2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在矩形ABCD內(nèi)，將兩張邊長(zhǎng)分別為a和的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊，矩形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖1中陰影部分的面積為，圖2中陰影部分的面積為當(dāng)時(shí)，的值為A．2a B．2b C． D．2．關(guān)于直線下列說(shuō)法正確的是（）A．點(diǎn)不在上 B．直線過(guò)定點(diǎn)C．隨增大而增大 D．隨增大而減小3．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=1．若DE是△ABC的中位線，延長(zhǎng)DE交△ABC的外角∠ACM的平分線于點(diǎn)F，則線段DF的長(zhǎng)為（）A．7 B．8 C．9 D．104．下列敘述中，錯(cuò)誤的是（）①立方根是；②的平方根為；③的立方根為；④的算術(shù)平方根為，A．①② B．②③ C．③④ D．①④5．如圖，在RtΔABC中，∠ACB=90°，BD是∠ABC的角平分線交AC于點(diǎn)D，DE⊥AB于E①DE=DC②BE=BC③AD=DC④ΔBDE?ΔBDCA．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．如果點(diǎn)P（m，1﹣2m）在第一象限，那么m的取值范圍是（）A． B． C． D．7．已知如圖，在△ABC中，，于，，則的長(zhǎng)為（）A．8 B．6 C． D．8．下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）．A． B． C． D．9．下列命題的逆命題不是真命題的是（）A．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等B．直角三角形兩直角邊的平方之和等于斜邊的平方C．全等三角形的面積相等D．線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩端點(diǎn)的距離相等10．若分式，則的值為（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題(每小題3分,共24分)11．若-，則的取值范圍是__________．12．計(jì)算：___________.13．估算：____.（結(jié)果精確到）14．如圖,在△ABC中,AD⊥BC于D點(diǎn),BD=CD,若BC=6,AD=5,則圖中陰影部分的面積為_(kāi)_________

.

15．觀察下列各式：；；；則_______________________.16．如圖，在中，，于，若，，則___________．17．如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=1．點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊CD上，點(diǎn)G、H在對(duì)角線AC上，若四邊形EGFH是菱形，則AE的長(zhǎng)是_________________。18．已知的值為4，若分式中的、均擴(kuò)大2倍，則的值為_(kāi)_________．三、解答題(共66分)19．（10分）計(jì)算：20．（6分）（1）如圖1，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝45°．△ABC的高AD、BE相交于點(diǎn)M．求證：AM＝2CD；（2）如圖2，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD是∠CAB的平分線，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AD，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．若AD＝3，則BE＝．21．（6分）閱讀下面材料：數(shù)學(xué)課上，老師給出了如下問(wèn)題：如圖，AD為△ABC中線，點(diǎn)E在AC上，BE交AD于點(diǎn)F，AE＝EF．求證：AC＝BF．經(jīng)過(guò)討論，同學(xué)們得到以下兩種思路：思路一如圖①，添加輔助線后依據(jù)SAS可證得△ADC≌△GDB，再利用AE＝EF可以進(jìn)一步證得∠G＝∠FAE＝∠AFE＝∠BFG，從而證明結(jié)論．思路二如圖②，添加輔助線后并利用AE＝EF可證得∠G＝∠BFG＝∠AFE＝∠FAE，再依據(jù)AAS可以進(jìn)一步證得△ADC≌△GDB，從而證明結(jié)論．完成下面問(wèn)題：（1）①思路一的輔助線的作法是：；②思路二的輔助線的作法是：．（2）請(qǐng)你給出一種不同于以上兩種思路的證明方法（要求：只寫(xiě)出輔助線的作法，并畫(huà)出相應(yīng)的圖形，不需要寫(xiě)出證明過(guò)程）．22．（8分）(1)如圖1，點(diǎn)、分別是等邊邊、上的點(diǎn)，連接、，若，求證：(2)如圖2，在(1)問(wèn)的條件下，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，連接交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，．若，求證：．23．（8分）如圖，在中，與的角平分線交于點(diǎn)，.求的度數(shù).24．（8分）在△ABC中，CF⊥AB于F，ED∥CF，∠1=∠1．（1）求證：FG∥BC；（1）若∠A=55°，∠1=30°，求∠FGC的度數(shù)．25．（10分）某中學(xué)八年級(jí)學(xué)生在學(xué)習(xí)等腰三角形的相關(guān)知識(shí)時(shí)時(shí)，經(jīng)歷了以下學(xué)習(xí)過(guò)程：（1）（探究發(fā)現(xiàn)）如圖1，在中，若平分，時(shí)，可以得出，為中點(diǎn)，請(qǐng)用所學(xué)知識(shí)證明此結(jié)論．（2）（學(xué)以致用）如果和等腰有一個(gè)公共的頂點(diǎn)，如圖2，若頂點(diǎn)與頂點(diǎn)也重合，且，試探究線段和的數(shù)量關(guān)系，并證明．（3）（拓展應(yīng)用）如圖3，在（2）的前提下，若頂點(diǎn)與頂點(diǎn)不重合，，（2）中的結(jié)論還成立嗎？證明你的結(jié)論26．（10分）如圖，以為圓心，以為半徑畫(huà)弧交數(shù)軸于點(diǎn)；（1）說(shuō)出數(shù)軸上點(diǎn)所表示的數(shù)；（2）比較點(diǎn)所表示的數(shù)與-2.5的大小.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】利用面積的和差分別表示出和，然后利用整式的混合運(yùn)算計(jì)算它們的差．【詳解】，，，，，，，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，整式的混合運(yùn)算，“整體”思想在整式運(yùn)算中較為常見(jiàn)，適時(shí)采用整體思想可使問(wèn)題簡(jiǎn)單化，并且迅速地解決相關(guān)問(wèn)題，此時(shí)應(yīng)注意被看做整體的代數(shù)式通常要用括號(hào)括起來(lái).2、B【分析】將點(diǎn)的坐標(biāo)代入可判斷A、B選項(xiàng)，利用一-次函數(shù)的增減性可判斷C、D選項(xiàng)．【詳解】解：A.當(dāng)x=0時(shí)，可得y=k，即點(diǎn)（0，k）在直線I上，故A不正確;B.當(dāng)x=-1時(shí)，y=-k+k=0，即直線過(guò)定點(diǎn)（-1，0），故B正確;C、D.由于k的符號(hào)不確定，故C、D都不正確；故答案為B．本題主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，掌握函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)解忻式的關(guān)系及一次函數(shù)的增減性是解答本題的關(guān)鍵．3、B【解析】根據(jù)三角形中位線定理求出DE，得到DF∥BM，再證明EC=EF=AC，由此即可解決問(wèn)題．【詳解】在RT△ABC中，∵∠ABC=90°，AB=2，BC=1，∴AC===10，∵DE是△ABC的中位線，∴DF∥BM，DE=BC=3，∴∠EFC=∠FCM，∵∠FCE=∠FCM，∴∠EFC=∠ECF，∴EC=EF=AC=5，∴DF=DE+EF=3+5=2．故選B．4、D【分析】根據(jù)立方根，平方根，算術(shù)平方根的定義，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案．【詳解】∵立方根是-，∴①錯(cuò)誤，∵的平方根為，∴②正確，∵的立方根為，∴③正確，∵的算術(shù)平方根為，∴④錯(cuò)誤，故選D．本題主要考查立方根，平方根，算術(shù)平方根的定義，掌握上述定義，是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)，即可得到DE=DC；根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，即可得到BE=BC，△BDE≌△BDC．【詳解】解：∵∠ACB=90°，BD是∠ABC的角平分線，DE⊥AB，

∴DE=DC，故①正確；

又∵∠C=∠BEC=90°，BD=BD，

∴Rt△BCD≌Rt△BED（HL），故④正確；

∴BE=BC，故②正確；

∵Rt△ADE中，AD＞DE=CD，

∴AD=DC不成立，故③錯(cuò)誤；

故選C．本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對(duì)應(yīng)相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對(duì)應(yīng)相等，則必須再找一組對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個(gè)角的另一組對(duì)應(yīng)鄰邊．6、A【分析】根據(jù)第一象限內(nèi)橫，縱坐標(biāo)都為正，建立一個(gè)關(guān)于m的不等式組，解不等式組即可．【詳解】∵點(diǎn)P（m，1﹣2m）在第一象限，，解得，故選：A．本題主要考查象限內(nèi)點(diǎn)的特點(diǎn)，掌握每個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)AB=AC=10，CD=2得出AD的長(zhǎng)，再由BD⊥AC可知△ABD是直角三角形，根據(jù)勾股定理求出BD的長(zhǎng)即可．【詳解】∵，

∴，

∵BD⊥AC，

∴．故選：B．本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解答此題的關(guān)鍵．8、A【分析】軸對(duì)稱圖形的定義：圖形沿某一條直線折疊后，直線兩旁的部分重合，則這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形；根據(jù)軸對(duì)稱圖形定義，逐個(gè)判斷，即可得到答案．【詳解】四個(gè)選項(xiàng)中，A是軸對(duì)稱圖形，其他三個(gè)不是軸對(duì)稱圖形；故選：A．本題考查了軸對(duì)稱圖形的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對(duì)稱圖形的定義，即可完成求解．9、C【解析】把一個(gè)命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題．再分析逆命題是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．【詳解】A、逆命題為：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，是真命題，故本選項(xiàng)不符合；B、逆命題為：當(dāng)一邊的平方等于另兩邊平方的和，此三角形是直角三角形，是真命題，故本選項(xiàng)不符合；C、逆命題為：面積相等的兩個(gè)三角形是全等三角形，是假命題，故本選項(xiàng)符合；D、逆命題為：到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上，是真命題，故本選項(xiàng)不符合．故選：C．本題考查的是原命題和逆命題，熟練掌握平行的性質(zhì)和三角形的性質(zhì)以及垂直平分線是解題的關(guān)鍵.10、D【分析】首先將已知分式通分，得出，代入所求分式，即可得解.【詳解】∵∴∴∴=故選：D.此題主要考查分式的求值，利用已知分式的值轉(zhuǎn)換形式，即可解題.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】利用二次根式的性質(zhì)（）及絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)（），即可確定出x的范圍．【詳解】解：∵,∴．∴，即．故答案為:．本題考查利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)．熟練掌握二次根式的性質(zhì)和絕對(duì)值的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．12、－20【分析】先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘法，即可得到答案.【詳解】==－20，故答案為：－20.此題考查整式的混合運(yùn)算，首先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減法.13、6。【解析】根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)即可求解.【詳解】∵36∴故答案為6此題主要考查實(shí)數(shù)的估算，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的性質(zhì).14、7.5【解析】試題解析：根據(jù)題意,陰影部分的面積為三角形面積的一半,

陰影部分面積為：故答案為：15、【分析】由所給式子可知，（）（）=，根據(jù)此規(guī)律解答即可.【詳解】由題意知（）（）=，∴.故答案為.本題考查了規(guī)律型---數(shù)字類規(guī)律與探究，要求學(xué)生通過(guò)觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題．16、2【分析】延長(zhǎng)BA，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥BA于點(diǎn)D，則△ACD是等腰直角三角形，設(shè)CD=AD=h，CH=x，利用面積相等和勾股定理，得到關(guān)于h與x的方程組，解方程組，求出x，即可得到CH的長(zhǎng)度.【詳解】解：延長(zhǎng)BA，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥BA于點(diǎn)D，如圖：∵，∴∠CAD=45°，∴△ACD是等腰直角三角形，∴CD=AD，∵，∴△ABH和△ACH是直角三角形，設(shè)CD=AD=h，CH=x，由勾股定理，得，，∵，∴，聯(lián)合方程組，得，解得：或（舍去）；∴.故答案為：2.本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用勾股定理和面積相等法，正確得到邊之間的關(guān)系，從而列式計(jì)算.17、【解析】首先連接EF交AC于O，由矩形ABCD中，四邊形EGFH是菱形，易證得△CFO≌△AOE（AAS），即可得OA=OC，然后由勾股定理求得AC的長(zhǎng)，繼而求得OA的長(zhǎng)，又由△AOE∽△ABC，利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得答案．【詳解】連接EF交AC于O，∵四邊形EGFH是菱形，∴EF⊥AC，OE=OF，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B=∠D=90°，AB∥CD，∴∠ACD=∠CAB，在△CFO與△AOE中，，∴△CFO≌△AOE（AAS），∴AO=CO，∵AC=，∴AO=AC=5，∵∠CAB=∠CAB，∠AOE=∠B=90°，∴△AOE∽△ABC，∴，∴，∴AE=．故答案為:．此題考查了菱形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)．注意準(zhǔn)確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵．18、1【分析】首先把分式中的x、y均擴(kuò)大2倍，然后約分化簡(jiǎn)，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：分式中的x、y均擴(kuò)大2倍得：=2×4=1，

故答案為：1．本題考查了分式的基本性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握分式的分子與分母同乘（或除以）一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變．三、解答題(共66分)19、【分析】利用平方差公式和完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，然后合并同類項(xiàng)，即可求出答案.【詳解】解：原式，，.本題考查了整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方差公式和完全平方公式進(jìn)行計(jì)算.20、（1）詳見(jiàn)解析；（2）1.1．【分析】（1）根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)定理以及等腰三角形的性質(zhì)定理，即可得到結(jié)論；（2）延長(zhǎng)BE、AC交于F點(diǎn)，首先利用三角形內(nèi)角和定理計(jì)算出∠F＝∠ABF，進(jìn)而得到AF＝AB，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得BE＝BF，然后證明△ADC≌△BFC，可得BF＝AD，進(jìn)而得到BE＝AD，即可求解．【詳解】（1）在△ABC中，∵∠BAC＝41°，BE⊥AC，∴AE＝BE，∵AD⊥BC，∴∠EAM＝90°-∠C=∠EBC，在△AEM和△BEC中，∵，∴△AEM≌△BEC（ASA），∴AM＝BC，∵AB＝AC，AD⊥BC，∴BD＝CD，∴BC＝2CD，∴AM＝2CD；（2）延長(zhǎng)BE、AC交于F點(diǎn)，∵BE⊥EA，∴∠AEF＝∠AEB＝90°．∵AD平分∠BAC，∴∠FAE＝∠BAE，∴∠F＝∠ABE，∴AF＝AB，∵BE⊥EA，∴BE＝EF＝BF，∵△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，∴∠CAB＝41°，∴∠AFE＝(180°﹣41°)÷2＝67.1°，∠FAE＝41°÷2=22.1°，∴∠CDA＝67.1°，∵在△ADC和△BFC中，∵，∴△ADC≌△BFC（AAS），∴BF＝AD，∴BE＝AD＝1.1，故答案為：1.1．本題主要考查三角形全等的判定和性質(zhì)定理以及等腰三角形的性質(zhì)定理，添加輔助線，構(gòu)造全等三角形，是解題的關(guān)鍵．21、（1）①延長(zhǎng)AD至點(diǎn)G，使DG＝AD，連接BG；②作BG＝BF交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G；（2）詳見(jiàn)解析【分析】（1）①依據(jù)SAS可證得△ADC≌△GDB，再利用AE＝EF可以進(jìn)一步證得∠G＝∠FAE＝∠AFE＝∠BFG，從而證明結(jié)論．②作BG＝BF交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．利用AE＝EF可證得∠G＝∠BFG＝∠AFE＝∠FAE，再依據(jù)AAS可以進(jìn)一步證得△ADC≌△GDB，從而證明結(jié)論．（2）作BG∥AC交AD的延長(zhǎng)線于G，證明△ADC≌△GDB（AAS），得出AC＝BG，證出∠G＝∠BFG，得出BG＝BF，即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）①延長(zhǎng)AD至點(diǎn)G，使DG＝AD，連接BG，如圖①，理由如下：∵AD為△ABC中線，∴BD＝CD，在△ADC和△GDB中，，∴△ADC≌△GDB（SAS），∴AC＝BG，∵AE＝EF，∴∠CAD＝∠EFA，∵∠BFG＝∠G，∠G＝∠CAD，∴∠G＝∠BFG，∴BG＝BF，∴AC＝BF．故答案為：延長(zhǎng)AD至點(diǎn)G，使DG＝AD，連接BG；②作BG＝BF交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，如圖②．理由如下：∵BG＝BF，∴∠G＝∠BFG，∵AE＝EF，∴∠EAF＝∠EFA，∵∠EFA＝∠BFG，∴∠G＝∠EAF，在△ADC和△GDB中，，∴△ADC≌△GDB（AAS），∴AC＝BG，∴AC＝BF；故答案為：作BG＝BF交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G；（2）作BG∥AC交AD的延長(zhǎng)線于G，如圖③所示：則∠G＝∠CAD，∵AD為△ABC中線，∴BD＝CD，在△ADC和△GDB中，，∴△ADC≌△GDB（AAS），∴AC＝BG，∵AE＝EF，∴∠CAD＝∠EFA，∵∠BFG＝∠EFA，∠G＝∠CAD，∴∠G＝∠BFG，∴BG＝BF，∴AC＝BF．本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、其中一般證明兩個(gè)三角形全等共有四個(gè)定理：AAS、ASA、SAS、SSS，需要同學(xué)們靈活運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)做輔助線解決問(wèn)題．22、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AC=CB，∠ABC=∠A=∠ACB=60°，然后利用SAS即可證出△AEC≌△CDB，從而得出BD=CE；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠CBD=∠ACE，從而證出∠ABD=∠ECB，然后根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠BFC=∠BCF，從而證出∠H=∠ECH，最后根據(jù)等角對(duì)等邊即可證出結(jié)論．【詳解】證明：（1）∵△ABC為等邊三角形∴AC=CB，∠ABC=∠A=∠ACB=60°在△AEC和△CDB中∴△AEC≌△CDB(SAS)∴BD=CE（2）∵△AEC≌△CDB∴∠CBD=∠ACE∴∠ABC－∠CBD=∠ACB－∠ACE∴∠ABD=∠ECB又∵BF=BC，∴∠BFC=∠BCF∵∠ABD＋∠H=∠BFC，∠ECB＋∠ECH=∠BCF∴∠H=∠ECH，∴EH=EC此題考查的是等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)和等腰三角形的判定及性質(zhì)，掌握等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)、等邊對(duì)等角和等角對(duì)等邊是解決此題的關(guān)鍵．23、【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知，與的角平分線交于點(diǎn)，則，，由三角形內(nèi)角和，得，把，代入即可求出.【詳解】與的角平分線交于點(diǎn)，，，三角形內(nèi)角和等于，，故答案為：.利用角平分線的性質(zhì)可得，由三角形內(nèi)角和，可得的兩個(gè)底角的和為，再次利用三角形內(nèi)角和可求出結(jié)果.24、（1）證明見(jiàn)解析；（1）∠FGC=115°．【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)、等量代換推知內(nèi)錯(cuò)角∠2=∠1，則易證得結(jié)論；

（1）根據(jù)等量關(guān)系可求∠1=20°，根據(jù)垂直的定義可求∠AFG，再根據(jù)角的和差關(guān)系即可求解．【詳解】（1）如圖，∵DE∥FC，∴∠1=∠2．又∵∠1=∠1，∴∠1=∠2，∴FG∥BC；（1）∵∠1=∠1且∠1=20°，∴∠1=20°．∵CF⊥AB，∴∠AFG=90°﹣20°=60°，∴∠FGC=∠AFG+∠A=60°+55°=115°．本題考查了平行線的判