區(qū)域網(wǎng)平差的精度自檢校第1頁，共42頁。

T

0

1nn13【一】理論分析方法

?概念

利用數(shù)理統(tǒng)計的理論和方法，如方差——協(xié)方差 的傳播定律，來導(dǎo)出平差量的精度。

?原理

間接平差誤差方程式：AX

L

V權(quán)P法方程式：未知數(shù)權(quán)系數(shù)矩陣：單位權(quán)中誤差：未知數(shù)中誤差：

ATPAX

ATPL

1QX

APA VTPV r

X

0QX平均中誤差：

X

Xi最大中誤差：(

Xi)max

山東科技大學(xué)測繪科學(xué)與工程學(xué)院第2頁，共42頁。4【一】理論分析方法?特點優(yōu)點：方法簡便、易行，亦十分可靠，廣泛應(yīng)用。缺點：?為了減少計算量，必須采取各種簡化的假設(shè)。?往往采用近似的隨機模型。?輸入和輸出數(shù)據(jù)的誤差都被看作是服從正態(tài)分布的偶然誤差。?使用這種方法來研究空中三角測量的精度只能處理偶然誤差，因為數(shù)理統(tǒng)計的理論和方法都是針對偶然誤差。山東科技大學(xué)測繪科學(xué)與工程學(xué)院第3頁，共42頁。5【二】實驗研究方法

?概念

預(yù)先測定大量檢查點上的平面位置和高程，然后 將這些實地測量的平面位置和高程，同區(qū)域網(wǎng)加密的 相應(yīng)結(jié)果進(jìn)行比較，將其差值視作真誤差，再對這些 真誤差進(jìn)行統(tǒng)計分析，從而得出區(qū)域網(wǎng)空中三角測量 的精度。

?原理

x

(X檢

X攝)2

nX山東科技大學(xué)測繪科學(xué)與工程學(xué)院第4頁，共42頁。6【二】實驗研究方法?特點優(yōu)點：用實驗法評定區(qū)域網(wǎng)的精度，其結(jié)果比較接近于實際。缺點：?它要求直接測定地面上大量的檢查點，花費大量的人力、物力和時間。?一次實驗所導(dǎo)出的精度，只能說明相對于本次實驗?zāi)撤N空中三角測量成果的精度。不具備普遍的指導(dǎo)意義。?要想由此而確定出過程參數(shù)和最后結(jié)果的精度性能之間的函數(shù)關(guān)系，需要在系統(tǒng)改變這些過程參數(shù)的條件下，重復(fù)地進(jìn)行實驗，從而導(dǎo)致大量的野外作業(yè)量。山東科技大學(xué)測繪科學(xué)與工程學(xué)院第5頁，共42頁。7【二】實驗研究方法?解決辦法?將這兩種方法結(jié)合起來使用。?用理論分析方法，研究區(qū)域網(wǎng)加密的理論精度與區(qū)域網(wǎng)設(shè)計參數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系；?用實驗區(qū)域的實驗分析方法，則作為理論研究結(jié)果的一種驗證和補充。山東科技大學(xué)測繪科學(xué)與工程學(xué)院第6頁，共42頁。8二、影響區(qū)域網(wǎng)空中三角測量精度的主要因素【一】直接影響原始觀測數(shù)據(jù)的精度的因素【二】直接影響到區(qū)域網(wǎng)的幾何強度的若干因素【三】平差方法山東科技大學(xué)測繪科學(xué)與工程學(xué)院第7頁，共42頁。9【一】直接影響原紿觀測數(shù)據(jù)精度的因素從

0Q;

0

VTPV r分析

1、航攝儀的類型（常角、寬角、特寬角）

從幾何角度看，特寬角所攝像片的基線/航高比大。但 像片周邊影像質(zhì)量降低；畸變差增大。2、攝影比例尺

?小比例尺的航攝像片，航高大，大氣霧蒙影響大，影 像質(zhì)量下降。 ?大比例尺的航攝像片，由于飛機運動造成的影像位移 問題，則飛機必須帶有像移補償裝置。

山東科技大學(xué)測繪科學(xué)與工程學(xué)院第8頁，共42頁。10【一】直接影響原紿觀測數(shù)據(jù)精度的因素3、空中三角測量中點的類型?標(biāo)志點——量測精度最高。只在高精度的測量中使用。?連接點——人工轉(zhuǎn)刺點量測精度低，匹配點高。?自然地物點——精度介于二者之間。4、空中三角測量中所使用的量測儀器儀器主要有三類，立體坐標(biāo)量測儀，解析測圖儀，數(shù)字?jǐn)z影測量系統(tǒng)。其精度亦各不相同。5、影像系統(tǒng)誤差的改正系統(tǒng)誤差主要有三種：物鏡畸變差、幾何變形、大氣折光差的影響。山東科技大學(xué)測繪科學(xué)與工程學(xué)院第9頁，共42頁。

11【二】直接影響到區(qū)域網(wǎng)幾何強度的若干因素從

0Q;Q

ATPA

1分析1、控制點的精度、數(shù)量及其分布

小比例尺測圖中，控制點數(shù)據(jù)誤差相對于 區(qū)域網(wǎng)空中三角測量來說可以忽略不計。

大比例尺空中三角測量（如地籍測量）中， 控制點數(shù)據(jù)的誤差就十分重要而不可忽視。所 以必須將控制數(shù)據(jù)看作是帶有一定權(quán)值的觀測 值參數(shù)的平差。

數(shù)量及其分布在后面詳細(xì)討論

山東科技大學(xué)測繪科學(xué)與工程學(xué)院第10頁，共42頁。12【二】直接影響到區(qū)域網(wǎng)幾何強度的若干因素2、攝影覆蓋方式

在通常的攝影測量作業(yè)中，大多是采用航向重疊60%，旁向重疊20%。

有時補充橫飛骨架航帶，以減少對于高程控制點的要求。

可采用增加旁向重疊來提高成果精度。

在Appenweir試驗場，為了進(jìn)行大地測量加密，采用了四重攝影覆蓋。其目的是使同一物體能在多張像片上同時成象，從而使某些類型的系統(tǒng)誤差得到互相抵償。山東科技大學(xué)測繪科學(xué)與工程學(xué)院第11頁，共42頁。13【二】直接影響到區(qū)域網(wǎng)幾何強度的若干因素3、輔助數(shù)據(jù)的運用：

衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)GNSS，如GPS，則是利用衛(wèi)星通過測距確定攝影瞬間航攝儀的位置，即攝影中心的外方位線元素。

將攝影測量數(shù)據(jù)同輔助數(shù)據(jù)、地面控制數(shù)據(jù)一起進(jìn)行聯(lián)合區(qū)域網(wǎng)平差，可以改善區(qū)域網(wǎng)平差的成果。山東科技大學(xué)測繪科學(xué)與工程學(xué)院第12頁，共42頁。14【三】平差方法1、光束法區(qū)域網(wǎng)平差是最直接、最嚴(yán)密的平差方法，因而其精度最高；2、獨立模型法次之；3、航帶法區(qū)域網(wǎng)平差精度最低。山東科技大學(xué)測繪科學(xué)與工程學(xué)院第13頁，共42頁。15三、區(qū)域網(wǎng)空中三角測量的精度【一】平面精度【二】高程精度山東科技大學(xué)測繪科學(xué)與工程學(xué)院第14頁，共42頁。16

【一】平面精度?引用區(qū)域網(wǎng)的四種典型化的控制點布設(shè)方案時密集周邊布設(shè)

C1點間隔2b

C38個點

C216個點

C44個點山東科技大學(xué)測繪科學(xué)與工程學(xué)院第15頁，共42頁。17平面精度的主要結(jié)論

對于平面區(qū)域網(wǎng)平差而言，只要有周邊控制就夠了。區(qū)域內(nèi)部的控制點可以局部改善精度，但不能代替周邊控制。

在具有密集周邊控制的條件下，區(qū)域網(wǎng)的平面精度與區(qū)域大小幾乎無關(guān)，且整個區(qū)域內(nèi)精度的分布是十分均勻的。

在具有密集周邊控制的條件下，區(qū)域的形狀是無關(guān)緊要的。

在具有稀疏周邊控制的條件下，最大標(biāo)準(zhǔn)誤差總是出現(xiàn)在區(qū)域邊緣上兩個相鄰控制點的中央地帶。區(qū)域網(wǎng)的平面精度大體與控制點之間的距離成線性關(guān)系。

使用60%的旁向重疊的航片，大約可以提高精度40%。山東科技大學(xué)測繪科學(xué)與工程學(xué)院第16頁，共42頁。

z

0H

zmax

0H

1.3

z

0H

zmax

0H

zmax

ib18

【二】高程精度

高程精度主要與相鄰兩排高程控制點之間的跨距（平均基線長為單位）有關(guān)。最大標(biāo)準(zhǔn)誤差和平均高程誤差大體上與這個跨距成正比例地變化。

zmax

ib

0.34

0.22i

0.27

0.31i

z

2b

ib

0.25i

0.31i

z

1.24

山東科技大學(xué)測繪科學(xué)與工程學(xué)院第17頁，共42頁。19高程精度結(jié)論

對于由20%的旁向重疊的航攝像片所構(gòu)成的區(qū)域，至少要有三排高程控制點分別布設(shè)在區(qū)域的首末兩端和中央。

區(qū)域網(wǎng)的高程精度主要取決于相鄰兩排高程控制點之間的跨距（以平均基線長為單位表示）。隨著跨距的增加，高程誤差將成正比地增大。

在跨距較短（i≤5）的條件下，區(qū)域網(wǎng)的高程精度可以保持在單位權(quán)中誤差的數(shù)量級。大體相當(dāng)于0.1%的航高。

如果區(qū)域的范圍太大，則在區(qū)域的內(nèi)部應(yīng)該布置多排高程控制點。

使用60%旁向重疊的航攝像片，能夠提高平差區(qū)域的理論高程精度，并且可以采用格網(wǎng)狀的布點方案。

由于最大的高程誤差總是出現(xiàn)在區(qū)域的上下兩條邊緣航帶、相鄰兩排高程控制點的中間部位，所以，在這些地方增補一個高程控制點，可以有效地提高區(qū)域網(wǎng)的高程精度，并改善精度分布的均勻性。山東科技大學(xué)測繪科學(xué)與工程學(xué)院第18頁，共42頁。20§6.6區(qū)域網(wǎng)平差系統(tǒng)誤差SystematicErrorsInBlockAdjustment山東科技大學(xué)測繪科學(xué)與工程學(xué)院第19頁，共42頁。21一、概述【一】系統(tǒng)誤差的存在證據(jù) 【二】系統(tǒng)誤差對區(qū)域網(wǎng) 平差的影響 【三】消除系統(tǒng)誤差 影響的措施

山東科技大學(xué)測繪科學(xué)與工程學(xué)院第20頁，共42頁。22【一】系統(tǒng)誤差的存在證據(jù)1.對同一組航空攝影資料進(jìn)行解析空中三角測量，平差后所得的單位權(quán)標(biāo)準(zhǔn)誤差σ0并不是一個常數(shù)，而是隨著區(qū)域的大小、控制點的數(shù)量與分布等參數(shù)的變化而不同。2.計算得到的μ/σ0的值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于理論值。3.大量實踐表明，在區(qū)域網(wǎng)平差之后，平差點上的誤差分布往往呈現(xiàn)出局部的系統(tǒng)性趨向。4.光束法區(qū)域網(wǎng)平差精度不及獨立模型法的主要原因是由于殘余系統(tǒng)誤差的存在而造成的。5.使用獨立模型法平面區(qū)域網(wǎng)平差時，若采用稀疏 的周邊控制，實際的平差結(jié)果比理論分析所預(yù)期 的要壞得多。山東科技大學(xué)測繪科學(xué)與工程學(xué)院第21頁，共42頁。23【二】系統(tǒng)誤差對區(qū)域網(wǎng)平差的影響系統(tǒng)誤差對區(qū)域網(wǎng)平差的影響結(jié)論：?大小相同但類型不同的系統(tǒng)性的影像誤差，對加密點的坐標(biāo)之影響不相同。?當(dāng)存在有某種不知其模式的系統(tǒng)影像變形時， 就不能可靠地估計出區(qū)域網(wǎng)平差結(jié)果的精度。?因此，系統(tǒng)誤差的檢測和消除，是空中三角測量中需要解決的重要課題之一。山東科技大學(xué)測繪科學(xué)與工程學(xué)院第22頁，共42頁。24【三】消除系統(tǒng)誤差影響的措施1.在區(qū)域網(wǎng)的平差之前，通過攝影機檢定的辦法， 求出其存在的系統(tǒng)誤差，而在量測的像點坐標(biāo)中 加以改正。2.在平差過程中，使用擴充了的數(shù)學(xué)模型，用附加 的參數(shù)來抵償各種系統(tǒng)誤差的聯(lián)合影響。這些附 加參數(shù)作為待定參數(shù)在整體平差的過程中確定。 我們稱這種方法為自檢校法。由于這種方法不要 求知道任何系統(tǒng)誤差的具體形式，也不要求增加 任何附加觀測，所以得到了廣泛的采納。3.在平差之后，采用某種內(nèi)插方法，根據(jù)已知地面 控制點上的殘余誤差，對平差結(jié)果加以調(diào)整改正。 這種方法叫做區(qū)域網(wǎng)的外部平差。山東科技大學(xué)測繪科學(xué)與工程學(xué)院第23頁，共42頁。25二、自檢校區(qū)域網(wǎng)平差的基本原理【一】自檢校區(qū)域網(wǎng)平差的基本思想【二】光束法自檢校區(qū)域網(wǎng)平差的誤差方程式山東科技大學(xué)測繪科學(xué)與工程學(xué)院第24頁，共42頁。26【一】自檢校區(qū)域網(wǎng)平差的基本思想

自檢校區(qū)域網(wǎng)平差方法的基本思想，就是在通常的誤差方程式中，增加由待定參數(shù)組成的若干項來抵償系統(tǒng)誤差的影響，這些附加的待定參數(shù)在區(qū)域網(wǎng)的平差過程中與其它未知參數(shù)一起同時解答出來。所以，也叫帶附加參數(shù)的區(qū)域網(wǎng)平差。山東科技大學(xué)測繪科學(xué)與工程學(xué)院第25頁，共42頁。27【二】光束法自檢校區(qū)域網(wǎng)平差的誤差方程式

利用附加參數(shù)以抵償在觀測數(shù)據(jù)中存在的系統(tǒng) 誤差，一般都是針對光束法區(qū)域網(wǎng)平差而言的。

假定像點坐標(biāo)的系統(tǒng)誤差的改正數(shù)為δx，δy，

則有共線方程為：x

x

fy

y

f

a1(X

Xs)

b1(Y

Ys)

c1(Z

Zs) a3(X

Xs)

b3(Y

Ys)

c3(Z

Zs)a2(X

Xs)

b2(Y

Ys)

c2(Z

Zs)a3(X

Xs)

b3(Y

Ys)

c3(Z

Zs)

山東科技大學(xué)測繪科學(xué)與工程學(xué)院第26頁，共42頁。

c19

x

lx

vx

c29

dZs

y

ly

vy

2228

【二】光束法自檢校區(qū)域網(wǎng)平差的誤差方程式線性化，將像點坐標(biāo)x，y視為基本觀測量，則有誤差方程：

c11

c21c12c22c13c23c14c24c15c25c16c26c17c27c18c28

d

x

d

d

dXs

dYs

dX

dY

dZ

x

a0

a1x

a2y

a3x2

a4xy

a5y2

y

b0

b1x

b2y

b3x

b4xy

b5y

山東科技大學(xué)測繪科學(xué)與工程學(xué)院第27頁，共42頁。29三、帶有附加參數(shù)的平差運算方案山東科技大學(xué)測繪科學(xué)與工程學(xué)院第28頁，共42頁。X

Y

1

1

1T30

帶有附加參數(shù)的平差運算方案?在自檢校區(qū)域網(wǎng)平差中，擴展的誤差方程式為：

AX

BY

L

V1;Q11

AB

L

V1;Q11

CW

L

V1;Q11W

CQ11CCTQ11L

A=未知數(shù)的系數(shù)矩陣

X=未知數(shù)的地面坐標(biāo)和 像片外方位元素向量

B=附加參數(shù)的系數(shù)矩陣Y=附加參數(shù)向量

L=觀測值向量V1=改正數(shù)向量

Q11=觀測值的權(quán)系數(shù)矩陣

山東科技大學(xué)測繪科學(xué)與工程學(xué)院第29頁，共42頁。

T

31

帶有附加參數(shù)的平差運算方案?為了使全部未知數(shù)都有一個穩(wěn)定的解，可將附加參 數(shù)作為具有適當(dāng)權(quán)值的觀測值來處理，即再增加一 組附加參數(shù)的虛擬觀測方程，使其為非自由參數(shù)。AX

BY

L

V1; EY

S

V2;Q11

QSS

E=單位矩陣Y=附加參數(shù)向量

AB

X

L

V1

0E

Y

S

V2

;

Q11Q1S

Q1SQSS

S=附加的觀測值向量V2=附加的改正數(shù)向量

QSS=附加觀測值的權(quán)系數(shù)矩陣

山東科技大學(xué)測繪科學(xué)與工程學(xué)院第30頁，共42頁。32四、自檢校區(qū)域網(wǎng)平差的操作過程山東科技大學(xué)測繪科學(xué)與工程學(xué)院第31頁，共42頁。33自檢校區(qū)域網(wǎng)平差的操作過程1.第一遍區(qū)域網(wǎng)平差不使用附加參數(shù)，按常規(guī)平差 方法進(jìn)行。平差的目的是為了取得十分接近的近 似值，同時也可以初步地清除觀測數(shù)據(jù)和控制數(shù) 據(jù)中的粗差，為以后的平差運算掃清障礙。2.第二遍區(qū)域網(wǎng)平差使用完整的參數(shù)進(jìn)行平差，并 把附加參數(shù)當(dāng)作帶有一定權(quán)值的觀測值來對待。 之后進(jìn)行參數(shù)有效性檢驗。3.第三遍區(qū)域網(wǎng)平差是利用剩余有效的附加參數(shù)進(jìn) 行自檢校區(qū)域網(wǎng)平差，并把這些有效的附加參數(shù) 處理成自由參數(shù)。山東科技大學(xué)測繪科學(xué)與工程學(xué)院第32頁，共42頁。34§6.7攝影測量與非攝影測量聯(lián)合平差一、定義 二、分類三、GPS輔助光束法區(qū)域網(wǎng)聯(lián)合平差山東科技大學(xué)測繪科學(xué)與工程學(xué)院第33頁，共42頁。35一、定義

聯(lián)合平差是指以攝影測量觀測值為主，綜合利用其它非攝影測量信息，采用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)模型和算法，整體測定點位并對其質(zhì)量進(jìn)行評價的理論、技術(shù)和方法。山東科技大學(xué)測繪科學(xué)與工程學(xué)院第34頁，共42頁。36二、分類?物方空間的大地測量觀測值大地測量的觀測值包括有角度、距離、方位角、垂直角、高差、經(jīng)度緯度等。?像片外方位元素觀測值或條件導(dǎo)航定位系統(tǒng)（GPS）所提供的攝站坐標(biāo)、坐標(biāo)差或像片姿態(tài)角數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)是在航空攝影時獲得的。?像片內(nèi)方位元素觀測值這類觀測數(shù)據(jù)是指由攝影機檢定求得的具有一定精度的主距值和像主點坐標(biāo)。?相對控制條件的應(yīng)用如等高條件，以及位于一條直線，一個平面，某種幾何形狀表面的點，應(yīng)當(dāng)滿足相應(yīng)的幾何條件。山東科技大學(xué)測繪科學(xué)與工程學(xué)院第35頁，共42頁。37三、GPS輔助空中三角測量GPS數(shù)據(jù)后處理?攝影時刻機載天線相位中心坐標(biāo)的獲取。精確獲得相機曝光時間后，根據(jù)相鄰時刻的GPS天線位置內(nèi)插出曝光時刻天線的位置。?坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換（WGS84—國家坐標(biāo)系）及高程基準(zhǔn)?機載GPS天線與攝影機之間的偏移處理山東科技大學(xué)測繪科學(xué)與工程學(xué)院第36頁，共42頁。38結(jié)論1.利用GPS確定的三維攝站坐標(biāo)，可以有效地應(yīng)用于空中三角測量區(qū)域網(wǎng)平差中；2.采用相對動態(tài)差分GPS定位技術(shù)和少量地面控制 （如四角控制）的情況下，聯(lián)合平差測求地面未 知點坐標(biāo)的精度可以達(dá)到厘米級的水平；3.理論上，在WGS84系中，如果GPS觀測值在區(qū)域 中連續(xù)而沒有失鎖、周跳等使信號間斷的情況，GPS提供的攝站坐標(biāo)用于平差可以完全取代地面控制點，即所謂的空中控制。山東科技大學(xué)測繪科學(xué)與工程學(xué)院第37頁，共42頁。39結(jié)論4.為獲得國家統(tǒng)一坐標(biāo)系(如高斯——克呂格坐標(biāo) 系)中的加密成果，要求有一定數(shù)量的地面控制 點。若區(qū)域四角各有一個平高控制點，則可達(dá)到 目的；5.GPS輔助光束法區(qū)域網(wǎng)平差有較好的可靠性。作

為空中控制的GPS數(shù)據(jù)自身的可靠性總是明顯地 優(yōu)于常規(guī)平差中地面控制數(shù)據(jù)的可靠性；6.利用GPS數(shù)據(jù)進(jìn)行區(qū)域網(wǎng)平差是十分經(jīng)濟(jì)的。即 使是精度較差的GPS數(shù)據(jù)也可使中小比例尺測圖 所需的地面控制點減為最少，且聯(lián)合平差可達(dá)到 常規(guī)情況下只有利用相當(dāng)稠密的地面控制點才能 達(dá)到的精度。山