《時(shí)間與數(shù)學(xué)（一）》教學(xué)案例、反思

及點(diǎn)評(píng)

K教學(xué)目標(biāo)』

1.引導(dǎo)學(xué)生借助日歷，運(yùn)用做記號(hào)、一一對(duì)應(yīng)等

數(shù)學(xué)方法找出飛飛一家共同的休息日，正確填寫(xiě)集合

圖。

2.通過(guò)視察、比擬、找尋各種規(guī)律，了解日歷中

包含的豐富的數(shù)學(xué)問(wèn)題，初步感受數(shù)學(xué)集合的思想。

3.造就學(xué)生發(fā)覺(jué)問(wèn)題、解決問(wèn)題的實(shí)力和合作的

意識(shí)；使學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,

樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信念。

K教材分析》

設(shè)計(jì)意圖本課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了年、月、日的有關(guān)

學(xué)問(wèn)、相識(shí)日歷的根底上，通過(guò)探究和解決與時(shí)間有

關(guān)的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，從日歷中找尋有關(guān)的信息，讓學(xué)生進(jìn)

一步體會(huì)時(shí)間與數(shù)學(xué)的密切聯(lián)系，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)

看時(shí)間，使數(shù)學(xué)生活化，生活數(shù)學(xué)化，并初步感受集

合的思想。

設(shè)計(jì)思路教學(xué)中，我首先設(shè)計(jì)一個(gè)生活情境導(dǎo)入,

引發(fā)學(xué)生的愛(ài)好；再充分利用日歷這一記錄時(shí)間的工

具，通過(guò)小組合理分工合作，引導(dǎo)學(xué)生自主探究出解

決問(wèn)題的方法，為學(xué)生供應(yīng)探究探究的時(shí)機(jī)，使他們

閱歷探究探究的過(guò)程，從而造就解決問(wèn)題、合作探究

的實(shí)力；最終設(shè)計(jì)一個(gè)“信息發(fā)布擂臺(tái)賽“，激發(fā)學(xué)生

探究的愛(ài)好，引導(dǎo)他們從日歷中找尋信息，造就學(xué)生

多項(xiàng)的有條理的思索。

留意問(wèn)題學(xué)生在小組合作探究和匯報(bào)的過(guò)程中,

老師要充分發(fā)揮引導(dǎo)者、組織者的作用，剛好賜予恰

當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)、點(diǎn)撥和評(píng)價(jià)，對(duì)學(xué)生的答復(fù)賜予提升。

K學(xué)校及學(xué)生狀況分析1]

我們學(xué)校地處比擬興盛的沿海城市，是一所中等

規(guī)模的學(xué)校，教學(xué)條件比擬好，擁有電腦、實(shí)物投影

等電教設(shè)施。學(xué)生可以從電視、報(bào)紙、雜志、網(wǎng)上等

多種途徑獲得信息，學(xué)生視野開(kāi)闊，思維活潑。

我們班的學(xué)生閱歷兩年多的學(xué)習(xí)后，已初步養(yǎng)成

良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，根底學(xué)問(wèn)駕馭扎實(shí)，具有必需的自

主學(xué)習(xí)、合作探究及解決問(wèn)題的意識(shí)和實(shí)力，對(duì)數(shù)學(xué)

特殊感愛(ài)好。同時(shí)，學(xué)生在學(xué)習(xí)本課內(nèi)容之前剛剛學(xué)

過(guò)關(guān)于時(shí)間的學(xué)問(wèn)，會(huì)看日歷，能從中找到有關(guān)信息,

因此在本課利用日歷來(lái)解決有關(guān)時(shí)間的問(wèn)題時(shí)，我接

受小組合作的方式來(lái)引導(dǎo)學(xué)生自主探究解決問(wèn)題的

策略，進(jìn)一步體會(huì)時(shí)間與數(shù)學(xué)的密切聯(lián)系，并初步感

受集合的思想。

K教學(xué)設(shè)計(jì)X

（一）創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)學(xué)習(xí)愛(ài)好

新課伊始，我問(wèn)學(xué)生們：“休息日，你想讓爸爸媽

媽帶你們到什么地方去玩兒?”學(xué)生有的說(shuō)我盼望他們

帶我去森林動(dòng)物園，有的說(shuō)去圣亞海洋世界，還有的

說(shuō)去老虎灘極地館……此時(shí),我隨著學(xué)生的答復(fù)接著說(shuō)

道：“有一個(gè)小摯友叫飛飛，他也想讓爸爸、媽媽帶他

到極地館去玩兒。可是他們工作太忙，飛飛只知道他

們各自由哪一天休息，卻不知道什么時(shí)候一家三口才

能同時(shí)休息，你們能幫幫他嗎?”學(xué)生聽(tīng)了躍躍欲試。

（評(píng)析從學(xué)生身邊的生活小事導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生探究

的欲望，同時(shí)感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。）

（二）分組合作，自主探究

1.小組合作，完成集合圖。

學(xué)生對(duì)日歷已經(jīng)有了必需的相識(shí)，我認(rèn)為他們通

過(guò)小組合作能夠探究出解決問(wèn)題的方法，于是我先出

示書(shū)中第74頁(yè)的9月份日歷給學(xué)生看，然后介紹：

飛飛的爸爸是一名火車(chē)司機(jī)，他每工作3天后休息一

天；媽媽是一名乘務(wù)員，每工作1天后休息1天；飛

飛跟我們一樣，是一名三年級(jí)的學(xué)生。你打算用什么

方法快速而精確地找出他們共同的休息日？真是一石

激起千重浪，學(xué)生們突然爭(zhēng)辯起來(lái)，有的冥思苦想,

有的竊竊私語(yǔ)，然后發(fā)表自己的看法。

生1:我們可以先分別找出爸爸、媽媽和飛飛各

自的休息日，再看看哪一天一起休息。

生2：邊找邊做上記號(hào)，不簡(jiǎn)潔出錯(cuò)。

生3：我認(rèn)為小組合作完成更好一些。

看來(lái)小組合作的需求有了，簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)方法也產(chǎn)

生了，于是我提出了明確的要求。

(1)用你們寵愛(ài)的方法找出飛飛一家9月份全部的

休息日，并填在集合圖里。

(2)再探討填寫(xiě)父母、父子、母子和全家共同的休

息日的集合圖。

⑶填完以后謹(jǐn)慎視察，看看你能發(fā)覺(jué)什么?告知

飛飛他哪一天可以和爸爸、媽媽一起去極地館？

(4)比比看，哪個(gè)小組分工合理，合作得好。

聽(tīng)清要求后，同學(xué)們快速拿出了9月份的日歷,

在組長(zhǎng)的指導(dǎo)下分好工，然后踴躍地投入到學(xué)習(xí)和探

討中。老師進(jìn)展巡察，以便能剛好發(fā)覺(jué)問(wèn)題并賜予幫

助。發(fā)覺(jué)有的小組每人一項(xiàng)任務(wù)，同時(shí)行動(dòng)；有的小

組一人記錄，其余的人謹(jǐn)慎探討。但也發(fā)覺(jué)有的小組

把學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生放在一邊，因?yàn)樗饛?fù)不出，就

不用他了，這時(shí)老師提示組長(zhǎng)給學(xué)習(xí)有困難學(xué)生的時(shí)

機(jī)，幫助他把想法說(shuō)清楚。

（評(píng)析小組合作學(xué)習(xí)過(guò)程中常會(huì)出現(xiàn)這種話語(yǔ)霸

權(quán)的現(xiàn)象，老師應(yīng)隨時(shí)關(guān)注班里的學(xué)習(xí)有困難學(xué)生,

并提示組長(zhǎng)剛好賜予幫助。同時(shí)教化學(xué)生，小組合作

時(shí)一榮俱榮，集體榮譽(yù)感很重要。）

小組合作完成任務(wù)后，先請(qǐng)最快完成任務(wù)的小組

來(lái)介紹小組是怎樣分工的，然后再匯報(bào)結(jié)論。并要求

其他組的同學(xué)要留意傾聽(tīng)，以便剛好補(bǔ)充、訂正，或

向他們提問(wèn)，從而到達(dá)生生互動(dòng)的效果。

生（組長(zhǎng)）：我們組是這樣分工的，我請(qǐng)他們?nèi)齻€(gè)

人先用做記號(hào)的方法，每人找出一個(gè)人的休息日，填

在圖中，再相互溝通，把⑴中的三個(gè)圖補(bǔ)充完整；然

后把三個(gè)圖中的日期參照起來(lái)，找出并填寫(xiě)父母、父

子和母子共同的休息日，也是每人完成一個(gè)；最終參

照日期一起找出全家共同的休息日。我負(fù)責(zé)幫助最慢

的同學(xué)，我請(qǐng)他們?nèi)齻€(gè)人分別匯報(bào)一下。

組內(nèi)學(xué)生匯報(bào)。

生1：父親的休息日是4,8,12,16,20,24,

28日。

生2：母親的休息日是2,4,6,8,10,12,14,

16,18,20,22,24,26,28,30日。

生3：飛飛的休息日是3,4,10,11,17,18,

24,25日。

生1:父母共同的休息日是4,8,12,20,24,

28日。

生2:父子共同的休息日是4,24日。

生3:母子共同的休息日是4,10,18日。

生（組長(zhǎng)）：全家共同的休息日是4日。

我發(fā)覺(jué)這個(gè)小組的同學(xué)匯報(bào)過(guò)程中出現(xiàn)了錯(cuò)誤,

便把目光投向了其他組同學(xué)，他們邊聽(tīng)邊參照自己小

組得出的結(jié)論做記錄。匯報(bào)一完畢，他們便舉手補(bǔ)充

訂正。

生4：我補(bǔ)充，你們組的答案有錯(cuò)誤。父母共同

的休息日還有16日，母子共同休息日還有24日，全

家共同的休息日是9月4日和24日兩天。所以這兩

天飛飛可以和爸爸、媽媽一起去極地館。

我立刻表?yè)P(yáng)他，你很會(huì)傾聽(tīng)，能剛好發(fā)覺(jué)問(wèn)題,

并適時(shí)賜予評(píng)價(jià)。第一個(gè)小組接受的是一一對(duì)應(yīng)的方

法，我期盼能有更多的解決問(wèn)題的策略，于是又問(wèn):

還有沒(méi)有不同的解決問(wèn)題的方法？

生5:他們組這樣分工雖然速度快，但是簡(jiǎn)潔出

錯(cuò)，漏掉幾天。我們組認(rèn)為這樣分工比擬好，我們先

在9月份日歷上自己用“△〃標(biāo)出父親的休息日，用

標(biāo)出母親的休息日，再用"V”標(biāo)出飛飛的休息日。這樣

從日歷上一下子就能看出他們各自的休息日在哪幾

天，共同的休息日有哪幾天，不會(huì)輕易漏掉，然后再

像他們組那樣分工合作，填寫(xiě)集合圖。

生6：我們組的方法和你們（生5）差不多，不過(guò)我

們組先選一個(gè)記錄員負(fù)責(zé)記錄，然后其他人負(fù)責(zé)視察,

說(shuō)答案，這樣，一個(gè)人答復(fù)，有兩個(gè)人監(jiān)視，一個(gè)人

記錄，既節(jié)約時(shí)間也不簡(jiǎn)潔出錯(cuò)。

他們的答復(fù)得到了不少同學(xué)的響應(yīng)，看來(lái)接受這

種方法的比擬多。我表?yè)P(yáng)了學(xué)生，同時(shí)鼓舞學(xué)生接受

不同的策略解決問(wèn)題，而不要只局限于某一種方法。

師：同學(xué)們?cè)诮鉀Q問(wèn)題的過(guò)程中必需要多動(dòng)腦筋，

探究更多解決問(wèn)題的策略，同時(shí)在小組合作時(shí)不僅要

快，更重要的是合理分工，才能更好地完成學(xué)習(xí)任務(wù)。

接下來(lái)，我們來(lái)溝通從中發(fā)覺(jué)的信息。

生1：我發(fā)覺(jué)爸爸的休息日都是4的倍數(shù)，媽媽

的休息日都是2的倍數(shù)，而且都是雙數(shù)。

生2：我知道緣由，這是因?yàn)榘职置抗ぷ?天后

休息1天，就是每4天休息一天，媽媽每工作1天后

休息1天，就是每2天休息1天。

課前備課時(shí)我并沒(méi)有考慮到這一點(diǎn)，但學(xué)生的答

復(fù)激發(fā)了我的靈感，對(duì)啊，還可以利用倍數(shù)的關(guān)系來(lái)

解決這個(gè)問(wèn)題，于是我引導(dǎo)學(xué)生思索，怎樣利用這個(gè)

特點(diǎn)來(lái)很快找出父親和母親的休息日，學(xué)生聽(tīng)了也茅

塞頓開(kāi)。

生3:我知道了，依據(jù)這個(gè)特點(diǎn)，利用4和2的

乘法口訣，爸爸的休息日就是4,8,12......媽媽的休

息日就是2,4,6,8......再相互參照找出共同的休息

日。

生4：我發(fā)覺(jué)飛飛的休息日就是把3和4分別加

7,再加7......

生5:我還發(fā)覺(jué)父母共同的休息日和爸爸自己的

休息日是一樣的，全家共同的休息日和父子共同的休

息日是一樣的。

聽(tīng)了同學(xué)們的匯報(bào)，我特殊快樂(lè)：同學(xué)們視察真

細(xì)致，發(fā)覺(jué)了這么多信息。那么敢不敢承受更高的挑

戰(zhàn)？

（評(píng)析學(xué)生通過(guò)小組合作，探究出了做記號(hào)、一一

對(duì)應(yīng)、利用倍數(shù)關(guān)系等多種解決問(wèn)題的方法，其中利

用倍數(shù)關(guān)系是我課前備課時(shí)沒(méi)有想到的，可見(jiàn)在學(xué)生

真正成為學(xué)習(xí)的主子后，學(xué)習(xí)的主動(dòng)性更強(qiáng)了，思維

也更加活潑了，自主探究學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)得到了充分的表

達(dá)。）

2.視察日歷找規(guī)律。

為了讓學(xué)生對(duì)找規(guī)律產(chǎn)生愛(ài)好，我出示第75頁(yè)

第3題的9月份日歷,帶著他們舉辦一個(gè)“信息發(fā)布擂

臺(tái)賽”，鼓舞學(xué)生盡可能多地找尋信息、發(fā)覺(jué)規(guī)律。學(xué)

生踴躍投入到活動(dòng)中，具體要求：

(1)謹(jǐn)慎視察日歷中加框的4個(gè)數(shù)和有陰影的9個(gè)

數(shù)，看看你能發(fā)覺(jué)什么?再分別另?yè)Q一組試一試，細(xì)致

視察，你還能在日歷中找到什么規(guī)律？

(2)以小組為單位按題目要求進(jìn)展探討，獲得信息,

記錄下來(lái)，限時(shí)5分：

⑶信息要求精確無(wú)誤，不重復(fù)；

⑷每發(fā)布一條信息小組得10分，得分最高小組

獲得“最正確發(fā)布信息獎(jiǎng)”。

為了能在競(jìng)賽中取勝，學(xué)生小組合作時(shí)踴躍主動(dòng),

他們通過(guò)視察探討，快速把信息記錄在題單上。5分

后，我先詢(xún)問(wèn)了各組信息整理的狀況，然后請(qǐng)一個(gè)獲

得信息最多的小組匯報(bào)，進(jìn)展全班溝通。

組長(zhǎng)1:我們組發(fā)覺(jué)的信息有14條。

生1：視察加框的4個(gè)數(shù)，橫看，12比11多1,

19比18多1;豎看，18比11多7,19比12多7;

交*看，11+19=30,18+12=30,和相等......

生2：我補(bǔ)充，我們另選一組，6,7,13,14o

橫看,7比6多1,14比13多1；豎看,13-6=7,14-7=7；

斜看，13+7=20,6+14=20,和相等……

生3：視察有陰影的9個(gè)數(shù)字，橫看，每一行一

個(gè)比一個(gè)多1;豎看，一個(gè)比一個(gè)多7；斜看，

7+15+23=45,9+15+21=45,和相等……

生4：我換另一組8,9,10,15,16,17,22,

23,24,橫看......組長(zhǎng)1：我們?cè)谌諝v中還找到了

這些規(guī)律，橫看，后一個(gè)數(shù)比前一個(gè)多1;豎看，后

一個(gè)數(shù)比前一個(gè)數(shù)多7,這是因?yàn)槿諝v一行是7天......

組長(zhǎng)2：我們組補(bǔ)充，可以斜著看。從左向右斜，

如5,13,21,29或6,14,22,30,一個(gè)比一個(gè)多

8,從右向左斜，如7,13,19,25,一個(gè)比一個(gè)多6??????

學(xué)生接受不同的視察方法，發(fā)覺(jué)了很多信息，找

出了很多規(guī)律。匯報(bào)完畢后，我們一起評(píng)比了“最正確

發(fā)布信息獎(jiǎng)〃。我鼓舞其他小組也要像他們這樣，開(kāi)動(dòng)

腦筋，擅長(zhǎng)發(fā)覺(jué)信息，找尋規(guī)律。

（評(píng)析這一環(huán)節(jié)我變枯燥的找規(guī)律為“信息發(fā)布擂

臺(tái)賽〃，既有效地激發(fā)了學(xué)生探究的欲望和熱忱，又造

就了學(xué)生多向視察實(shí)力、開(kāi)放性思維和獲得信息的實(shí)

力。）

（三）實(shí)踐應(yīng)用

1.第76頁(yè)第1題。

(1)先獨(dú)立完成。

(2)全班溝通反應(yīng)：父親踏到的臺(tái)階有1,4,7,

10,13

兒子踏到的臺(tái)階有1,3,5,7,9,11,13

父子同時(shí)踏到的臺(tái)階有1,7,13

(3)師：視察一下，還有什么規(guī)律?假如接著走上

去，父子同時(shí)踏到的臺(tái)階還可能有哪些？

(4)生探討匯報(bào)：每6級(jí)臺(tái)階他倆就會(huì)同時(shí)踏到一

級(jí)，因此還有19,25,31,37,43,49o

2.第77頁(yè)第2題。

⑴先獨(dú)立完成，提示留意，弄清題目要求。

(2)全班溝通反應(yīng)：1路車(chē)和2路車(chē)其次次同時(shí)發(fā)

車(chē)的時(shí)間是7：15,從7時(shí)起，1時(shí)內(nèi)1路車(chē)和2路

車(chē)同時(shí)發(fā)車(chē)的時(shí)間有5次，分別為7：00,7：15,7：

30,7：45,8：00o

(四)總結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲？

(評(píng)析通過(guò)實(shí)踐，進(jìn)一步滲透集合思想，使學(xué)生體

會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。)K教學(xué)反思』

1.在日常教學(xué)中，留意學(xué)生合作探究意識(shí)的造就,

學(xué)生初步形成了小組合作探究的實(shí)力，因此本節(jié)課我

依據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)和班級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，主要接

受小組合作、自主探究的方式，讓學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)

和感悟數(shù)學(xué)思想，比方：在小組合作找尋共同休息日

時(shí)，學(xué)生接受靈敏多樣的合作方式探究出了做記號(hào)、

一一對(duì)應(yīng)和利用倍數(shù)關(guān)系等多種不同的解決問(wèn)題的

策略；整節(jié)課學(xué)生探討、操作、總結(jié)、匯報(bào)，并剛好

補(bǔ)充、訂正，老師只從旁點(diǎn)撥并進(jìn)展踴躍意義下的評(píng)

價(jià)，真正把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，使他們敢想敢做

敢說(shuō)，生生之間形成良性的互動(dòng)，突出了學(xué)生的主體

地位，關(guān)注學(xué)生特性的開(kāi)展，為學(xué)生供應(yīng)了自主開(kāi)展

的空間，造就學(xué)生自主探究的意識(shí)和合作學(xué)習(xí)的實(shí)力。

2.有效的“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”是新課程數(shù)學(xué)教學(xué)的核心。

本課在小組合作學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生的分工合作實(shí)力還

存在必需的缺乏，存在話語(yǔ)霸權(quán)，個(gè)別生不踴躍參與，

組長(zhǎng)分工不夠合理等現(xiàn)象。解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵除了

提高小組長(zhǎng)的組織管理實(shí)力之外，還要完善合作學(xué)習(xí)

評(píng)價(jià)機(jī)制，包括評(píng)價(jià)的方式、方法、標(biāo)準(zhǔn)，老師的評(píng)

價(jià)語(yǔ)言等。

3.本課的另一個(gè)缺乏之處是小組合作完成集合圖

之后，進(jìn)展全班匯報(bào)時(shí)，我有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)小組

分工方法