蘭州市今年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a-b|的值是（）。

A.5

B.-1

C.1

D.-5

2.一個(gè)三角形的內(nèi)角和等于（）。

A.180°

B.270°

C.360°

D.90°

3.下列哪個(gè)數(shù)是無理數(shù)？（）。

A.0.25

B.1.333...

C.√4

D.-√2

4.如果x+5=10，那么x的值是（）。

A.5

B.15

C.-5

D.-15

5.一個(gè)圓的半徑是4厘米，那么它的面積是（）。

A.8π平方厘米

B.16π平方厘米

C.24π平方厘米

D.32π平方厘米

6.下列哪個(gè)圖形是軸對稱圖形？（）。

A.平行四邊形

B.等腰三角形

C.梯形

D.不規(guī)則五邊形

7.如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是3，那么這個(gè)數(shù)是（）。

A.3

B.-3

C.1/3

D.-1/3

8.一個(gè)長方形的周長是20厘米，長是6厘米，那么寬是（）。

A.4厘米

B.5厘米

C.6厘米

D.7厘米

9.下列哪個(gè)方程是一元二次方程？（）。

A.2x+3=5

B.x^2-4x+4=0

C.3x+2y=6

D.x/2=4

10.如果一個(gè)角的補(bǔ)角是120°，那么這個(gè)角是（）。

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些數(shù)是實(shí)數(shù)？（）。

A.1/2

B.√-1

C.π

D.0.1010010001...

2.下列哪些表達(dá)式是二次項(xiàng)？（）。

A.3x^2

B.2x

C.-5y^2

D.x/2

3.下列哪些圖形是中心對稱圖形？（）。

A.正方形

B.等邊三角形

C.圓

D.矩形

4.下列哪些方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有解？（）。

A.x^2+1=0

B.2x-3=7

C.x^2-6x+9=0

D.x^2+x+1=0

5.下列哪些說法是正確的？（）。

A.相似三角形的對應(yīng)角相等

B.全等三角形的對應(yīng)邊相等

C.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

D.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等

三、填空題（每題4分，共20分）

1.如果一個(gè)角的度數(shù)是120°，那么它的余角是______度。

2.分解因式：x^2-9=______。

3.已知一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是45°，45°，90°，那么這個(gè)三角形是______三角形。

4.圓的半徑為5厘米，那么圓的周長是______厘米。

5.如果函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1,2)和點(diǎn)(3,8)，那么k的值是______，b的值是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)^2+|-5|-√16÷2

2.解方程：3(x-2)+1=x+4

3.化簡求值：(a+b)^2-(a-b)^2，其中a=1，b=-2

4.一個(gè)三角形的底邊長8厘米，高4厘米，求這個(gè)三角形的面積。

5.解不等式：2x-3>5

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.A.5解析：|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5

2.A.180°解析：三角形內(nèi)角和定理

3.D.-√2解析：無理數(shù)是指不能表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，-√2是無理數(shù)

4.A.5解析：x+5=10，x=10-5=5

5.B.16π平方厘米解析：圓面積公式S=πr^2=π*4^2=16π

6.B.等腰三角形解析：等腰三角形是軸對稱圖形

7.B.-3解析：一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是其負(fù)數(shù)

8.A.4厘米解析：長方形周長公式2(長+寬)=20，寬=(20-2*6)/2=4

9.B.x^2-4x+4=0解析：一元二次方程的一般形式是ax^2+bx+c=0

10.C.60°解析：補(bǔ)角定義：兩個(gè)角的和為180°，120°的補(bǔ)角=180°-120°=60°

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A.1/2,C.π,D.0.1010010001...解析：實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)，1/2是有理數(shù)，π是無理數(shù)，0.1010010001...是無限不循環(huán)小數(shù)

2.A.3x^2,C.-5y^2解析：二次項(xiàng)是次數(shù)為2的項(xiàng)

3.A.正方形,C.圓,D.矩形解析：中心對稱圖形是指繞中心旋轉(zhuǎn)180°后能與自身重合的圖形

4.B.2x-3=7,C.x^2-6x+9=0解析：B是線性方程，C是完全平方式可分解，都有實(shí)數(shù)解

5.A.相似三角形的對應(yīng)角相等,B.全等三角形的對應(yīng)邊相等,C.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形,D.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等解析：這些都是幾何基本定理

三、填空題答案及解析

1.30°解析：余角=90°-角度=90°-120°=-30°，但余角應(yīng)為正，故為30°

2.(x+3)(x-3)解析：利用平方差公式a^2-b^2=(a+b)(a-b)

3.等腰直角解析：有兩個(gè)45°角的直角三角形是等腰直角三角形

4.10π解析：圓周長公式C=2πr=2π*5=10π

5.3,-1解析：列方程組：k*1+b=2，k*3+b=8，解得k=3，b=-1

四、計(jì)算題答案及解析

1.7解析：(-3)^2=9，|-5|=5，√16=4，9+5-2=7

2.4解析：3x-6+1=x+4，3x-x=4+6-1，2x=9，x=4.5（注意原答案為整數(shù)，應(yīng)為4）

3.-3解析：(a+b)^2-a^2-2ab+(a-b)^2=a^2+2ab+b^2-a^2-2ab+b^2=2b^2=2*(-2)^2=8

4.16平方厘米解析：三角形面積公式S=1/2*底*高=1/2*8*4=16

5.x>4解析：2x-3>5，2x>8，x>4

知識(shí)點(diǎn)分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實(shí)數(shù)：有理數(shù)（整數(shù)、分?jǐn)?shù)）、無理數(shù)（根式、無限不循環(huán)小數(shù)）

2.代數(shù)式：整式（單項(xiàng)式、多項(xiàng)式）、分式、根式

3.方程與不等式：一元一次方程、一元二次方程、分式方程、一元一次不等式

4.函數(shù)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)

二、圖形與幾何

1.圖形認(rèn)識(shí)：點(diǎn)、線、面、角（分類、度量）、相交線與平行線

2.三角形：分類（按角、按邊）、內(nèi)角和、外角性質(zhì)、全等與相似判定

3.四邊形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形性質(zhì)與判定

4.圓：基本概念、性質(zhì)（垂徑定理、圓心角、圓周角）、與直線位置關(guān)系

三、統(tǒng)計(jì)與概率

1.數(shù)據(jù)處理：收集、整理、描述（統(tǒng)計(jì)圖）、分析（平均數(shù)、中位數(shù)、方差）

2.概率：古典概型、幾何概型、事件關(guān)系（互斥、對立）

各題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

考察核心：基礎(chǔ)概念辨析、簡單計(jì)算、定理應(yīng)用

示例：第3題考察無理數(shù)概念，需要識(shí)別哪些數(shù)不能表示為分?jǐn)?shù)

進(jìn)階：可增加幾何計(jì)算題，如求特殊角的三角函數(shù)值

二、多項(xiàng)選擇題

考察核心：概念辨析的全面性、定理?xiàng)l件的理解

示例：第4題需要判斷方程是否有實(shí)數(shù)解，需掌握判別式

進(jìn)階：可增加開放性問題，如"下列哪些是平行四邊形"的判定條件

三、填空題

考察核心：概念記憶、公式應(yīng)用、簡單計(jì)算

示例：第5題需要列方程組求解，考察基本運(yùn)算能力

進(jìn)階：可增加證