第二十三章數(shù)據(jù)分析A卷基礎(chǔ)夯實(shí)【滿分：100分】一、選擇題：本題共10小題，每小題5分，共50分.1.某手表廠抽查了10只手表的日走時誤差，數(shù)據(jù)如下表所示（單位s）：日走時誤差0123只數(shù)3421則這10只手表的平均日走時誤差（單位：s）是()A.0 B.0.6 C.0.8 D.1.12.數(shù)學(xué)老師在課堂上給同學(xué)們布置了10個填空題作為課堂練習(xí)，并將全班同學(xué)的答題情況繪制成條形統(tǒng)計圖.由圖可知，全班同學(xué)答對題數(shù)的眾數(shù)為()A.7 B.8 C.9 D.103.某同學(xué)使用計算器求30個數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，錯將其中一個數(shù)據(jù)75輸入為15，那么所求出的平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差是()A.2.5 B.2 C.1 D.-24.想要計算一組數(shù)據(jù)：197,202,200,201,199,198,203的方差，在計算平均數(shù)的過程中，將這組數(shù)據(jù)的每一個數(shù)都減去200，得到一組新數(shù)據(jù)，2，0，1，，，3，且新數(shù)據(jù)的方差為4，則為()A.4 B.16 C.196 D.2045.在學(xué)校的體育訓(xùn)練中，小杰投擲實(shí)心球的7次成績?nèi)缃y(tǒng)計圖所示，則這7次成績的中位數(shù)和平均數(shù)分別是()A.9.7m，9.9m B.9.7m，9.8m C.9.8m，9.7m D.9.8m，9.9m6.學(xué)校準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選擇一名同學(xué)參加市里舉辦的“華星杯”“愛我中華”主題演講比賽，下表是四位同學(xué)幾次演講比賽成績的平均分和方差的統(tǒng)計結(jié)果，如果要選出一個成績好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參賽，那么應(yīng)該選擇的同學(xué)是()甲乙丙丁平均分9.49.89.89.6方差11.211.8A.甲 B.乙 C.丙 D.丁7.李老師為了了解本班學(xué)生每周課外閱讀文章的數(shù)量，抽取了7名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下（單位：篇/周）：4，，2，5，5，4，3，其中有一個數(shù)據(jù)不小心被墨跡污損.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為4，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別為()A.5，4 B.3，5 C.4，4 D.4，58.已知一組數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)為5，則另一組數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)為()A.4 B.5 C.6 D.109.小梅每天堅持背誦英語單詞，她記錄了某一周每天背誦英語單詞的個數(shù)，如下表：星期日一二三四五六個數(shù)1112■13101313其中有一天的個數(shù)被墨汁覆蓋了，但小梅已經(jīng)計算出這組數(shù)據(jù)唯一的眾數(shù)是13，平均數(shù)是12，那么這組數(shù)據(jù)的方差是()A. B. C.1 D.10.若一組數(shù)據(jù)x，3，1，6，3的中位數(shù)和平均數(shù)相等，則x的值為()A.2 B.3 C.4 D.5二、填空題：本題共5小題，每小題5分，共25分.11.為了了解某班數(shù)學(xué)成績情況，抽樣調(diào)查了13份試卷成績，結(jié)果如下：3個140分，4個135分，2個130分，2個120分，1個100分，1個80分.則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為___________分.12.一個樣本的方差是0，若中位數(shù)是a，則這個樣本的平均數(shù)是___________.13.一組數(shù)據(jù)1,7,8,5,4的中位數(shù)是a，則a的值是___________.14.2020年3月北京市16個區(qū)的PM2.5的濃度（單位：微克/立方米）統(tǒng)計情況如下表：PM2.5的濃度313233353638區(qū)的個數(shù)312451下面有三個結(jié)論：①PM2.5的濃度的眾數(shù)是5；②PM2.5的濃度的中位數(shù)是35；③PM2.5的濃度的平均數(shù)約為34.其中正確的是___________（填寫序號）.15.一組數(shù)據(jù)2，x，1，3，5，4，若這組數(shù)的中位數(shù)是3，則這組數(shù)的方差是_________.三、解答題：本題共2小題，第一小題10分，第二小題15分，共25分.16.在“慈善一日捐”活動中，為了解某校學(xué)生的捐款情況，抽樣調(diào)查了該校部分學(xué)生的捐款數(shù)（單位：元），并繪制成下面的統(tǒng)計圖.（1）本次調(diào)查的樣本容量是__________，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為__________元.（2）求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù).（3）該校共有600名學(xué)生參與捐款，請你估計該校學(xué)生的捐款總數(shù).17.2020年注定是不平凡的一年，新年伊始，一場突如其來的疫情席卷全國，全國人民萬眾一心，抗戰(zhàn)疫情.為了早日取得抗疫的勝利，各級政府、各大新聞媒體都加大了對防疫知識的宣傳.某校為了了解初一年級共480名同學(xué)對防疫知識的掌握情況，對他們進(jìn)行了防疫知識測試.現(xiàn)隨機(jī)抽取甲、乙兩班各15名同學(xué)的測試成績（滿分100分）進(jìn)行整理分析，過程如下：【收集數(shù)據(jù)】甲班15名學(xué)生的測試成績分別為78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95，100.在乙班15名學(xué)生的測試成績中，的成績?nèi)缦拢?1，92，94，90，93.【整理數(shù)據(jù)】：班級甲11346乙12354【分析數(shù)據(jù)】：班級平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲92a9341.1乙9087b50.2【應(yīng)用數(shù)據(jù)】：（1）根據(jù)以上信息，可以求出__________，________；（2）若規(guī)定測試成績在92分及其以上為優(yōu)秀，請估計參加防疫知識測試的480名學(xué)生中成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生共有多少人；（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪個班的學(xué)生掌握防疫知識測試的整體水平較好？請說明理由（一條理由即可）.

答案以及解析1.答案：D解析：（s），故選D.2.答案：C解析：根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，可得全班同學(xué)答對題數(shù)的眾數(shù)為9，故選C.3.答案：D解析：求30個數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，錯將其中一個數(shù)據(jù)75輸入為15，所以總和減少了60，那么由此求出的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差是.故選D.4.答案：A解析：∵一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上（都減去）同一個常數(shù)后，它的平均數(shù)都加上（都減去）這個常數(shù)，兩數(shù)進(jìn)行相減，方差不變，.故選A.5.答案：B解析：把這7個數(shù)據(jù)從小到大排列后處于第4位的數(shù)是9.7m，因此中位數(shù)是9.7m，平均數(shù)為（m），故選B.6.答案：C解析：∵乙、丙同學(xué)的平均分一樣且比甲、丁同學(xué)的平均分高，∴應(yīng)從乙、丙同學(xué)中選，∵丙同學(xué)的方差比乙同學(xué)的小，∴丙同學(xué)的成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定，∴應(yīng)該選擇的同學(xué)是丙.故選C.7.答案：A解析：設(shè)被污損的數(shù)據(jù)為x.則，解得，這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是5，即眾數(shù)為5，將這7個數(shù)據(jù)從小到大排列為2，3，4，4，5，5，5，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為4，故選A.8.答案：C解析：依題意得，所以平均數(shù)為6.故選C.9.答案：A解析：設(shè)被墨汁覆蓋的數(shù)是x，則，則，.故選A.10.答案：A解析：當(dāng)時，若中位數(shù)與平均數(shù)相等，則得到，解得（舍去）；當(dāng)時，若中位數(shù)與平均數(shù)相等，則得到，解得；當(dāng)時，若中位數(shù)與平均數(shù)相等，則得到，解得（舍去）；當(dāng)時，若中位數(shù)與平均數(shù)相等，則得到，解得（舍去）.所以x的值為2.故選A.11.答案：135解析：抽樣調(diào)查了13份試卷成績，結(jié)果如下：3個140分，4個135分，2個130分，2個120分，1個100分，1個80分，第7個數(shù)是135分，中位數(shù)為135分.12.答案：a解析：由方差為0，知每個數(shù)與平均數(shù)相等，則中位數(shù)等于平均數(shù).故答案為a.13.答案：5解析：先把原數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為1,4,5,7,8，正中間的數(shù)為5，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)a的值是5.14.答案：②③解析：①PM2.5的濃度的眾數(shù)是36，錯誤；②PM2.5的濃度的中位數(shù)是35，正確；③PM2.5的濃度的平均數(shù)為，正確.15.答案：解析：由于數(shù)據(jù)2，x，1，3，5，4的中位數(shù)是3，故，因此這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，所以這組數(shù)據(jù)的方差為.16.答案：（1）本次調(diào)查的樣本容量是，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為10元.故答案為30，10.（2）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（元）.（3）該校學(xué)生的捐款總數(shù)約為（元）.17.答案：（1）在78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，9