陜西省寶雞一中學(xué)2025屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析_第1頁
陜西省寶雞一中學(xué)2025屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析_第2頁
陜西省寶雞一中學(xué)2025屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析_第3頁
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文檔簡介

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2.請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每題4分,共48分)1.我市某九年一貫制學(xué)校共有學(xué)生3000人,計(jì)劃一年后初中在校生增加8%,小學(xué)在校生增加11%,這樣全校在校生將增加10%,設(shè)這所學(xué)?,F(xiàn)初中在校生x人,小學(xué)在校生y人,由題意可列方程組()A. B.C. D.2.下列句子中,不是命題的是()A.三角形的內(nèi)角和等于180度 B.對(duì)頂角相等C.過一點(diǎn)作已知直線的垂線 D.兩點(diǎn)確定一條直線3.要使(﹣6x3)(x2+ax﹣3)的展開式中不含x4項(xiàng),則a=()A.1 B.0 C.﹣1 D.4.如圖,若,BC=7,CF=5,則CE的長為()A.1 B.2 C.2.5 D.35.已知一組數(shù)據(jù)20、30、40、50、50、50、60、70、80,其中平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的大小關(guān)系是()A.平均數(shù)>中位數(shù)>眾數(shù) B.平均數(shù)<中位數(shù)<眾數(shù)C.中位數(shù)<眾數(shù)<平均數(shù) D.平均數(shù)=中位數(shù)=眾數(shù)6.如圖,兩直線和在同一坐標(biāo)系內(nèi)圖象的位置可能是()A. B.C. D.7.為了能直觀地反映我國奧運(yùn)代表團(tuán)在近八屆奧運(yùn)會(huì)上所獲獎(jiǎng)牌總數(shù)變化情況,以下最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是()A.條形統(tǒng)計(jì)圖 B.扇形統(tǒng)計(jì)圖 C.折線統(tǒng)計(jì)圖 D.三種都可以8.點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為()A. B. C. D.9.如圖,中,于,平分交于,點(diǎn)到的距離為,則的周長為()A. B. C. D.10.給出下列四組條件:①AB=DE,BC=EF,AC=DF;②AB=DE,∠B=∠E.BC=EF;③∠B=∠E,AC=DF,∠C=∠F;④AB=DE,AC=DF,∠B=∠E.其中,能使△ABC≌△DEF的條件共有()A.1組 B.2組 C.3組 D.4組11.當(dāng)分式有意義時(shí),x的取值范圍是()A.x<2 B.x>2 C.x≠2 D.x≥212.某市為解決部分市民冬季集中取暖問題,需鋪設(shè)一條長4000米的管道,為盡量減少施工對(duì)交通造成的影響,施工時(shí)“…”,設(shè)實(shí)際每天鋪設(shè)管道x米,則可得方程=20,根據(jù)此情景,題中用“…”表示的缺失的條件應(yīng)補(bǔ)為()A.每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米,結(jié)果延期20天完成B.每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)10米,結(jié)果延期20天完成C.每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米,結(jié)果提前20天完成D.每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)10米,結(jié)果提前20天完成二、填空題(每題4分,共24分)13.對(duì)點(diǎn)的一次操作變換記為,定義其變換法則如下:;且規(guī)定(為大于1的整數(shù)).如:,,則__________.14.AB兩地相距20km,甲從A地出發(fā)向B地前進(jìn),乙從B地出發(fā)向A地前進(jìn),兩人沿同一直線同時(shí)出發(fā),甲先以8km/h的速度前進(jìn)1小時(shí),然后減慢速度繼續(xù)勻速前進(jìn),甲乙兩人離A地的距離S(km)與時(shí)間t(h)的關(guān)系如圖所示,則甲出發(fā)____小時(shí)后與乙相遇.15.郵政部門規(guī)定:信函重100克以內(nèi)(包括100克)每20克貼郵票0.8元,不足20克重以20克計(jì)算;超過100克,先貼郵票4元,超過100克部分每100克加貼郵票2元,不足100克重以100克計(jì)算.八(9)班有11位同學(xué)參加項(xiàng)目化學(xué)習(xí)知識(shí)競賽,若每份答卷重12克,每個(gè)信封重4克,將這11份答卷分裝在兩個(gè)信封中寄出,所貼郵票的總金額最少是_________元.16.如圖,在中,,,,以點(diǎn)為圓心,長為半徑作弧,交于點(diǎn),再分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心,大于的長為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn),作射線交于點(diǎn),則的長為______.17.如圖,小量角器的零度線在大量角器的零度線上,且小量角器的中心在大量角器的外緣邊上.如果它們外緣邊上的公共點(diǎn)P在小量角器上對(duì)應(yīng)的度數(shù)為65°,那么在大量角器上對(duì)應(yīng)的度數(shù)為_____度(只需寫出0°~90°的角度).18.如圖,AB=AC,要使△ABE≌△ACD,應(yīng)添加的條件是(添加一個(gè)條件即可).三、解答題(共78分)19.(8分)多好佳水果店在批發(fā)市場購買某種水果銷售,第一次用1500元購進(jìn)若干千克,并以每千克9元出售,很快售完.由于水果暢銷,第二次購買時(shí),每千克的進(jìn)價(jià)比第一次提高了10%,用1694元所購買的水果比第一次多20千克,以每千克10元售出100千克后,因出現(xiàn)高溫天氣,水果不易保鮮,為減少損失,便降價(jià)45%售完剩余的水果.(1)第一次水果的進(jìn)價(jià)是每千克多少元?(2)該水果店在這兩次銷售中,總體上是盈利還是虧損?盈利或虧損了多少元?20.(8分)如圖,在中,,與的三等分線分別交于點(diǎn)兩點(diǎn).(1)求的度數(shù);(2)若設(shè),用的式子表示的度數(shù).21.(8分)小甘到文具超市去買文具.請(qǐng)你根據(jù)如圖中的對(duì)話信息,求中性筆和筆記本的單價(jià)分別是多少元?22.(10分)先化簡,再求值:[(2ab-1)2+(6ab-3)]÷(-4ab),其中a=3,b=-23.(10分)如圖,已知△ABC是等邊三角形,D、E分別在邊AB、AC上,且AD=CE,CD與BE相交于點(diǎn)O.(1)如圖①,求∠BOD的度數(shù);(2)如圖②,如果點(diǎn)D、E分別在邊AB、CA的延長線上時(shí),且AD=CE,求∠BOD的度數(shù).24.(10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形網(wǎng)格的每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形,的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.(1)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);(2)試判斷是不是直角三角形,并說明理由.25.(12分)在開展“學(xué)雷鋒社會(huì)實(shí)踐”活動(dòng)中,某校為了解全校1000名學(xué)生參加活動(dòng)的情況,隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生每人參加活動(dòng)的次數(shù),并根據(jù)數(shù)據(jù)繪成如圖的條形統(tǒng)計(jì)圖:(1)這50個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是次,眾數(shù)是次;(2)求這50個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù);(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估算該校1000名學(xué)生大約有多少人參加了4次實(shí)踐活動(dòng).26.如圖,AB∥EF,AD平分∠BAC,且∠C=45°,∠CDE=125°,求∠ADF的度數(shù).

參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、A【分析】根據(jù)定量可以找到兩個(gè)等量關(guān)系:現(xiàn)在初中在校人數(shù)+現(xiàn)在小學(xué)在校人數(shù)=3000;一年后初中在校增加的人數(shù)加一年后小學(xué)在校增加的人數(shù)=一年后全校學(xué)生增加的人數(shù),列出方程即可解答【詳解】設(shè)這所學(xué)?,F(xiàn)初中在校生x人,小學(xué)在校生y人,則故選A此題考查二元一次方程組的應(yīng)用,解題關(guān)鍵在于列出方程2、C【分析】判斷一件事情的句子叫做命題,根據(jù)定義即可判斷.【詳解】解:C選項(xiàng)不能進(jìn)行判斷,所以其不是命題.故選C本題考查了命題,判斷命題關(guān)鍵掌握兩點(diǎn):①能夠進(jìn)行判斷;②句子一般是陳述句.3、B【分析】原式利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則計(jì)算,根據(jù)結(jié)果不含x4項(xiàng)求出a的值即可.【詳解】解:原式=?6x5?6ax4+18x3,由展開式不含x4項(xiàng),得到a=0,故選:B.本題考查了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則,根據(jù)不含哪一項(xiàng)則該系數(shù)為零是解題的關(guān)鍵.4、B【分析】由全等三角形的性質(zhì)可知,然后利用即可求解.【詳解】∵BC=7,CF=5故選:B.本題主要考查全等三角形的性質(zhì),掌握全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5、D【解析】從小到大數(shù)據(jù)排列為20、30、40、1、1、1、60、70、80,1出現(xiàn)了3次,為出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù),故眾數(shù)為1;共9個(gè)數(shù)據(jù),第5個(gè)數(shù)為1,故中位數(shù)是1;平均數(shù)=(20+30+40+1+1+1+60+70+80)÷9=1.∴平均數(shù)=中位數(shù)=眾數(shù).故選D.6、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)與圖象的關(guān)系依次分析選項(xiàng),找k、b取值范圍相同的即得答案.【詳解】根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)與圖象的關(guān)系依次分析選項(xiàng)可得:

A、由圖可得,中,,,中,,,不符合;

B、由圖可得,中,,,中,,,不符合;

C、由圖可得,中,,,中,,,不符合;

D、由圖可得,中,,,中,,,符合;

故選:D.本題考查了一次函數(shù)的圖象問題,解答本題注意理解:直線所在的位置與的符號(hào)有直接的關(guān)系.7、C【分析】由扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比,但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù);折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況;條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目,據(jù)此可得答案.【詳解】為了直觀地表示我國體育健兒在最近八屆夏季奧運(yùn)會(huì)上獲得獎(jiǎng)牌總數(shù)的變化趨勢,結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn),應(yīng)選擇折線統(tǒng)計(jì)圖.故選C.本題主要考查統(tǒng)計(jì)圖的選擇,根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)來判斷.8、A【分析】根據(jù)“關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn),縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答即可.【詳解】解:點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為故選:A.本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo),解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律:(1)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn),橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù);(2)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn),縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù).9、C【分析】由角平分線的性質(zhì)易得CE=點(diǎn)E到AB的距離等于,根據(jù)等角的余角相等可得得,再證明△CEF是等邊三角形即可得到結(jié)論.【詳解】∵,于點(diǎn),平分∴CE=點(diǎn)E到AB的距離等于,,,,,,,∵,∴,∵,∴,∵∴△CEF是等邊三角形∴△CEF的周長為:4×3=12cm.故選:C.此題主要考查了角平分線的性質(zhì)和等邊三角形的判定,注意利用直角三角形的性質(zhì).10、C【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法逐一判斷即得答案.【詳解】解:①若AB=DE,BC=EF,AC=DF,則根據(jù)SSS能使△ABC≌△DEF;②若AB=DE,∠B=∠E,BC=EF,則根據(jù)SAS能使△ABC≌△DEF;③若∠B=∠E,AC=DF,∠C=∠F,則根據(jù)AAS能使△ABC≌△DEF;④若AB=DE,AC=DF,∠B=∠E,滿足有兩邊及其一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等,不能使△ABC≌△DEF;綜上,能使△ABC≌△DEF的條件共有3組.故選:C.本題考查了全等三角形的判定,屬于基礎(chǔ)題型,熟練掌握判定三角形全等的方法是解題的關(guān)鍵.11、C【解析】試題分析:根據(jù)分式有意義的條件可得:x-2≠0,所以可得:x≠2.故應(yīng)選C.考點(diǎn):分式的意義.12、C【解析】由給定的分式方程,可找出缺失的條件為:每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米,結(jié)果提前20天完成.此題得解.【詳解】解:∵利用工作時(shí)間列出方程:,∴缺失的條件為:每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米,結(jié)果提前20天完成.故選:C.本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程,由列出的分式方程找出題干缺失的條件是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每題4分,共24分)13、【分析】根據(jù)所給的已知條件,找出題目中的變化規(guī)律,得出當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)的坐標(biāo),即可求出.【詳解】解:根據(jù)題意可得:……當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),,當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),故,即故答案為.本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo),解題的關(guān)鍵是找出數(shù)字的變化規(guī)律,得出當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)的點(diǎn)的坐標(biāo),并根據(jù)規(guī)律解題.14、2【分析】根據(jù)函數(shù)圖象求出甲減速后的速度和乙的速度,然后根據(jù)相遇問題的等量關(guān)系列方程求解即可.【詳解】解:由函數(shù)圖象可得:甲減速后的速度為:(20-8)÷(4-1)=4km/h,乙的速度為:20÷5=4km/h,設(shè)甲出發(fā)x小時(shí)后與乙相遇,由題意得:8+4(x-1)+4x=20,解得:x=2,即甲出發(fā)2小時(shí)后與乙相遇,故答案為:2.本題考查了從函數(shù)圖象獲取信息以及一元一次方程的應(yīng)用,能夠根據(jù)函數(shù)圖象求出甲減速后的速度和乙的速度是解題的關(guān)鍵.15、5.1【分析】由題意知,把它分成兩個(gè)小于或等于100克的信封比較省錢,設(shè)其中一個(gè)信封裝x份答卷,根據(jù)重量小于等于100列出方程組求出x的取值范圍,然后分情況計(jì)算所貼郵票的總金額即可.【詳解】解:11份答卷以及兩個(gè)信封總計(jì):12×11+2×4=140(克),由題意知,把它分成兩個(gè)小于或等于100克的信封比較省錢,設(shè)其中一個(gè)信封裝x份答卷,則另一個(gè)信封裝(11?x)份答卷,由題意得:,解得:3≤x≤8,∴共有三種情況:①一個(gè)信封裝3份答卷,另一個(gè)信封裝8份答卷,裝3份答卷的信封重量為12×3+4=40(克),裝8份答卷的信封重量為140-40=100(克),此時(shí)所貼郵票的總金額為:0.8×2+0.8×5=5.1(元);②一個(gè)信封裝4份答卷,另一個(gè)信封裝7份答卷,裝4份答卷的信封重量為12×4+4=52(克),裝7份答卷的信封重量為140-52=88(克),此時(shí)所貼郵票的總金額為:0.8×3+0.8×5=1.4(元);③一個(gè)信封裝5份答卷,另一個(gè)信封裝1份答卷,裝5份答卷的信封重量為12×5+4=14(克),裝1份答卷的信封重量為140-14=71(克),此時(shí)所貼郵票的總金額為:0.8×4+0.8×4=1.4(元);∴所貼郵票的總金額最少是5.1元,故答案為:5.1.本題考查了一元一次不等式組的實(shí)際應(yīng)用,正確理解題意,分析得出把它分成兩個(gè)小于或等于100克的信封比較省錢,進(jìn)而列出方程組是解題的關(guān)鍵.16、4.1【分析】根據(jù)勾股定理計(jì)算出AB的長,再由作圖可知CE垂直平分BD,然后利用等面積法計(jì)算CF即可.【詳解】連接CD、DE、BE,由題可知,BC=DC,DE=BE,∴CE垂直平分BD,∵在Rt△ABC中,AC=1,BC=6,∴AB=,∵S△ABC=AC?BC=AB?CF,∴×1×6=×10?CF,∴CF=4.1.故答案為:4.1.本題考查垂直平分線的判定,勾股定理,明確垂直平分線判定定理及勾股定理,掌握等面積法是解題關(guān)鍵.17、1.【解析】設(shè)大量角器的左端點(diǎn)是A,小量角器的圓心是B,連接AP,BP,則∠APB=90°,∠ABP=65°,因而∠PAB=90°﹣65°=25°,在大量角器中弧PB所對(duì)的圓心角是1°,因而P在大量角器上對(duì)應(yīng)的度數(shù)為1°.故答案為1.18、AE=AD(答案不唯一).【解析】要使△ABE≌△ACD,已知AB=AC,∠A=∠A,則可以添加AE=AD,利用SAS來判定其全等;或添加∠B=∠C,利用ASA來判定其全等;或添加∠AEB=∠ADC,利用AAS來判定其全等.等(答案不唯一).三、解答題(共78分)19、(1)2元;(2)盈利了8241元.【解析】(1)設(shè)第一次水果的進(jìn)價(jià)是每千克x元,則第二次水果的進(jìn)價(jià)是每千克1.1x元,根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)結(jié)合第二次比第一次多購進(jìn)20千克,即可得出關(guān)于x的分式方程,解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論;

(2)利用數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)可求出第一次購進(jìn)水果數(shù)量,由總利潤=每千克利潤×銷售數(shù)量可求出第一次購進(jìn)水果的銷售利潤,同理可求出第二次購進(jìn)水果的銷售利潤,將二者相加即可得出結(jié)論.【詳解】解:(1)設(shè)第一次水果的進(jìn)價(jià)是每千克x元,則第二次水果的進(jìn)價(jià)是每千克1.1x元,根據(jù)題意,得:=20,解得:x=2,經(jīng)檢驗(yàn),x=2是原方程的解,且符合題意.答:第一次水果的進(jìn)價(jià)是每千克2元.(2)第一次購買水果1500÷2=750(千克),第一次利潤為750×(9﹣2)=5250(元).第二次購買水果750+20=770(千克),第二次利潤為100×(10﹣2.2)+(770﹣100)×(10×0.55﹣2.2)=2991(元).5250+2991=8241(元).答:該水果店在這兩次銷售中,總體上是盈利了,盈利了8241元.考查了分式方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是:(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出分式方程;(2)根據(jù)數(shù)量關(guān)系,列式計(jì)算.20、(1);(2).【分析】(1)在中,利用三角形內(nèi)角和定理可以求出,再結(jié)合三等分線定義可以求出,再在中利用三角形內(nèi)角和定理可以求出的度數(shù);(2)將代替第(1)中的,利用相同的方法可以求出的度數(shù).【詳解】(1)解:在中,,,與的三等分線分別交于點(diǎn)兩點(diǎn),,,,.(2)解:在中,,.與的三等分線分別交于點(diǎn)兩點(diǎn),,,,,..本題考查了三角形內(nèi)角和定理和三等分線定義,利用三角形內(nèi)角和定理和三等分線定義求出是解題的關(guān)鍵.21、2元、6元【解析】根據(jù)對(duì)話分別利用總錢數(shù)得出等式求出答案.【詳解】解:設(shè)中性筆和筆記本的單價(jià)分別是元、元,根據(jù)題意可得:,解得:,答:中性筆和筆記本的單價(jià)分別是2元、6元.此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用,正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.22、原式=;值為3.【分析】原式整理后中利用完全平方公式,以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則計(jì)算,再利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡結(jié)果,把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值【詳解】[(2ab-1)2+(6ab-3)]÷(-4ab)===當(dāng)a=3,b=-時(shí),原式==3.此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.23、(1)∠BOD=60°;(2)∠BOD=120°.【分析】(1)根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得BC=AC,∠BCE=∠CAD=60°,然后利用SAS即可證出△BCE≌△CAD,從而得出∠CBE=∠ACD,然后利用等量代換和三角形外角的性質(zhì)即可求出∠BOD的度數(shù);(2)根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得BC=AC,∠BCE=∠CAD=60°,然后利用SAS即可證出△BCE≌△CAD,從而得出∠CBE=∠ACD,然后利用三角形內(nèi)角和定理、等量代換和三角形外角的性質(zhì)即可求出∠BOD的度數(shù).【詳解】解:(1)∵△ABC是等邊三角形∴BC=AC,∠BCE=∠CAD=60°在△BCE與△CAD中∴△BCE≌△CAD.∴∠CBE=∠ACD.∵∠BCD+∠ACD=60°∴∠BCD+∠CBE=60°又∵∠BOD=∠BCD+∠CBE∴∠BOD=60°(2)∵△ABC是等邊三角形∴BC=AC,∠BCE=∠CAD=60°在在△BCE與△CAD中∴△BCE≌△CAD∴∠CBE=∠ACD而∠CBE+∠BCA+∠E=180°,∠BCA=60°∴∠ACD+60°+∠E=180°∴∠ACD+∠E=120°又∵∠BOD=∠ACD+∠E∴∠BOD=120°.此題考查的是等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì),掌握等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵.24、(1)A(-1,5),B(-5,2),C(-3,1);(2)△ABC是直角三角形,理由見解析.【分析】(1)根據(jù)網(wǎng)格中三角形所處位

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