三角函數(shù)中的參數(shù)ω的求解問題在三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)中，參數(shù)ω的求解是近幾年高考的一個熱點(diǎn)內(nèi)容，但因其求法復(fù)雜，涉及的知識點(diǎn)多，歷來是我們復(fù)習(xí)中的難點(diǎn).本微突破整理了以下幾種參數(shù)的求法，以供參考.利用三角函數(shù)的對稱性求解（1）已知函數(shù)f（x）＝cos（ωx＋π3）（ω＞0）的一條對稱軸為直線x＝π3，一個對稱中心為（π12，0），則ω有（A.最小值2 B.最大值2C.最小值1 D.最大值1（2）已知函數(shù)f（x）＝cos（ωx－π4）（ω＞0）的圖象在區(qū)間[0，π]上有且僅有3條對稱軸，則ω的取值范圍是（A.（134，174］ B.（94C.［94，134） D.［134聽課記錄點(diǎn)評三角函數(shù)兩條相鄰對稱軸或兩個相鄰對稱中心之間的“水平間隔”為T2，相鄰的對稱軸和對稱中心之間的“水平間隔”為T4，這就說明，我們可根據(jù)三角函數(shù)的對稱性來研究其周期性，進(jìn)而可以研究ω利用三角函數(shù)的單調(diào)性求解（1）（2025·北京高三階段練習(xí)）已知函數(shù)f（x）＝sin（ωx＋φ）（ω＞0，｜φ｜≤π2），f（－π4）＝0，｜f（π4）｜＝1，且f（x）在（π4，π3）上單調(diào)，則ωA.7B.9C.11D.13（2）（2025·邢臺階段練習(xí)）若函數(shù)f（x）＝1－tan（ωx－π4）（ω≠0）在（0，1）上單調(diào)遞增，則ω的取值范圍是（A.［－π2，0） B.（－π2，－C.（0，π4］ D.［－π4，聽課記錄點(diǎn)評根據(jù)函數(shù)f（x）在已知區(qū)間上的單調(diào)性，結(jié)合三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，確定函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間，建立不等式，即可求ω的取值范圍.利用三角函數(shù)的零點(diǎn)求解（1）設(shè)函數(shù)f（x）＝cos（ωx－π3）（ω＞0）在[0，π]上有且只有4個零點(diǎn)，則ω的取值范圍是（）A.［176，236） B.［236C.［173，233） D.［233

（2）（2023·新高考Ⅰ卷15題）已知函數(shù)f（x）＝cosωx－1（ω＞0）在區(qū)間[0，2π]有且僅有3個零點(diǎn)，則ω的取值范圍是.聽課記錄點(diǎn)評利用零點(diǎn)求參數(shù)ω的兩個思路：①直接求出函數(shù)的零點(diǎn)，利用零點(diǎn)與所給區(qū)間的關(guān)系求解；②利用函數(shù)的周期與所給區(qū)間的關(guān)系求解.利用三角函數(shù)的最（極）值求解（1）（2025·廣州調(diào)研）已知函數(shù)f（x）＝sin（ωx＋π6）（ω＞0）在區(qū)間（0，π2）內(nèi)有最大值，但無最小值，則ω的取值范圍是（A.（23，83］B.［16，56）C.（23，56］D（2）將函數(shù)f（x）＝sin（2ωx＋φ）（ω＞0，φ∈[0，2π]）圖象上每點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，得到函數(shù)g（x）的圖象，函數(shù)g（x）的部分圖象如圖所示，且g（x）在[0，2π]上恰有一個最大值和一個最小值（其中最大值為1，最小值為－1），則ω的取值范圍是（）A.（712，1312］ B.［712C.［1112，1712） D.（1112聽課記錄點(diǎn)評三角函數(shù)的極值點(diǎn)、最值點(diǎn)和其圖象的對稱軸說法是等價(jià)的，最值問題可轉(zhuǎn)化為不等式恒成立問題來解決.1.（2024·高三全國開學(xué)考試）已知x＝π4和x＝π2都是函數(shù)f（x）＝sin（ωx＋φ）（ω＞0）的極值點(diǎn)，則ω的最小值是（A.4B.2C.1D.12.（2025·柳州聯(lián)考）已知函數(shù)f（x）＝2sin（ωx＋π6）＋1（ω＞0）在區(qū)間（0，π）上恰有兩個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)ω的取值范圍是（A.（43，103） B.［53，3］ C.［43，103） D.3.（2024·廣州階段練習(xí)）若函數(shù)f（x）＝sinωx＋3cosωx（ω＞0）在區(qū)間[a，b]上單調(diào)遞減，且f（a）＝1，f（b）＝－1，b－a＝π2，則ω＝（A.13 B.1 C.23 D4.（2025·福建九地市質(zhì)量檢測）已知函數(shù)f（x）＝2sinωx（3sinωx＋cosωx）（ω＞0）在（0，π3）上單調(diào)遞增，且對任意的實(shí)數(shù)a，f（x）在（a，a＋π）上不單調(diào)，則ω的取值范圍為（