eq\a\vs4\al(第一章)集合、常用邏輯用語與不等式1．1集合1．了解集合的含義，理解元素與集合的屬于關(guān)系，理解集合間的包含和相等關(guān)系．2．會求兩個集合的并集、交集與補(bǔ)集．3．能用自然語言、圖形語言、集合語言描述不同的具體問題，能使用Venn圖表示集合間的基本關(guān)系和基本運(yùn)算．1．集合與元素(1)集合中元素的三個特性：確定性、互異性、無序性．(2)元素與集合的關(guān)系是屬于或不屬于，用符號∈或?表示．(3)集合的表示法：列舉法、描述法、圖示法．(4)常見數(shù)集的記法集合非負(fù)整數(shù)集(或自然數(shù)集)正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實(shí)數(shù)集符號NN*(或N＋)ZQR2.集合的基本關(guān)系(1)子集：一般地，對于兩個集合A，B，如果集合A中任意一個元素都是集合B中的元素，就稱集合A為集合B的子集，記作A?B(或B?A).(2)真子集：如果集合A?B，但存在元素x∈B，且x?A，就稱集合A是集合B的真子集，記作AB(或BA).(3)相等：若A?B，且B?A，則A＝B.(1)空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集．(2)任何集合都是自身的子集．3．集合的基本運(yùn)算運(yùn)算表示集合語言圖形語言記法并集{x|x∈A，或x∈B}A∪B交集{x|x∈A，且x∈B}A∩B補(bǔ)集{x|x∈U，且x?A}?UA教材拓展1．若集合A中有n(n≥1)個元素，則集合A有2n個子集，(2n－1)個真子集，(2n－1)個非空子集，(2n－2)個非空真子集．2．若A?B，B?C，則A?C.3．A∩B＝A?A?B，A∪B＝A?B?A.4．?U(A∩B)＝(?UA)∪(?UB)，?U(A∪B)＝(?UA)∩(?UB).5．card(A∪B)＝card(A)＋card(B)－card(A∩B).1．判斷(正確的畫“√”，錯誤的畫“×”)(1)集合{x∈N|x3＝x}，用列舉法表示為{－1，0，1}．(×)(2){x|y＝x2＋1}＝{y|y＝x2＋1}＝{(x，y)|y＝x2＋1}．(×)(3)若1∈{x2，x}，則x＝－1或x＝1.(×)(4)對任意集合A，B，都有(A∩B)?(A∪B).(√)2．(人教A版必修第一冊P14T6改編)已知全集U＝A∪B＝{x∈N|0≤x≤10}，A∩(?UB)＝{1，3，5，7}，則集合B＝{0，2，4，6，8，9，10}．解析：因?yàn)閁＝A∪B＝{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，A∩(?UB)＝{1，3，5，7}，?UB?A，所以?UB＝{1，3，5，7}，故B＝?U(?UB)＝{0，2，4，6，8，9，10}．3．(人教A版必修第一冊P35T9改編)已知集合A＝{1，3，a2}，B＝{1，a＋2}，若A∪B＝A，則實(shí)數(shù)a＝2．解析：因?yàn)锳∪B＝A，所以B?A，所以a＋2∈A.當(dāng)a＋2＝3，即a＝1時，A＝{1，3，1}，不滿足集合中元素的互異性，不符合題意；當(dāng)a＋2＝a2時，a＝－1(舍去)或a＝2，此時A＝{1，3，4}，B＝{1，4}，符合題意．綜上，實(shí)數(shù)a＝2.4．(人教A版必修第一冊P9T5(2)改編)已知集合A＝{x|0<x<a}，B＝{x|0<x<2}，若B?A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為[2，＋∞)．解析：因?yàn)锽?A，所以利用數(shù)軸分析法(如圖)，可知a≥2.考點(diǎn)1集合的含義與表示【例1】(1)已知集合A＝{x|ax2－3x＋2＝0}的元素只有一個，則實(shí)數(shù)a的值為(C)A．eq\f(9,8) B．0C．eq\f(9,8)或0 D．無解【解析】集合A中只有一個元素，即方程ax2－3x＋2＝0有一解或有兩個相同的實(shí)數(shù)解，當(dāng)a＝0時，A＝{x|ax2－3x＋2＝0}＝{x|－3x＋2＝0}＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)))，符合題意；當(dāng)a≠0時，ax2－3x＋2＝0有兩個相同的實(shí)數(shù)解，則Δ＝9－8a＝0，解得a＝eq\f(9,8).綜上可得a＝0或a＝eq\f(9,8).故選C.(2)已知集合A＝{0，1，a2}，B＝{1，0，2a＋3}，若A＝B，則a＝(C)A．－1或3 B．0C．3 D．－3【解析】∵A＝B，∴a2＝2a＋3，解得a＝－1或a＝3，當(dāng)a＝－1時，a2＝2a＋3＝1，不滿足集合中元素的互異性，舍去．當(dāng)a＝3時，a2＝2a＋3＝9，此時A＝B＝{0，1，9}，滿足題意．綜上，a＝3.故選C.解決集合含義問題的關(guān)鍵有三點(diǎn)：一是確定構(gòu)成集合的元素；二是確定元素的限制條件；三是根據(jù)元素的特征(滿足的限制條件)構(gòu)造關(guān)系式解決相應(yīng)問題．【對點(diǎn)訓(xùn)練1】(1)設(shè)集合A＝{2，4}，B＝{1，2}，集合M＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(z\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(z＝\f(x,y)))，x∈A，y∈B))，則M中所有元素之和為(C)A．3 B．5C．7 D．9解析：當(dāng)x＝2，y＝1時，z＝2；當(dāng)x＝2，y＝2時，z＝1；當(dāng)x＝4，y＝1時，z＝4；當(dāng)x＝4，y＝2時，z＝2.所以M＝{1，2，4}，M中所有元素之和為7.故選C.(2)已知集合A＝{a＋1，a2＋4a－9，2025}，若－4∈A，則實(shí)數(shù)a的值為(B)A．－5 B．1C．5或－1 D．－5或1解析：∵A＝{a＋1，a2＋4a－9，2025}，且－4∈A，∴－4＝a＋1或－4＝a2＋4a－9，若－4＝a2＋4a－9，則a＝－5或a＝1，當(dāng)a＝－5時，a＋1＝－4，a2＋4a－9＝－4，此時不滿足集合中元素的互異性，故舍去；當(dāng)a＝1時，a＋1＝2，a2＋4a－9＝－4，此時A＝{2，－4，2025}，符合題意．若a＋1＝－4，則a＝－5，此時不滿足集合中元素的互異性，故舍去．綜上所述，實(shí)數(shù)a的值為1.故選B.考點(diǎn)2集合的基本關(guān)系【例2】(1)(2024·山西陽泉三模)設(shè)集合P＝{y|y＝ex＋1}，M＝{x|y＝log2(x－2)}，則集合M與集合P的關(guān)系是(C)A．M＝P B．P∈MC．M?P D．P?M【解析】函數(shù)y＝ex＋1的值域?yàn)?1，＋∞)，函數(shù)y＝log2(x－2)的定義域?yàn)?2，＋∞)，即P＝(1，＋∞)，M＝(2，＋∞)，所以有M?P.故選C.(2)(2024·河北秦皇島三模)若集合A＝{x|eq\r(x)≤a}，B＝{x|x2－2x－3≤0}，且A?B，則a的取值范圍為(D)A．[0，1] B．[0，eq\r(3)]C．(－∞，1] D．(－∞，eq\r(3)]【解析】由x2－2x－3≤0，即(x＋1)(x－3)≤0，解得－1≤x≤3，所以B＝{x|x2－2x－3≤0}＝[－1，3]，當(dāng)a<0時，A＝{x|eq\r(x)≤a}＝?，符合A?B，當(dāng)a≥0時，由eq\r(x)≤a，解得0≤x≤a2，所以A＝{x|eq\r(x)≤a}＝{x|0≤x≤a2}，因?yàn)锳?B，所以eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a2≤3，,a≥0，))解得0≤a≤eq\r(3).綜上可得a的取值范圍為(－∞，eq\r(3)].故選D.1．空集是任何集合的子集，在涉及集合的基本關(guān)系問題中，如無特殊說明，必須考慮空集的情況，否則易造成漏解．2．已知兩個集合間的關(guān)系求參數(shù)時，關(guān)鍵是將條件轉(zhuǎn)化為元素或區(qū)間端點(diǎn)間的關(guān)系，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為參數(shù)所滿足的關(guān)系，常用數(shù)軸、Venn圖等來直觀解決這類問題．【對點(diǎn)訓(xùn)練2】(1)(2024·廣東汕頭三模)已知集合M＝{x∈N|log2x≤1}，N＝{－1，0，1，2}，若M?A?N，則滿足條件的集合A的個數(shù)為(D)A．1 B．2C．3 D．4解析：由題意可得M＝{x∈N|log2x≤1}＝{x∈N|0<x≤2}＝{1，2}，且N＝{－1，0，1，2}，M?A?N，可知集合A必有1，2兩個元素，可能有－1，0兩個元素，所以滿足條件的集合A的個數(shù)即為集合{－1，0}的子集個數(shù)，共有22＝4(個).故選D.(2)(2024·廣東深圳模擬)定義兩集合M，N的差集：M－N＝{x|x∈M且x?N}．已知集合A＝{2，3，5}，B＝{3，5，8}，則A－(A－B)的子集個數(shù)是(B)A．2 B．4C．8 D．16解析：因?yàn)锳＝{2，3，5}，B＝{3，5，8}，所以A－B＝{2}，所以A－(A－B)＝{3，5}，有兩個元素，則A－(A－B)的子集個數(shù)是22＝4.故選B.考點(diǎn)3集合的運(yùn)算命題角度1集合的運(yùn)算【例3】(1)(2024·北京卷)已知集合M＝{x|－3<x<1}，N＝{x|－1≤x<4}，則M∪N＝(C)A．{x|－1≤x<1}B．{x|x>－3}C．{x|－3<x<4}D．{x|x<4}【解析】集合M＝{x|－3<x<1}，N＝{x|－1≤x<4}，則M∪N＝{x|－3<x<4}．故選C.(2)(2024·全國甲卷理)已知集合A＝{1，2，3，4，5，9}，B＝{x|eq\r(x)∈A}，則?A(A∩B)＝(D)A．{1，4，9} B．{3，4，9}C．{1，2，3} D．{2，3，5}【解析】因?yàn)锳＝{1，2，3，4，5，9}，B＝{x|eq\r(x)∈A}＝{1，4，9，16，25，81}，所以?A(A∩B)＝{2，3，5}．故選D.命題角度2根據(jù)集合的運(yùn)算求參數(shù)【例4】(2024·福建寧德三模)已知集合A＝{－2，0，2，4}，B＝{x||x－3|≤m}．若A∩B＝A，則m的取值范圍是(D)A．(1，＋∞) B．[1，＋∞)C．(5，＋∞) D．[5，＋∞)【解析】由A∩B＝A，得A?B，由|x－3|≤m，得－m＋3≤x≤m＋3，則有eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－m＋3≤－2，,m＋3≥4，))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m≥5，,m≥1，))即m≥5.故選D.1．對于集合的運(yùn)算問題，若所給集合是用描述法表示的，則需要將其具體化，如求出不等式的解集，再結(jié)合數(shù)軸和Venn圖進(jìn)行集合之間的運(yùn)算．2．若所給集合中帶有參數(shù)，在進(jìn)行運(yùn)算時要注意參數(shù)范圍的邊界值是否可以取到．【對點(diǎn)訓(xùn)練3】(1)(2024·新課標(biāo)Ⅰ卷)已知集合A＝{x|－5<x3<5}，B＝{－3，－1，0，2，3}，則A∩B＝(A)A．{－1，0} B．{2，3}C．{－3，－1，0} D．{－1，0，2}解析：集合A＝{x|－5<x3<5}，B＝{－3，－1，0，2，3}，(－3)3＝－27，(－1)3＝－1，03＝0，23＝8，33＝27，則A∩B＝{－1，0}．故選A.(2)(2024·湖南邵陽三模)已知全集U＝R，集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|1≤x≤6}，如圖所示，則圖中陰影部分表示的集合是(D)A．{x|－1≤x≤6}B．{x|x<－1}C．{x|x>6}D．{x|x<－1或x>6}解析：因?yàn)锳＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|1≤x≤6}，所以A∪B＝{x|－1≤x≤6}，所以題圖中陰影部分表示的集合?U(A∪B)＝{x|x<－1或x>6}．故選D.(3)(2024·廣東佛山二模)已知集合A＝{x|x2－x≥0}，B＝{x|x<a}，且A∪B＝R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(D)A．a(chǎn)>0 B．a(chǎn)≥0C．a(chǎn)>1 D．a(chǎn)≥1解析：由x2－x≥0，可得x≥1或x≤0，即A＝{x|x≥1或x≤0}，由A∪B＝R，B＝{x|x<a}，可得a≥1.故選D.考點(diǎn)4集合的新定義問題【例5】大數(shù)據(jù)時代，常需要對數(shù)據(jù)庫進(jìn)行檢索，檢索過程中有時會出現(xiàn)笛卡爾積現(xiàn)象，而笛卡爾積會產(chǎn)生大量的數(shù)據(jù)，對內(nèi)存、計(jì)算資源都會產(chǎn)生巨大壓力，為優(yōu)化檢索軟件，編程人員需要了解笛卡爾積．兩個集合A和B，用A中元素為第一元素，B中元素為第二元素構(gòu)成有序?qū)?，所有這樣的有序?qū)M成的集合叫做A與B的笛卡爾積，又稱直積，記為A×B，即A×B＝{(x，y)|x∈A且y∈B}．關(guān)于任意非空集合M，N，T，下列說法一定正確的是(D)A．M×N＝N×MB．(M×N)×T＝M×(N×T)C．M×(N∪T)(M×N)∪(M×T)D．M×(N∩T)＝(M×N)∩(M×T)【解析】對于A，若M＝{1}，N＝{1，2}，則M×N＝{(1，1)，(1，2)}，N×M＝{(1，1)，(2，1)}，M×N≠N×M，A錯誤；對于B，若M＝{1}，N＝{2}，T＝{3}，則M×N＝{(1，2)}，(M×N)×T＝{((1，2)，3)}，而M×(N×T)＝{(1，(2，3))}，(M×N)×T≠M(fèi)×(N×T)，B錯誤；對于C，若M＝{1}，N＝{2}，T＝{3}，則M×(N∪T)＝{(1，2)，(1，3)}，M×N＝{(1，2)}，M×T＝{(1，3)}，M×(N∪T)＝(M×N)∪(M×T)，C錯誤；對于D，任取元素(x，y)∈M×(N∩T)，則x∈M且y∈N∩T，則y∈N且y∈T，于是(x，y)∈M×N且(x，y)∈M×T，即(x，y)∈(M×N)∩(M×T)，反之若任取元素(x，y)∈(M×N)∩(M×T)，則(x，y)∈M×N且(x，y)∈M×T，因此x∈M，y∈N且y∈T，即x∈M且y∈N∩T，所以(x，y)∈M×(N∩T)，即M×(N∩T)＝(M×N)∩(M×T)，D正確．故選D.解決以集合為背景的新定義問題的關(guān)鍵(1)緊扣新定義：首先分析新定義的特點(diǎn)，把新定義所敘述的問題的本質(zhì)弄清楚，并能夠應(yīng)用到具體的解題過程中，這是破解新定義集合問題的關(guān)鍵所在．(2)用好集合的性質(zhì)：解題時要善于從題中發(fā)現(xiàn)可以使用集合性質(zhì)的一些因素，在關(guān)鍵之處用好集合的性質(zhì)．【對點(diǎn)訓(xùn)練4】(2024·浙江紹興模擬)對于集合A，B，定義A\B＝{x|x∈A且x?B}，則對于集合A＝{x|x＝6n＋5，n∈N}，B＝{y|y＝3m＋7，m∈N}，C＝{x|x∈A________B且x<1000}，以下說法正確的是(B)A．若在橫線上填入“∩”，則C的真子集有(212－1)個B．若在橫線上填入“∪”，則C中元素個數(shù)大于250C．若在橫線上填入“\”，則C的非空真子集有(2153－2)個D．若在橫線上填入“∪?N”，則?NC中元素個數(shù)為13解析：x＝6n＋5＝3(2n＋1)＋2，y＝3m＋7＝3(m＋2)＋1，集合A，B無公共元素，對于A，集合C為空集，沒有真子集，A錯誤；對于B，由6n＋5<1000得n<165eq\f(5,6)，由3m＋7<1000得m<331，因此C中元素個數(shù)為166＋331＝497，B正確；對于C，C中元素個數(shù)為166，非空真子集個數(shù)為2166－2，C錯誤；對于D，?NC＝?N[A∪(?NB)]＝(?NA)∩[?N(?NB)]＝(?NA)∩B，而B??NA，因此?NC中元素個數(shù)為331，D錯誤．故選B.eq\a\vs4\al()【例】已知關(guān)于x的不等式ax－1＞0的解集為M，若2∈M且1?M，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，1))．【解析】因?yàn)?∈M，所以2適合不等式，即2a－1＞0，解得a＞eq\f(1,2).因?yàn)??M，所以1不適合不等式，即a－1≤0，解得a≤1.綜上，a∈eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，1)).本題難度低，計(jì)算量小，但是考查形式與常見的集合考查形式不一樣，學(xué)生很容易陷入思維定式，不能深刻理解本題為對元素與集合關(guān)系的考查，導(dǎo)致無法作答，復(fù)習(xí)過程中應(yīng)從各種角度加強(qiáng)對基礎(chǔ)概念的理解．課時作業(yè)11．（5分）集合U＝{0，1，2，3，4}，A＝{1，2}，B＝{x∈Z|x2－5x＋4<0}，則?U(A∪B)＝(C)A．{0，1，3，4} B．{1，2，3}C．{0，4} D．{0}解析：因?yàn)榧螧＝{x∈Z|x2－5x＋4<0}＝{2，3}，所以A∪B＝{1，2，3}，又集合U＝{0，1，2，3，4}，所以?U(A∪B)＝{0，4}．故選C.2．（5分）已知集合A＝{－1，0，1}，B＝{m|m2－1∈A，m－1?A}，則集合B中所有元素之和為(C)A．0 B．1C．－1 D．eq\r(2)解析：根據(jù)條件分別令m2－1＝－1，0，1，解得m＝0，±1，±eq\r(2)，又m－1?A，所以m＝－1，±eq\r(2)，B＝{－1，eq\r(2)，－eq\r(2)}，所以集合B中所有元素之和是－1.故選C.3．（5分）（2024·安徽安慶二模）若集合P＝{x|－2≤x<m－m2，x∈Z}，當(dāng)m＝eq\f(1,2)時，集合P的非空真子集個數(shù)為(C)A．8 B．7C．6 D．4解析：根據(jù)題意，當(dāng)m＝eq\f(1,2)時，集合P＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|－2≤x<\f(1,4)，x∈Z))＝{－2，－1，0}，集合P中有3個元素，所以集合P的非空真子集個數(shù)為23－2＝6.故選C.4．（5分）已知集合A＝{1，－1}，B＝{1，0，－1}，則集合C＝{a－b|a∈A，b∈B}中元素的個數(shù)為(D)A．2 B．3C．4 D．5解析：當(dāng)a＝1時，b＝1，0，－1，則a－b＝0，1，2；當(dāng)a＝－1時，b＝1，0，－1，則a－b＝－2，－1，0.所以集合C＝{a－b|a∈A，b∈B}＝{－2，－1，0，1，2}，所以元素的個數(shù)為5.故選D.5．（5分）（2024·廣東廣州三模）已知集合A＝{x|－3<x<4}，B＝{x|3<x<5}，則{x|4≤x<5}＝(D)A．A∩(?RB) B．?R(A∩B)C．(?RA)∪B D．(?RA)∩B解析：由題得A＝{x|－3<x<4}，B＝{x|3<x<5}，A∩B＝{x|3<x<4}，?RA＝{x|x≥4或x≤－3}，?RB＝{x|x≥5或x≤3}，所以A∩(?RB)＝{x|－3<x≤3}，故A錯誤；?R(A∩B)＝{x|x≥4或x≤3}，故B錯誤；(?RA)∪B＝{x|x≤－3或x>3}，故C錯誤；(?RA)∩B＝{x|4≤x<5}，故D正確．故選D.6．（5分）（2024·河北邢臺二模）已知集合A＝{－7，－3，－1，2}，B＝{x|a<x<a＋3}，若A∩B中有2個元素，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(A)A．(－4，－3) B．[－4，－3]C．(－4，0] D．[－7，－3)解析：一方面，若A∩B中有2個元素x，y(x<y)，則由x，y∈B＝(a，a＋3)知y－x<a＋3－a＝3.由x，y∈A＝{－7，－3，－1，2}，結(jié)合0<y－x<3，知x，y只可能分別是－3，－1.所以a<－3，－1<a＋3，得－4<a<－3.另一方面，若－4<a<－3，則a<－3<－1<a＋3，所以A∩B有2個元素－3，－1.綜上，a的取值范圍是(－4，－3).故選A.7．（6分）（多選）已知非空集合M，N，P均為R的真子集，且MNP，則(CD)A．M∪P＝M B．N(P∩M)C．?RP?RN D．M∩(?RN)＝?解析：由題意知MNP，對于A，可知M∪P＝P，故A錯誤；對于B，因?yàn)镻∩M＝M，所以P∩M為N的真子集，故B錯誤；對于C，可知?RP為?RN的真子集，故C正確；對于D，因?yàn)?RN為?RM的真子集，且M∩(?RM)＝?，所以M∩(?RN)＝?，故D正確．故選CD.8．（6分）（多選）（2024·云南曲靖二模）已知集合S，T，定義ST＝{xy|x∈S，y∈T}，則下列命題正確的是(BD)A．若S＝{1921，1949}，T＝{0，1}，則ST與TS的全部元素之和等于3874B．若S＝{2021}，R表示實(shí)數(shù)集，R＋表示正實(shí)數(shù)集，則SR＝R＋C．若S＝{2024}，R表示實(shí)數(shù)集，則RS＝RD．若S＝{2049}，R＋表示正實(shí)數(shù)集，函數(shù)f(x)＝log2024x，x∈(R＋)S，則2049屬于函數(shù)f(x)的值域解析：對于A，因?yàn)镾＝{1921，1949}，T＝{0，1}，根據(jù)所給定義可得TS＝{0，1}，ST＝{1，1921，1949}，則ST與TS的全部元素之和等于3872，故A錯誤；對于B，SR＝{y|y＝2021x，x∈R}＝R＋，故B正確；對于C，RS＝{y|y＝x2024，x∈R}，表示冪函數(shù)y＝x2024(x∈R)的值域，可知冪函數(shù)y＝x2024(x∈R)的值域?yàn)閇0，＋∞），即RS＝[0，＋∞），故C錯誤；對于D，因?yàn)閤∈(R＋)S＝{x|x＝t2049，t>0}，當(dāng)t＝2024時，則x＝20242049，可得f(20242049)＝log202420242049＝2049，故D正確．故選BD.9．（5分）（2024·江西九江三模）若集合A＝{x|log3(x－1)<1}，B＝{x|1≤x<2}，則A∩(?RB)＝{x|2≤x<4}．解析：∵log3(x－1)<1，∴0<x－1<3，1<x<4，∴A＝{x|1<x<4}．又?RB＝{x|x<1或x≥2}，故A∩(?RB)＝{x|2≤x<4}．10．（5分）（2024·山東日照二模）設(shè)m∈R，i為虛數(shù)單位．若集合A＝{1，2m＋(m－1)i}，B＝{0，1，2}，且A?B，則m＝1．解析：由集合A＝{1，2m＋(m－1)i}，B＝{0，1，2}，因?yàn)锳?B，所以當(dāng)2m＋(m－1)i＝0時，eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2m＝0，,m－1＝0，))方程組無解；當(dāng)2m＋(m－1)i＝2時，eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2m＝2，,m－1＝0，))解得m＝1.綜上可得，實(shí)數(shù)m的值為1.11．（16分）已知集合A＝{x|a－1<x<a＋1}，B＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(－1≤x≤\f(3,2))))).(1)當(dāng)a＝2時，求A∪B和A∩B；(2)若A∪B＝B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．解：(1)當(dāng)a＝2時，A＝{x|1<x<3}，而B＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|－1≤x≤\f(3,2)))，所以A∪B＝{x|－1≤x<3}，A∩B＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|1<x≤\f(3,2))).(2)由A∪B＝B，得A?B，顯然A≠?，于是eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a－1≥－1，,a＋1≤\f(3,2)，))解得0≤a≤eq\f(1,2)，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2))).12．（16分）已知集合A＝{x|x－2≥0}，B＝{x|(x－3)(x－5)<0}．(1)求A∪B，?R(A∩B)；(2)定義M－N＝{x|x∈M且x?N}，求A－B.解：(1)A＝{x|x≥2}，B＝{x|3<x<5}，所以A∪B＝{x|x≥2}，A∩B＝{x|3<x<5}，所以?R(A∩B)＝