江西豐城數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，下列哪個(gè)數(shù)是無理數(shù)？

A.0

B.1

C.√2

D.-3

2.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像開口向上，則a的取值范圍是？

A.a>0

B.a<0

C.a≥0

D.a≤0

3.在三角形ABC中，若角A=45°，角B=60°，則角C的度數(shù)是？

A.75°

B.105°

C.120°

D.135°

4.下列哪個(gè)不等式成立？

A.-2<-1

B.-1<0

C.0<1

D.1<2

5.若向量a=(1,2)，向量b=(3,4)，則向量a+b的坐標(biāo)是？

A.(1,2)

B.(3,4)

C.(4,6)

D.(2,3)

6.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3,4)到原點(diǎn)的距離是？

A.3

B.4

C.5

D.7

7.若函數(shù)f(x)=2x+1，則f(2)的值是？

A.1

B.2

C.3

D.4

8.在等差數(shù)列中，首項(xiàng)為2，公差為3，則第5項(xiàng)的值是？

A.10

B.13

C.16

D.19

9.若圓的半徑為5，則圓的面積是？

A.10π

B.15π

C.20π

D.25π

10.在三角形ABC中，若邊AB=3，邊AC=4，邊BC=5，則三角形ABC是？

A.等邊三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.鈍角三角形

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些函數(shù)在其定義域內(nèi)是單調(diào)遞增的？

A.y=x^2

B.y=2x+1

C.y=1/x

D.y=-x^2

2.在三角形ABC中，若角A=30°，角B=60°，則下列哪些說法是正確的？

A.三角形ABC是直角三角形

B.三角形ABC是銳角三角形

C.邊BC是邊AB的√3倍

D.邊AC是邊AB的2倍

3.下列哪些不等式是正確的？

A.-3<-2

B.0≤1

C.2>1

D.5≥3

4.在直角坐標(biāo)系中，下列哪些點(diǎn)位于第一象限？

A.(1,2)

B.(2,-1)

C.(-1,-2)

D.(3,4)

5.下列哪些數(shù)是無理數(shù)？

A.√4

B.π

C.0.333...

D.√2

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,2)，則a+b+c的值是？

2.在三角形ABC中，若角A=45°，角B=75°，則角C的度數(shù)是？

3.若向量a=(3,4)，向量b=(1,2)，則向量a·b（點(diǎn)積）的值是？

4.在等比數(shù)列中，首項(xiàng)為2，公比為3，則第4項(xiàng)的值是？

5.若圓的方程是(x-1)^2+(y+2)^2=16，則圓心的坐標(biāo)是？

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：2x^2-5x+2=0。

2.計(jì)算不定積分：∫(x^2+2x+1)dx。

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,2)，點(diǎn)B(3,4)，求向量AB的模長(zhǎng)。

4.已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為5，公差為3，求前10項(xiàng)的和。

5.計(jì)算極限：lim(x→2)(x^2-4)/(x-2)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C(√2是無理數(shù))

2.A(a>0時(shí)拋物線開口向上)

3.A(45°+60°+C=180°,C=75°)

4.B,C,D(均為真不等式)

5.C(1+3,2+4=4,6)

6.C(√(3^2+4^2)=√25=5)

7.D(2*2+1=5)

8.D(2+3*4=14)

9.D(π*5^2=25π)

10.C(3^2+4^2=5^2,滿足勾股定理)

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.B(y=2x+1是一次函數(shù),在R上單調(diào)遞增)

2.B,C(A錯(cuò),B對(duì);C對(duì),邊BC=AB*√3;D對(duì),邊AC=AB*2)

3.A,B,C,D(均為真不等式)

4.A,D(第一象限x>0,y>0)

5.B,D(√4=2是整數(shù),π是無理數(shù),0.333...=1/3是分?jǐn)?shù),√2是無理數(shù))

三、填空題答案及解析

1.4(頂點(diǎn)(1,2)代入f(x)得1*a+1*b+c=2,又f(0)=c=2,則a+b=0,a+b+c=4)

2.60°(180°-45°-75°=60°)

3.11(3*1+4*2=11)

4.54(2*3^3=54)

5.(1,-2)(圓心即方程中x^2和y^2項(xiàng)系數(shù)前的常數(shù)項(xiàng))

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：(2x-1)(x-2)=0

x=1/2或x=2

2.解：∫(x^2+2x+1)dx=∫(x+1)^2dx

=(x+1)^3/3+C

=x^3/3+x^2/2+x+C

3.解：|AB|=√[(3-1)^2+(4-2)^2]

=√[2^2+2^2]

=√8=2√2

4.解：S??=10*5+3*45/2

=50+67.5

=117.5

5.解：原式=lim(x→2)[(x-2)(x+2)/(x-2)]

=lim(x→2)(x+2)

=4

知識(shí)點(diǎn)分類總結(jié)

一、基礎(chǔ)代數(shù)

1.實(shí)數(shù)分類：有理數(shù)、無理數(shù)

2.函數(shù)性質(zhì)：?jiǎn)握{(diào)性、奇偶性

3.方程求解：二次方程、不定積分

4.數(shù)列求和：等差數(shù)列求和公式

二、平面幾何

1.三角形性質(zhì)：內(nèi)角和定理、勾股定理

2.向量運(yùn)算：坐標(biāo)運(yùn)算、點(diǎn)積計(jì)算

3.圓的性質(zhì)：圓心坐標(biāo)、面積計(jì)算

三、極限與連續(xù)

1.極限計(jì)算：代入法、分解法

2.導(dǎo)數(shù)基礎(chǔ)：?jiǎn)握{(diào)性判定

題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

1.考察知識(shí)點(diǎn)：無理數(shù)判定

示例：π,√3等開方開不盡的數(shù)是無理數(shù)

2.考察知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)圖像性質(zhì)

示例：a決定開口方向，a>0開口向上

3.考察知識(shí)點(diǎn)：三角形內(nèi)角和

示例：任意三角形內(nèi)角和等于180°

二、多項(xiàng)選擇題

1.考察知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性

示例：一次函數(shù)y=kx+b(k>0)單調(diào)遞增

2.考察知識(shí)點(diǎn)：三角形類型判定

示例：勾股數(shù)判定直角三角形

三、填空題

1.考察知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)值計(jì)算

示例：f(0)=c,f(1)=a+b+c

2.考察知識(shí)點(diǎn)：向量點(diǎn)積

示例：a·b=|a||b|cosθ

四、計(jì)算題

1.考察知識(shí)點(diǎn)：二次方程求根

示例：(x-1)(x-2)=0

2.考察知識(shí)點(diǎn)：積分計(jì)算

示例：∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+C(n≠-