（2）如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所（2）“等角對(duì)等邊”與“等邊對(duì)等角”的區(qū)別：由兩邊相等角形的性質(zhì)；由三角形有兩角相等得出它是等腰三直角三角形拼成一個(gè)等腰三角形，那么這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為()6．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)42°得到△ADE，點(diǎn)C恰好落在DE上，則上BCD的PP(2)若AE平分DBAC,DEAC=42°,求上BCE的度數(shù)．9．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD平分上BAC下列結(jié)論1）BD=DC2）上BAD=上CAD3）AD丄BC4）DE=DF，其中正確的個(gè)數(shù)有()11．補(bǔ)全過(guò)程或依據(jù)：如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，E為AD上一點(diǎn)，連接CE，使得CE=AE．若上B=5解：Q在△ABC中，AB=AC，Q點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn):AD丄BC(②):上ADC=90°12．如圖，在△ABC中，ADTBC于D，CETAB于E，AD與CE相交于點(diǎn)F，且若求7BAD的度數(shù)．13．如圖，△ABC的周長(zhǎng)為27，7ABC和7ACB的平分線相交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作DEⅡBC交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，若BC=8，BF=6，CF=4，那么△ADE的周長(zhǎng)是()14．如圖，△ABC中，DA=DBCA，將△ABC沿直線BC平移到△DCE的位線處安裝鋼架AD，交底梁BC于點(diǎn)D，為確保穩(wěn)定性，必須過(guò)點(diǎn)B焊接加固鋼索BE，使得BE丄AD，分別交AD，AC于點(diǎn)F，E．(2)經(jīng)測(cè)量，主梁全長(zhǎng)AC為13米，關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)間距BD為5米，求原始支撐段AB的長(zhǎng)度．17．如圖，已知△ABC中，AB=3，AC=5，BC=7，在△ABC所在平面18．如圖所示，共有等腰三角形()19．如圖，四邊形ABCD沿對(duì)角線AC對(duì)折后重合，連接BD交AC于點(diǎn)E，若AB∥CD，則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)為()（2）如圖，在△ABC中，上ACB=90°,BE平分DABC，交AC于點(diǎn)E,DE垂直平分AB于（3）如圖，在△ABC中，上BAC:上B:上C=@寫(xiě)出圖中所有的等腰三角形．21．如圖的正方形網(wǎng)格中，像點(diǎn)A、點(diǎn)B這樣網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)．以AB為邊的等腰三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都屬于格點(diǎn)，這樣的等腰三角形的個(gè)數(shù)()22．如圖，在3×3正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，已知點(diǎn)A、B在格點(diǎn)上，若點(diǎn)P也在格點(diǎn)上，并使得以點(diǎn)A、B、P為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形，符合條件的點(diǎn)P有），出格點(diǎn)P使△MNP為等腰三角形，那么滿足條件的格點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是()(2)在圖②中畫(huà)出一個(gè)以AB為腰的等腰三角形．26．如圖，在矩形ABCD的邊上找到一點(diǎn)P，使得△AEP為等腰三角形，請(qǐng)畫(huà)出所有的點(diǎn)P．27．如圖，點(diǎn)O在直線l上，點(diǎn)A在直線l外.若直線l上有一點(diǎn)P使得△APO為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)P位置有個(gè).28．如圖，已知上AOB=30°,點(diǎn)M，N在邊OA上，OM=x,ON=x+2，點(diǎn)P是邊OB上的點(diǎn)，若使點(diǎn)P，M，N構(gòu)成等腰三角形的點(diǎn)P恰三個(gè)頂點(diǎn)中的兩個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)造成等腰三角形，那么滿足條件的點(diǎn)P的位置有()以2cm/s的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O沿OA以1cm/s的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，種可能的拼接方式：沿直角邊3或4拼接，形成底邊為6或8的等腰三角形，兩腰均為斜邊5；或者沿斜邊5拼接，但此時(shí)無(wú)法形成三角形．根據(jù)分析求出周長(zhǎng)即可．②沿直角邊4拼接：將兩個(gè)直角邊4重合，形成底邊為3+3=6，兩腰為斜邊5的等腰三角 :當(dāng)腰長(zhǎng)為2時(shí)，的關(guān)鍵．將(a-b)-c(b-a)=0變形為(a-b)(1+c)=0，根據(jù)三角形的邊長(zhǎng)為正數(shù)，得出:a=b，:△ABC的形狀為等腰三角形．:等腰三角形的腰長(zhǎng)不能是6；:等腰三角形的腰長(zhǎng):等腰三角形的底邊長(zhǎng)是6．:BE+EF=CF+EF，:△ABF≌△DCE(AAS)．又QAB=AE，6．42°##42度DA之間的關(guān)系，從而不難求解．PP，PPPP，PPPPPPPPPPPP，【分析】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)．:上BAC=上EADQAB=AE,AC=AD（2）解：QAE平分DBAC:AC=AD,上ACB=上D形三線合一的性質(zhì)可判斷（123根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理可判斷（4故（123）正確，:DE=DF:OC=AC,CD丄OA，故答案為：55°.【詳解】解：Q在△ABC中，AB=AC，Q點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn):AD丄BC（三線合一定理）:上ADC=90°:△ABD≌△CFD(ASA)，:AB=CF；:AE=AB，:CETAB，:CE垂直平分AB，【詳解】解：:BF平分7ABC，:DEⅡBC，:BD=DF，:△ADE的周長(zhǎng)為=AD+DE:△ADE的周長(zhǎng)是19，故選：B．:AB=CD，:AB=BC，:BC=CD．:CE=AC-AE=3，:BD=3，(2)原始支撐段AB的長(zhǎng)度是8米（2）連接DE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AD垂直平分BE，得到BD=ED，由等腰三角:上EAF=上BAF，又Q在△AEF和△ABF中:上AEF=上ABF，:AE=AB，:△ABE為等腰三角形；（2）解：連接DE，QAE=AB，AD平分DBAC，:AD垂直平分BE，:BD=ED，:上DEF=上DBF，:上AED=2上C，:EC=ED，:CE=BD．:AB=AE=AC-CE=AC-BD=13-5=8．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，等腰三角形的性質(zhì)，角平分線的定義，正確的作根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分別利用AB為底以及AB為腰得出符合題意的圖形即可．:△ABE、△CED是等腰三角形，【分析】由對(duì)折后重合得相等的線段和相等的角，由平行線得相等的角，再得相等的線段，【詳解】解：由對(duì)折后重合得，AD=AB，CD=:△ADB和△BCD為等腰三角形，:上BAC=上DCA，:AD=CD，BA=BC，:△ADC和△ABC為等腰三角形，【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的判定，在圖形中找出相應(yīng)201）AD與A1D1相等，理由見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析（3）①72°②△ABD,△ADE,△AEC,△ABC,△ABE,△ACD（2）由線段垂直平分線的性質(zhì)得到AE=BE，再由角平分線的性質(zhì)得到DE=CE,即可得出，:AD=A1D1；（2）證明：:DE垂直平分AB，:AE=BE，:AC丄BC，:DE=CE，:AD=BD,AD=AE,AE=CE,AB=AC,AB=BE,AC=CD，:△ABD，△ADE，△AEC，△ABC，△ABE，△ACD是等腰三角形．①當(dāng)AB為等腰△ABC底邊時(shí)，符合條件的C點(diǎn)有6個(gè)：C1、C2、C3、C4、C5、C6；②當(dāng)AB為等腰△ABC其中的一條腰時(shí)，符合條件的C點(diǎn)有4個(gè)：C7、C8、C9、C10；直角三角形ABP的底邊；@AB為等腰直角三角形ABP的一條腰；接下來(lái)分別找出上述兩種情況下滿足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)，然后相加即可得到答案．①AB為等腰直角三角形ABP的底邊時(shí)，符合條件的P點(diǎn)有2@AB為等腰直角三角形ABP的一條腰時(shí)，符合條件的P點(diǎn)有4個(gè)．所以使得△ABP為等腰直角三角形的點(diǎn)P有（1）根據(jù)三角形的面積為12，由BC=（2）直接取格點(diǎn)C，使AC=AB或BC=AB即可．【分析】分別以A、B為圓心，以AB【點(diǎn)睛】此題主要考查了復(fù)雜作圖以及等腰三角形的性質(zhì)，利用分類討論【分析】本題考查了等腰三角形的定義，垂直平分線的性質(zhì)，根據(jù)題意，分三種情況求解，②以A為圓心，OA長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與直線l交于點(diǎn)P3，28．x>4或x=2于點(diǎn)P，此時(shí)MP=PN=MN=2，則點(diǎn)P，M，N構(gòu)成的等腰三角形的點(diǎn)P恰好只有一個(gè)．:MP=MN=2，此時(shí)，以點(diǎn)P，M，N構(gòu)成的等腰三角形的點(diǎn)恰好有2個(gè)．則當(dāng)x>4時(shí)，以P，M，N構(gòu)成的等腰三角形恰好只綜上，當(dāng)x>4或x=2時(shí)，以P，M當(dāng)P與C重合時(shí)，△ABP為等腰三角形；當(dāng)P與B重合時(shí)，△ACP為等腰三角形；綜上，滿足條件的點(diǎn)P的位置有8個(gè)．@:<ABC=25°,<BAC=100°,:<ACB=180°-25°-100°=55°,:ΔPOQ也是等邊三角形【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的定義，依據(jù)題意，正確分兩種情況【分析】①以B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫(huà)