臨縣2025年中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．下列四個(gè)實(shí)數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是()A．2.5B．1032．如圖，在平行四邊形ABCD中，都不一定成立的是（）①AO=CO；②AC⊥BD；③AD∥BC；④∠CAB=∠CAD．A．①和④ B．②和③ C．③和④ D．②和④3．某種植基地2016年蔬菜產(chǎn)量為80噸，預(yù)計(jì)2018年蔬菜產(chǎn)量達(dá)到100噸，求蔬菜產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率，設(shè)蔬菜產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程為（）A．80（1+x）2=100 B．100（1﹣x）2=80 C．80（1+2x）=100 D．80（1+x2）=1004．如圖，夜晚，小亮從點(diǎn)A經(jīng)過(guò)路燈C的正下方沿直線走到點(diǎn)B，他的影長(zhǎng)y隨他與點(diǎn)A之間的距離x的變化而變化，那么表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致為（）A． B．C． D．5．如果向北走6km記作+6km，那么向南走8km記作（）A．+8kmB．﹣8kmC．+14kmD．﹣2km6．如圖，四邊形ABCE內(nèi)接于⊙O，∠DCE=50°，則∠BOE=（）A．100° B．50° C．70° D．130°7．如圖，一次函數(shù)y＝x﹣1的圖象與反比例函數(shù)的圖象在第一象限相交于點(diǎn)A，與x軸相交于點(diǎn)B，點(diǎn)C在y軸上，若AC＝BC，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A．（0，1） B．（0，2） C． D．（0，3）8．下列計(jì)算正確的是（）A． B．0.00002=2×105C． D．9．甲、乙兩人沿相同的路線由A地到B地勻速前進(jìn)，A、B兩地間的路程為40km．他們前進(jìn)的路程為s(km)，甲出發(fā)后的時(shí)間為t(h)，甲、乙前進(jìn)的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象如圖所示．根據(jù)圖象信息，下列說(shuō)法不正確的是()A．甲的速度是10km/h B．乙的速度是20km/hC．乙出發(fā)h后與甲相遇 D．甲比乙晚到B地2h10．如圖，在射線OA，OB上分別截取OA1=OB1，連接A1B1，在B1A1，B1B上分別截取B1A2=B1B2，連接A2B2，…按此規(guī)律作下去，若∠A1B1O=α，則∠A10B10O=（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．在矩形ABCD中，AB=4，BC=9，點(diǎn)E是AD邊上一動(dòng)點(diǎn)，將邊AB沿BE折疊，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′，若點(diǎn)A′到矩形較長(zhǎng)兩對(duì)邊的距離之比為1：3，則AE的長(zhǎng)為_(kāi)____．12．若，，則的值為_(kāi)_______.13．計(jì)算：cos245°-tan30°sin60°=______．14．如圖，直線y=2x+4與x，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，以O(shè)B為邊在y軸右側(cè)作等邊三角形OBC，將點(diǎn)C向左平移，使其對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′恰好落在直線AB上，則點(diǎn)C′的坐標(biāo)為．15．分解因式：3ax2﹣3ay2＝_____．16．如果梯形的中位線長(zhǎng)為6，一條底邊長(zhǎng)為8，那么另一條底邊長(zhǎng)等于__________.三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）如圖，一艘輪船位于燈塔P的北偏東60°方向，與燈塔P的距離為80海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東45°方向的B處，求此時(shí)輪船所在的B處與燈塔P的距離．（參考數(shù)據(jù)：≈2.449，結(jié)果保留整數(shù)）18．（8分）（1）計(jì)算：|﹣3|+（+π）0﹣（﹣）﹣2﹣2cos60°；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（）+，其中a=﹣2+．19．（8分）如圖，在大樓AB的正前方有一斜坡CD，CD=13米，坡比DE:EC=1：，高為DE，在斜坡下的點(diǎn)C處測(cè)得樓頂B的仰角為64°，在斜坡上的點(diǎn)D處測(cè)得樓頂B的仰角為45°，其中A、C、E在同一直線上．求斜坡CD的高度DE；求大樓AB的高度；（參考數(shù)據(jù)：sin64°≈0.9，tan64°≈2）．20．（8分）如圖，要修一個(gè)育苗棚，棚的橫截面是，棚高，長(zhǎng)，棚頂與地面的夾角為．求覆蓋在頂上的塑料薄膜需多少平方米（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）．（參考數(shù)據(jù)：，，）21．（8分）為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，市教育局決定開(kāi)展“經(jīng)典誦讀進(jìn)校園”活動(dòng)，某校團(tuán)委組織八年級(jí)100名學(xué)生進(jìn)行“經(jīng)典誦讀”選拔賽，賽后對(duì)全體參賽學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．組別分?jǐn)?shù)段頻次頻率A60≤x＜70170.17B

70≤x＜80

30

aC

80≤x＜90

b

0.45D

90≤x＜100

8

0.08請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答以下問(wèn)題：表中a=______，b=______；請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；已知有四名同學(xué)均取得98分的最好成績(jī)，其中包括來(lái)自同一班級(jí)的甲、乙兩名同學(xué)，學(xué)校將從這四名同學(xué)中隨機(jī)選出兩名參加市級(jí)比賽，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求甲、乙兩名同學(xué)都被選中的概率．22．（10分）計(jì)算：﹣﹣|4sin30°﹣|+（﹣）﹣123．（12分）某校為表彰在“書(shū)香校園”活動(dòng)中表現(xiàn)積極的同學(xué)，決定購(gòu)買(mǎi)筆記本和鋼筆作為獎(jiǎng)品．已知5個(gè)筆記本、2支鋼筆共需要100元；4個(gè)筆記本、7支鋼筆共需要161元（1）筆記本和鋼筆的單價(jià)各多少元？（2）恰好“五一”，商店舉行“優(yōu)惠促銷(xiāo)”活動(dòng)，具體辦法如下：筆記本9折優(yōu)惠；鋼筆10支以上超出部分8折優(yōu)惠若買(mǎi)x個(gè)筆記本需要y1元，買(mǎi)x支鋼筆需要y2元；求y1、y2關(guān)于x的函數(shù)解析式；（3）若購(gòu)買(mǎi)同一種獎(jiǎng)品，并且該獎(jiǎng)品的數(shù)量超過(guò)10件，請(qǐng)你分析買(mǎi)哪種獎(jiǎng)品省錢(qián)．24．解方程（1）；（2）

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義．根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)即可求解．解：A、2.5是有理數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、103C、π是無(wú)理數(shù)，故選項(xiàng)正確；D、1.414是有理數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．2、D【解析】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO=CO，故①成立；AD∥BC，故③成立；利用排除法可得②與④不一定成立，∵當(dāng)四邊形是菱形時(shí)，②和④成立．故選D.3、A【解析】

利用增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量×（1+增長(zhǎng)率），設(shè)平均每次增長(zhǎng)的百分率為x，根據(jù)“從80噸增加到100噸”，即可得出方程．【詳解】由題意知，蔬菜產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)2016年蔬菜產(chǎn)量為80噸，則2017年蔬菜產(chǎn)量為80（1+x）噸，2018年蔬菜產(chǎn)量為80（1+x）（1+x）噸，預(yù)計(jì)2018年蔬菜產(chǎn)量達(dá)到100噸，即：80（1+x）2=100，故選A．本題考查了一元二次方程的應(yīng)用（增長(zhǎng)率問(wèn)題）．解題的關(guān)鍵在于理清題目的含義，找到2017年和2018年的產(chǎn)量的代數(shù)式，根據(jù)條件找準(zhǔn)等量關(guān)系式，列出方程．4、A【解析】設(shè)身高GE=h，CF=l，AF=a，當(dāng)x≤a時(shí)，在△OEG和△OFC中，∠GOE=∠COF（公共角），∠AEG=∠AFC=90°，∴△OEG∽△OFC，∴，∵a、h、l都是固定的常數(shù)，∴自變量x的系數(shù)是固定值，∴這個(gè)函數(shù)圖象肯定是一次函數(shù)圖象，即是直線；∵影長(zhǎng)將隨著離燈光越來(lái)越近而越來(lái)越短，到燈下的時(shí)候，將是一個(gè)點(diǎn)，進(jìn)而隨著離燈光的越來(lái)越遠(yuǎn)而影長(zhǎng)將變大．故選A．5、B【解析】

正負(fù)數(shù)的應(yīng)用，先判斷向北、向南是不是具有相反意義的量，再用正負(fù)數(shù)表示出來(lái)【詳解】解：向北和向南互為相反意義的量．若向北走6km記作+6km，那么向南走8km記作﹣8km．故選：B．本題考查正負(fù)數(shù)在生活中的應(yīng)用．注意用正負(fù)數(shù)表示的量必須是具有相反意義的量．6、A【解析】

根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的任意一個(gè)外角等于它的內(nèi)對(duì)角求出∠A，根據(jù)圓周角定理計(jì)算即可．【詳解】四邊形ABCE內(nèi)接于⊙O，，由圓周角定理可得，，故選：A．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是圓的內(nèi)接四邊形性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟記圓內(nèi)接四邊形的任意一個(gè)外角等于它的內(nèi)對(duì)角（就是和它相鄰的內(nèi)角的對(duì)角）.7、B【解析】

根據(jù)方程組求出點(diǎn)A坐標(biāo)，設(shè)C（0，m），根據(jù)AC=BC，列出方程即可解決問(wèn)題．【詳解】由，解得或，

∴A（2，1），B（1，0），

設(shè)C（0，m），

∵BC=AC，

∴AC2=BC2，

即4+（m-1）2=1+m2，

∴m=2，

故答案為（0，2）．本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題、勾股定理、方程組等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是會(huì)利用方程組確定兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，學(xué)會(huì)用方程的思想思考問(wèn)題．8、D【解析】

在完成此類(lèi)化簡(jiǎn)題時(shí)，應(yīng)先將分子、分母中能夠分解因式的部分進(jìn)行分解因式．有些需要先提取公因式，而有些則需要運(yùn)用公式法進(jìn)行分解因式．通過(guò)分解因式，把分子分母中能夠分解因式的部分，分解成乘積的形式，然后找到其中的公因式約去．【詳解】解：A、原式=；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式=2×10-5；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式=；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式=；故本選項(xiàng)正確；故選：D．分式的乘除混合運(yùn)算一般是統(tǒng)一為乘法運(yùn)算，如果有乘方，還應(yīng)根據(jù)分式乘方法則先乘方，即把分子、分母分別乘方，然后再進(jìn)行乘除運(yùn)算．同樣要注意的地方有：一是要確定好結(jié)果的符號(hào)；二是運(yùn)算順序不能顛倒．9、B【解析】由圖可知，甲用4小時(shí)走完全程40km，可得速度為10km/h；乙比甲晚出發(fā)一小時(shí)，用1小時(shí)走完全程，可得速度為40km/h．故選B10、B【解析】

根據(jù)等腰三角形兩底角相等用α表示出∠A2B2O，依此類(lèi)推即可得到結(jié)論．【詳解】∵B1A2＝B1B2，∠A1B1O＝α，∴∠A2B2O＝α，同理∠A3B3O＝×α＝α，∠A4B4O＝α，∴∠AnBnO＝α，∴∠A10B10O＝，故選B．本題考查了等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，圖形的變化規(guī)律，依次求出相鄰的兩個(gè)角的差，得到分母成2的指數(shù)次冪變化，分子不變的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、或【解析】

由,,得,所以.再以①和②兩種情況分類(lèi)討論即可得出答案.【詳解】因?yàn)榉?所以，,過(guò)作,交AD于F,交BC于G,根據(jù)題意，,.若點(diǎn)在矩形ABCD的內(nèi)部時(shí)，如圖則GF=AB=4,由可知.又..又....若則,..則...若則,..則...故答案或.本題主要考查了翻折問(wèn)題和相似三角形判定，靈活運(yùn)用是關(guān)鍵錯(cuò)因分析：難題，失分原因有3點(diǎn)：（1）不能靈活運(yùn)用矩形和折疊與動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題疊的性質(zhì)；（2）沒(méi)有分情況討論，由于點(diǎn)A′A′到矩形較長(zhǎng)兩對(duì)邊的距離之比為1:3，需要分A′M:A′N(xiāo)=1:3，A′M:A′N(xiāo)=1:3和A′M:A′N(xiāo)=3:1，A′M:A′N(xiāo)=3:1這兩種情況；（3）不能根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例求出三角形的邊長(zhǎng).12、-．【解析】分析：已知第一個(gè)等式左邊利用平方差公式化簡(jiǎn)，將a﹣b的值代入即可求出a+b的值．詳解：∵a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）=，a﹣b=，∴a+b=．故答案為．點(diǎn)睛：本題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解答本題的關(guān)鍵．13、0【解析】

直接利用特殊角的三角函數(shù)值代入進(jìn)而得出答案．【詳解】=.故答案為0.此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，正確記憶相關(guān)數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵．14、（﹣2，2）【解析】試題分析：∵直線y=2x+4與y軸交于B點(diǎn)，∴x=0時(shí)，得y=4，∴B（0，4）．∵以O(shè)B為邊在y軸右側(cè)作等邊三角形OBC，∴C在線段OB的垂直平分線上，∴C點(diǎn)縱坐標(biāo)為2．將y=2代入y=2x+4，得2=2x+4，解得x=﹣2．所以C′的坐標(biāo)為（﹣2，2）．考點(diǎn)：2．一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；2．等邊三角形的性質(zhì)；3．坐標(biāo)與圖形變化-平移．15、3a（x＋y）（x－y）【解析】

解：3ax2-3ay2=3a（x2-y2）=3a（x+y）（x-y）．本題考查提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．16、4.【解析】

只需根據(jù)梯形的中位線定理“梯形的中位線等于兩底和的一半”，進(jìn)行計(jì)算.【詳解】解：根據(jù)梯形的中位線定理“梯形的中位線等于兩底和的一半”，則另一條底邊長(zhǎng).故答案為：4本題考查梯形中位線，用到的知識(shí)點(diǎn)為：梯形的中位線=（上底＋下底）三、解答題（共8題，共72分）17、此時(shí)輪船所在的B處與燈塔P的距離是98海里．【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)P作PC⊥AB，則在Rt△APC中易得PC的長(zhǎng)，再在直角△BPC中求出PB的長(zhǎng)即可．【詳解】作PC⊥AB于C點(diǎn)，∴∠APC=30°，∠BPC=45°，AP=80（海里），在Rt△APC中，cos∠APC=，∴PC=PA?cos∠APC=40（海里），在Rt△PCB中，cos∠BPC=，∴PB==40≈98（海里），答：此時(shí)輪船所在的B處與燈塔P的距離是98海里．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用舉例，正確添加輔助線構(gòu)建直角三角形是解題的關(guān)鍵.18、（1）-1；（2）.【解析】

（1）根據(jù)零指數(shù)冪的意義、特殊角的銳角三角函數(shù)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義即可求出答案；（2）先化簡(jiǎn)原式，然后將a的值代入即可求出答案．【詳解】（1）原式=3+1﹣（﹣2）2﹣2×=4﹣4﹣1=﹣1；（2）原式=+=當(dāng)a=﹣2+時(shí)，原式==．本題考查了學(xué)生的運(yùn)算能力，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．19、（1）斜坡CD的高度DE是5米；（2）大樓AB的高度是34米．【解析】試題分析：（1）根據(jù)在大樓AB的正前方有一斜坡CD，CD=13米，坡度為1：，高為DE，可以求得DE的高度；（2）根據(jù)銳角三角函數(shù)和題目中的數(shù)據(jù)可以求得大樓AB的高度．試題解析：（1）∵在大樓AB的正前方有一斜坡CD，CD=13米，坡度為1：，∴，設(shè)DE=5x米，則EC=12x米，∴（5x）2+（12x）2=132，解得：x=1，∴5x=5，12x=12，即DE=5米，EC=12米，故斜坡CD的高度DE是5米；（2）過(guò)點(diǎn)D作AB的垂線，垂足為H，設(shè)DH的長(zhǎng)為x，由題意可知∠BDH=45°，∴BH=DH=x，DE=5，在直角三角形CDE中，根據(jù)勾股定理可求CE=12，AB=x+5，AC=x-12，∵tan64°=，∴2=，解得，x=29，AB=x+5=34，即大樓AB的高度是34米．20、33.3【解析】

根據(jù)解直角三角形的知識(shí)先求出AC的值，再根據(jù)矩形的面積計(jì)算方法求解即可.【詳解】解：∵AC====∴矩形面積=10≈33.3（平方米）答：覆蓋在頂上的塑料薄膜需33.3平方米本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，掌握正弦的定義是解題的關(guān)鍵.21、（1）0.3，45；（2）108°；（3）．【解析】

（1）首先根據(jù)A組頻數(shù)及其頻率可得總?cè)藬?shù)，再利用頻數(shù)、頻率之間的關(guān)系求得a、b；（2）B組的頻率乘以360°即可求得答案；（2）畫(huà)樹(shù)形圖后即可將所有情況全部列舉出來(lái)，從而求得恰好抽中者兩人的概率；【詳解】（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為17÷0.17=100（人），則a==0.3，b=100×0.45=45（人）．故答案為0.3，45；（2）360°×0.3=108°．答：扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為108°．（3）將同一班級(jí)的甲、乙學(xué)生記為A、B，另外兩學(xué)生記為C、D，畫(huà)樹(shù)形圖得：∵共有12種等可能的情況，甲、乙兩名同學(xué)都被選中的情況有2種，∴甲、乙兩名同學(xué)都被選中的概率為=．本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?2、﹣4﹣1．【解析】

先逐項(xiàng)化