試卷第=page66頁，共=sectionpages77頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁2005年廣西河池市中考數(shù)學(xué)試題【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．計算（

）A．2 B．8 C．?2 D．?82．如圖，a//b,∠1=70°，則∠2的度數(shù)是(

)

A．20° B．70° C．110° D．130°3．下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（

）A． B． C． D．4．下面圖形是某幾何體的三視圖且均為正方形（其中主視圖也稱正視圖，左視圖也稱側(cè)視圖），則這個幾何體是（

）A．長方體 B．正方體 C．圓柱 D．圓錐5．平面直角坐標(biāo)系中，P(a，a－2)在第四象限，則a的取值范圍是（

）A．a(chǎn)＞2 B．a(chǎn)＜0 C．-2＜a＜0 D．0＜a＜26．小紅根據(jù)去年4~10月本班同學(xué)去孔子學(xué)堂聽中國傳統(tǒng)文化講座的人數(shù)，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，圖中統(tǒng)計數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)是（

）A．46，42 B．32，42 C．32，32 D．42，277．如圖，在中，對角線相交于點O，E，F(xiàn)是對角線上的兩點．要添加一個條件使四邊形是平行四邊形，不能添加（

）A． B．C． D．8．一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．如圖,已知點ADCF在同一直線上,AB=DE,AD=CF,添加下列條件后,仍不能判斷△ABC≌△DEF的是(

)

A．BC=EF B．∠A=∠EDF C．AB∥DE D．∠BCA=∠F10．如圖是某游樂場海盜船的大致示意圖，海盜船的外輪廓是的一部分，靜止時外輪廓與水平底座相切于點C，船的最高點A、B到水平底座的距離相等，已知的半徑為米，A、B兩點之間的距離為8米，則點A到水平底座的距離h為（

）A．4米 B．3.9米 C．3.2米 D．3米11．已知拋物線的對稱軸為直線，與軸的一個交點的坐標(biāo)為，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：①；②；③方程的兩個根是，；④當(dāng)時，的取值范圍是．其中結(jié)論正確的個數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．412．已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則直線與反比例函數(shù)，在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象為（）A． B． C． D．二、填空題13．若方程的解為，則方程的解為．14．如圖，與是位似圖形，相似比為，已知，則的長為．

15．一枚骰子六個面上分別寫有1—6這六個數(shù)，投擲這枚骰子則朝上一面的數(shù)字是偶數(shù)的數(shù)概率是．16．如圖，在正方形網(wǎng)格中，的每一個頂點都在格點上，，點是邊上的動點（點不與點，重合），將線段沿直線翻折后得到對應(yīng)線段，將線段沿直線翻折后得到對應(yīng)線段，連接，則四邊形的面積的最小值是．17．如圖，矩形在平面直角坐標(biāo)系中，點A在x軸上，點C在y軸上，點B的坐標(biāo)為．有一動點D以1個單位長度/秒的速度從O點向A點運(yùn)動，另一動點E以相同速度同時從A點向B點運(yùn)動，其中一點到達(dá)終點時停止運(yùn)動．連結(jié)，將線段繞點E按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到線段，連結(jié)，設(shè)點D、E運(yùn)動的時間為t秒．（1）當(dāng)時，的面積為．（2）記點G為線段的中點，則在整個運(yùn)動過程中，點G所經(jīng)過的路徑長為．18．已知一串分?jǐn)?shù)、、、、、、、、、……則是此串分?jǐn)?shù)中的第個分?jǐn)?shù)．三、解答題19．定義新運(yùn)算“@”與“”：,(1)計算的值；(2)若，比較A和B的大小20．將下列各式分解因式：(1)n2(m－2)－n(2－m)；(2)－3x＋6x2－3x3；(3)(x＋y)2－(a＋b)2；(4)(m2＋m)2－(m＋1)2.21．如圖，已知，求作：的平分線，邊的垂直平分線，并標(biāo)上字母(要求用尺規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡)．

22．如圖①，一艘輪船在A處觀測燈塔S在船的北偏東，輪船向正北方向航行后到達(dá)B處，這時燈塔S恰好在船的正東方向．(1)______m，______（結(jié)果保留根號)．(2)如圖②，若輪船從B處向東航行到達(dá)點C，從點C處觀測燈塔塔頂D的仰角為，則燈塔的高度是多少米？（參考數(shù)據(jù)：，，，結(jié)果精確到．）23．據(jù)國家統(tǒng)計局網(wǎng)站信息顯示，浙江省地區(qū)生產(chǎn)總值情況如下表：

浙江省地區(qū)生產(chǎn)總值情況統(tǒng)計表（2018-2022年）年份地區(qū)生產(chǎn)總值（億元）第一產(chǎn)業(yè)占比第二產(chǎn)業(yè)占比第三產(chǎn)業(yè)占比201856197.2201962351.7202064613.3a202173515.8202277715.4b根據(jù)表格信息，回答下面的問題．(1)分別求統(tǒng)計表中a和b的值．(2)補(bǔ)全扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖．(3)根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)估計，2019年與2018年相比，浙江省地區(qū)生產(chǎn)總值的增長率是在之間還是在之間？直接寫出結(jié)果．24．（列方程解應(yīng)用題）互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺上一件商品進(jìn)價為180元，按標(biāo)價的八折銷售，仍可獲利60元，求這件商品的標(biāo)價．25．已知等邊中，點為射線上一點，作，交直線于點．(1)如圖1，當(dāng)點在線段上時，線段、、之間的數(shù)量關(guān)系是______；(2)如圖2，當(dāng)點在的延長線上時，（1）中的、、數(shù)量關(guān)系是否成立，若成立，說明理由，若不成立，求出、、之間的數(shù)量關(guān)系；(3)如圖3，在（2）的條件下，的平分線交于點，過點A作于，當(dāng)時，求的長．26．如圖，已知，，，是中點，點在第四象限且點到軸、軸的距離相等，．

(1)求點坐標(biāo)；(2)、分別為、的平分線，且，求證：；(3)，分別是線段和線段上的動點。點從點出發(fā)，以每秒1單位的速度走向點，到達(dá)點后立刻以相同的速度走回點；點從點出發(fā)，以每秒1單位的速度走向點，到達(dá)點后立刻以相同的速度走回點，來回折返，直至點回到點后停止運(yùn)動．在運(yùn)動期間會否出現(xiàn)？若有，請求出相應(yīng)時間；若無，請說明理由．答案第=page1616頁，共=sectionpages2121頁答案第=page1515頁，共=sectionpages2121頁《初中數(shù)學(xué)中考試卷》參考答案題號12345678910答案BBDBDCBCDC題號1112答案CB1．B【分析】本題考查的是有理數(shù)的減法運(yùn)算，直接利用減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)解答即可.【詳解】解：，故選B.2．B【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等即可解答.【詳解】∵a//b，∠1=70°，∴∠1=∠2=70°.故選B.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟知兩直線平行，同位角相等是解決問題的關(guān)鍵.3．D【分析】此題考查最簡二次根式問題，在判斷最簡二次根式的過程中要注意：（1）在二次根式的被開方數(shù)中，只要含有分?jǐn)?shù)或小數(shù)，就不是最簡二次根式；（2）在二次根式的被開方數(shù)中的每一個因式（或因數(shù)），如果冪的指數(shù)等于或大于2，也不是最簡二次根式．【詳解】解：A、被開方數(shù)含有分母，不是最簡二次根式，不符合題意；B、被開方數(shù)含有分母，不是最簡二次根式，不符合題意；C、被開方數(shù)含有開得盡的因數(shù)，不是最簡二次根式，不符合題意；D、是最簡二次根式，符合題意；故選：D。4．B【分析】本題考查了對三視圖的理解與應(yīng)用，熟練掌握三視圖的投影規(guī)則是解題的關(guān)鍵；由三視圖及題設(shè)條件逐項分析判斷即可．【詳解】解：A．長方體的長、寬、高通常不都相等，其三視圖一般是長方形（特殊情況有兩個相對面是正方形時，會有兩個視圖是正方形），不會三個視圖均為正方形，所以該選項不符合題意；B．正方體的六個面都是全等的正方形，從正面（主視圖）、左面（左視圖）、上面（俯視圖）看，看到的圖形都是正方形，符合三視圖均為正方形的條件，所以該選項符合題意；C．圓柱的上下底面是圓，側(cè)面展開是長方形，其主視圖和左視圖是長方形（當(dāng)?shù)酌嬷睆胶透呦嗟葧r是正方形，但俯視圖是圓），不滿足三個視圖都是正方形，所以該選項不符合題意；D．圓錐由底面圓和側(cè)面扇形組成，其主視圖和左視圖是三角形，俯視圖是圓及圓心，不滿足三個視圖都是正方形，所以該選項不符合題意；

故選：B．5．D【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)列出不等式組求解即可．【詳解】解：∵點P（a，a－2）在第四象限，∴解得：0＜a＜2．故答案為：D．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（?，＋）；第三象限（?，?）；第四象限（＋，?）．6．C【分析】先利用折線統(tǒng)計圖得到7個數(shù)據(jù)，將這7個數(shù)按大小順序排列，找到最中間的數(shù)即為中位數(shù)，根據(jù)眾數(shù)的定義求得眾數(shù)．【詳解】解：這組數(shù)據(jù)從大到小為：27，32，32，32，42，42，46，故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)32．32出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為32人．故選：C．【點睛】本題考查了折線統(tǒng)計圖：折線圖是用一個單位表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點，然后把各點用線段依次連接起來．也考查了眾數(shù)和中位數(shù)的定義．7．B【分析】本題考查的是平行四邊形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用平行四邊形的判定與性質(zhì)．根據(jù)可得，利用平行四邊形的判定可知，如，則四邊形是平行四邊形．【詳解】解：∵四邊形是平行四邊形，∴，A．如，則，∴，∴四邊形是平行四邊形，∴A選項不符合題意，B．如添加，無法證明四邊形是平行四邊形，∴B選項不符合題意，C.如，在和中，，∴，∴，∴，∴四邊形是平行四邊形，∴C選項不符合題意，D．如，則，∴，∴，∴四邊形是平行四邊形；∴D選項不符合題意，故選：B．8．C【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象特點即可得．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=?2x+5中的k=?2<0，b=5>0，∴它的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限，故選C．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象，熟練掌握一次函數(shù)的圖象特點是解題關(guān)鍵．9．D【分析】首先根據(jù)等式的性質(zhì)可得AC=DF，然后利用SSS、SAS、ASA、AAS進(jìn)行分析即可．【詳解】∵AD=CF，∴AD+CD=CF+DC，∴AC=DF，A.添加BC=EF可利用SSS定理判定△ABC≌△DEF，故此選項不合題意；B.添加∠A=∠EDF可利用SAS定理判定△ABC≌△DEF，故此選項不合題意；C.添加AB∥DE可證出∠A=∠EDC,可利用SAS定理判定△ABC≌△DEF，故此選項不合題意；D.添加∠BCA=∠F不能判定△ABC≌△DEF，故此選項符合題意；故選D.【點睛】此題考查全等三角形的判定，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.10．C【分析】本題考查了圓的切線的性質(zhì)，垂徑定理，勾股定理，掌握圓的相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．水平底座為，連接，交于點，根據(jù)題意得到，由垂徑定理可得米，再利用勾股定理求出，從而求出米，即可求解．【詳解】解：如圖，水平底座為，連接，交于點，靜止時外輪廓與水平底座相切于點C，，船的最高點A、B到水平底座的距離相等，，，米，米，的半徑為米，米，，米，即點A到水平底座的距離h為3.2米，故選：C．11．C【分析】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，利用拋物線開口方向以及與y軸的交點情況可對①進(jìn)行判斷；根據(jù)對稱軸的位置結(jié)合開口方向，則可對②進(jìn)行判斷；利用拋物線的對稱性得到拋物線與x軸的另一個交點坐標(biāo)為，則可對③進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線在直線上方所對應(yīng)的自變量的范圍可對④進(jìn)行判斷．【詳解】解：∵拋物線開口向下，∴，∵拋物線與y軸交于點，∴，∴，所以①正確；∵拋物線的對稱軸為直線，∴，∴，所以②錯誤；∵拋物線的對稱軸為直線，而點關(guān)于直線的對稱點的坐標(biāo)為，∴方程的兩個根是，所以③正確；∵拋物線的對稱軸為直線，而點關(guān)于直線的對稱點的坐標(biāo)為，∴當(dāng)時，的取值范圍是，所以④正確；故選：C．12．B【詳解】試題分析：∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象開口向下，a＜0；與y軸交于正半軸，c＞0；對稱軸x=-＜0，故b＜0；于是直線y=ax+b過二、三、四象限，反比例函數(shù)過二、四象限．故選B．考點：1.二次函數(shù)的圖象；2.一次函數(shù)的圖象；3.反比例函數(shù)的圖象．13．【分析】利用換元法直接求解即可．【詳解】令，則方程可化為，，，故答案為：．【點睛】本題考查了換元法解分式方程，熟練掌握知識點是解題的關(guān)鍵．14．【分析】根據(jù)相似比，列出比例式即可求解．【詳解】解：∵與是位似圖形，相似比為，∴∴，∵，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了位似圖形，相似三角形的性質(zhì),屬于簡單題,列出比例式是解題關(guān)鍵．15．【分析】根據(jù)等可能事件求概率的公式進(jìn)行計算即可．【詳解】解：6個數(shù)字中，偶數(shù)有2，4，6三個，故朝上一面的數(shù)字是偶數(shù)的數(shù)概率是．故答案為：．【點睛】本題考查等可能事件的概率問題，準(zhǔn)確找出等可能事件出現(xiàn)的次數(shù)，熟練掌握求概率的公式，是解題的關(guān)鍵．16．【分析】先利用勾股定理的逆定理判斷出，進(jìn)而判斷出最小時，四邊形的面積最小．【詳解】解：如下圖，延長使，點A，C是格點，點E必是格點，，，，，，是等腰直角三角形，，，由折疊知，，，，，由折疊知，，是等腰直角三角形，由折疊知，，，，，，要四邊形的面積最小，則的面積最小，即：最小，此時，，此時，，即：四邊形的面積最小為，故答案為：5.5．【點睛】此題考查了折疊問題，三角形的內(nèi)角和定理，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理的逆定理，判斷出是解題的關(guān)鍵．17．10【分析】（1）由題意得，，，當(dāng)時，，，利用勾股定理求得，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，，，再利用三角形的面積公式求解即可；（2）如圖，當(dāng)時，點與原點O重合，點與點A重合，把繞點順時旋轉(zhuǎn)得到，即可得到中點，當(dāng)時，運(yùn)動終止，點與點A重合，把繞點順時旋轉(zhuǎn)得到，即可得到中點，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求得，，利用待定系數(shù)法求得直線的解析式為，過點F作于點P，證明，可得，從而可得、，再利用中點坐標(biāo)公式求得，再代入解析式可得點G在直線上運(yùn)動，即點G的運(yùn)動路線為線段，再利用勾股定理求解即可．【詳解】解：（1）∵，∴，，當(dāng)時，，∴，，在中，，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，，，∴，故答案為：10；（2）如圖，當(dāng)時，點與原點O重合，點與點A重合，把繞點順時旋轉(zhuǎn)得到，即可得到中點，當(dāng)時，運(yùn)動終止，點與點A重合，把繞點順時旋轉(zhuǎn)得到，即可得到中點，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，，，∴，，設(shè)直線的解析式為，把，代入得，，解得，∴直線的解析式為，過點F作于點P，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，，，∵，，∴，又∵，，∴，∴，∴、，∴，把代入得，，∴點G在直線上運(yùn)動，即點G的運(yùn)動路線為線段，在中，，故答案為：．【點睛】本題考查坐標(biāo)與圖形、矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、中點坐標(biāo)公式、用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式及勾股定理，熟練掌握相關(guān)定理求得點G在直線上運(yùn)動，即點G的運(yùn)動路線為線段是解題的關(guān)鍵．18．【分析】本題主要考查了數(shù)列型找規(guī)律問題．解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)規(guī)律．根據(jù)分母的變化規(guī)律可知當(dāng)分母為時，數(shù)的總個數(shù)為：，且第個，分?jǐn)?shù)為，由此是第個分?jǐn)?shù)，進(jìn)而求得是第個分?jǐn)?shù)，即可求解．【詳解】解：以為分母的數(shù)有個，以為分母的數(shù)有個，以為分母的數(shù)有個，，當(dāng)分母為時，數(shù)的總個數(shù)為：，∵是第個分?jǐn)?shù)，∴是第個分?jǐn)?shù)，∴是第個分?jǐn)?shù)，故答案為：．19．（1）1；（2）.【分析】(1)根據(jù)題意新運(yùn)算的符號進(jìn)行求解；(2)根據(jù)新運(yùn)算符號分別求出A、B的值在進(jìn)行比較大小即可.【詳解】解：(1)根據(jù)題意得：；(2),,,.【點睛】本題考查新運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于對題意得理解.20．(1)n(m－2)(n＋1);(2)－3x(1－x)2;(3)(x＋y＋a＋b)(x＋y－a－b);(4)(m＋1)3(m－1)【分析】(1)原式變形后，提取公因式即可;(2)先提?。?x，再把括號里面的用完全平方公式進(jìn)行分解即可;(3)利用平方差公式進(jìn)行分解即可;(4)先利用平方差公式進(jìn)行分解，再把括號里面的用完全平方公式和平方差公式進(jìn)行分解即可.【詳解】(1)n2(m－2)－n(2－m)＝n2(m－2)＋n(m－2)＝n(m－2)(n＋1)．(2)－3x＋6x2－3x3＝－3x(1－2x＋x2)＝－3x(1－x)2.(3)(x＋y)2－(a＋b)2＝(x＋y＋a＋b)(x＋y－a－b)．(4)(m2＋m)2－(m＋1)2＝(m2＋m＋m＋1)(m2＋m－m－1)＝(m＋1)2(m＋1)(m－1)＝(m＋1)3(m－1)．【點睛】此題主要考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．21．見解析【分析】按照角平分線、垂直平分線的作圖方法作圖即可．【詳解】解：如圖所示，是的平分線，是邊的垂直平分線．

【點睛】本題考查基本作圖——角平分線和垂直平分線，解題的關(guān)鍵是掌握角平分線和垂直平分線的作圖步驟．22．(1)；1000(2)53米【分析】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，勾股定理，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．（1）認(rèn)真審題得，，再結(jié)合勾股定理列式計算，即可作答．（2）結(jié)合圖形得，再在中，，代入數(shù)值計算，即可作答．【詳解】（1）解：由題意得，，，，，，故答案為：，1000；（2）解：由題意得，在中，，答：則燈塔的高度是53米．23．(1)，(2)見解析(3)在之間【分析】本題考查了扇形統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖及統(tǒng)計表，（1）用單位1減去其余兩個產(chǎn)業(yè)占比可求出a和b的值；（2）根據(jù)統(tǒng)計表的內(nèi)容把扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整即可；（3）計算求出增長率即可；【詳解】（1）解：，；故答案為：，；（2）補(bǔ)全扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖如下：

（3）解：，2019年與2018年相比，浙江省地區(qū)生產(chǎn)總值的增長率是在之間．24．這件商品的標(biāo)價為300元．【詳解】試題分析：設(shè)這件商品的標(biāo)價為x元，根據(jù)售價-進(jìn)價=利潤，即可得出關(guān)于x的一元一