必須全面調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、了解全校同學(xué)課外讀書時(shí)間，數(shù)量不大，宜用全面調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、了解全國(guó)中學(xué)生的用眼衛(wèi)生情況，數(shù)量太大，不適合全面調(diào)查.故選D．4．C【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)絕對(duì)值和偶次方的非負(fù)性判斷．【詳解】拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，），∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴拋物線的頂點(diǎn)在第三象限，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)的確定方法、絕對(duì)值和偶次方的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵．5．D【分析】根據(jù)二次根式的加減法對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)冪的乘方法則對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對(duì)D進(jìn)行判斷．【詳解】A、2與3不能合并，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、(a3)2=a6，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a3?a2=a5，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，所以D選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算以及整式的運(yùn)算，在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．6．C【分析】分別計(jì)算出去掉c前后的平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)，進(jìn)行比較即可得出答案．【詳解】去掉c之前：平均數(shù)為：，中位數(shù)是，眾數(shù)是17；去掉c之后：平均數(shù)為：，中位數(shù)是，眾數(shù)是17；通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，去掉c，只對(duì)中位數(shù)有影響，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)，掌握平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵．7．A【分析】直接利用多邊形內(nèi)角和定理即可求解．【詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，則（n－2）×180°＝n解得：n＝7故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵要掌握多邊形內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和是（n－2）×180°（n≥3，且n為整數(shù)）．8．A【分析】本題考查一元二次方程根的判別式．判斷方程的根的情況，只要看根的判別式的值的符號(hào)就可以了．，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；，方程無(wú)解．【詳解】解：∵，∴，∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．故選A．9．C【分析】根據(jù)圓周角定理求解即可．【詳解】解：∵是的圓周角，，∴．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了圓周角定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握?qǐng)A周角定理．10．D【分析】根據(jù)題意得出得出第n個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)為n2＋n＋1；由此代入求得第⑨個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)．【詳解】第①個(gè)圖形中一共有3個(gè)菱形，3＝12＋2；第②個(gè)圖形中共有7個(gè)菱形，7＝22＋3；第③個(gè)圖形中共有13個(gè)菱形，13＝32＋4；…，第n個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)為：n2＋n＋1；第⑨個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)92＋9＋1＝91．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，找出規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．11．D【分析】由圖可得書店與家的距離為，即可判斷A選項(xiàng)，由圖可得學(xué)校與家的距離為，由選項(xiàng)A即可判斷B選項(xiàng)，由圖可得學(xué)?；丶一ㄙM(fèi)的時(shí)間，由圖可得學(xué)?；丶业穆烦?，求解即可判斷C選項(xiàng)，由圖可得書店到學(xué)校花費(fèi)的時(shí)間，再由選項(xiàng)B即可判斷D選項(xiàng)．【詳解】解：A、由圖可得書店離小婷家，故選項(xiàng)正確；B、由圖可得小婷在書店停留的時(shí)間為：，故B選項(xiàng)正確；C、由圖可得學(xué)校離小婷家，即書店離學(xué)校的距離為，故選項(xiàng)正確；D、由圖可得小婷從學(xué)校出發(fā)后經(jīng)過(guò)回到家，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是從圖中得出各段距離以及時(shí)間．12．B【分析】如圖，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥y軸于點(diǎn)D，結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)得到△ADO的面積為1，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義求得k的值．【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥y軸于點(diǎn)D，∵AB=AO，△ABO的面積為2，∴S△ADO=|k|=1，又反比例函數(shù)的圖象位于第一象限，k＞0，則k=2．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，熟練掌握反函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.13．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：27500億，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．14．5【分析】本題考查相似三角形的性質(zhì)，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例即可求解．【詳解】解：設(shè)最長(zhǎng)邊為x，的三條邊分別為、、，最短邊為3，，解得，即最長(zhǎng)邊為5，故答案為：5．15．【分析】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)算術(shù)平方根，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：，故答案為：．16．【分析】先計(jì)算出半圓面積，再計(jì)算出扇形的面積，通過(guò)觀察，圖中兩個(gè)陰影部分面積的差的絕對(duì)值為半圓面積減去扇形的面積的差的絕對(duì)值，即可得答案．【詳解】解：由可得半圓的半徑為1，則半圓面積為，扇形面積為，則圖中兩個(gè)陰影部分面積的差的絕對(duì)值為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了圓面積及扇形面積的求法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握這兩種圖形的計(jì)算方法．17．．【詳解】試題分析：根據(jù)反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=可知xy=1，因此可知符合條件的點(diǎn)為：（，），（﹣5，﹣），所以其概率為：.18．【詳解】試題分析：由矩形ABCD，得到OA=OB，根據(jù)AE平分∠BAD，得到等邊三角形OA=OB和△ABE是等腰直角三角形，求出∠BAO，最后用勾股定理計(jì)算即可．∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD∥BC，AC=BD，OA=OC，OB=OD，∠BAD=90°，∴OA=OB，∠DAE=∠AEB，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE=45°=∠AEB，∴AB=BE，

∵∠CAE=15°，

∴∠DAC=45°﹣15°=30°，

∠BAC=60°，

∴△BAO是等邊三角形，∴AB=OB，∠BAO=60°，在RT△ABC中，BC=AB+CE=AB+1，∴tan∠BAC===tan60°=，∴AB=，∴BE=AB=，考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)．19．(1)(2)【分析】（1）根據(jù)解一元一次方程的方法，去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為的方法即可求解；（2）運(yùn)用加減消元法解二元一次方程組的方法即可求解．【詳解】（1）解：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為，，∴原方程的解為．（2）解：，得，，整理得，，解得，，把代入得，，解得，，∴原方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程，加減消元法解二元一次方程組的綜合，掌握以上知識(shí)的綜合運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．20．，，理由見解析【分析】本題主要考查了三角形全等的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形全等的判定方法，數(shù)形結(jié)合．【詳解】解：

，理由如下：連接，如圖所示：在和中，，∴，∴，故只需測(cè)量點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離，即為該花瓶?jī)?nèi)底的寬．21．任務(wù)一：①因式分解；②三，分式的基本性質(zhì)；③四，括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去括號(hào)時(shí)，后兩項(xiàng)沒(méi)變號(hào)；任務(wù)二：【分析】任務(wù)一：①根據(jù)變形的結(jié)果可得答案；②由通分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)可得答案；③由去括號(hào)的法則可得答案；任務(wù)二：先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的減法運(yùn)算，再把除法化為乘法運(yùn)算，約分后可得結(jié)果．【詳解】解：任務(wù)一：①化簡(jiǎn)步驟中第一步將原式中的這一項(xiàng)變形為屬于因式分解，故答案為：因式分解；②化簡(jiǎn)步驟中，第三步是進(jìn)行分式的通分，其依據(jù)是分式的基本性質(zhì)；故答案為：三，分式的基本性質(zhì)；③第四步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，出現(xiàn)錯(cuò)誤的具體原因是：括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去括號(hào)時(shí)，后兩項(xiàng)沒(méi)變號(hào)；故答案為：四，括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去括號(hào)時(shí)，后兩項(xiàng)沒(méi)變號(hào)；任務(wù)二：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的混合運(yùn)算，熟記運(yùn)算法則并靈活應(yīng)用是解本題的關(guān)鍵．22．(1)50名(2)補(bǔ)全條形圖見解析，體育扇形的圓心角的度數(shù)為72°(3)600名(4)【分析】（1）根據(jù)動(dòng)畫類人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)即可；（2）總?cè)藬?shù)減去其他類型人數(shù)可得體育類人數(shù)，即可解決問(wèn)題；（3）用樣本估計(jì)總體的思想解決問(wèn)題；（4）列表所有等可能的結(jié)果為12種，其中恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的有2種結(jié)果，再根據(jù)概率公式即可得出答案．【詳解】（1）這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：15÷30%＝50（名）；（2）喜愛“體育”的人數(shù)為：50?（4＋15＋18＋3）＝10（名），則扇形統(tǒng)計(jì)圖中體育扇形的圓心角的度數(shù)為：360°×＝72°．補(bǔ)全圖形如下：（3）估計(jì)全校學(xué)生中喜歡體育節(jié)目的約有3000×＝600（名）；（4）列表如下：甲乙丙丁甲???（乙，甲）（丙，甲）（丁，甲）乙（甲，乙）???（丙，乙）（丁，乙）丙（甲，丙）（乙，丙）???（丁，丙）?。祝。ㄒ?，?。ū?，?。???所有等可能的結(jié)果為12種，其中恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的有2種結(jié)果，∴恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率為＝．【點(diǎn)睛】此題考查了樹狀圖法與列表法求概率以及條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖等知識(shí)，扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖關(guān)聯(lián)獲取相關(guān)信息．熟練掌握列表法或樹狀圖法是解題關(guān)鍵，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．23．（1）3；（2）-0.5【分析】根據(jù)題意先對(duì)原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后再進(jìn)行計(jì)算即可解答.【詳解】解：（1）；（2）∵，∴【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)學(xué)新定義和有理數(shù)的計(jì)算，讀懂題意并準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.24．(1)兩樓之間的距離約為(2)大廈的高度為【分析】（1）過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)E，易得，根據(jù)，即可求解：（2）易證四邊形為矩形，則，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出，最后根據(jù)，即可求解．【詳解】（1）解：過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)E，根據(jù)題意可得：，∴，∴，∵，，∴，即，解得：，答：兩樓之間的距離約為．

（2）解：根據(jù)題意可得：，∴四邊形為矩形，∴，∵，，∴，∴，∴，答：大廈的高度為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確畫出輔助線，構(gòu)造直角三角形，掌握解直角三角形的方法和步驟．25．（1），；（2）成立，理由見解析；（3）12．【分析】（1）證明△ABE≌△ADG（SAS），由全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論；（2）由正方形的性質(zhì)推導(dǎo)出邊相等及相應(yīng)的角相等，證明△DAG≌△BAE，可得DG=BE；延長(zhǎng)BE交AD于O，交DG于H，由△DAG≌△BAE得∠ADG=∠ABE，證明∠ADG+∠HOD=90°，即可證明DG⊥BE；（3）由（2）得，BH⊥DG，用勾股定理進(jìn)行推導(dǎo)和轉(zhuǎn)化，即可求出BG2+DE2的值．【詳解】解：（1）∵四邊形ABCD和四邊形AEFG是正方形，∴AE=AG，AB=AD，∠BAD=∠EAG=90°，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴BE=DG，∠ABE=∠ADG，延長(zhǎng)BE交DG于H，∵∠ADG+∠AGD=90°，∴∠ABE+∠AGD=90°，∴∠BHG=90°，∴DG⊥BE