河南省新密市2024-2025學年七年級數(shù)學第一學期期末經典模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列幾何體中，面的個數(shù)最少的是（）A． B． C． D．2．某學校準備為七年級學生開設共6門選修課，選取了若干學生進行了我最喜歡的一門選修課調查，將調查結果繪制成了如圖所示的統(tǒng)計圖表（不完整）．選修課人數(shù)4060100下列說法不正確的是（）A．這次被調查的學生人數(shù)為400人 B．對應扇形的圓心角為C．喜歡選修課的人數(shù)為72人 D．喜歡選修課的人數(shù)最少3．運用等式的性質進行變形，錯誤的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則4．下列實數(shù)中，最小的數(shù)是（）A． B．0 C．1 D．5．已知和是同類項，則的值是（）A．－2 B．1 C．0 D．－16．在式子:2xy，，，1，，，中，單項式的個數(shù)是A．2 B．3 C．4 D．57．如圖，小軍同學用小刀沿虛線將一半圓形紙片剪掉右上角，發(fā)現(xiàn)剩下圖形的周長比原半圓形的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是（）A．經過兩點有且只有一條直線 B．經過一點有無數(shù)條直線C．兩點之間，線段最短 D．部分小于總體8．已知：如圖，∠AOB＝∠COD＝90°，則∠1與∠2的關系是()A．互余 B．互補 C．相等 D．無法確定9．下列圖形中是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（）A．線段 B．等邊三角形 C．圓 D．長方形10．觀察下列一組圖形，其中圖形①中共有2顆星，圖形②中共有6顆星，圖形③中共有11顆星，圖形④中共有17顆星，……，按此規(guī)律，圖形⑦中星星的顆數(shù)是（）A．43 B．45 C．41 D．5311．第六次人口普查顯示，利辛縣西部鄉(xiāng)鎮(zhèn)常住人口數(shù)為7120000人，數(shù)據(jù)7120000用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．12．解方程，去分母后，結果正確的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．由四舍五入法，將數(shù)0.6942精確到十分位，所得的近似值是________.14．已知：線段AC和BC在同一條直線上，如果AC=5.4cm，BC=3.6cm，線段AC和BC中點間的距離是_______.15．已知則=_______．16．小峰在2020年某月歷上圈出如圖所示的呈十字形的5個數(shù)，如果圈出的五個數(shù)的和為60，那么其中最大的數(shù)為____．17．如圖，是直線上一點，是的平分線，，則________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知∠MON＝150°，∠AOB＝90°，OC平分∠MOB．（1）如圖1，若OA與OM重合時，求∠BON的度數(shù)；（2）如圖2，若∠AOC＝35°，求∠BON的度數(shù)；（3）當∠AOB繞點O逆時針旋轉到如圖3的位置，探究∠AOC與∠BON的數(shù)量關系，并說明理由．19．（5分）如圖，數(shù)軸上有A，B兩點，AB＝18，原點O是線段AB上的一點，OA＝2OB．(1)求出A，B兩點所表示的數(shù)；(2)若點C是線段AO上一點，且滿足AC＝CO+CB，求C點所表示的數(shù)；(3)若點E以3個單位長度/秒的速度從點A沿數(shù)軸向點B方向勻速運動，同時點F以1個單位長度/秒的速度從點B沿數(shù)軸向右勻速運動，并設運動時間為t秒，問t為多少時，E、F兩點重合．并求出此時數(shù)軸上所表示的數(shù)．20．（8分）關于的一元一次方程，其中是正整數(shù)．（1）當時，求方程的解；（2）若方程有正整數(shù)解，求的值．21．（10分）如圖，，，且平分，平分，求的度數(shù).22．（10分）如圖，點B是線段AC上一點，且AB=18cm，．（1）試求出線段AC的長；（2）如果點O是線段AC的中點，請求線段OB的長．23．（12分）張老師元旦節(jié)期間到武商眾圓商場購買一臺某品牌筆記本電腦，恰逢商場正推出“迎元旦”促銷打折活動，具體優(yōu)惠情況如表：購物總金額（原價）折扣不超過

5000元的部分九折超過

5000元且不超過

10000元的部分八折超過

10000元且不超過

20000元的部分七折…………例如：若購買的商品原價為15000元，實際付款金額為：5000×90%+（10000﹣5000）×80%+（15000﹣10000）×70%＝12000元．（1）若這種品牌電腦的原價為8000元/臺，請求出張老師實際付款金額；（2）已知張老師購買一臺該品牌電腦實際付費5700元．求該品牌電腦的原價是多少元/臺？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】根據(jù)三棱柱、四棱柱、圓錐和圓柱的特點找到答案即可．【詳解】三棱柱有5個面；長方體有6個面；圓錐有一個曲面和一個底面共2個面；圓柱有一個側面和兩個底面共3個面，面的個數(shù)最少的是圓錐．故選C．本題考查了立體圖形的概念，根據(jù)幾何體直觀的寫出其所有的面是解答本題的關鍵，屬于基礎題，比較簡單．2、B【分析】根據(jù)表格和扇形圖，通過計算，對每個選項分別進行判斷，即可得到答案.【詳解】解：這次被調查的學生人數(shù)為：60÷15%=400（人），故A正確；∵D所占的百分比為：，A所占的百分比為：，∴E對應的圓心角為：；故B錯誤；∵喜歡選修課的人數(shù)為：（人），故C正確；∵喜歡選修課C有：（人），喜歡選修課E有：（人），∴喜歡選修課的人數(shù)為40人，是人數(shù)最少的選修課；故D正確；故選：B.本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)．3、D【分析】等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或字母），等式依然成立；等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個不為0的數(shù)（或字母），等式依然成立，據(jù)此進行判斷即可.【詳解】A：若，則，選項正確；B：若，則，選項正確；C：若，則，選項正確；D：若，當時，則，選項錯誤；故選：D.本題主要考查了等式的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.4、A【解析】根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，兩個負數(shù)絕對值大的反而小，據(jù)此進行比較即可得出結論．【詳解】根據(jù)題意得：，∴最小的數(shù)是．

故選：A．本題考查了實數(shù)大小的比較，掌握正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小是解題的關鍵．5、D【分析】根據(jù)同類項的字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得關于m、n的方程，根據(jù)方程的解可得答案．【詳解】∵和是同類項∴2m=4，n=3∴m=2，n=3∴故選D．本題考查了同類項，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點．6、C【分析】依據(jù)單項式的定義進行判斷即可．【詳解】解：根據(jù)單項式的定義可知2xy，，1，是單項式，有4個，故選C．本題主要考查的是單項式的定義，熟練掌握單項式的定義是解題的關鍵．7、C【分析】根據(jù)兩點之間，線段最短解答．【詳解】解：能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是兩點之間，線段最短．故選：C．此題主要考查線段的性質，解題的關鍵是熟知兩點之間，線段最短.8、B【解析】根據(jù)周角等于360°列式計算即可得解．【詳解】∵∠AOB=∠COD=90°，∠l+∠AOB+∠DOC+∠2=360°，∴∠1+90°+90°+∠2=360°，∴∠l+∠2=180°，即∠1與∠2互補，故選B．本題考查了余角和補角，根據(jù)周角等于360°求出∠1與∠2的和是解題的關鍵．9、B【分析】根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．【詳解】A．線段，是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；B．等邊三角形，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形，故本選項符合題意；C．圓，是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；D．長方形，是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項不符合題意．故選：B．本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合．10、C【分析】設圖形n中星星的顆數(shù)是an（n為正整數(shù)），列出各圖形中星星的個數(shù)，根據(jù)數(shù)據(jù)的變化找出變化規(guī)律“”，依此規(guī)律即可得出結論．【詳解】解：設圖形n中星星的顆數(shù)是an（n為正整數(shù)），

∵a1=2=1+1，a2=6=（1+2）+3，a3=11=（1+2+3）+5，a4=17=（1+2+3+4）+7，

∴an=1+2+…+n+（2n-1）=+（2n-1）=，∴a7==1．

故選：C．本題考查了規(guī)律型中的圖形的變化類，根據(jù)圖形中數(shù)的變化找出變化規(guī)律是解題的關鍵．11、D【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】7120000=7.12×1．故選：D．本題考查了科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．12、B【分析】兩邊都乘以6，去掉分母即可．【詳解】，兩邊都乘以6，得．故選B．本題考查了一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解題步驟是解答本題的關鍵．去括號時，一是注意不要漏乘括號內的項，二是明確括號前的符號；去分母時，一是注意不要漏乘沒有分母的項，二是去掉分母后把分子加括號．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、0.1【分析】精確到哪位，就是對它后邊的一位進行四舍五入．【詳解】將這個結果精確到十分位，即對百分位的數(shù)字9進行四舍五入，是0.1．

故答案為：0.1．本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，精確到哪一位，即對下一位的數(shù)字進行四舍五入．14、4.5cm或0.9cm．【分析】根據(jù)題意，分兩種情況：①點B在線段AC外；②點B在線段AC上；計算、解答出即可.【詳解】根據(jù)題意，①點B在線段AC外，如圖，

∵AC=5.4cm，BC=3.6cm，E、F分別是線段AC、BC的中點，∴EF=AC+BC=×5.4cm+×3.6cm=4.5cm；②點B在線段AC上，如圖，∵AC=5.4cm，BC=3.6cm，E、F分別是線段AC、BC的中點，∴EF=AC-BC=×5.4cm-×3.6cm=0.9cm．故答案為：4.5cm或0.9cm．本題主要考查了兩點間的距離，畫出圖形，有利于直觀解答，注意區(qū)分不同的情況，體現(xiàn)了數(shù)形結合思想．15、-1【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計算即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：，

解得：，

則yx=-1．

故答案是：-1．此題考查非負數(shù)的性質，解題關鍵在于掌握幾個非負數(shù)的和為2時，這幾個非負數(shù)都為2．16、1【分析】設五個數(shù)中最大的數(shù)為x，根據(jù)十字形的5個數(shù)中橫列相鄰的兩個數(shù)的差為1，豎列的相鄰的兩個數(shù)的差為7可得用x表示出另四個數(shù)，列方程求出x的值即可得答案．【詳解】設五個數(shù)中最大的數(shù)為x，十字形的5個數(shù)中橫列相鄰的兩個數(shù)的差為1，豎列的相鄰的兩個數(shù)的差為7，∴另外四個數(shù)分別為（x﹣14），（x﹣8），（x﹣7），（x﹣6），∵圈出的五個數(shù)的和為60，∴x﹣14+x﹣8+x﹣7+x﹣6+x＝60，解得：x＝1．故答案為：1本題考查日歷中的關系問題，找出題中隱含的條件：十字形的5個數(shù)中橫列相鄰的兩個數(shù)的差為1，豎列的相鄰的兩個數(shù)的差為7，正確列出方程是解題關鍵．17、【分析】首先根據(jù)是直線上一點，是的平分線，求出的度數(shù)是90°；然后根據(jù)即可求出的度數(shù)．【詳解】解：是直線上一點，是的平分線，，，．故答案為：．此題主要考查了角平分線的含義和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是清楚平角的定義和角平分線的定義．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）60°；（2）40°；（3）∠BON=2∠AOC－30°，理由見解析.【分析】（1）根據(jù)角之間的關系，即可求解；（2）根據(jù)角平分線和角之間的關系，即可求解；（3）根據(jù)旋轉和角平分線的性質，理清角之間的關系，求解即可.【詳解】（1）∵∠MON=150°，∠AOB=90°，∴∠BON=∠MON－∠AOB=150°－90°=60°；（2）∵∠AOB=90°，∠AOC=35°，∴∠BOC=∠AOB－∠AOC=90°－35°=55°∵OC平分∠MOB∴∠MOB=2∠BOC=2×55°=110°∵∠MON=150°，∴∠BON=∠MON－∠MOB=150°－110°=40°；（3）∠BON=2∠AOC－30°；理由如下：∵∠AOB=90°∴∠BOC=∠AOB－∠AOC=90°－∠AOC∵OC平分∠MOB∴∠MOB=2∠BOC=2（90°－∠AOC）∵∠MON=150°，∴∠BON=∠MON－∠MOB=150°－2（90°－∠AOC）=2∠AOC－30°.此題主要考查利用角平分線的性質求解角的度數(shù)，解題關鍵是理清角之間的關系.19、(1)A，B兩點所表示的數(shù)分別是﹣12，6；(2)C點所表示的數(shù)是﹣2；(3)t＝9時，E、F兩點重合，數(shù)軸上所表示的數(shù)為1.【解析】(1)由OA＝2OB，OA+OB＝18即可求出OA、OB；(2)設OC＝x，則AC＝12﹣x，BC＝6+x，根據(jù)AC＝CO+CB列出方程即可解決；(3)由點E運動路程＝18+點F運動路程，可列方程，可求t的值．【詳解】解：(1)∵OA+OB＝AB＝18，且OA＝2OB∴OB＝6，OA＝12，∴A，B兩點所表示的數(shù)分別是﹣12，6；(2)設OC＝x，則AC＝12﹣x，BC＝6+x，∵AC＝CO+CB，∴12﹣x＝x+6+x，∴x＝2，∴OC＝2，∴C點所表示的數(shù)是﹣2；(3)根據(jù)題意得：3t＝18+t，∴t＝9∴當t＝9時，E、F兩點重合，此時數(shù)軸上所表示的數(shù)為OB+9＝6+9＝1．考查一元一次方程的應用，實數(shù)與數(shù)軸以及數(shù)軸上兩點之間距離公式的運用，找等量關系列出方程是解決問題的關鍵，屬于中考?？碱}型．20、（1）；（2）1【分析】（1）將m的值代入計算求解即可；（2）解方程得，根據(jù)m是正整數(shù)，且11-2m是3的倍數(shù)，方程有正整數(shù)解確定m的可能值．【詳解】（1）將m=3代入方程，得，∴3x-1=43x=5；（2），，∵m是正整數(shù)，且11-2m是3的倍數(shù)，方程有正整數(shù)解，∴m=1．此題考查解一元一次方程，一元一次方程的特殊值的解法，（2）是難點，根據(jù)m的所有可能值代入計算可得到答案．21、【分析】先求出∠BOC的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義即可求出∠COM和∠CON，從而求出∠MON．【詳解】解：∵，∴又∵平分，平分∴，∴此題考