嘉興高二期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.函數(shù)f(x)=log?(x-1)的定義域是？

A.(-∞,1)

B.(1,+∞)

C.[1,+∞)

D.(-1,+∞)

2.若sinα=1/2，且α在第二象限，則cosα的值是？

A.-√3/2

B.√3/2

C.-1/2

D.1/2

3.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面的概率是？

A.0

B.1/2

C.1

D.-1/2

4.已知直線l的方程為y=2x+1，則直線l的斜率是？

A.0

B.1

C.2

D.-1

5.函數(shù)f(x)=x3-3x在x=1處的導(dǎo)數(shù)是？

A.0

B.1

C.2

D.3

6.已知等差數(shù)列{a?}的首項(xiàng)為2，公差為3，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式是？

A.a?=2n

B.a?=3n-1

C.a?=2+3(n-1)

D.a?=3+2(n-1)

7.若復(fù)數(shù)z=1+i，則z的共軛復(fù)數(shù)是？

A.1-i

B.-1+i

C.-1-i

D.1+i

8.已知圓的方程為(x-1)2+(y+2)2=4，則該圓的圓心坐標(biāo)是？

A.(1,-2)

B.(-1,2)

C.(2,-1)

D.(-2,1)

9.若函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖像開(kāi)口向上，且頂點(diǎn)在x軸上，則下列條件正確的是？

A.a>0且b2-4ac=0

B.a<0且b2-4ac>0

C.a>0且b2-4ac<0

D.a<0且b2-4ac=0

10.已知三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為3,4,5，則該三角形是？

A.等邊三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.鈍角三角形

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)的有？

A.y=x2

B.y=sinx

C.y=log?(x)

D.y=tanx

2.已知函數(shù)f(x)=ex，則下列說(shuō)法正確的有？

A.f(x)在整個(gè)實(shí)數(shù)域上單調(diào)遞增

B.f(x)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)

C.f(x)的反函數(shù)是lnx

D.f(x)的導(dǎo)數(shù)仍為f(x)

3.在等比數(shù)列{a?}中，若a?=6，a?=54，則下列結(jié)論正確的有？

A.首項(xiàng)a?=2

B.公比q=3

C.a?=432

D.數(shù)列的前n項(xiàng)和S?=2(3?-1)

4.下列命題中，正確的有？

A.對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有cos2x+sin2x=1

B.若α是第一象限角，則tanα>0

C.若a>b，則a2>b2

D.若函數(shù)f(x)在x=a處取得極值，則f'(a)=0

5.已知直線l?:ax+by+c=0與直線l?:mx+ny+p=0，則下列條件中能說(shuō)明兩條直線平行的有？

A.a/m=b/n≠c/p

B.a/m=b/n=c/p

C.a=k?m，b=k?n，c=k?p(k?≠0)

D.a=k?m，b=k?n，c=k?p(k?≠0且k?≠k?)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.已知點(diǎn)A(1,2)和B(3,0)，則線段AB的長(zhǎng)度是________。

2.若tanθ=√3，且θ在第三象限，則sinθ的值是________。

3.已知函數(shù)f(x)=x2-4x+3，則f(x)的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是________。

4.在等差數(shù)列{a?}中，若a?=10，a??=19，則該數(shù)列的公差d是________。

5.已知圓的方程為(x+1)2+(y-2)2=9，則該圓的半徑是________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：sin(α+β)，其中sinα=3/5，cosα=4/5，sinβ=5/13，cosβ=12/13。

2.解方程：2x2-3x-2=0。

3.求函數(shù)f(x)=√(x-1)+√(3-x)的定義域。

4.已知等比數(shù)列{a?}的首項(xiàng)a?=1，公比q=2，求該數(shù)列的前五項(xiàng)和S?。

5.計(jì)算不定積分：∫(x3-2x+1)dx。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案

1.B

2.A

3.B

4.C

5.A

6.C

7.A

8.A

9.A

10.C

二、多項(xiàng)選擇題答案

1.BD

2.AD

3.ABCD

4.ABD

5.AC

三、填空題答案

1.2√2

2.-√3/2

3.(2,-1)

4.1

5.3

四、計(jì)算題答案及過(guò)程

1.解：sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=(3/5)×(12/13)+(4/5)×(5/13)=36/65+20/65=56/65。

2.解：因式分解得(x-2)(2x+1)=0，解得x?=2，x?=-1/2。

3.解：需滿足x-1≥0且3-x≥0，解得1≤x≤3，故定義域?yàn)閇1,3]。

4.解：S?=a?(1-q?)/(1-q)=1×(1-2?)/(1-2)=1×(1-32)/(-1)=31。

5.解：∫(x3-2x+1)dx=(1/4)x?-x2+x+C。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

該試卷主要涵蓋了解析幾何、函數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列、復(fù)數(shù)等基礎(chǔ)知識(shí)。其中，解析幾何主要考察了直線、圓的方程及其性質(zhì)；函數(shù)部分考察了函數(shù)的定義域、奇偶性、單調(diào)性、導(dǎo)數(shù)等；三角函數(shù)部分考察了三角函數(shù)的定義、圖像、性質(zhì)、恒等變換等；數(shù)列部分考察了等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式等；復(fù)數(shù)部分考察了復(fù)數(shù)的概念、幾何意義、運(yùn)算等。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題主要考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念的掌握程度，例如函數(shù)的定義域、奇偶性、單調(diào)性、導(dǎo)數(shù)等，以及基本運(yùn)算能力。例如，第1題考察了函數(shù)定義域的求法，需要學(xué)生掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域；第2題考察了三角函數(shù)的值，需要學(xué)生掌握三角函數(shù)的定義和誘導(dǎo)公式；第3題考察了概率的基本概念，需要學(xué)生掌握等可能事件的概率計(jì)算方法；第4題考察了直線的斜率，需要學(xué)生掌握直線方程的斜截式；第5題考察了函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，需要學(xué)生掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式；第6題考察了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，需要學(xué)生掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其應(yīng)用；第7題考察了復(fù)數(shù)的共軛，需要學(xué)生掌握復(fù)數(shù)的幾何意義和代數(shù)運(yùn)算；第8題考察了圓的方程，需要學(xué)生掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程及其應(yīng)用；第9題考察了二次函數(shù)的性質(zhì)，需要學(xué)生掌握二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)；第10題考察了三角形的類(lèi)型判斷，需要學(xué)生掌握勾股定理和三角形分類(lèi)的依據(jù)。

二、多項(xiàng)選擇題主要考察學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用能力，例如能夠同時(shí)滿足多個(gè)條件的知識(shí)點(diǎn)，或者需要進(jìn)行分析判斷的知識(shí)點(diǎn)。例如，第1題考察了奇函數(shù)的定義，需要學(xué)生掌握奇函數(shù)的圖像特征和對(duì)稱(chēng)性；第2題考察了指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，需要學(xué)生掌握指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)；第3題考察了等比數(shù)列的性質(zhì)，需要學(xué)生掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式；第4題考察了命題的真假判斷，需要學(xué)生掌握三角函數(shù)的定義域和符號(hào)；第5題考察了直線的平行條件，需要學(xué)生掌握直線方程的斜截式和位置關(guān)系。

三、填空題主要考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的記憶和應(yīng)用能力，例如能夠直接寫(xiě)出答案的知識(shí)點(diǎn)，或者需要簡(jiǎn)單計(jì)算的知識(shí)點(diǎn)。例如，第1題考察了兩點(diǎn)間的距離公式，需要學(xué)生掌握距離公式及其應(yīng)用；第2題考察了三角函數(shù)的值，需要學(xué)生掌握三角函數(shù)的定義和誘導(dǎo)公式；第3題考察了二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，需要學(xué)生掌握頂點(diǎn)式及其應(yīng)用；第4題考察了等差數(shù)列的公差，需要學(xué)生掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和性質(zhì)；第5題考察了圓的半徑，需要學(xué)生掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程及其應(yīng)用。

四、計(jì)算題主要考察學(xué)生的綜合計(jì)算能力和解題能力，例如需要運(yùn)用多個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算的問(wèn)題，或者需要進(jìn)行分析和推理的問(wèn)題。例如