山西省汾陽(yáng)市七年級(jí)上冊(cè)有理數(shù)及其運(yùn)算同步訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、實(shí)際測(cè)量一座山的高度時(shí)，有時(shí)需要在若干個(gè)觀測(cè)點(diǎn)中測(cè)量?jī)蓚€(gè)相鄰可視觀測(cè)點(diǎn)的相對(duì)高度如為90米表示觀測(cè)點(diǎn)A比觀測(cè)點(diǎn)C高90米），然后用這些相對(duì)高度計(jì)算出山的高度．下表是某次測(cè)量數(shù)據(jù)的部分記錄，根據(jù)這次測(cè)量的數(shù)據(jù)，可得是（

）米．90米80米－60米50米－70米40米A．210 B．130 C．390 D．－2102、下列各式中，不成立的是（

）A． B． C． D．3、若有理數(shù)a，b滿足＝0，則a+b的值為（）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣54、下列計(jì)算結(jié)果等于1的是（

）A． B． C． D．5、a與﹣2互為倒數(shù)，那么a等于（）A．﹣2 B．2 C．﹣ D．6、下列各式中，結(jié)果是100的是（

）A． B． C． D．7、下列各數(shù)，﹣6，25，0，3.14，20%中，分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．48、下列計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（

）A． B． C． D．9、如圖，在數(shù)軸上，若點(diǎn)表示的數(shù)分別是-2和10，點(diǎn)M到距離相等，則M表示的數(shù)為（）A．10 B．8 C．6 D．410、的相反數(shù)是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、1米長(zhǎng)的小棒，第1次截去一半，第二次截去剩下部分的一半，如此截下去，第8次后剩下的小棒長(zhǎng)_______________米．2、對(duì)于（﹣2）3，指數(shù)是_____，底數(shù)是______，（﹣2）3＝______；對(duì)于﹣42，指數(shù)是_____，底數(shù)是_____，冪是_____．3、如果，則_____________．4、中國(guó)古代的算籌計(jì)數(shù)法可追溯到公元前5世紀(jì)．?dāng)[法有縱式和橫式兩種（如圖所示），以算籌計(jì)數(shù)的方法是擺個(gè)位為縱，十位為橫，百位為縱，千位為橫……這樣縱橫依次交替，宋代以后出現(xiàn)了筆算，在個(gè)位數(shù)劃上斜線以表示負(fù)數(shù)，如表示，表示2369，則表示________．5、有理數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置如圖所示，用“＞”或“＜”填空：（1）｜a｜______｜b｜；（2）a＋b＋c______0：（3）a－b＋c______0；（4）a＋c______b；（5）c－b______a．6、如圖，A為數(shù)軸上表示2的點(diǎn)，點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離是5，則點(diǎn)B在數(shù)軸上所表示的有理數(shù)為______．7、當(dāng)x＝_____時(shí)，代數(shù)式2x+1與5x﹣6的值互為相反數(shù)．8、計(jì)算：______．9、如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣1，點(diǎn)B表示的數(shù)為4，C是點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)，則點(diǎn)C表示的數(shù)為______．10、某超市出售的一種品牌大米袋上，標(biāo)有質(zhì)量為的字樣，從超市中任意拿出該品牌大米兩袋，它們的質(zhì)量最多相差______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、計(jì)算：（1）（2）2、數(shù)學(xué)老師布置了一道思考題“計(jì)算：”，小明仔細(xì)思考了一番用了如下方法解決了這個(gè)問題．小明的解法：原式的倒數(shù)為，所以．請(qǐng)你運(yùn)用小明的解法解答下面的問題．計(jì)算：．3、計(jì)算：（1）（﹣28）﹣（﹣12）；（2）|﹣3﹣5|；（3）3﹣（﹣5）；（4）﹣3﹣（﹣2）；（5）4﹣7；（6）0﹣（﹣16）．4、如圖，在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A，B，C，回答下列問題：(1)若將點(diǎn)B向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度后，三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)中最小的數(shù)是多少？(2)在數(shù)軸上找一點(diǎn)D，使點(diǎn)D到A，C兩點(diǎn)的距離相等，寫出點(diǎn)D表示的數(shù)；(3)在數(shù)軸上找出點(diǎn)E，使點(diǎn)E到點(diǎn)A的距離等于點(diǎn)E到點(diǎn)B的距離的2倍，寫出點(diǎn)E表示的數(shù)．5、若，化簡(jiǎn)，再確定它的符號(hào)．6、某人用400元購(gòu)買了8套兒童服裝，準(zhǔn)備以一定的價(jià)格出售，如果以每套55元的價(jià)格為標(biāo)準(zhǔn)，超出的記為正數(shù)，不足的記為負(fù)數(shù)，記錄如下：(單位：元)+2，-3，+2，-1，-2，+1，-2，0（1）當(dāng)他賣完這8套服裝后的總收入是多少?（2）盈利(或虧損)了多少元?-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】數(shù)軸法：設(shè)點(diǎn)C為原點(diǎn)，則A表示數(shù)90，D表示數(shù)-80，以此類推，將以上各觀測(cè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示，即可解題．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)C為原點(diǎn)，則A表示數(shù)90，D表示數(shù)-80，以此類推將以上各觀測(cè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示如下：即E表示數(shù)-140，F(xiàn)表示數(shù)-90，G表示數(shù)-160，B表示數(shù)-120故選：A．【考點(diǎn)】本題考查正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，利用數(shù)軸解題是關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義直接進(jìn)行排除選項(xiàng)即可．【詳解】解：A、，故此選項(xiàng)不符合題意；B、，，則，故此選項(xiàng)不符合題意；C、，，則，故此選項(xiàng)不符合題意；D、，故此選項(xiàng)符合題意．故選D．【考點(diǎn)】本題考查了絕對(duì)值：若a＞0，則；若a＝0，則；若a＜0，則．3、A【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值和偶次方的非負(fù)性求出a，b的值，即可得到a+b的值．【詳解】解：∵，∴3-a=0，b+2=0∴a=3，b=-2∴a+b=1故選：A．【考點(diǎn)】本題考查絕對(duì)值和偶次方的非負(fù)性，有理數(shù)的加法，解題的關(guān)鍵是掌握幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．4、D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減乘除法則逐項(xiàng)計(jì)算判斷即可．【詳解】A.(－2)+(－2)=－4，故本選項(xiàng)不符合題意；B.(－2)－(－2)=0，故本選項(xiàng)不符合題意；C.－2×(－2)=4，故本選項(xiàng)不符合題意；D.(－2)÷(－2)=1，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算，熟練掌握各運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)．據(jù)此判斷即可．【詳解】解：a與﹣2互為倒數(shù)，那么a等于﹣．故選：C．【考點(diǎn)】本題主要考查了倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．解題關(guān)鍵是掌握倒數(shù)的定義．6、B【解析】【分析】直接根據(jù)負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)和絕對(duì)值的定義化簡(jiǎn)即可【詳解】解：A、，故錯(cuò)誤B、，故正確C、=-100，故錯(cuò)誤D、=-100，故錯(cuò)誤【考點(diǎn)】本題考查多重符號(hào)的化簡(jiǎn)、絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，熟練掌握多重符號(hào)化簡(jiǎn)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵，理解絕對(duì)值的定義是重點(diǎn)7、C【解析】【分析】根據(jù)整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，即可解答．【詳解】解：下列各數(shù)，﹣6，25，0，3.14，20%中，是分?jǐn)?shù)的有：，3.14，20%，所以，共有3個(gè)分?jǐn)?shù)，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查有理數(shù)的分類，熟練掌握整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】根據(jù)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)、去絕對(duì)值符號(hào)法則、有理數(shù)的乘方運(yùn)算，即可一一判定．【詳解】解：A、，結(jié)果為正數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；B、，結(jié)果為正數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；C、，結(jié)果為負(fù)數(shù)，故該選項(xiàng)符合題意；D、，結(jié)果為正數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)、去絕對(duì)值符號(hào)法則、有理數(shù)的乘方運(yùn)算，熟練掌握和運(yùn)用各運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．9、D【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離求出AB的長(zhǎng)度，根據(jù)點(diǎn)M到A、B距離相等，求出BM的長(zhǎng)度，從而得到點(diǎn)M表示的數(shù)．【詳解】解：AB=10-（-2）=10+2=12，∵點(diǎn)M到A、B距離相等，即M是線段AB的中點(diǎn)，∴BM=AB=×12=6，∴點(diǎn)M表示的數(shù)為10-6=4，故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了兩點(diǎn)之間的距離，數(shù)軸，有理數(shù)的減法，線段的中點(diǎn)，根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離求出AB的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，可得答案；【詳解】的相反數(shù)是故選A【考點(diǎn)】本題考查了求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義.二、填空題1、【解析】【分析】第1次剩下的小棒長(zhǎng)為，第2次剩下的小棒長(zhǎng)為，確定變化規(guī)律計(jì)算即可．【詳解】∵第1次剩下的小棒長(zhǎng)為，第2次剩下的小棒長(zhǎng)為，∴第8次后剩下的小棒長(zhǎng)為，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了規(guī)律探索問題，正確理解題意，探索發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．2、

3

-2

-8

2

4

-16【解析】【分析】【詳解】【分析】根據(jù)乘方的定義可解決本題．根據(jù)乘方的定義，得（﹣2）3的底數(shù)是﹣2，指數(shù)是3，（﹣2）3＝﹣2×（﹣2）×（﹣2）＝﹣8．同理，﹣42的底數(shù)是4，指數(shù)是2，冪是﹣16．故答案為：3，﹣2，﹣8，2，4，﹣16．3、3【解析】【分析】根據(jù)平方和絕對(duì)值的非負(fù)性可確定a，b的值，然后代入計(jì)算即可．【詳解】∵，∴，，解得：，，∴，故答案為：3．【考點(diǎn)】本題主要考查了絕對(duì)值的非負(fù)性、有理數(shù)的加法運(yùn)算，根據(jù)非負(fù)性確定a，b的值是解題關(guān)鍵．4、【解析】【分析】根據(jù)算籌記數(shù)的規(guī)定可知，“”表示一個(gè)4位負(fù)數(shù)，再查圖找出對(duì)應(yīng)關(guān)系即可得表示的數(shù)．【詳解】解：由已知可得：“”表示的是4位負(fù)整數(shù)，是．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了應(yīng)用類問題，解題關(guān)鍵是通過閱讀材料理解和掌握我國(guó)古代用算籌記數(shù)的規(guī)定．5、

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>【解析】【分析】首先根據(jù)數(shù)軸可得b<a<0<c，然后再結(jié)合絕對(duì)值的性質(zhì)和有理數(shù)的加減法法法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：（1）∵根據(jù)數(shù)軸可得b<a<0<c，∴|a|<|b|故答案為：<；（2）∵a<0<c，|a|>|c|，∴a+c<0，∴a+b+c<0；故答案為：<；（3）∵a-b>0，∴a-b+c>0；故答案為：>；（4）∵a>b，∴a+c>b；故答案為：>；（5）∵c>b，∴c-b>0，∴c-b>a．故答案為：>；【考點(diǎn)】此題主要考查了有理數(shù)的比較大小，關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的定義和有理數(shù)的加減法法法則．6、或7【解析】【分析】分①點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，②點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)兩種情況，先根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)列出運(yùn)算式子，再計(jì)算有理數(shù)的加減法即可得．【詳解】解：由題意，分以下兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，則點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的有理數(shù)為；②當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，則點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的有理數(shù)為；綜上，點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的有理數(shù)為或7，故答案為：或7．【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸、有理數(shù)加減的應(yīng)用，正確分兩種情況討論是解題關(guān)鍵．7、【解析】【分析】因?yàn)榇鷶?shù)式2x+1與5x﹣6互為相反數(shù)，則2x+1與5x﹣6的和為0，即可求得．【詳解】∵代數(shù)式2x+1與5x﹣6互為相反數(shù)∴2x+1+5x﹣6=0解得x=故答案為：【考點(diǎn)】本題考查相反數(shù)，掌握互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0是解題關(guān)鍵．8、【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)數(shù)相當(dāng)于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，然后再根據(jù)有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查有理數(shù)的除法，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的除法運(yùn)算法則．9、﹣6【解析】【分析】先根據(jù)已知條件可以確定線段AB的長(zhǎng)度，然后根據(jù)點(diǎn)B、點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱，設(shè)設(shè)點(diǎn)C所表示的數(shù)為x，列出方程即可解決．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)C所表示的數(shù)為x，∵數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為-1和4，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)C，∴AB=4-（-1），AC=-1-x，根據(jù)題意AB=AC，∴4-（-1）=-1-x，解得x=-6．故答案為-6．點(diǎn)睛：本題主要考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系和軸對(duì)稱的性質(zhì)，熟練掌握對(duì)稱性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．10、【解析】【分析】根據(jù)題意即可求出該大米的最大重量和最小重量，作差即可．【詳解】根據(jù)題意可知：標(biāo)有質(zhì)量為字樣的大米的最大重量為，最小為，故它們的質(zhì)量最多相差．故答案為0.3．【考點(diǎn)】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，以及有理數(shù)的減法，正確理解正負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）－1；（2）【解析】【分析】（1）利用有理數(shù)加法法則及加法運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算即可；（2）利用有理數(shù)加法法則及加法運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：（1）原式；（2）原式．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握加法法則及加法運(yùn)算律是解題的關(guān)鍵．2、．【解析】【分析】求出原式的倒數(shù)，即可確定出原式的值．【詳解】原式的倒數(shù)為，則．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)的除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．3、（1）-16；（2）8；（3）8；（4）-1；（5）-3；（6）16【解析】【分析】【詳解】【分析】利用有理數(shù)減法法則進(jìn)行運(yùn)算．（1）原式＝（﹣28）﹣（﹣12）＝﹣28＋12＝﹣16.（2）原式＝|﹣3﹣5|＝|（﹣3）＋（﹣5）|＝|﹣8|＝8.（3）原式＝3﹣（﹣5）＝3＋5＝8.（4）原式＝﹣3﹣（﹣2）＝﹣3＋2＝﹣1.（5）原式＝4﹣7＝4＋（﹣7）＝﹣3.（6）原式＝0﹣（﹣16）＝0＋16＝16.4、(1)(2)0.5(3)或【解析】【分析】（1）根據(jù)移動(dòng)的方向和距離結(jié)合數(shù)軸即可回答；（2）根據(jù)題意可知點(diǎn)是線段的中點(diǎn)；（3）點(diǎn)可能在、之間，也可能在點(diǎn)的左側(cè)．(1)解：點(diǎn)向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)表示的數(shù)為1；三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)中最小的數(shù)是點(diǎn)，為．(2)解：點(diǎn)到，兩點(diǎn)的距離相等；故點(diǎn)為的中點(diǎn)．表示的數(shù)為：0.5．(3)解：當(dāng)點(diǎn)在、之間時(shí)，，從圖上可以看出點(diǎn)為，點(diǎn)表示的數(shù)為；當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，根據(jù)題意可知點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)是．綜上：點(diǎn)表示的數(shù)為或．【考點(diǎn)】本題主要考查的是數(shù)軸的認(rèn)識(shí)，解題的關(guān)鍵是找