高中數(shù)學人教A版（2019）選擇性必修第一冊第二章綜合檢測卷（培優(yōu)B卷）一、單項選擇題：本題共8小題，每小題滿分5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，選對得5分，選錯得0分．A．30° B．60° C．120° D．150°【答案】B故選：B.【答案】D【分析】由AC邊與其上的高垂直的關(guān)系求得AC邊的斜率，再結(jié)合A點坐標，即可由點斜式寫出AC所在直線的方程.設(shè)AC邊所在直線的斜率為，因為AC邊上的高與AC邊垂直，故選：D.A．3 B．5 C． D．【答案】B【分析】求出圓心到直線的距離加上圓的半徑即可得答案故選：BA．1 B．2 C． D．【答案】D故選：D.

【答案】D【分析】由兩直線平行，可知其斜率相等，即可求出，然后再根據(jù)平行直線間的距離公式即可求解.故答案為：A．2 B．3 C．4 D．5【答案】B【分析】根據(jù)點到直線的距離公式和兩圓位置關(guān)系即可求解.所以這兩個圓有兩條外公切線和一條內(nèi)公切線，所以滿足條件的直線l有3條．故選:B．A．2 B．4 C．6 D．8【答案】B故選:B【點睛】方法點睛：圓的弦長的求法：A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】C【分析】根據(jù)充分條件和必要條件的判斷方法，結(jié)合直線與圓的位置關(guān)系即可求解.故選：C.二、多項選擇題：本題共4小題，每小題滿分5分，共20分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對得5分，部分選對得2分，有選錯的得0分．9．下列結(jié)論中正確的有（

）C．若兩條直線相互垂直，則其斜率之積為【答案】ABD【分析】根據(jù)兩直線相交時其夾角，其斜率間的關(guān)系，逐一判斷可得選項.對于C：若兩條直線相互垂直，則這兩直線中可能其中一條直線的斜率不存在，故C不正確；故答案為：ABD.10．下列說法中正確的是（

）A．若直線斜率為，則它的傾斜角為【答案】ABC【分析】根據(jù)斜率與傾斜角關(guān)系以及兩點間斜率公式，結(jié)合直線的點斜式方程可判斷ABC；舉反例可排除D.故選：ABC.【答案】BD故D正確，故選：BD.A．的最小值為2B．的最大值為7C．兩個圓心所在的直線斜率為【答案】BC又在圓上，在圓上，故A錯誤、B正確；故選：BC.

三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。【答案】充分不必要故答案為：充分不必要【答案】故答案為:.四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。(1)求直線的傾斜角【分析】（1）利用兩點式得到直線斜率，從而可得直線的傾斜角；（2）求出直線與直線的斜率，從而可得結(jié)果.過點直線與過兩點的線段有公共點，（1）直線關(guān)于點的對稱直線的方程；【點睛】本題考查了直線關(guān)于點、直線關(guān)于直線的對稱方程求法，屬于基礎(chǔ)題.（1）求圓的方程；【詳解】分析：（1）設(shè)出圓的方程，由直線和圓相切的條件，求得半徑，即可得到圓的方程；（2）求出圓心到直線的距離，運用直線和圓相交的弦長公式，即可得到；（3）判斷出C，M，N，G四點共圓，求出圓的方程，再與圓C方程相減，即可得到相交弦方程．詳解：(1)由題意知，所以圓的方程為（2）由題意，圓心到的距離,（3）由題意知，其方程為又在圓，兩式相減得即直線的方程為.點晴：本題主要考查直線與圓的位置關(guān)系，圓與圓的位置關(guān)系，這塊內(nèi)容在解析幾何中屬于核心內(nèi)容，學生們需要關(guān)注幾何方法和代數(shù)方法，幾何方法需要轉(zhuǎn)化，計算量相對較小，代數(shù)方法計算量較大．(1)求點的軌跡方程；(1)求的取值范圍；【詳解】（1）方法一：方法二：（1）求圓的方程；（2）求過點與圓相交所得弦長為的直線方程．【分析】（1）根據(jù)題意，由直線的方程求出的坐標，分析可得圓是以為直徑的圓，求出圓心與半徑，結(jié)合圓的標準方程分析可得答案；設(shè)要求直線為，且與圓的交點為、，分兩種