九上數(shù)學(xué)安慶數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，則|a-b|的值是（）

A.-1B.1C.5D.-5

2.下列方程中，是一元一次方程的是（）

A.2x+y=5B.x2-x=1C.3x-2=5xD.1/x+2=3

3.不等式2x-1>3的解集是（）

A.x>2B.x<-2C.x>4D.x<-4

4.一個三角形的內(nèi)角和等于（）

A.180°B.270°C.360°D.540°

5.下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（）

A.正方形B.等邊三角形C.矩形D.圓

6.若a:b=3:2，則3a:2b的值是（）

A.1:1B.2:3C.3:2D.9:4

7.函數(shù)y=√(x-1)的自變量x的取值范圍是（）

A.x≥1B.x≤1C.x<1D.x>1

8.一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點（1,2）和（-1,-4），則k的值是（）

A.1B.-1C.2D.-2

9.下列命題中，正確的是（）

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.有一個角是直角的三角形是等腰三角形

C.兩條邊相等的三角形是等邊三角形

D.所有角都相等的四邊形是矩形

10.若一個圓錐的底面半徑是3，母線長是5，則它的側(cè)面積是（）

A.15πB.20πC.30πD.45π

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的有（）

A.y=2xB.y=x+1C.y=3xD.y=1-2x

2.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）

A.平行四邊形B.等腰梯形C.等邊三角形D.菱形

3.下列方程組中，有唯一解的是（）

A.{x+y=1,2x+2y=2}B.{2x-y=3,4x-2y=6}C.{x+y=2,x-y=0}D.{x-y=1,x+y=1}

4.下列命題中，正確的有（）

A.相等的角是對角相等B.垂直于同一直線的兩條直線平行

C.三角形的三條高都在三角形內(nèi)部D.平行四邊形的對角線互相平分

5.下列不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A.x>2B.x≤-1C.-1<x<1D.x<-3

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程2x+a=5的解，則a的值是________。

2.不等式3x-7>1的解集是________。

3.一個直角三角形的兩條直角邊長分別為6cm和8cm，則它的斜邊長是________cm。

4.函數(shù)y=2x-1的圖像與y軸的交點坐標(biāo)是________。

5.若一個等腰三角形的底邊長是6cm，腰長是5cm，則它的底角的大小是________°。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=x+5。

2.計算：(-2)3×(-3)2÷(-6)-|-5|。

3.解不等式組：{2x>4,x-1≤3}。

4.已知點A(1,2)和點B(3,0)，求線段AB的長度。

5.一個等腰三角形的底邊長為10cm，底角為45°，求其腰長。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C(|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5)

2.C(3x-2=5x可化為2x-2=0，是一元一次方程)

3.A(2x-1>3→2x>4→x>2)

4.A(三角形的內(nèi)角和恒等于180°)

5.B(等邊三角形不是中心對稱圖形)

6.C(3a:2b=(3×3):(2×2)=9:4)

7.A(x-1≥0→x≥1)

8.D(由(1,2)和(-1,-4)得斜率k=(2-(-4))/(1-(-1))=6/2=3；又由2=3×1+b得b=-1；故y=3x-1，k=-2)

9.A(對角線互相平分是平行四邊形的判定定理之一)

10.A(側(cè)面積=πrl=π×3×5=15π，其中l(wèi)是母線長，r是底面半徑)

二、多項選擇題答案及解析

1.AC(正比例函數(shù)形如y=kx，k≠0；A:y=2x，C:y=3x；B:y=x+1是一次函數(shù)但非正比例；D:y=1-2x是反比例函數(shù))

2.BCD(軸對稱圖形有對稱軸，B:等腰梯形關(guān)于中線對稱；C:等邊三角形關(guān)于三中線對稱；D:菱形關(guān)于對角線對稱；A:平行四邊形無對稱軸)

3.CD(A:兩方程線性相關(guān)無唯一解；B:兩方程線性相關(guān)無唯一解；C:x+y=2,x-y=0→x=1,y=1；D:x-y=1,x+y=1→x=1,y=0)

4.BD(A:對頂角相等是性質(zhì)非命題；B:垂直于同一直線的兩直線平行是平行線的性質(zhì)；C:直角三角形的高可能在形外；D:平行四邊形對角線互相平分是性質(zhì))

5.ABCD(均正確表示相應(yīng)解集的數(shù)軸區(qū)間)

三、填空題答案及解析

1.1(代入x=2得2×2+a=5→4+a=5→a=1)

2.x>4(3x-7>1→3x>8→x>8/3→x>4)

3.10(由勾股定理得√(62+82)=√(36+64)=√100=10)

4.(0,-1)(令x=0得y=2×0-1=-1)

5.67.5(等腰三角形底角=(180-頂角)/2，頂角=180-2×45=90，底角=(180-90)/2=45，由余弦定理52=62+52-2×6×5×cosA→cosA=-1/2→A=120°，故底角=180-120=60°，修正：底角=(180-45)/2=67.5°)

四、計算題答案及解析

1.解：3(x-2)+1=x+5

3x-6+1=x+5

3x-5=x+5

2x=10

x=5

2.解：(-2)3×(-3)2÷(-6)-|-5|

=(-8)×9÷(-6)-5

=(-72)÷(-6)-5

=12-5

=7

3.解：{2x>4,x-1≤3}

由①得x>2

由②得x≤4

解集為2<x≤4

4.解：AB=√[(3-1)2+(0-2)2]

=√[22+(-2)2]

=√(4+4)

=√8

=2√2

5.解：由等腰三角形性質(zhì)知底邊中點將底邊分為兩段5cm，形成兩個30°-60°-90°直角三角形

腰上的高=√(腰2-52)=√(25-25)=0(矛盾，需修正：底角45°意味著等腰直角三角形)

正確解法：腰長=底邊/√2=10/√2=5√2

知識點分類總結(jié)

1.方程與不等式

-一元一次方程求解（去括號、移項、合并同類項）

-一元一次不等式求解（同乘除負數(shù)變號）

-二元一次方程組求解（代入法、加減法）

-特殊方程（如正比例方程、一元一次不等式組）

2.函數(shù)與圖像

-一次函數(shù)性質(zhì)（k決定傾斜，b決定截距）

-函數(shù)圖像交點與方程組解的關(guān)系

-正比例函數(shù)與一次函數(shù)區(qū)別

-函數(shù)自變量取值范圍

3.幾何基礎(chǔ)

-三角形分類與性質(zhì)（按角、按邊）

-全等與相似判定（邊邊邊、角角邊等）

-特殊三角形性質(zhì)（直角、等腰、等邊）

-勾股定理及應(yīng)用

-對稱圖形（軸對稱與中心對稱）

4.數(shù)與代數(shù)

-有理數(shù)運算（絕對值、乘方、混合運算）

-實數(shù)運算（平方根、立方根）

-代數(shù)式化簡（整式乘除、因式分解）

-數(shù)軸表示不等式解集

題型考察知識點詳解及示例

1.選擇題

-例1（絕對值計算）考察絕對值定義與運算

-例2（方程類型判斷）考察整式方程化簡能力

-例3（不等式求解）考察不等式基本性質(zhì)

-例4（幾何性質(zhì)辨析）考察對幾何定理的掌握程度

2.多項選擇題

-例1（函數(shù)分類）考察對函數(shù)表達式的辨析

-例2（對稱圖形）考察對各類圖形性質(zhì)的對比記憶

-例3（方程組解法）考察對解法選擇的判斷

-例4（命題真值）考察對幾何定理邏輯關(guān)系的理解

-例5（數(shù)軸表示）考察對不等式解集的數(shù)形結(jié)合能力

3.填空題

-例1（方程求解）考察代入法驗證能力

-例2（不等式）考察不等