試卷第=page66頁(yè)，共=sectionpages77頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)2008年廣西來(lái)賓市中考數(shù)學(xué)試卷【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．在0，，，，中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．4個(gè) D．4個(gè)2．下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（

）A． B． C． D．3．統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，遵義市某年九年級(jí)畢業(yè)學(xué)生人數(shù)約為8.59萬(wàn)人，將數(shù)據(jù)8.59萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．8.59×10 B．8.59×10 C．8.59×10 D．8.59×104．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．5．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇正確的是（）A．為了了解100個(gè)燈泡的使用壽命，選擇全面調(diào)查；B．為了了解某班級(jí)50名學(xué)生的身高情況，選擇全面調(diào)查；C．為了了解生產(chǎn)的50枚炮彈的殺傷半徑，選擇全面調(diào)查；D．為了了解一批袋裝食品是否有防腐劑，選擇全面調(diào)查.6．一元二次方程x2﹣2x＋5＝0的根的情況是（

）A．有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．無(wú)實(shí)數(shù)根 D．無(wú)法確定7．如圖，已知直線，點(diǎn)、分別在直線、上，點(diǎn)是直線與外一點(diǎn)，連接、，點(diǎn)在直線上方且在內(nèi)部，連接，連接并延長(zhǎng)交的角平分線于點(diǎn)，交于點(diǎn)，下列說(shuō)法中正確的有（

）個(gè)①若，則②若、分別平分，，則與互補(bǔ)③若、分別平分，，則④若，，則A．1 B．2 C．3 D．48．如圖是由16個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的圖形，已經(jīng)有3個(gè)小正方形被涂色，在涂色一個(gè)小正方形，使它和已知陰影部分組成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率是（

）

A． B． C． D．9．如圖，在等腰中，，D為邊上一點(diǎn)，以為邊，在如圖所示位置作正方形，點(diǎn)O為正方形的對(duì)稱(chēng)中心，且，則的長(zhǎng)為（

）A．8 B． C． D．10．兩地相距1600千米，技術(shù)突破后，列車(chē)運(yùn)行時(shí)速提升了50千米，而從A地運(yùn)行至地的時(shí)長(zhǎng)縮短了1小時(shí)，若設(shè)提速前的車(chē)速為千米/小時(shí)，則可列方程為（

）A． B．C． D．11．如圖，在中，，，點(diǎn)D是AC上一點(diǎn)，連接BD．若，，則CD的長(zhǎng)為（

）

A． B．3 C． D．212．如圖所示，在反比例函數(shù)的圖象上有一動(dòng)點(diǎn)A（點(diǎn)A位于第二象限），連接并延長(zhǎng)交圖象的另一分支于點(diǎn)B．在第一象限內(nèi)有一點(diǎn)C，滿足，當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C始終在函數(shù)的圖象上運(yùn)動(dòng)．若，則k的值為（

）A． B．6 C．8 D．16二、填空題13．如圖，若未知數(shù)為，則數(shù)軸上所表示的不等式解集為，其負(fù)整數(shù)解為．

14．計(jì)算：．15．在一個(gè)不透明的盒子中裝有個(gè)球，它們除了顏色之外其它都沒(méi)有區(qū)別，這個(gè)球中有個(gè)是紅球，將盒中所有的球搖勻，然后隨機(jī)摸出一個(gè)球，通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在，那么可以推算出n的值大約是．16．如圖：在數(shù)軸上，點(diǎn)表示的數(shù)為．將點(diǎn)沿?cái)?shù)軸作如下移動(dòng)：第一次點(diǎn)向左移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度得，第二次將向右移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度得，第三次將點(diǎn)向左移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度得，，依此規(guī)律，第次達(dá)到，如果點(diǎn)，與原點(diǎn)的距離等于，則．17．如圖，△ABC與△A1B1C1關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2，則∠CC1C2＝度．18．如圖，點(diǎn)P是在正內(nèi)一點(diǎn)．，，，將線段繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接、，四邊形的面積為．三、解答題19．計(jì)算：(1)；(2)20．先化簡(jiǎn)，再求值，其中x的值是一元二次方程的解．21．如圖，AB=CD，AD=BC，O為DB的中點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)作直線與AD、BC的延長(zhǎng)線交于E、F，若∠ADB=60°，EO=10.求∠DBC的度數(shù)及FO的長(zhǎng)．22．請(qǐng)閱讀材料，解決下列問(wèn)題：調(diào)查主題您如何看待數(shù)字化閱讀調(diào)查人員某研究機(jī)構(gòu)工作人員調(diào)查方法隨機(jī)問(wèn)卷抽樣調(diào)查背景介紹國(guó)家從上到下倡導(dǎo)全民閱讀，提高國(guó)民素質(zhì)，體現(xiàn)了對(duì)全民閱讀的重視，為數(shù)字化閱讀產(chǎn)業(yè)國(guó)發(fā)展提供了有力的政策支持，數(shù)字化閱讀主要有兩層含義：一是閱讀對(duì)象的數(shù)字化，即閱讀內(nèi)容的數(shù)字化呈現(xiàn)；二是閱讀方式的數(shù)字化，即閱讀的載體和終端不是平面紙，而是有屏幕顯示的電子儀器．問(wèn)卷內(nèi)容您好！這是一份關(guān)于您如何看待數(shù)字化閱讀的問(wèn)卷調(diào)查表，請(qǐng)?jiān)诒砀裰羞x擇一項(xiàng)您同的觀點(diǎn)，在其后空格內(nèi)打“√”，非常感謝您的合作．(1)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)若這個(gè)研究機(jī)構(gòu)所調(diào)查城市有萬(wàn)人，估計(jì)該市中持觀點(diǎn)“”的有多少萬(wàn)人？23．如圖，一艘漁船以20海里/時(shí)的速度沿正北方向航行，在A處測(cè)得燈塔C在漁船北偏東方向上距A52海里處，航行1小時(shí)后到達(dá)點(diǎn)B，在B處測(cè)得燈塔D在漁船北偏東方向上．已知燈塔D在燈塔C的正北方向上，求燈塔C和燈塔D之間的距離．（結(jié)果精確到1海里，參考數(shù)據(jù)：）24．在中學(xué)生勞動(dòng)課教育中，學(xué)校開(kāi)展了手工制品售賣(mài)實(shí)踐活動(dòng)．某班級(jí)同學(xué)負(fù)責(zé)售賣(mài)甲、乙兩種手工藝品，已知上午售出3件甲種手工藝品和4件乙種手工藝品，共獲得利潤(rùn)90元；下午售出3件甲種手工藝品和5件乙種手工藝品，共獲得利潤(rùn)105元．(1)求甲種手工藝品和乙種手工藝品每件的銷(xiāo)售利潤(rùn)．(2)該班級(jí)計(jì)劃一次性購(gòu)進(jìn)這兩種手工藝品共120件用于售賣(mài)，其中甲種手工藝品的進(jìn)貨量不低于乙種手工藝品進(jìn)貨量的，請(qǐng)你幫該班級(jí)設(shè)計(jì)一種銷(xiāo)售總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案，并求出總利潤(rùn)的最大值．25．如圖，將含角的直角三角板放入半圓O中，，A，B，C三點(diǎn)恰好在半圓O上，延長(zhǎng)到點(diǎn)E，作直線，使得．(1)求證：是半圓O的切線．(2)若，求陰影部分的面積．26．已知：如圖，拋物線y=ax2+bx+6與x軸交于點(diǎn)B（6，0），C（﹣2，0），與y軸交于點(diǎn)A．（1）求拋物線的解析式；（2）如圖①，點(diǎn)P是線段AB上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PA、PB．設(shè)△PAB的面積為S，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．①試求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式；②請(qǐng)說(shuō)明當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△PAB的面積有最大值？③過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，交線段AB于點(diǎn)D，再過(guò)點(diǎn)P作PE∥x軸交拋物線于點(diǎn)E，連結(jié)DE，請(qǐng)問(wèn)是否存在點(diǎn)P使△PDE為等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．答案第=page1818頁(yè)，共=sectionpages1818頁(yè)答案第=page1717頁(yè)，共=sectionpages1818頁(yè)《初中數(shù)學(xué)中考試卷》參考答案題號(hào)12345678910答案ADBDBCDCDA題號(hào)1112答案CD1．A【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義判斷即可．【詳解】解：五個(gè)數(shù)字中只有是無(wú)理數(shù)，其余均為有理數(shù)．故選：A

．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握無(wú)理數(shù)的定義即：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)．2．D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義和中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義逐一判斷即可．【詳解】解：A．是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故不符合題意；B．不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故不符合題意；C．是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故不符合題意；D．既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故符合題意．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的識(shí)別，掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義和中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義是解題關(guān)鍵．3．B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】將8.59萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為：8.59×104．故選B．【點(diǎn)睛】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．4．D【分析】根據(jù)二次根式的加法，二次根式的性質(zhì)，冪的乘方法則，同底數(shù)冪的乘法法則逐項(xiàng)計(jì)算即可判斷．【詳解】解：3和不是同類(lèi)二次根式，不能合并，故A計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；，故B計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；，故C計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；，故D計(jì)算正確，符合題意．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的加法，二次根式的性質(zhì)，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法．熟練掌握各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．5．B【詳解】【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，據(jù)此進(jìn)行判斷即可.【詳解】A.為了了解100個(gè)燈泡的使用壽命，具有破壞性，不適宜全面調(diào)查，故不符合題意；B.為了了解某班級(jí)50名學(xué)生的身高情況，選擇全面調(diào)查，符合題意；C.為了了解生產(chǎn)的50枚炮彈的殺傷半徑，具有破壞性，不適宜全面調(diào)查，故不符合題意；D.為了了解一批袋裝食品是否有防腐劑，具有破壞性，不適宜全面調(diào)查，故不符合題意，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．6．C【分析】先計(jì)算判別式的值，然后根據(jù)判別式的意義判斷方程根的情況．【詳解】解：∵△＝（?2）2?4×5＝?16＜0，∴方程無(wú)實(shí)數(shù)根．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的根與△＝b2?4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＝0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．7．D【分析】本題主要考查了三角形的外角性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，熟練掌握三角形的外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，利用三角形的外角性質(zhì)可判斷①，利用平行線的性質(zhì)及三角形的外角性質(zhì)可判斷②③④．【詳解】解：如圖，①∵，，∴，∵，∴，故①正確；∵、分別平分，，平分，∴，，，，∵，∴，∴，∴，∵，，，∴，，∵，∴，∵，∴，故③正確；∴，即與互補(bǔ)，故②正確；∵，，∴，，∵，，，∴，，∵，∴，∴，故④正確，∴正確的個(gè)數(shù)為個(gè)，故選：．8．C【分析】由題意得和已知陰影部分組成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形的結(jié)果有4種，再由概率公式求解即可．【詳解】解：如圖所示：

在剩余的13個(gè)小正方形中，有4種涂法能使它和已知陰影部分組成軸對(duì)稱(chēng)圖形，概率為：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單隨機(jī)事件概率的計(jì)算，軸對(duì)稱(chēng)圖形，熟記概率公式和軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念是解題的關(guān)鍵．9．D【分析】連接．證明，推出，求出，再利用勾股定理求出，可得結(jié)論．【詳解】解：如圖，連接．∵四邊形是正方形，，，，是等腰直角三角形，，，，，，，，，，，，，，．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查中心對(duì)稱(chēng)，正方形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找相似三角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．10．A【分析】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．設(shè)提速的的車(chē)速為千米/小時(shí)，則提速后的車(chē)速為千米/小時(shí)，根據(jù)從A地運(yùn)行至地的時(shí)長(zhǎng)縮短了1小時(shí)，列出方程即可．【詳解】解：設(shè)提速的的車(chē)速為千米/小時(shí)，則提速后的車(chē)速為千米/小時(shí)，由題意，得．故選：A．11．C【分析】先根據(jù)銳角三角函數(shù)值求出，再由勾股定理求出過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)E，依據(jù)三角函數(shù)值可得從而得，再由得AE=2，DE=1，由勾股定理得AD=，從而可求出CD．【詳解】解：在中，，，∴∴由勾股定理得,過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)E，如圖，

∵，，∴∴∴∴∵∴∴∴,在中,∴∵∴故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理，由銳角正切值求邊長(zhǎng)，正確作輔助線求出DE的長(zhǎng)是解答本題的關(guān)鍵．12．D【分析】由反比例函數(shù)的性質(zhì)可知，由等腰三角形三線合一可得，進(jìn)而得出三角形相似，然后將，轉(zhuǎn)化為，由勾股定理可得，即三角形的相似比為，設(shè)、的長(zhǎng)，就能表示出、的長(zhǎng)，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征，可以求出的值．主要考查反比例函數(shù)、相似三角形、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)、作軸、軸，垂足為、，連接，則，如圖所示：、是反比例函數(shù)圖象上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，，又，∴OC⊥AB，∴∠AOD+∠COE=90°，∵ADO=90°，∴∠DAO+∠AOD=90°，∴∠DAO=∠COE，∵，，，又，，，設(shè)，，則，，，即：故選：．【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)、等腰三角形、相似三角形等知識(shí)的綜合應(yīng)用，合理而正確的轉(zhuǎn)化是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，點(diǎn)的坐標(biāo)與線段的長(zhǎng)度相互轉(zhuǎn)化在本題中起到十分重要的作用；函數(shù)思想、轉(zhuǎn)化思想、整體代入等思想得以充分的應(yīng)用．13．【解析】略14．【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，加減運(yùn)算方法即可求解．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的加減運(yùn)算，掌握二次根式的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．15．【分析】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，列出方程求解．【詳解】解：由題意可得，，解得，．經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的解，故估計(jì)大約是．故答案為：．16．或【分析】本題了數(shù)字類(lèi)的變化規(guī)律題，根據(jù)題意依次得出點(diǎn)移動(dòng)的規(guī)律，當(dāng)點(diǎn)奇數(shù)次移動(dòng)時(shí)，對(duì)應(yīng)表示的數(shù)為負(fù)數(shù)，當(dāng)點(diǎn)偶數(shù)次移動(dòng)時(shí)，對(duì)應(yīng)表示的數(shù)為正數(shù)，得出對(duì)應(yīng)規(guī)律：當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，第次移動(dòng)的點(diǎn)表示的數(shù)為：，當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，第次移動(dòng)的點(diǎn)表示的數(shù)為：，根據(jù)點(diǎn)與原點(diǎn)的距離等于，分別代入計(jì)算即可，讀懂題意，找出對(duì)應(yīng)的規(guī)律，并驗(yàn)證，列式計(jì)算是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：第一次：表示：，第二次：表示：，第三次：表示：，第四次：表示：，，∴當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，第次移動(dòng)的點(diǎn)表示的數(shù)為：，當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，第次移動(dòng)的點(diǎn)表示的數(shù)為：，∵點(diǎn)與原點(diǎn)的距離等于，∴或∴或，故答案為：或．17．45【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)和旋轉(zhuǎn)分別求得的坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)勾股定理的逆定理證明是等腰直角三角形，即可求得∠CC1C2【詳解】解：∵關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn),將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2，∴是等腰直角三角形，∠CC1C2故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)與旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，勾股定理及勾股定理的逆定理，求得的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．18．【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可證是等邊三角形，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，證明，得到，利用勾股定理逆定理，得出，再根據(jù)四邊形求解．【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，，，是等邊三角形，，，如圖，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，，，，是等邊三角形，，，，在和中，，，，，，，，，，四邊形的面積為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理及其逆定理，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)和等邊三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．19．(1)(2)0【分析】本題主要考查了有理數(shù)混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則，“先算乘方，再算乘除，最后算加減，有小括號(hào)的先算小括號(hào)里面的”．（1）根據(jù)有理數(shù)四則混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）解：；（2）解：．20．，【分析】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分式混合運(yùn)算法則和解一元二次方程是解題的關(guān)鍵．先根據(jù)分式混合運(yùn)算法則計(jì)算，即可化簡(jiǎn)，再求出方程的根，然后選擇使分式有意義的值代入化簡(jiǎn)計(jì)算即可．【詳解】解：原式，解方程得，，∵時(shí)，原分式?jīng)]有意義，∴，當(dāng)時(shí)，原式．21．60°；10．【分析】因?yàn)锳B=CD,AD=BC,BD=BD,所以△ABD≌△CDB,所以∠ADB=∠DBC=60;因?yàn)椤螼BF=∠ODE,OB=OD,∠FOB=∠DOE,所以△FOB≌△EOD,則OE=OF=10.【詳解】解:在△ABD和△CDB中，△ABD≌△CDB.∠ADB=∠DBC=60,∠OBF=∠ODE,O為BD中點(diǎn),OB=OD,在△FOB和△EOD中,△FOB≌△EOD,OE=OF,EO=10,FO=10.故∠DBC=60，F(xiàn)O=10.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì);此題把全等三角形的判定和性質(zhì)結(jié)合求解.有利于考查學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力.22．(1)補(bǔ)圖見(jiàn)解析；(2)萬(wàn)人．【分析】（）根據(jù)類(lèi)觀點(diǎn)所占比和人數(shù)求調(diào)查的總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)減去觀點(diǎn)的人數(shù)求出類(lèi)人數(shù)，即可將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（）用萬(wàn)乘以類(lèi)的百分比即可估計(jì)該市持觀點(diǎn)的人數(shù)；本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合應(yīng)用，樣本估計(jì)總體，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：本次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)是人，類(lèi)人數(shù)為人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）解：，答：估計(jì)該市中持觀點(diǎn)“”的有萬(wàn)人．23．32海里【分析】本題考查解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用，矩形的判定和性質(zhì)．作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，F(xiàn)．通過(guò)證明四邊形是矩形，推出．再利用三角函數(shù)解和，即可求解【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)A，B分別作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，F(xiàn)．，，又，四邊形是平行四邊形，，四邊形是矩形，．根據(jù)題意，得，．在中，，，．在中，，（海里）．答：燈塔C和燈塔D之間的距離約為32海里．24．(1)甲種手工藝品每件的銷(xiāo)售利潤(rùn)為元，乙種手工藝品每件的銷(xiāo)售利潤(rùn)為元(2)甲種手工藝品購(gòu)進(jìn)件，則乙種手工藝品購(gòu)進(jìn)件，最大利潤(rùn)為：元.【分析】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，不等式、一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，涉及用一次函數(shù)和不等式求最值的問(wèn)題，考查將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的抽象能力，以及基本運(yùn)算能力、模型思想和應(yīng)用意識(shí)．（1）設(shè)甲種手工藝品每件的銷(xiāo)售利潤(rùn)為元，乙種手工藝品每件的銷(xiāo)售利潤(rùn)為元，根據(jù)3件甲種手工藝品和4件乙種手工藝品，共獲得利潤(rùn)90元；3件甲種手工藝品和5件乙種手工藝品，共獲得利潤(rùn)105元，再建立方程組求解即可；（2）設(shè)甲種手工藝品購(gòu)進(jìn)件，則乙種手工藝品購(gòu)進(jìn)件，總利潤(rùn)為元，可得，結(jié)合甲種手工藝品的進(jìn)貨量不低于乙種手工藝品進(jìn)貨量的，可得：，再結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)可得答案.【詳解】（1）解：設(shè)甲種手工藝品每件的銷(xiāo)售利潤(rùn)為元，乙種手工藝品每件的銷(xiāo)售利潤(rùn)為元，則，解得：，答：甲種手工藝品每件的銷(xiāo)售利潤(rùn)為元，乙種手工藝品每件的銷(xiāo)售利潤(rùn)為元.（2）解：設(shè)甲種手工藝品購(gòu)進(jìn)件，則乙種手工藝品購(gòu)進(jìn)件，總利潤(rùn)為元，則，∵甲種手工藝品的進(jìn)貨量不低于乙種手工藝品進(jìn)貨量的，∴，解得：，∵，∴隨的增大而減小，∴當(dāng)時(shí)，獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為：（元），此時(shí)進(jìn)貨方案為：甲種手工藝品購(gòu)進(jìn)件，則乙種手工藝品購(gòu)進(jìn)件，最大利潤(rùn)為：元.25．(1)證明見(jiàn)解析(2)【分析】（1）如圖，連接，則是直徑，，是等邊三角形，則，，即，進(jìn)而結(jié)論得證；（2）由（1）可知，由勾股定理得，，根據(jù)計(jì)算求解即可．【詳解】（1）證明：如圖，連接，，是直徑．，，．，是等邊三角形．．，．．是的半徑，是半圓的切線．（2）解：由（1）可知，由勾股定理得，．．，．∴陰影部分的面