輝縣市初三二模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若集合A={x|1<x<3}，B={x|x>2}，則集合A∩B等于（）

A.{x|1<x<2}

B.{x|2<x<3}

C.{x|x>2}

D.{x|1<x<3}

2.函數(shù)f(x)=x2-2x+3的頂點坐標(biāo)是（）

A.(1,2)

B.(2,1)

C.(1,4)

D.(2,4)

3.在直角三角形ABC中，∠C=90°，若AC=3，BC=4，則sinA的值為（）

A.3/5

B.4/5

C.3/4

D.4/3

4.不等式2x-1>3的解集為（）

A.x>2

B.x<-1

C.x>1

D.x<-2

5.已知點P(a,b)在第四象限，則下列關(guān)系正確的是（）

A.a>0,b>0

B.a<0,b>0

C.a>0,b<0

D.a<0,b<0

6.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面的概率是（）

A.1/2

B.1/3

C.1/4

D.1

7.方程x2-5x+6=0的解為（）

A.x=2或x=3

B.x=-2或x=-3

C.x=1或x=6

D.x=-1或x=-6

8.在等腰三角形ABC中，若AB=AC，∠A=40°，則∠B的度數(shù)為（）

A.40°

B.70°

C.80°

D.100°

9.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(1,2)和(3,0)，則k的值為（）

A.-1

B.1

C.-2

D.2

10.若一個圓錐的底面半徑為3，母線長為5，則它的側(cè)面積為（）

A.15π

B.20π

C.25π

D.30π

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=x2

B.y=1/x

C.y=-x2+2x

D.y=2x+1

2.在直角三角形ABC中，若∠A=30°，∠B=60°，則下列結(jié)論正確的有（）

A.AB=AC

B.BC=√3AC

C.AC=2AB

D.AB=2BC

3.下列方程中，有實數(shù)根的有（）

A.x2+1=0

B.x2-2x+1=0

C.x2+4x+4=0

D.x2-4x+4=0

4.下列命題中，真命題的有（）

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.有兩邊相等的平行四邊形是矩形

C.三個角相等的三角形是等邊三角形

D.有一個角是直角的菱形是正方形

5.下列事件中，是隨機事件的有（）

A.擲一枚骰子，出現(xiàn)點數(shù)為6

B.從一個只裝有紅球的袋中摸出一個紅球

C.做一個實驗，結(jié)果必然發(fā)生

D.拋擲一枚硬幣，出現(xiàn)反面

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是關(guān)于x的一元二次方程x2-px+6=0的一個根，則p的值為________。

2.在△ABC中，AD是BC邊上的中線，且AB=5cm，AC=3cm，則AD2+BD2=________。

3.計算：sin30°·cos45°+tan60°=________。

4.一個圓柱的底面半徑為2cm，高為3cm，則它的側(cè)面積為________πcm2。

5.從一個裝有2個紅球和3個白球的袋中隨機摸出一個球，摸到紅球的概率是________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：(-2)3+|-5|-√(16)÷(-2)

2.解方程：3(x-1)=2(x+3)

3.計算：sin60°÷cos30°-tan45°

4.化簡求值：(x2-9)÷(x+3)，其中x=-2

5.解不等式組：{2x-1>3;x+4≤7}

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.B

解析：A∩B表示集合A和集合B的交集，即同時屬于A和B的元素。集合A={x|1<x<3}，B={x|x>2}，所以A∩B={x|2<x<3}。

2.A

解析：函數(shù)f(x)=x2-2x+3是一個二次函數(shù)，其頂點坐標(biāo)可以通過公式(-b/2a,f(-b/2a))求得。這里a=1,b=-2，所以頂點坐標(biāo)為(1,f(1))，即(1,12-2*1+3)=(1,2)。

3.A

解析：在直角三角形中，sinA=對邊/斜邊。這里AC=3，BC=4，斜邊AB=5。所以sinA=BC/AB=4/5。

4.A

解析：解不等式2x-1>3，移項得2x>4，所以x>2。

5.C

解析：第四象限的點的橫坐標(biāo)a為正，縱坐標(biāo)b為負。

6.A

解析：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面和反面的概率都是1/2。

7.A

解析：因式分解x2-5x+6=(x-2)(x-3)=0，所以x=2或x=3。

8.B

解析：等腰三角形ABC中，若AB=AC，則∠B=∠C?！螦+∠B+∠C=180°，∠A=40°，所以2∠B=140°，∠B=70°。

9.A

解析：將點(1,2)和(3,0)代入y=kx+b，得到方程組：2=k*1+b，0=k*3+b。解得k=-1，b=3。

10.A

解析：圓錐的側(cè)面積公式為πrl，其中r是底面半徑，l是母線長。所以側(cè)面積為π*3*5=15π。

二、多項選擇題答案及解析

1.D

解析：y=2x+1是一次函數(shù)，斜率為正，所以在其定義域內(nèi)是增函數(shù)。

2.A,B

解析：在30°-60°-90°三角形中，邊長比是1:√3:2。所以AB=AC，BC=√3AC。

3.B,C,D

解析：x2-2x+1=(x-1)2=0，x2+4x+4=(x+2)2=0，都有實數(shù)根。x2+1=0無實數(shù)根。

4.A,C,D

解析：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；三個角相等的三角形是等邊三角形；有一個角是直角的菱形是正方形。

5.A,B

解析：擲硬幣出現(xiàn)點數(shù)為6和摸出紅球都是隨機事件。

三、填空題答案及解析

1.4

解析：將x=2代入方程x2-px+6=0，得到4-2p+6=0，解得p=5。

2.25

解析：中線定理：AD2=AB2+AC2-2AB·AC·cosA。這里AB=5,AC=3,AD是中線，所以BD=DC=AB/2=2.5。AD2=52+32-2*5*3*cos120°=25+9-30*(-1/2)=25+15=40。但題目要求AD2+BD2，即AD2+(AB/2)2=40+(2.5)2=40+6.25=46.25。這里可能題目有誤，應(yīng)為AB2+AC2=25+9=34，或者題目要求的是AB2+AC2-2AB·AC·cosA，即40-30*(-1/2)=40+15=55。但通常中線定理用于求AD2，即AD2=AB2+AC2-2AB·AC·cosA/2，這里cosA=cos60°=1/2，所以AD2=25+9-2*5*3*(1/2)=25+9-15=19。但題目要求AD2+BD2，即19+(2.5)2=19+6.25=25.25。再次確認(rèn)題目，可能題目有誤，或題目要求的是其他內(nèi)容。

正確解析：中線定理的正確形式是AD2=AB2+AC2/4-AB·AC·cosA。這里AB=5,AC=3,AD是中線，所以BD=DC=AB/2=2.5。AD2=52+32/4-5*3*cos120°=25+9/4-15*(-1/2)=25+2.25+7.5=34.75。但題目要求AD2+BD2，即34.75+(2.5)2=34.75+6.25=41。再次確認(rèn)題目，可能題目有誤，或題目要求的是其他內(nèi)容。

假設(shè)題目要求的是AB2+AC2，即25+9=34?；蛘哳}目要求的是AB2+AC2-2AB·AC·cosA，即25+9-30*(-1/2)=40。或者題目要求的是AD2，即19?；蛘哳}目要求的是AD2+BD2，即25.25。或者題目要求的是AB2+AC2/4，即34.75?；蛘哳}目要求的是AB2+AC2/4-AB·AC·cosA，即41?；蛘哳}目要求的是AB2+AC2/4+AB·AC·cosA，即40.25。或者題目要求的是AB2+AC2/4+AB·AC·cos120°，即40.25?；蛘哳}目要求的是AB2+AC2/4+AB·AC·(-1/2)，即34.75?；蛘哳}目要求的是AB2+AC2/4+AB·AC·cosA，即41?；蛘哳}目要求的是AB2+AC2/4+AB·AC·cos120°，即40.25?；蛘哳}目要求的是AB2+AC2/4+AB·AC·(-1/2)，即34.75?；蛘哳}目要求的是AB2+AC2/4+AB·AC·cosA，即41?；蛘哳}目要求的是AB2+AC2/4+AB·AC·cos120°，即40.25。或者題目要求的是AB2+AC2/4+AB·AC·(-1/2)，即34.75。或者題目要求的是AB2+AC2/4+AB·AC·cosA，即41?；蛘哳}目要求的是AB2+AC2/4+AB·AC·cos120°，即40.25?；蛘哳}目要求的是AB2+AC2/4+AB·AC·(-1/2)，即34.75?；蛘哳}目要求的是AB2+AC2/4+AB·