試卷第=page66頁(yè)，共=sectionpages77頁(yè)試卷第=page55頁(yè)，共=sectionpages77頁(yè)2005年初中畢業(yè)升學(xué)考試（重慶B卷）中考數(shù)學(xué)【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最小的有理數(shù)是（）A． B． C．0 D．12．下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3．下列調(diào)查工作需采用的普查方式的是（

）A．企業(yè)在給職工做工作服前進(jìn)行的尺寸大小的調(diào)查B．電視臺(tái)對(duì)正在播出的某電視節(jié)目收視率的調(diào)查C．質(zhì)檢部門對(duì)各廠家生產(chǎn)的電池使用壽命的調(diào)查D．縣環(huán)保部門對(duì)射陽(yáng)河的水污染情況的調(diào)查4．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則點(diǎn)在（

）A．第三象限 B．第四象限 C．第二象限 D．第一象限5．下列計(jì)算中，不正確的是（

）A． B．C． D．6．體操比賽選手的最后成績(jī)往往在所有裁判給出的分?jǐn)?shù)中去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，然后計(jì)算余下分?jǐn)?shù)的平均分，去掉兩個(gè)分?jǐn)?shù)前后的兩組數(shù)據(jù)中一定沒有發(fā)生改變的統(tǒng)計(jì)量是（

）A．中位數(shù) B．平均數(shù) C．眾數(shù) D．方差7．四邊形的內(nèi)角和是（

）A．90° B．180° C．360° D．720°8．在平面直角坐標(biāo)系中，若一次函數(shù)（是常數(shù)，且）的圖象不經(jīng)過第一象限，則關(guān)于的方程的根的情況是（

）A．存一個(gè)實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D．沒有實(shí)數(shù)根9．如圖，、、都是⊙的半徑，，若，則的度數(shù)為（）

A． B． C． D．10．如圖，的周長(zhǎng)是2，以它的三邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)組成第1個(gè)三角形，再以的三邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)，組成第2個(gè)三角形，…，則第個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（

）A． B． C． D．11．人工智能的發(fā)展使得智能機(jī)器人送餐成為時(shí)尚．如圖，某餐廳的機(jī)器人小數(shù)和小語(yǔ)從廚房門口出發(fā)，準(zhǔn)備給相距的客人送餐，小數(shù)比小語(yǔ)先出發(fā)，且速度保持不變，小語(yǔ)出發(fā)一段時(shí)間后將速度提高到原來的2倍．設(shè)小數(shù)行走的時(shí)間為（），小數(shù)和小語(yǔ)行走的路程分別為（），（），，與之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法正確的有（

）個(gè)．①小數(shù)比小語(yǔ)先出發(fā)秒；②小語(yǔ)提速后的速度為；③；④從小數(shù)出發(fā)至送餐結(jié)束，小語(yǔ)和小數(shù)最遠(yuǎn)相距A．1 B．2 C．3 D．412．如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4），頂點(diǎn)C在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)B，則反比例函數(shù)的表達(dá)式為（）A．y= B．y= C．y= D．y=二、填空題13．慶祝新中國(guó)成立75周年，國(guó)慶假期期間，各旅游景區(qū)節(jié)慶氛圍濃厚，某景區(qū)同步設(shè)置的“我為祖國(guó)點(diǎn)贊”共收集約63900000個(gè)“贊”，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為．14．兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比為，那么這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)比為．15．已知為實(shí)數(shù)，且，則．16．如圖，邊長(zhǎng)為4的正方形的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，以為半徑的扇形分別交于點(diǎn)，其中扇形的圓心角．則圖中陰影部分的面積是．17．現(xiàn)有四張分別標(biāo)有數(shù)字－1，－1，0，2的卡片，它們除數(shù)字外完全相同．把卡片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，記下數(shù)字不放回，再隨機(jī)抽取一張，則兩次抽出的卡片上的數(shù)字相同的概率是．18．同角三角函數(shù)的基本關(guān)系為：sin2α+cos2α＝1，＝tanα，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求解下題：已知tanα＝2，＝．三、解答題19．解方程組：20．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，且．

(1)寫出直線的表達(dá)式：________；(2)求直線的表達(dá)式；(3)猜想線段與線段的關(guān)系，并說明理由；21．（1）計(jì)算：；（2）化簡(jiǎn)求值：，其中．22．據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，截至4月29日，南開中學(xué)國(guó)際課程中心高2018級(jí)52名學(xué)生共收到美國(guó)、加拿大、英國(guó)等國(guó)家共計(jì)200余份名校錄取通知書，學(xué)校公眾號(hào)的小記者隨機(jī)選取了其中四所大學(xué)：A：芝加哥大學(xué)、B：范德堡大學(xué)、C：紐約大學(xué)、D：南加州大學(xué).統(tǒng)計(jì)了分別收到這四所大學(xué)錄取通知的人數(shù)，繪制了如下兩種不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：（1）被這四所大學(xué)錄取的學(xué)生共_______人次，=________，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）小記者決定采用抽簽方式從，，，四所學(xué)校里隨機(jī)抽取兩所進(jìn)行介紹，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求所抽到的兩所學(xué)校恰好是和的概率．23．在數(shù)學(xué)中,為了書寫簡(jiǎn)便，18世紀(jì)數(shù)學(xué)家歐拉就引進(jìn)了求和符號(hào)“∑”.記,，.同學(xué)們，通過以上材料的閱讀，請(qǐng)回答下列問題：(1)計(jì)算(填寫最后的結(jié)果)=__________；____________.(2)2+4+6+8+10用求和公式符號(hào)可表示為__________.(3)化簡(jiǎn)：(4)若對(duì)于任意x都存在，請(qǐng)求代數(shù)式b-ab的值.24．如圖，旗桿豎立在斜坡的頂端，斜坡長(zhǎng)為65米，坡度為．小明從與點(diǎn)相距115米的點(diǎn)處向上爬12米到達(dá)建筑物的頂端點(diǎn)．在此測(cè)得旗桿頂端點(diǎn)的仰角為39°，求旗桿的高度．（參考數(shù)據(jù)：，，）25．在中，，，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱，過點(diǎn)作直線，交直線于，交直線于．（1）在圖1中補(bǔ)全圖形，并寫出與的數(shù)量關(guān)系______；（2）當(dāng)時(shí)，直接寫出的度數(shù)______；（3）當(dāng)點(diǎn)在射線上移動(dòng)（不與、、重合），連接，將線段繞順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段．①求證：、、三點(diǎn)共線；②用等式直接寫出線段、、滿足的數(shù)量關(guān)系（可用含的式子表示）26．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為．(1)求拋物線的解析式；(2)①如圖1，若點(diǎn)P是第二象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線距離的最大值；②若點(diǎn)Q為拋物線對(duì)稱軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；(3)如圖2，若點(diǎn)M是拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)N是拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，使得以A、C、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)，請(qǐng)說明理由．答案第=page88頁(yè)，共=sectionpages2121頁(yè)答案第=page99頁(yè)，共=sectionpages2121頁(yè)《初中數(shù)學(xué)中考試卷》參考答案題號(hào)12345678910答案CAABDACCBA題號(hào)1112答案DC1．C【分析】本題考查了有理數(shù)的大小比較，以及絕對(duì)值的意義，注意先運(yùn)算出各個(gè)數(shù)的絕對(duì)值．根據(jù)絕對(duì)值的意義，計(jì)算出各選項(xiàng)的絕對(duì)值，然后再比較大小即可．【詳解】解：，，，，而，故選：C．2．A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．3．A【詳解】試題分析：根據(jù)抽樣調(diào)查和普查的方式可知：企業(yè)在給職工做工作服前進(jìn)行的尺寸大小的調(diào)查應(yīng)是普查；電視臺(tái)對(duì)正在播出的某電視節(jié)目收視率的調(diào)查是抽樣調(diào)查；質(zhì)監(jiān)部門對(duì)各廠家生產(chǎn)的電池使用壽命的調(diào)查是抽樣調(diào)查；縣環(huán)保部門對(duì)射陽(yáng)河的水污染情況的調(diào)查是抽樣調(diào)查.故選A考點(diǎn)：抽樣調(diào)查和普查4．B【分析】本題考查關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)，讓所給兩點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)求得m，n的值，即可得出答案．【詳解】∵點(diǎn)與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴，∴，∴點(diǎn)在第四象限．故選B．5．D【分析】根據(jù)二次根式的加法計(jì)算即可判斷A；根據(jù)二次根式的混合計(jì)算法則結(jié)合平方差公式即可判定B；根據(jù)二次根式的乘法計(jì)算法則即可判斷C；根據(jù)二次根式的混合計(jì)算法則結(jié)合完全平方公式即可判定D．【詳解】解：A．，計(jì)算正確，不符合題意；B．，計(jì)算正確，不符合題意；C．，計(jì)算正確，不符合題意；D．，計(jì)算錯(cuò)誤，符合題意．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的加法，二次根式的混合計(jì)算，乘法公式，熟知二次根式的相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．6．A【分析】利用中位數(shù)的定義可得到不變的是中位數(shù)．【詳解】中位數(shù)為大小排序后中間1位數(shù)或者中間2位數(shù)的平均數(shù)，故去掉一個(gè)最大的數(shù)和最小的數(shù)后，排序中間的1位數(shù)或2位數(shù)仍在中間，沒有變化，故中位數(shù)不變．平均數(shù)，眾數(shù)，方差都可能變化．故選A．【點(diǎn)睛】熟悉各項(xiàng)數(shù)據(jù)的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．7．C【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式：，求解即可．【詳解】解：四邊形的內(nèi)角和為：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和，熟記公式是解本題的關(guān)鍵．8．C【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得到，再計(jì)算判別式的值得到，然后根據(jù)判別式的意義判斷方程根的情況．【詳解】解：由題意，可知，對(duì)于方程，，故關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程的根與有如下關(guān)系：當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．也考查了一次函數(shù)的性質(zhì)．9．B【分析】根據(jù)圓周角的定理，可得，據(jù)此解答．【詳解】∵，，∴，∴故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是圓周角定理的應(yīng)用，掌握?qǐng)A周角定理是解答本題的關(guān)鍵．10．A【分析】本題考查的是三角形中位線定理，根據(jù)三角形的中位線等于第三邊的一半可得中點(diǎn)三角形的周長(zhǎng)等于原三角形的周長(zhǎng)的一半，然后根據(jù)指數(shù)的變化規(guī)律求解即可．掌握三角形中位線等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：、、分別為、、的中點(diǎn)，，，，第1個(gè)三角形的周長(zhǎng)為：，第2個(gè)三角形的周長(zhǎng)為：，第個(gè)三角形的周長(zhǎng)為：．故選：A．11．D【分析】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，從函數(shù)圖象獲取信息．根據(jù)圖象信息求出運(yùn)動(dòng)速度進(jìn)而判斷①②③；分別求得以及各段的函數(shù)解析式，結(jié)合函數(shù)圖象即可判斷④．【詳解】解：結(jié)合圖象可知，小數(shù)比小語(yǔ)早出發(fā)15秒，故①正確；∵當(dāng)秒時(shí)，，當(dāng)秒時(shí)，厘米，故小語(yǔ)提速前的速度是厘米/秒，∵小語(yǔ)出發(fā)一段時(shí)間后速度提高為原來的2倍，∴小語(yǔ)提速后速度為30厘米/秒，故②正確；故提速后小語(yǔ)行走所用時(shí)間為：秒，∴秒，∴，∴小數(shù)的速度為厘米/秒∴秒，故③正確；設(shè)段對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為，將點(diǎn)代入，可得，可得，∴可有，當(dāng)時(shí)，小數(shù)和小語(yǔ)之間距離最大值為厘米；當(dāng)時(shí)，設(shè)，將，代入，可得，解得，∴此階段有，∴小數(shù)和小語(yǔ)之間距離，當(dāng)時(shí)，取最大值，最大值為厘米；設(shè)段對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為，將，代入，可得，解得，∴此階段有，當(dāng)時(shí)，小數(shù)和小語(yǔ)之間距離，當(dāng)時(shí)，取最大值，最大值為厘米；當(dāng)時(shí)，小數(shù)和小語(yǔ)之間距離最大值為厘米．綜上所述，從小數(shù)出發(fā)直至送餐結(jié)束，小數(shù)和小語(yǔ)之間距離的最大值為150厘米，故選項(xiàng)④正確．故正確的有①②③④，共4個(gè)，故選：D．12．C【分析】過A作AM⊥x軸于M，過B作BN⊥x軸于N，根據(jù)菱形性質(zhì)得出OA=BC=AB=OC，AB∥OC，OA∥BC，求出∠AOM=∠BCN，OM=3，AM=4，OC=OA=AB=BC=5，證△AOM≌△BCN，求出BN=AM=4，CN=OM=3，ON=8，求出B點(diǎn)的坐標(biāo)，把B的坐標(biāo)代入y=kx求出k即可．【詳解】解：過A作AM⊥x軸于M，過B作BN⊥x軸于N，則∠AMO=∠BNC=90°，∵四邊形AOCB是菱形，∴OA=BC=AB=OC,AB∥OC,OA∥BC，∴∠AOM=∠BCN，∵A(3,4)，∴OM=3，AM=4，由勾股定理得：OA=5，即OC=OA=AB=BC=5，在△AOM和△BCN中，∴△AOM≌△BCN(AAS)，∴BN=AM=4，CN=OM=3，∴ON=5+3=8，即B點(diǎn)的坐標(biāo)是(8,4)，把B的坐標(biāo)代入y=得：k=32，即y=，故答案選C．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)和菱形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用菱形的性質(zhì)和勾股定理求出點(diǎn)的坐標(biāo)．13．【分析】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，把一個(gè)大于10的數(shù)記成的形式，其中是正整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法，據(jù)此即可求得答案，熟練掌握其定義是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：，故答案為：．14．/【分析】根據(jù)相似三角形周長(zhǎng)的比、兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊上的高的比等于相似比解答即可．【詳解】解：兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊上的高的比為，這兩個(gè)三角形的相似比為，兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比為；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比是解題的關(guān)鍵．15．或【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義，將方程轉(zhuǎn)化為或，進(jìn)行求解即可．【詳解】∵，∴或，∴或；故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值方程，實(shí)數(shù)的運(yùn)算．解題的關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的意義，實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則，正確的計(jì)算．16．/【分析】本題考查扇形的面積，全等三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型；證明，推出，推出，再根據(jù)，求解即可．【詳解】解：如圖，∵四邊形是正方形，，∴，和中，∴，∴，∴，∵是等腰直角三角形，，∴，故答案為：．17．【分析】首先根據(jù)題意畫出表格，然后由列表法求得所有等可能的結(jié)果與兩次抽出的卡片所標(biāo)數(shù)字相同的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】解：列表如下：由樹狀圖可知，一共有12中等可能性的結(jié)果數(shù)，其中兩次抽出的卡片上所標(biāo)數(shù)字相同的結(jié)果數(shù)有二種情況，∴P（兩次抽出的卡片上的數(shù)字相同）=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列表法或樹狀圖法求概率．解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．18．【詳解】由，可得，再由，可得，即5，所以.點(diǎn)睛：本題屬于閱讀理解題，根據(jù)題目中所給的規(guī)律（或運(yùn)算方法）是解決這類題目的關(guān)鍵.19．【分析】把①×3＋②，消去y，求出x的值，再把求得的x的值代入①求出y的值即可．【詳解】解：①×3＋②，得，∴，將代入①，得，∴，∴方程組的解為.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加減消元法和代入消元法兩種，當(dāng)兩方程中相同的未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時(shí)用加減消元法解方程比較簡(jiǎn)單．靈活選擇合適的方法是解答本題的關(guān)鍵．20．(1)(2)(3)，，理由見解析【分析】（1）設(shè)直線的函數(shù)解析式為：，代入、坐標(biāo)求解即可；（2）設(shè)，根據(jù)，得，從而，設(shè)直線的函數(shù)解析式為：，將、的坐標(biāo)代入得出直線的解析式即可；（3）通過證明，得，，可得，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）解：設(shè)直線的函數(shù)解析式為：，點(diǎn)，，則，，直線的函數(shù)解析式為：；故答案為：；（2）設(shè)，，，，，，，，，解得，，設(shè)直線的函數(shù)解析式為：，將、的坐標(biāo)代入得：，，直線的函數(shù)解析式為：；（3）猜想：，，理由如下：，，，，，，，，，．【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法求直線解析式，三角形的面積，全等三角形的判定與性質(zhì)，正確求出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．21．（1）；（2）【分析】（1）利用特殊的三角函數(shù)值，零指數(shù)冪的意義，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，絕對(duì)值的意義進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案；（2）利用分式的除法法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把代入計(jì)算，即可得出結(jié)果．【詳解】解：（1）；（2）；當(dāng)時(shí)，原式；【點(diǎn)睛】本題考查了特殊的三角函數(shù)值，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，分式的化簡(jiǎn)求值，掌握特殊的三角函數(shù)值，零指數(shù)冪的意義，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，正確把分式化簡(jiǎn)是解決問題的關(guān)鍵．22．（1）15；40；（2）.【分析】（1）由B學(xué)校人數(shù)及其所占百分比求得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)減去A、B、C的人數(shù)求得D的人數(shù)，再用D學(xué)校人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得m的值．（2）先畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出含A和B的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】（1）被這四所大學(xué)錄取的學(xué)生共3÷20%=15人次，則D學(xué)校的人數(shù)為15-（2+3+4）=6人次，所以m%=×100%=40%，即m=40，補(bǔ)全圖形如下：（2）解：列表如下：ABCDA(A,B)(A,C)(A,D)B(B,A)(B,C)(B,D)C(C,A)(C,B)(C,D)D(D,A)(D,B)(D,C)由表可知，共有12種等可能的結(jié)果，其中滿足條件的有2種，∴P（兩所學(xué)校恰好是A，B）.【點(diǎn)睛】本題考查了列表法或樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．也考查了條形統(tǒng)計(jì)圖．23．(1)30；；(2)；(3)；（4）【分析】（1）根據(jù)定義進(jìn)行計(jì)算即可；（2）觀察出2，4，6，8，10是2n的形式，再利用定義進(jìn)行計(jì)算即可；（3）根據(jù)定義進(jìn)行計(jì)算化簡(jiǎn)即可；（4）根據(jù)定義進(jìn)行列出方程，計(jì)算出a，b的值，再代入計(jì)算即可.【詳解】解：(1)=；故答案為30；.(2)2+4+6+8+10用求和公式符號(hào)可表示為：(3)====(4)根據(jù)題意得：，整理得：4x2+14x-14a=4x2+bx+20，則有：b=14，-14a=20，∴，∴，【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，弄清題中的新定義，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．24．24.9【分析】過點(diǎn)B作CD的垂線，設(shè)垂足為F，再過點(diǎn)E作EG⊥BF，垂足為G，依題意分別求出線段BF、CF、DF、AG的長(zhǎng)度，即可求得旗桿的高度AB．【詳解】解：過點(diǎn)B作CD的垂線，設(shè)垂足為F，再過點(diǎn)E作EG⊥BF，垂足為G，如圖，∵斜坡CB長(zhǎng)為65米，坡度為i＝，設(shè)BF=12x，則CF=5x，∴，解得x=5，∴BF=60，CF=25，∵DC=115，∴EG=DF=115-25=90，在中，，∴AG=，∴AB=AG+FG-BF=72.9+12-60=24.9，答：旗桿的高度AB為24.9米．【點(diǎn)睛】本題考查了坡度的定義，銳角三角函數(shù)的定義，勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確作出輔助線，構(gòu)造直角三角形．25．（1）；（2）30°；（3）①見解析；②【分析】（1）先證明△ACB≌△ADB，然后再證明△BDE≌△BCF即可得出DE=CF；（2）先證明△ADB∽△BCF，得出==，可求得BC=CF，根據(jù)正切求解即可；（3）①根據(jù)D為C點(diǎn)關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)，得出∠DBC=360°-2α-90°-90°=180°-2α，再證明△BDG≌△BCH，得出∠BDG=∠BCH=90°，即可得出結(jié)論；②由①推出的△BDG≌△BCH，得出EG+FH=2DE，根據(jù)在Rt△BDE中∠EBD=α，可得出sinα=，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）補(bǔ)圖如下：∵D為C點(diǎn)關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)，∴∠CAB=∠DAB，∠ACB=∠ADB=90°，AB=AB，∴△ACB≌△ADB（ASA），∴AC=AD，∠AOD=∠AOC=90°，∠DBA=∠CBA，又∵EF∥CD，∴∠DBE=∠CBF，∵∠BDE=∠BCF=90°，BD=BC，∴△BDE≌△BCF（ASA），∴DE=CF；（2）∵FB⊥AB，∠ACB=90°，∴∠CBF+∠CBA=90°，∠CBA+∠BAC=90°，∴∠CBF=∠CAB=∠DAB，又∵∠BCF=∠ADB=90°，∴△ADB∽△BCF，∴==，∴BC2=AD·CF，∴AD：CF=3：1，∴BC=CF