九年級(jí)河南中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）。

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.不等式2x-1>3的解集是（）。

A.x>2

B.x<2

C.x>-2

D.x<-2

3.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是50°、70°和（）。

A.60°

B.80°

C.90°

D.100°

4.如果一個(gè)圓的半徑是4，那么它的面積是（）。

A.8π

B.16π

C.24π

D.32π

5.下列哪個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形？（）

A.正方形

B.等邊三角形

C.梯形

D.平行四邊形

6.如果函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1,2）和點(diǎn)（3,4），那么k的值是（）。

A.1

B.2

C.3

D.4

7.一個(gè)圓柱的底面半徑是3，高是5，那么它的側(cè)面積是（）。

A.15π

B.30π

C.45π

D.60π

8.如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是5，那么這個(gè)數(shù)是（）。

A.5

B.-5

C.10

D.-10或5

9.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)是6，腰長(zhǎng)是8，那么它的面積是（）。

A.24

B.24√3

C.30

D.30√3

10.如果一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是3和4，那么它的斜邊長(zhǎng)是（）。

A.5

B.7

C.9

D.12

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些圖形是軸對(duì)稱圖形？（）

A.等腰三角形

B.平行四邊形

C.等邊三角形

D.圓

2.下列哪些式子是二次根式？（）

A.√16

B.√(a+1)

C.√(-5)

D.√(b^2+1)

3.下列哪些方程是一元二次方程？（）

A.x^2+5x+6=0

B.2x-1=0

C.x^2-4x=0

D.x^3-2x^2+x=0

4.下列哪些函數(shù)是正比例函數(shù)？（）

A.y=2x

B.y=3x+1

C.y=x/2

D.y=5x^2

5.下列哪些命題是真命題？（）

A.對(duì)頂角相等

B.同位角相等

C.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

D.勾股定理

三、填空題（每題4分，共20分）

1.分解因式：x^2-9=______。

2.計(jì)算：√(36)+√(64)=______。

3.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是50°和70°，那么第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是______。

4.如果函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1,3)和點(diǎn)(2,5)，那么k=______，b=______。

5.一個(gè)圓的半徑是5，那么它的面積是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)^2+|-5|-√16÷2

2.解方程：3(x-2)+4=2(x+1)

3.化簡(jiǎn)求值：當(dāng)x=-1時(shí)，求代數(shù)式(x^2-1)÷(x+1)+x的值。

4.解不等式組：{2x>4,x-1≤3}

5.如圖，已知ABCD是平行四邊形，E是AD的中點(diǎn)，求∠AEB的度數(shù)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案

1.C

2.A

3.A

4.B

5.D

6.A

7.B

8.D

9.A

10.A

二、多項(xiàng)選擇題答案

1.A,C,D

2.A,B,D

3.A,C

4.A,C

5.A,C

三、填空題答案

1.(x+3)(x-3)

2.10

3.60°

4.2,1

5.25π

四、計(jì)算題答案

1.解：(-3)^2+|-5|-√16÷2=9+5-4=10

2.解：3(x-2)+4=2(x+1)

3x-6+4=2x+2

3x-2=2x+2

x=4

3.解：當(dāng)x=-1時(shí)，

(x^2-1)÷(x+1)+x=((-1)^2-1)÷(-1+1)+(-1)

=(1-1)÷0+(-1)

由于分母為0，表達(dá)式無意義

4.解：{2x>4,x-1≤3}

解不等式2x>4，得x>2

解不等式x-1≤3，得x≤4

所以不等式組的解集是2<x≤4

5.解：因?yàn)锳BCD是平行四邊形，

所以AD//BC，∠D=∠BCA

又因?yàn)镋是AD的中點(diǎn)，所以AE=ED

在△AEB和△CED中，

{AB=CD(平行四邊形對(duì)邊相等)

,AE=ED(已證)

,∠A=∠D(已知)}

所以△AEB≌△CED(SAS)

所以∠AEB=∠CED

又因?yàn)椤螦EB+∠CED=180°(鄰補(bǔ)角)

所以∠AEB=90°

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

本試卷主要涵蓋了九年級(jí)數(shù)學(xué)課程中的代數(shù)、幾何兩大板塊的基礎(chǔ)知識(shí)，具體包括：

1.實(shí)數(shù)運(yùn)算：絕對(duì)值、二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算

2.代數(shù)式：整式的加減乘除、因式分解

3.方程與不等式：一元一次方程、一元一次不等式及不等式組

4.函數(shù)：正比例函數(shù)的定義及圖像

5.幾何圖形：軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理

6.角與三角形：三角形內(nèi)角和定理，直角三角形的邊角關(guān)系

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題主要考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念的掌握和簡(jiǎn)單計(jì)算能力

示例1：考察絕對(duì)值的性質(zhì)，|a|永遠(yuǎn)非負(fù)，|a|=a(a≥0),|a|=-a(a<0)

示例2：考察不等式的基本性質(zhì)，不等式兩邊同時(shí)加減乘除同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變

示例3：考察三角形內(nèi)角和定理，三角形三個(gè)內(nèi)角和為180°

示例4：考察圓的面積公式，S=πr^2

示例5：考察中心對(duì)稱圖形的定義，旋轉(zhuǎn)180°后能與自身完全重合的圖形

二、多項(xiàng)選擇題主要考察學(xué)生對(duì)多個(gè)知識(shí)點(diǎn)綜合應(yīng)用的能力

示例1：考察軸對(duì)稱圖形的定義和常見圖形的對(duì)稱性

示例2：考察二次根式的定義，被開方數(shù)必須為非負(fù)數(shù)

示例3：考察一元二次方程的定義，最高次項(xiàng)系數(shù)不為0，且未知數(shù)最高次數(shù)為2

示例4：考察正比例函數(shù)的定義，y=kx(k≠0)的形式，圖像是一條過原點(diǎn)的直線

示例5：考察基本幾何公理和定理，對(duì)頂角相等是基本事實(shí)，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)是定理

三、填空題主要考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本公式的記憶和應(yīng)用

示例1：考察平方差公式，a^2-b^2=(a+b)(a-b)

示例2：考察二次根式的化簡(jiǎn)，√(a^2)=|a|

示例3：考察三角形內(nèi)角和定理

示例4：考察一次函數(shù)的圖像過定點(diǎn)，當(dāng)x=1時(shí)y=3，x=2時(shí)y=5，求k和b

示例5：考察圓的面積公式

四、計(jì)算題主要考察學(xué)生對(duì)綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力

示例1：考察實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的順序，先算乘方開方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)內(nèi)

示例2：考察一元一次