專題強化十動力學(xué)和能量觀點的綜合應(yīng)用學(xué)習(xí)目標1.會用動力學(xué)的觀點分析“傳送帶”和“板塊”模型的運動情況。2.會用能量觀點求解摩擦產(chǎn)生的熱量等綜合問題。3.會利用動力學(xué)和能量觀點分析多運動組合問題。模型一“傳送帶”模型1.分析方法(1)動力學(xué)角度:首先要正確分析物體的運動過程,做好受力分析,然后利用運動學(xué)公式結(jié)合牛頓第二定律求物體及傳送帶在相應(yīng)時間內(nèi)的位移,找出物體和傳送帶之間的位移關(guān)系。(2)能量角度:求傳送帶對物體所做的功、物體和傳送帶由于相對滑動而產(chǎn)生的熱量、因放上物體而使電動機多消耗的電能等,常依據(jù)功能關(guān)系或能量守恒定律求解。2.功能關(guān)系分析(1)傳送帶克服摩擦力做的功:W=Ffx傳,也是電動機因傳送帶傳送物體而多做的功。(2)系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能:Q=Ffx相對。(3)功能關(guān)系分析:W=ΔEk+ΔEp+Q。其中ΔEk表示被傳送物體動能的增加量,ΔEp表示被傳送物體重力勢能的增加量。例1(2025·云南多校高三聯(lián)考)如圖所示,一固定的四分之一光滑圓弧軌道與逆時針勻速傳動的水平傳送帶平滑連接于N點,圓弧軌道半徑為R。質(zhì)量為m的小滑塊自圓弧軌道最高點M由靜止釋放,滑塊在傳送帶上運動一段時間后返回圓弧軌道,第一次上升的最高點距N點高度為23R,重力加速度為g。則以下說法正確的是(A.傳送帶勻速傳動的速度大小為2B.經(jīng)過足夠長的時間,小滑塊最終靜止于N點C.小滑塊第二次上升的最高點距N點高度為13D.小滑塊第一次在傳送帶上運動的整個過程中產(chǎn)生的熱量大于13聽課筆記

例2(2025·北京市八一學(xué)校高三月考)如圖所示,傳送帶與水平面之間的夾角為30°,其上A、B兩點間的距離為5m,傳送帶在電動機的帶動下以v=1m/s的速度勻速運轉(zhuǎn),現(xiàn)將一質(zhì)量為m=10kg的小物塊(可視為質(zhì)點)輕放在傳送帶上的A點,已知小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=32,則在傳送帶將小物塊從A傳送到B的過程中,g=10m/s2。求(1)小物塊在傳送帶上加速過程中的加速度大小;(2)傳送帶對小物塊做的功;(3)因傳送小物塊,電動機額外做的功。

例3(2025·四川宜賓模擬)如圖甲為皮帶輸送機簡化模型圖,皮帶輸送機傾角θ=37°,順時針勻速轉(zhuǎn)動,在輸送帶下端A點無初速放入貨物。貨物從下端A點運動到上端B點的過程中,其機械能E與位移x的關(guān)系圖像(以A位置所在水平面為參考平面)如圖乙所示。貨物視為質(zhì)點,質(zhì)量m=10kg,重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。下列說法正確的是()A.貨物與輸送帶間的動摩擦因數(shù)為0.75B.輸送帶A、B兩端點間的距離為8mC.貨物從下端A點運動到上端B點的時間為9sD.皮帶輸送機因運送該貨物而多消耗的能量為585J聽課筆記

模型二“滑塊—木板”模型1.動力學(xué)分析:分別對滑塊和木板進行受力分析,根據(jù)牛頓第二定律求出各自的加速度;從放上滑塊到二者速度相等,所用時間相等,由t=Δv2a2=Δv1a12.功和能分析:對滑塊和木板分別運用動能定理,或者對系統(tǒng)運用能量守恒定律。如圖所示,要注意區(qū)分三個位移。(1)求摩擦力對滑塊做功時用滑塊對地的位移x滑;(2)求摩擦力對木板做功時用木板對地的位移x板;(3)求摩擦生熱時用相對位移Δx。例4(2025·河南開封聯(lián)考)如圖所示,一質(zhì)量為M、長為l的木板靜止在光滑水平桌面上,另一質(zhì)量為m的小物塊(可視為質(zhì)點)從木板上的左端以速度v0開始運動。已知物塊與木板間的滑動摩擦力大小為Ff,當物塊從木板右端離開時()A.木板的動能一定等于FflB.木板的動能可能大于FflC.物塊的動能一定大于12mv02-D.物塊的動能一定小于12mv02-聽課筆記

例5(2025·湖南臨澧一中月考)如圖所示,物塊A、木板B的質(zhì)量分別為4kg、2kg,A可視為質(zhì)點,木板B放在光滑水平面上,木板B長4m。開始時A、B均靜止,某時A獲得6m/s的水平初速度,從B板最左端開始運動。已知A與B間的動摩擦因數(shù)為0.2,g=10m/s2。(1)A、B相對運動過程中,求A、B的加速度大小;(2)請判斷A能否從B上滑下來,若能,求A、B分離時的速度大小,若不能,求A、B最終的速度大小;(3)求A、B相對運動過程中因摩擦產(chǎn)生的熱量。

例6(2025·遼寧沈陽模擬)如圖,傾角θ=30°的足夠長光滑斜面固定,長L=1.2m,質(zhì)量M=2kg的長木板下端靠著插銷置于斜面上,下端上表面放有一質(zhì)量m=1kg的物塊(視為質(zhì)點),不可伸長的伸直細線一端連接物塊,一端拴在固定擋板上。零時刻拔去插銷,0.8s末將細線剪斷。已知物塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ=33,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,重力加速度g=10m/s2。求(1)0.2s末細線對物塊的拉力大小;(2)0.8s末長木板的速度大小;(3)在木板下滑的過程中,系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量是多少?

模型三用動力學(xué)和能量觀點分析多運動組合問題例7(2025·福建福州高三期末)如圖所示,在某豎直平面內(nèi),光滑曲面AB與水平面BC平滑連接于B點,BC右端連接內(nèi)壁光滑、半徑r=0.2m的四分之一細圓管CD,管口D端正下方直立一根勁度系數(shù)k=100N/m的輕彈簧,彈簧一端固定,另一端恰好與管口D端平齊。一個質(zhì)量為m=1kg的小球放在曲面AB上,現(xiàn)從距BC的高度h=0.6m處靜止釋放小球,它與BC間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,小球進入管口C端時,它對上管壁有FN=2.5mg的作用力,通過CD后,在壓縮彈簧過程中小球速度最大時彈簧的彈性勢能Ep=0.5J。重力加速度g取10m/s2。求:(1)小球第一次經(jīng)過C點的速度大小;(2)在壓縮彈簧過程中小球的最大動能Ekm;(3)小球最終停止的位置與B點的距離。

1.分析思路(1)受力