第九節(jié)函數(shù)的圖象課標(biāo)要求1.在實(shí)際情境中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ鐖D象法、列表法、解析式法）表示函數(shù).2.會運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)，解決方程解的個數(shù)與不等式解集的問題.1.利用描點(diǎn)法作函數(shù)圖象的步驟2.函數(shù)圖象的變換描述結(jié)論f（a－x）＝f（a＋x）或f（2a－x）＝f（x）y＝f（x）的圖象關(guān)于直線x＝a對稱f（a－x）＝f（b＋x）或f（a＋b－x）＝f（x）y＝f（x）的圖象關(guān)于直線x＝a＋f（a－x）＋f（a＋x）＝2b或f（2a－x）＋f（x）＝2by＝f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（a，b）對稱f（a－x）＋f（c＋x）＝2b或f（a＋c－x）＋f（x）＝2by＝f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（a＋c2，y＝f（x）的圖象同時關(guān)于直線x＝a，x＝b對稱f（x）是周期函數(shù)，周期T＝2｜b－a｜y＝f（x）的圖象同時關(guān)于點(diǎn)（a，m），（b，n）對稱f（x）是周期函數(shù)，周期T＝2｜b－a｜y＝f（x）的圖象關(guān)于直線x＝a對稱，且關(guān)于點(diǎn)（b，c）對稱f（x）是周期函數(shù)，周期T＝4｜b－a｜1.判斷正誤.（正確的畫“√”，錯誤的畫“×”）（1）函數(shù)y＝f（x）＋1的圖象可由y＝f（x）的圖象向下平移1個單位長度得到.（）（2）函數(shù)y＝f（x）與y＝－f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱.（）（3）將函數(shù)y＝f（－x）的圖象向右平移1個單位長度得到函數(shù)y＝f（－x－1）的圖象.（）2.將函數(shù)y＝x2的圖象向右平移2個單位長度，縱坐標(biāo)不變，再向下平移1個單位長度后所得函數(shù)的解析式為（）A.y＝（x＋2）2＋1 B.y＝（x－2）2＋1C.y＝（x－2）2－1 D.y＝（x＋2）2－13.（人A必修一P85練習(xí)1題改編）已知圖1中的圖象是函數(shù)y＝f（x）的圖象，則圖2中的圖象對應(yīng)的函數(shù)可能是（）A.y＝f（｜x｜） B.y＝｜f（x）｜C.y＝f（－｜x｜） D.y＝－f（－｜x｜）4.函數(shù)y＝f（－2－x）與y＝f（x＋2）的圖象關(guān)于直線對稱.5.若關(guān)于x的方程｜x｜＝a－x只有一個解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.作函數(shù)圖象（師生共研過關(guān)）作出下列函數(shù)的圖象：（1）y＝2x＋1－1；（2）y＝｜lg（x－1）｜.

解題技法作函數(shù)圖象的兩種常用方法（1）直接法：當(dāng)函數(shù)表達(dá)式（或變形后的表達(dá)式）是熟悉的基本初等函數(shù)時，可根據(jù)這些函數(shù)的特征直接作出；（2）圖象變換法：若函數(shù)圖象可由某個基本初等函數(shù)的圖象經(jīng)過平移、翻折、對稱得到，可利用圖象變換作出.提醒（1）畫函數(shù)的圖象時一定要注意定義域；（2）利用圖象變換法時要注意變換順序.作出下列函數(shù)的圖象：（1）y＝2x（2）y＝（12）｜x＋2｜函數(shù)圖象的識別（師生共研過關(guān)）（1）（2024·全國甲卷理7題）函數(shù)y＝－x2＋（ex－e－x）sinx在區(qū)間[－2.8，2.8]的圖象大致為（）（2）函數(shù)f（x）＝ax＋b（x＋c）2A.a＞0，b＞0，c＞0 B.a＜0，b＞0，c＜0C.a＜0，b＞0，c＞0 D.a＜0，b＜0，c＜0聽課記錄解題技法1.抓住函數(shù)的性質(zhì)，定性分析（1）從函數(shù)的定義域，判斷圖象的左右位置；從函數(shù)的值域，判斷圖象的上下位置；（2）從函數(shù)的單調(diào)性，判斷圖象的變化趨勢；（3）從函數(shù)的周期性，判斷圖象的循環(huán)往復(fù)；（4）從函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對稱性.2.抓住函數(shù)的特征，定量計(jì)算利用函數(shù)的特殊點(diǎn)、特殊值的計(jì)算，分析解決問題.

1.（2025·湖南師大附中二模）已知函數(shù)f（x）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的解析式可能為（）A.f（x）＝－2x2｜x|-1 C.f（x）＝－2x｜x|-1 D2.已知函數(shù)f（x）＝xlnx的圖象如圖所示，則函數(shù)f（1－x）的圖象為（）函數(shù)圖象的應(yīng)用（定向精析突破）考向1研究函數(shù)的性質(zhì)〔多選〕對任意兩個實(shí)數(shù)a，b，定義min{a，b}＝a，a≤b，b，a＞b，若f（x）＝2－x2，g（x）＝x2，下列關(guān)于函數(shù)F（x）＝min{f（A.函數(shù)F（x）是偶函數(shù) B.方程F（x）＝0有3個解C.函數(shù)F（x）在區(qū)間[－1，1]上單調(diào)遞增 D.函數(shù)F（x）有4個單調(diào)區(qū)間聽課記錄解題技法利用函數(shù)的圖象研究函數(shù)的性質(zhì)對于已知解析式易畫出其在給定區(qū)間上圖象的函數(shù)，其性質(zhì)常借助圖象研究：（1）從圖象的最高點(diǎn)、最低點(diǎn)，分析函數(shù)的最值、極值；（2）從圖象的對稱性，分析函數(shù)的奇偶性；（3）從圖象的走向趨勢，分析函數(shù)的單調(diào)性、周期性.考向2探究不等式問題若函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x）在（－∞，0）上單調(diào)遞減，f（3）＝0，則滿足不等式xf（x）＜0的x的取值范圍是（）A.（－3，0）∪（3，＋∞）B.（－3，0）∪（0，3）C.（－∞，－3）∪（3，＋∞） D.（－∞，－3）∪（0，3）聽課記錄解題技法利用函數(shù)圖象研究不等式問題的方法當(dāng)不等式問題不能用代數(shù)法直接求解但其與函數(shù)有關(guān)時，可將不等式問題轉(zhuǎn)化為兩函數(shù)圖象（圖象易得）的上、下關(guān)系問題，利用圖象法求解.若函數(shù)為抽象函數(shù)，可根據(jù)題目畫出大致圖象，再結(jié)合圖象求解.1.〔多選〕關(guān)于函數(shù)f（x）＝xx－1，下列結(jié)論正確的是A.