河北省新樂市中考數(shù)學真題分類（實數(shù)）匯編專項攻克考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、四個數(shù)0，1，中，無理數(shù)的是（）A． B．1 C． D．02、下列算式正確的是（）A． B． C． D．3、如圖，在長方形ABCD中無重疊放入面積分別為12cm2和16cm2的兩張正方形紙片，則圖中空白部分的面積為（）A． B． C． D．4、如果y＝++3，那么yx的算術平方根是（

）A．2 B．3 C．9 D．±35、實數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡的結(jié)果是（）．A． B．0 C． D．6、下列二次根式是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．7、等于（

）A．7 B． C．1 D．8、實數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列關系式不正確的是（）A．|a|＞|b| B．|ac|=ac C．b＜d D．c+d＞0第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、對于實數(shù)，定義運算．若，則_____．2、請寫一個比小的無理數(shù).答:____．3、的算術平方根是___，的倒數(shù)是___．4、如圖所示的運算序中，若開始輸入的a值為21，我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為24．第二次輸出的結(jié)果為12，…，則第2019次輸出的結(jié)果為_________．5、若實數(shù)a滿足a﹣1，且0＜a，則a＝__．6、如圖，在紙面上有一數(shù)軸，點A表示的數(shù)為﹣1，點B表示的數(shù)為3，點C表示的數(shù)為．若子軒同學先將紙面以點B為中心折疊，然后再次折疊紙面使點A和點B重合，則此時數(shù)軸上與點C重合的點所表示的數(shù)是_______．7、代數(shù)式有意義時，x應滿足的條件是______.三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、已知線段a，b，c，且線段a，b滿足|a－|＋（b－）2＝0（1）求a，b的值；（2）若a，b，c是某直角三角形的三條邊的長度，求c的值．2、當運動中的汽車撞擊到物體時，汽車所受到的損壞程度可以用“撞擊影響”來衡量．某種型號的汽車的撞擊影響可以用公式I＝2v2來表示，其中v(千米/分)表示汽車的速度．假設某種型號的車在一次撞擊試驗中測得撞擊影響為51.請你求一下該車撞擊時的車速是多少．(精確到0.1千米/分)3、計算：(1)(2)4、先觀察下列等式，再回答問題：①；②；③；（1）根據(jù)上面三個等式，請猜想的結(jié)果(直接寫出結(jié)果)（2）根據(jù)上述規(guī)律，解答問題：設，求不超過的最大整數(shù)是多少？5、已知a＝2＋，b＝2﹣，求下列式子的值：（1）a2﹣3ab＋b2；（2）（a＋1）（b＋1）．6、計算：4×2÷．7、在計算的值時，小亮的解題過程如下：解：原式①②③④（1）老師認為小亮的解法有錯，請你指出：小亮是從第_________步開始出錯的；（2）請你給出正確的解題過程．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項．【詳解】0，1，是有理數(shù)，是無理數(shù)，故選A．【考點】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．2、D【解析】【分析】根據(jù)算術平方根的非負性，立方根的定義即可判斷．【詳解】A、，故A錯誤；B、，故B錯誤；C、，故C錯誤；D、，故D正確．【考點】本題考查了算術平方根和立方根，掌握相關知識是解題的關鍵．3、C【解析】【分析】直接根據(jù)題意表示出正方形的邊長，進而得出答案．【詳解】解：由題意可得兩正方形的邊長分別為：2（cm），4（cm），故圖中空白部分的面積為：2（4﹣2）＝（812）cm2．故選：C．【考點】此題主要考查了二次根式的應用，正確表示出正方形邊長是解題關鍵．4、B【解析】【詳解】解：由題意得：x﹣2≥0，2﹣x≥0，解得：x=2，∴y=3，則yx=9，9的算術平方根是3．故選B．5、A【解析】【分析】根據(jù)實數(shù)a和b在數(shù)軸上的位置得出其取值范圍，再利用二次根式的性質(zhì)和絕對值的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：由數(shù)軸可知-2＜a＜-1，1＜b＜2，∴a+1＜0，b-1＞0，a-b＜0，∴===-2故選A.【考點】此題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸之間的對應關系，以及二次根式的性質(zhì)，要求學生正確根據(jù)數(shù)在數(shù)軸上的位置判斷數(shù)的符號以及絕對值的大小，再根據(jù)運算法則進行判斷．6、D【解析】【分析】檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．【詳解】A、被開方數(shù)含分母，故A不符合題意；B、被開方數(shù)，含分母，故B不符合題意；C、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故C不符合題意；D、被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，故D符合題意.故選：D．【考點】本題考查最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．7、B【解析】【分析】根據(jù)二次根式的混合計算法則求解即可．【詳解】解：，故選B．【考點】本題主要考查了二次根式的混合計算，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關計算法則．8、B【解析】【分析】先弄清a,b,c在數(shù)軸上的位置及大小，根據(jù)實數(shù)大小比較方法可以解得.【詳解】從a、b、c、d在數(shù)軸上的位置可知：a＜b＜0，d＞c＞1；A、|a|＞|b|，故選項正確；B、a、c異號，則|ac|=-ac，故選項錯誤；C、b＜d，故選項正確；D、d＞c＞1，則c+d＞0，故選項正確．故選B.【考點】本題考核知識點：實數(shù)大小比較.解題關鍵點：記住數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù);兩個負數(shù)，絕對值大的反而小.二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)給出的新定義分別求出與的值，根據(jù)得出關于a的一元一次方程，求解即可．【詳解】解：∵，∴，，∵，∴，解得，故答案為：．【考點】本題考查解一元一次方程、新定義下實數(shù)的運算等內(nèi)容，理解題干中給出的新定義是解題的關鍵．2、（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義填空即可.【詳解】解：比小的無理數(shù)如：（答案不唯一），故答案為（答案不唯一）.【考點】本題考查了無理數(shù)的定義及比較無理數(shù)大小，比較基礎．3、

3

【解析】【分析】先計算的值，再根據(jù)算術平方根得定義求解；根據(jù)倒數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：∵，9的算術平方根是3，∴的算術平方根是3；的倒數(shù)是；故答案是：3，．【考點】本題考查了算術平方根和倒數(shù)的應用，主要考查學生的理解能力和計算能力．4、6【解析】【分析】根據(jù)程序圖進行計算發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化規(guī)律，從而分析求解．【詳解】解：當輸入a=21時，第一次輸出的結(jié)果為，第二次輸出結(jié)果為，第三次輸出結(jié)果為，第四次輸出結(jié)果為，第五次輸出結(jié)果為，第六次輸出結(jié)果為，…自第三次開始，奇數(shù)次的輸出結(jié)果為6，偶數(shù)次的輸出結(jié)果為3，∴第2019次輸出的結(jié)果是6．故答案為：6．【考點】本題考查代數(shù)式求值，準確識圖，理解程序圖，通過計算發(fā)現(xiàn)數(shù)字變化規(guī)律是解題關鍵．5、【解析】【分析】先確定所以由已知得a＜2，可化簡二次根式，解方程計算即可．【詳解】∵，且0＜a，∴，∴a，故答案為：．【考點】本題主要考查了二次根式的化簡，解一元一次方程，掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關鍵．6、4+或6﹣或2﹣．【解析】【分析】先求出第一次折疊與A重合的點表示的數(shù)，然后再求兩點間的距離即可；同理再求出第二次折疊與C點重合的點表示的數(shù)即可．【詳解】解：第一次折疊后與A重合的點表示的數(shù)是：3+（3+1）＝7．與C重合的點表示的數(shù)：3+（3﹣）＝6﹣．第二次折疊，折疊點表示的數(shù)為：（3+7）＝5或（﹣1+3）＝1．此時與數(shù)軸上的點C重合的點表示的數(shù)為：5+（5﹣6+）＝4+或1﹣（﹣1）＝2﹣．故答案為：4+或6﹣或2﹣．【考點】本題主要考查了數(shù)軸上的點和折疊問題，掌握折疊的性質(zhì)是解答本題的關鍵．7、.【解析】【分析】直接利用二次根式的定義和分數(shù)有意義求出x的取值范圍．【詳解】解：代數(shù)式有意義，可得：，所以，故答案為.【考點】本題考查了二次根式有意義的條件，熟練掌握是解題的關鍵.三、解答題1、（1）；（2）c的值為或4．【解析】【分析】（1）根據(jù)絕對值與完全平方式非負性求出即可；（2）分類討論斜邊與直角邊兩種情，利用勾股定理求解即可．【詳解】解：（1）∵，

，∴，∴；（2）當為某直角三角形的兩條直角邊時，由勾股定理，當為某直角三角形的斜邊時，b,c為直角邊，由勾股定理，∴c的值為或4．【考點】本題考查非負數(shù)的性質(zhì)，以及勾股定理，二次根式化簡，掌握非負數(shù)的性質(zhì)，以及勾股定理，二次根式化為最簡二次根式的方法，利用絕對值與完全平方式非負性求出的值是解題關鍵．2、5.0【解析】【分析】由I=2，這種型號的汽車在一次撞車實驗中測得撞擊影響為51，即可得，繼而求得答案．【詳解】由題意知2v2＝51，v2＝，所以v＝≈5.0(千米/分)∴該車撞擊時的車速是5.0千米/分【考點】此題考查了算術平方根的應用．注意理解題意是解此題的關鍵．3、(1)；(2)．【解析】【分析】（1）先計算二次根式的乘法，再計算加、減；（2）利用乘法分配律和平方差公式去括號，再相加、減即可．(1)解：；(2)解：．【考點】考查了二次根式的混合運算．在二次根式的混合運算中，結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)是解題的關鍵，混淆完全平方公式及平方差公式是解題的易錯點．4、（1）1；（2）不超過m的最大整數(shù)是2019．【解析】【分析】（1）由①②③的規(guī)律寫出式子即可；（2）根據(jù)題目中的規(guī)律計算即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）觀察可得，＝1；（2）m＝++…+＝1+1+1+…+＝1×2019+（+++…+）＝2019+（1﹣+﹣+﹣+…+）＝2019+（1﹣）=，∴不超過m的最大整數(shù)是2019．【考點】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，解題的關鍵是找出規(guī)律．5、（1）26；（2）3．【解析】【分析】（1）根據(jù)完全平方公式的形式對a2﹣3ab＋b2變形為，然后代入求值即可；（2）化簡（a＋1）（b＋1）得，然后代入求值即可．【詳解】解：（1）a2﹣3ab＋b2=，∵a＝2＋，b＝2﹣，代入得，原式=；（2）（a＋1）（b＋1）=，∵a＝2＋，b＝2﹣，代入得，原式=．【考點】此題考查了二次根式代數(shù)求值，解題的關鍵是先根據(jù)整式的乘法運算法則化簡原式．