浙江省湖州市2024-2025學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬練習(xí)卷一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個是正確的．請選出各題中一個最符合題意的選項(xiàng)，并在答題卷上將相應(yīng)題次中對應(yīng)字母的方框涂黑，不選、多選、錯選均不給分．1．使代數(shù)式x?1有意義的x的取值范圍是（）A．x≥?1 B．x>?1 C．x≥1 D．x>12．“苗族剪紙”是晴隆縣長流鄉(xiāng)喇叭苗非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表性項(xiàng)目之一，是民族文化的瑰寶，下列剪紙中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．3．下列各數(shù)是一元二次方程x2A．1 B．5 C．2 D．34．已知點(diǎn)A(?2,y1)，B(?1,A．y1<y2 B．y1>5．用反證法證明命題“一個三角形中不能有兩個角是鈍角”，應(yīng)先假設(shè)這個三角形中（）A．有兩個角是直角 B．有兩個角是鈍角C．有兩個角是銳角 D．一個角是鈍角，一個角是直角6．在用求根公式x=?b±b2A．2x2?3x?1=0C．?x2?3x+2=07．實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡b+A．2a+2b B．2a C．?2b D．2a?2b8．如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AE平分∠BAD，分別交BC、BD于點(diǎn)E、P，連接OE，∠ADC=60°，AB=12BC=2，則下列結(jié)論：①∠CAD=30°；②OE=14AD；③A．2 B．3 C．4 D．59．已知一組數(shù)據(jù)a1，a2，a3，a4，a5的平均數(shù)是4，方差是0.5，則另一組數(shù)據(jù)3a1?2，A．12，0.5 B．12，4.5 C．10，0.5 D．10，4.510．如圖①的矩形紙板，沿其中一條對角線裁剪可得到兩個全等的直角三角形，三角板的較長的直角邊AB長為3，∠BAC=30°，若左側(cè)的三角形保持不動，右側(cè)的三角形沿斜邊向右下方向滑動，當(dāng)四邊形ABCD是菱形時，如圖②，則EF的長為（）A．1 B．2 C．3 D．2二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）11．?dāng)?shù)據(jù)5，6，7，8，9的標(biāo)準(zhǔn)差是．12．已知1<a<2，化簡：a2?2a+113．如果關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣2k+1x+1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是．14．小亮通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和物理知識，知道了電磁波的波長λ(m)會隨著電磁波的頻率f(MHz)的變化而變化．已知波長λ與頻率f是反比例函數(shù)關(guān)系，如表是它們的部分對應(yīng)值．若f=60MHz，則電磁波的波長λ=m．頻率f101550波長λ3020615．如圖，菱形ABCD的周長為20，面積為24，分別作P點(diǎn)到直線AB、AD的垂線段PE、PF，則PE+PF等于．16．如圖，在等邊△ABC中，AB=23，過點(diǎn)B作BD⊥BC交∠BCA的平分線于點(diǎn)D，點(diǎn)E為BD上的一點(diǎn)，點(diǎn)F為CD上的一點(diǎn)，DE=CF，連接AE，AF，則AE+AF三、解答題（本題有8小題，共72分）17．計(jì)算和解方程（1）348（2）|3（3）x2（4）x?1x+318．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x﹣（m﹣2）＝0有實(shí)數(shù)根．（1）求m的取值范圍；（2）若方程有一個根為x＝1，求m的值及另一個根．19．如圖，把一張長方形紙片ABCD沿對角線BD折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)C'處，BC'與AD（1）試判斷重疊部分△BED的形狀，并證明你的結(jié)論；（2）若BE平分∠ABD，BC=12，求△BED的面積．20．騏驥中學(xué)舉辦國慶歌詠比賽，共有十位評委老師現(xiàn)場打分．賽后，對嘉嘉、淇淇和歐歐三位參賽同學(xué)得分的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析．下面給出了部分信息：①嘉嘉和淇淇兩位同學(xué)10個得分的折線圖②歐歐10個得分的數(shù)據(jù)（單位：分）：10，10，9，9，9，7，4，9，10，8．③三位同學(xué)10個得分的平均數(shù)根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）求表中的m是多少？（2）嘉嘉同學(xué)10個得分的中位數(shù)是分，歐歐同學(xué)10個得分的眾數(shù)是分；（3）對于參賽同學(xué)，若某位同學(xué)10個得分?jǐn)?shù)據(jù)的方差越小，則認(rèn)為評委對該同學(xué)參賽的評價越一致．通過觀察折線圖或做相關(guān)計(jì)算，可以推斷：在嘉嘉和淇淇兩位同學(xué)中，評委老師們對的評價更為一致；（4）如果把每位同學(xué)的10個得分先去掉一個最高分和一個最低分，再取剩余8個得分的平均分，最后得分越高，就認(rèn)為該同學(xué)表現(xiàn)越優(yōu)秀，據(jù)此推斷：在嘉嘉、淇淇和歐歐三位同學(xué)中，表現(xiàn)最優(yōu)秀的是．21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+bk≠0與反比例函數(shù)y=mx(m≠0)的圖象交于點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式．（2）如果點(diǎn)P是x軸上位于直線AB右側(cè)的一點(diǎn)，且△ABP的面積是12，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．22．如圖是一個三角點(diǎn)陣，從上向下數(shù)有無數(shù)多行，其中第一行有1個點(diǎn)，第二行有2個點(diǎn)….第n行有n個點(diǎn)…（1）根據(jù)上面的內(nèi)容，請直接寫出10是三角點(diǎn)陣中前行的點(diǎn)數(shù)和；（2）請直接寫出三角點(diǎn)陣中前8行的點(diǎn)數(shù)和；（3）三角點(diǎn)陣中前n行的點(diǎn)數(shù)和能是136嗎？如果能，請求出n，如果不能，請說明理由；（4）如果把圖1的三角點(diǎn)陣中各行的點(diǎn)數(shù)依次換為2，4，6，…，2n，…，你能探究出前n行的點(diǎn)數(shù)和滿足什么規(guī)律嗎？這個三角點(diǎn)陣中前n行的點(diǎn)數(shù)和能是650嗎？如果能，請求出n，如果不能，請說明理由．23．某數(shù)學(xué)興趣小組對對角線互相垂直的四邊形進(jìn)行了探究，得出了如下結(jié)論：如圖1，若四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，且AC⊥BD，則四邊形的四條邊長滿足（1）簡單應(yīng)用：如圖1，四邊形ABCD中，AC⊥BD，AB=3，AD=1，CD（2）發(fā)現(xiàn)應(yīng)用：如圖2，若AF，BE分別是ΔABC中BC，AC邊上的中線．且AF⊥BE垂足為P，求證：（3）拓展應(yīng)用：如圖3，?ABCD中，點(diǎn)E、F、G分別是AD，BC，CD的中點(diǎn)．若BE⊥EG，AD=25，24．如圖1，一張矩形紙片ABCD，其中AD＝8cm，AB＝6cm，先沿對角線BD折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′的位置，BC′交AD于點(diǎn)G.（1）求證：BG＝DG；（2）求C′G的長；（3）如圖2，再折疊一次，使點(diǎn)D與A重合，折痕EN交AD于M，求EM的長.

參考答案1．C2．D3．D4．A5．B6．A7．D8．D9．D10．A11．212．213．?114．515．4.816．217．（1）15（2）4（3）x（4）x18．（1）解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2+2x﹣（m﹣2）＝0有實(shí)數(shù)根，∴△＝b2﹣4ac＝22﹣4×1×[﹣（m﹣2）]＝4m﹣4≥0，解得：m≥1．（2）解：將x＝1代入原方程，1+2﹣（m﹣2）＝0，解得：m＝5，∴原方程為x2+2x﹣3＝（x﹣1）（x+3）＝0，解得：x1＝1，x2＝﹣3，∴m的值為5，方程的另一個根為x＝﹣3．19．（1）解：△BED是等腰三角形，理由如下：

在矩形ABCD中，AD∥BC

∴∠EDB=∠DBC

由折疊可知，∠EBD=∠DBC

∴∠EDB=∠EBD

∴EB=ED

∴△BED是等腰三角形.（2）解：由（1）知：BE=DE

∵BE平分∠ABD

∴∠ABE=∠DBE

由折疊可知，∠EBD=∠DBC

∴∠ABE=∠DBE=∠CBD

∵∠ABC=90°

∴∠ABE＋∠DBE＋∠CBD=90°

∴∠CBD=30°

∴BD=2DC

設(shè)DC=x，則BD=2x

∴x2+122=2x2

∴DC=x=43

∴AB=43

在Rt△ABE中，根據(jù)勾股定理得，AE2+AB2=BE2

設(shè)EB=ED20．（1）解：由折線圖可知，淇淇同學(xué)的十個得分依次為：9，8，9，8，9，9，7，9，8，9則m=x（2）9；9（3）淇淇（4）歐歐21．（1）y=4x（2）P22．（1）4（2）36（3）解：能，理由如下：根據(jù)題意可得前n行的點(diǎn)數(shù)和為1+2+3+…+(n?2)+(n?1)+n=令12解得：n1=16，或n2∴n=16；∴能；（4）解：能，理由如下：根據(jù)題意可得前n行的點(diǎn)數(shù)和為2+4+6+令n(n+1)=650解得：n3=25，或n∴n=25，∴能．23．（1）2（2）解：證明：連接EF，∵AF⊥BE于P，∴∠APE=∠APB=∠BPF=∠EPF=90°，∴PA2+PE2=AE∴AE∵EF=12AB，AE=∴14∴AC（3）解：如圖3，連接AC，EF交于H，AC與BE交于點(diǎn)Q，設(shè)BE與AF的交點(diǎn)為P，∵點(diǎn)E、G分別是AD，CD的中點(diǎn)，∴EG∥AC，∵BE⊥EG，∴BE⊥AC，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC=25∴∠EAH=∠FCH，∵E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點(diǎn)，∴AE=12AD∴AE=BF=CF=1∵AE∥BF，∴四邊形ABFE是平行四邊形，∴EF=AB=6，AP=PF，在△AEH和△CFH中，∠AHE=∠FHC∠EAH=∠FCH∴△AEH≌△CFH(AAS)，∴EH=FH，∴EQ，AH分別是△AFE的中線，由（2）的結(jié)論得：AF∴AF∴AF=4．24．（1）證明：∵沿對角線BD對折，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′的位置，∴∠A＝∠C′，AB＝C′D，∴在△GAB和△GC′D中，∠A=∠C∠AGB=∠∴△GAB≌△GC′D（AAS），∴BG＝DG（2）解：∵△GAB≌△GC′D，∴AG＝C′G，設(shè)C′G＝x，則GD＝BG＝8-x，∴x2+62＝（8-x）2，解得：x=7∴C'（3）解：∵點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，得折痕EN，∴DM＝4cm，∵AD＝8cm，AB＝6cm，∴在Rt△