廣東省汕頭市濠江區(qū)2024-2025學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升練習(xí)卷一、選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．下列各式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A．0.5 B．25 C．3 D．272．以下列各組長(zhǎng)度的線段為邊作三角形，能作出直角三角形的是（）A．2，3，5 B．3，8，10 C．6，8，10 D．3，4，53．下列說法中正確的是（）A．在△ABC中，若∠A+∠B=90°，則AB．32，42，C．5D．點(diǎn)3,2在一次函數(shù)y=?14．下列計(jì)算中，正確的是（）A．?42=2 B．2×5=105．某居民小區(qū)在月底統(tǒng)計(jì)了5戶家庭的用電情況，其中2戶用電50度，3戶用電60度，則這5戶家庭這個(gè)月的平均用電量為（）A．55度 B．56度 C．57度 D．58度6．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)O，M分別是AC,AD的中點(diǎn)，OM=3,OB=5，則AD的長(zhǎng)為（）A．12 B．10 C．9 D．87．如圖，有兩棵垂直于地面的樹，一棵高8米，另一棵高2米，兩樹相距8米，一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，則它至少要飛行（）米．A．6 B．8 C．10 D．128．關(guān)于一次函數(shù)y=3x-1的描述，下列說法正確的是（）A．圖象經(jīng)過第一、二、三象限B．函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)是（0，-1）C．向下平移1個(gè)單位，可得到y(tǒng)=3xD．圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2）9．如圖，將平行四邊形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)A落在E處，若∠1＝56°，∠2＝42°，則∠A的度數(shù)為（）A．108° B．109° C．110° D．111°10．如圖，AB⊥AF，EF⊥AF，BE與AF交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，∠AEB=2∠B．若BC=8，EF=7，則AFA．6 B．7 C．3 D．5二、填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．九年級(jí)某班30名同學(xué)的體育素質(zhì)測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如表所示，其中兩個(gè)數(shù)據(jù)被遮蓋，在關(guān)于成績(jī)的統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)、方差、中位數(shù)、眾數(shù)中，與被遮蓋的數(shù)據(jù)無關(guān)的是.成績(jī)24252627282930人數(shù)2367912．若二次根式x?2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是.13．一次函數(shù)y=2x+2的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是．14．如圖，將矩形ABCD的四個(gè)角向內(nèi)折起，恰好拼成一個(gè)無縫隙、無重疊的四邊形EFGH．若EH=3，EF=4，則矩形ABCD的周長(zhǎng)是．15．一次函數(shù)y=kx+bk≠0x…-2-1012…y…852-1-4…那么關(guān)于x的不等式kx+b≥8的解集是．16．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，E、F為AB、BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，以EF為斜邊作等腰直角△GEF（其中EG=FG，∠EGF=90°），連接CG、DG，則CG+DG的最小值為．三、解答題（共9小題，滿分72分）17．計(jì)算（1）2023?π（2）先化簡(jiǎn)，再求值：(1?x)2x?1+18．如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別為AD，BC邊上的點(diǎn)，且∠ABE=∠CDF．求證：四邊形19．五一廣場(chǎng)是莊河市民放風(fēng)箏的場(chǎng)所之一，小明和小華在學(xué)習(xí)了“勾股定理”之后，進(jìn)行了一次實(shí)踐活動(dòng)，操作如下：如圖，測(cè)量風(fēng)箏距地面高度CE=5.7米，水平距離BD=3米，小明身高1.7米．若小明想讓風(fēng)箏沿CD方向下降1米至點(diǎn)G，則他應(yīng)該往回收線多少米？（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位，2≈1.4120．某校八(1)班甲、乙兩名男生在5次引體向上測(cè)試中有效次數(shù)記錄如下：甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9.甲、乙兩人引體向上的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差如下表所示：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲8b80.4乙a9C3.2（1）表中a=，b=，c=（2）體育老師根據(jù)這5次的成績(jī)，決定選擇甲同學(xué)代表班級(jí)參加年級(jí)引體向上比賽，選擇甲的理由是班主任李老師根據(jù)去年比賽的成績(jī)(至少9次才能獲獎(jiǎng))，決定選擇乙同學(xué)代表班級(jí)參加年級(jí)引體向上比賽，選擇乙的理由是（3）如果乙同學(xué)再做一次引體向上，有效次數(shù)為8，那么乙同學(xué)6次引體向上成績(jī)的平均數(shù)，中位數(shù)，方差(均填“變大”“變小”或“不變”).21．如圖，在?ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)F，使CF=BE，連接DF，AF與DE交于點(diǎn)O．（1）求證：四邊形AEFD為矩形；（2）若AB=3，OE=2，BF=5，求DF的長(zhǎng)．22．近年來，市民交通安全意識(shí)逐步增強(qiáng)，頭盔需求量增大.某商店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種頭盔，已知購(gòu)買甲種頭盔20只，乙種頭盔30只，共花費(fèi)2920元，甲種頭盔的單價(jià)比乙種頭盔的單價(jià)高11元.（1）甲、乙兩種頭盔的單價(jià)各是多少元?（2）商店決定再次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種頭盔共40只，正好趕上廠家進(jìn)行促銷活動(dòng)，促銷方式如下：甲種頭盔按單價(jià)的八折出售，乙種頭盔每只降價(jià)6元出售.如果此次購(gòu)買甲種頭盔的數(shù)量不低于乙種頭盔數(shù)量的一半，那么應(yīng)購(gòu)買多少只甲種頭盔，使此次購(gòu)買頭盔的總費(fèi)用最小?最小費(fèi)用是多少元?23．已知直角三角形的兩條直角邊分別是a、b，斜邊是c，（1）如果a=3+1，b=3（2）如果a=8，c=233，求b24．李老師善于通過合適的主題整合教學(xué)內(nèi)容，幫助同學(xué)們用整體的，聯(lián)系的，發(fā)展的眼光看問題，形成科學(xué)的思維習(xí)慣．下面是李老師在“矩形的折疊”主題下設(shè)計(jì)的問題，請(qǐng)你解答．如圖，將矩形紙片ABCD折疊，折痕分別交AD,BC于點(diǎn)E,F，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C'圖1圖2（1）觀察發(fā)現(xiàn)如圖1，若點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，則四邊形AECF的形狀為．（2）探究遷移如圖2，AB=3,AD=6，連接C'E，AE:（3）拓展應(yīng)用若AB=3，AD=6，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C'落在邊AD上，求線段CF25．等腰Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上．（1）如圖1，求證：∠BCO=∠CAO；（2）如圖2，若OA=5，OC=2，求B點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖3，點(diǎn)C(0,3)，Q、A兩點(diǎn)均在x軸上，且AQ=12．分別以AC、CQ為腰，第一、第二象限作等腰Rt△CAN、等腰Rt△QCM，連接MN交y軸于P點(diǎn)，OP的長(zhǎng)度是否發(fā)生改變？若不變，求出OP的值；若變化，求

參考答案1．C2．C3．A4．B5．B6．D7．C8．D9．C10．C11．中位數(shù)和眾數(shù)12．x≥213．?1,014．9815．x≤?216．1717．（1）?（2）x?2；1?218．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠A=∠C，∠ABC=∠ADC，

∵∠ABE=∠CDF，

∴∠AEB=∠CFD，∠ABC?∠ABE=∠ADC?∠CDF，

∴∠FBE=∠EDF

∴∠DEB=∠BFD

∴四邊形DEBF是平行四邊形.19．他應(yīng)該往回收線0.8米20．（1）8；8；9（2）甲的方差較小，成績(jī)比較穩(wěn)定；乙的中位數(shù)是9，眾數(shù)是9，獲獎(jiǎng)的可能性更大（3）不變；變小；變小21．（1）證明：∵BE=CF，∴BE+CE=CF+CE，

∴BC=EF，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AD∥BC，∴AD=BC=EF，∵AD∥EF，∴四邊形AEFD為平行四邊形，∵AE⊥BC，∴∠AEF=90°，∴平行四邊形AEFD為矩形；（2）解：∵四邊形AEFD為矩形，OE=2，∴DF=AE，AF=DE=2OE=4，∵AB=3，AF=4，BF=5，∴AB∴△BAF為直角三角形，∠BAF=90°，∴S∴AB×AF=BF×AE，

∴3×4=5AE，解得AE=12∴DF=AE=1222．（1）解：65元，54元.（2）解：購(gòu)買14只甲種頭盔時(shí)，總費(fèi)用最小，最小費(fèi)用為1976元23．（1）2（2）b=217，24．（1）菱形（2）解：∵AE=2DE，AD=6，∴AE=4，DE=2．∵四邊形ABCD是矩形，∴AB=CD=3，∠A=∠B=∠D=90°．如圖1，過點(diǎn)E作EM⊥BC于點(diǎn)M，則四邊形ABME為矩形，圖1∴BM=AE=4，EM=AB=3，∠EMF=90°，∴FM=BM?BF=4?1=3．在Rt△EMF中，由勾股定理，得EF=F由折疊的性質(zhì)，得DE=D'E=2，C在Rt△C'D∴EF（3）解：如圖2，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)D重合時(shí)，CF取最小值．圖2由折疊的性質(zhì)，得CD=DC'，∵∠FCD=90°，∴∠DFC=45°=∠C∴CF=CD=DC∴四邊形CFC'D如圖3，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)A重合時(shí)，CF取最大值．圖3由折疊的性質(zhì)，得AF=CF．∵∠B=90°，∴AF2=AB2∴線段CF的長(zhǎng)的取值范圍為3≤CF≤1525．（1）解：如圖1，∵∠ACB=90°，∠AOC=90°，∴∠BCO+∠ACO=90°=∠CAO+∠ACO，∴∠BCO=∠CAO；（2）如圖2，過點(diǎn)B作BD⊥y軸于D，則∠CDB=∠AOC=90°，在△CDB和△AOC中，∠CDB=∠AOC∠BCO=∠CAO∴△CDB≌△AOC(AAS)，∴BD=CO=2，CD=AO=5，∴OD=5?2=3，又∵點(diǎn)B在第三象限，∴B(?2,?3)；??????（3）OP的長(zhǎng)度不會(huì)發(fā)生改變．理由：如圖3，過N作NH∥CM，交y軸于H，則∠CNH+∠MCN=180°，∵等腰Rt△CAN、等腰Rt△QCM，∴∠MCQ+∠ACN=180°，∴∠ACQ+∠MCN=360°?180°=180°，∴∠CNH=∠ACQ，又∵∠HCN+∠ACO=90°=