第9講線段的計(jì)算【課前熱身】1．（2025春?海陽市期中）下列語句中正確的是A．延長直線 B．延長線段到點(diǎn)，使線段與線段相等 C．延長射線 D．反向延長射線到點(diǎn)，使射線與射線相等2．（2024秋?成武縣期末）有下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上；②把彎曲的公路改直，就能縮短路程；③植樹時(shí)，只要確定同一行兩棵樹的位置，就能確定這行樹所在的直線；④在正常條件下射擊，要保證目標(biāo)在準(zhǔn)星和缺口確定的直線上，才能射中目標(biāo)．其中能用“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋的現(xiàn)象有A．①② B．①③ C．①④ D．①③④3．（2024秋?鄂州期末）如圖，點(diǎn)，，，，，在同一條直線上，則圖中線段和射線的條數(shù)分別為A．10，10 B．12，15 C．15，12 D．15，154．（2025春?東平縣期中）一條鐵路有8個(gè)火車站，若一列火車往返過程中必須停靠每個(gè)車站，則鐵路局需為這條線路準(zhǔn)備車票種．A．8 B．16 C．56 D．285．（2024?江岸區(qū)開學(xué)）同一平面內(nèi)的2條直線相交最多有1個(gè)交點(diǎn)，3條直線相交最多有3個(gè)交點(diǎn)，10條直線相交最多有個(gè)交點(diǎn)．A．15 B．30 C．45 D．606．（2025?漢陽區(qū)模擬）同一平面內(nèi)15條直線最多可以將平面分成個(gè)部分．A．120 B．121 C．122 D．123【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、能進(jìn)行線段的有關(guān)計(jì)算；2、能解決簡單的動點(diǎn)問題?！局R梳理】1、簡單的線段計(jì)算：條件充足的題可以直接計(jì)算，條件不足的題可以先設(shè)代數(shù)式表示線段的長度；2、分類討論：對于圖型不確定或者點(diǎn)的位置不確定的題，特別注意點(diǎn)在“射線”和“直線”上的情況，一般都需要分類討論；3、簡單的動點(diǎn)問題：簡單的動點(diǎn)問題一般可以轉(zhuǎn)換為行程問題或者用代數(shù)式或者方程解決?！镜淅觥俊纠?】簡單的線段計(jì)算：A．2 B．1.5 C．1 D．0.5（1）求線段的長；3.（2024秋?鄂倫春自治旗期末）如圖，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)．4.（2024秋?金牛區(qū)期末）已知點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在線段上．【變式訓(xùn)練】3．（2024秋?達(dá)州期末）如圖，點(diǎn)，是線段上的兩點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn)分別在線段和線段上．4．（2024秋?潁州區(qū)期末）已知點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在線段上，【例2】分類討論：（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，求的長；（2）點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，求線段的長．2.（2024秋?郾城區(qū)期末）已知點(diǎn)，在射線上，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)．【變式訓(xùn)練】①求的長；②求的長；【例3】動點(diǎn)問題：（2）當(dāng)線段在線段上運(yùn)動時(shí)，試判斷線段的長度是否發(fā)生變化，如果不變，請求出線段的長度；如果變化，請說明理由．（1）求，的值；（2）如圖，已知數(shù)軸上兩點(diǎn)，對應(yīng)的數(shù)分別為與．點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，①求點(diǎn)所表示的數(shù)；（1）求點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離；【變式訓(xùn)練】如圖，數(shù)軸上有、兩點(diǎn)，其中表示，點(diǎn)表示數(shù)30．（1）寫出點(diǎn)表示的數(shù)；3．（2024秋?郫都區(qū)期末）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)、兩點(diǎn)相距100個(gè)單位長度，點(diǎn)在點(diǎn)的右邊，點(diǎn)表示的數(shù)是．動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動，動點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長度的速度也沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為秒．（1）點(diǎn)表示的數(shù)是多少？（2）當(dāng)點(diǎn)、點(diǎn)相距20個(gè)單位長度時(shí)，求的值；（1）當(dāng)時(shí)，求的長；（2）當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)？【過關(guān)精練】2．（2024秋?訥河市期末）如圖，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)．（1）的長度為；的長度為；的長度為．（1），；（2）點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以2