人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊22.3實(shí)際問題與二次函數(shù)（第1課時(shí)）1．小明在某次投籃中，球的運(yùn)動(dòng)路線是拋物線y＝－x2＋3.5的一部分（如圖），若命中籃圈中心，則他與籃底的距離l是（）．A．3.5m B．4m C．4.5m D．4.6m2．如圖，一工廠車間門口由拋物線和矩形ABCD的三邊組成，門的最大高度是4.9m，AB＝10m，BC＝2.4m．若有一個(gè)高為4m、寬為2m的長方體形的大型設(shè)備要安裝在車間中，如果不考慮其他因素，設(shè)備的右側(cè)至少離開門邊_____________m，此設(shè)備運(yùn)進(jìn)車間時(shí)才不至于碰到門的頂部．3．在平原上，一門迫擊炮發(fā)射的一發(fā)炮彈飛行的高度ym與飛行的時(shí)間xs的關(guān)系滿足y＝－x2＋10x．（1）經(jīng)過多長時(shí)間，炮彈達(dá)到它的最高點(diǎn)？最高點(diǎn)的高度是多少？（2）經(jīng)過多長時(shí)間，炮彈落在地上爆炸？4．某跳水運(yùn)動(dòng)員某次跳水訓(xùn)練時(shí)，身體（看成一點(diǎn)）在空中的運(yùn)動(dòng)路線是一條拋物線（如圖）．已知跳板AB長為2m，跳板距水面CD的高BC為3m，訓(xùn)練時(shí)跳水曲線在離起跳點(diǎn)的水平距離為1m時(shí)達(dá)到距水面最大高度4m，若以CD所在直線為橫軸，CB所在直線為縱軸建立平面直角坐標(biāo)系，解決下列問題．（1）求這條拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)解析式；（2）求運(yùn)動(dòng)員落水點(diǎn)與點(diǎn)C的距離．

參考答案1．【答案】B【解析】如圖．把C點(diǎn)縱坐標(biāo)y＝3.05代入y＝?x2＋3.5中，得x1＝1.5，x2＝－1.5（舍去）．即OB＝1.5m．所以l＝AB＝2.5＋1.5＝4（m）．2．【答案】2【解析】如圖，以AB所在直線為x軸，AB的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系．則點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－5，0)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(－5，2.4)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(5，2.4)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(0，4.9)．設(shè)拋物線的函數(shù)解析式為y＝ax2＋4.9．把點(diǎn)D的坐標(biāo)代入，得2.4＝25a＋4.9，解得a＝－0.1，所以y＝－0.1x2＋4.9．把y＝4代入y＝－0.1x2＋4.9，得4＝－0.1x2＋4.9，解得x＝±3．即設(shè)備的右側(cè)至少離開門邊5－3＝2（m）時(shí)，此設(shè)備運(yùn)進(jìn)車間時(shí)才不至于碰到門的頂部．3．【答案】解：（1）y＝－x2＋10x，＝－(x2－50x)＝－(x－25)2＋125．因?yàn)閍＝－＜0，拋物線有最高點(diǎn)，所以當(dāng)x＝25時(shí)，y最大＝125．答：經(jīng)過25s，炮彈達(dá)到它的最高點(diǎn)，最高點(diǎn)的高度是125m．（2）當(dāng)y＝0時(shí)，?x2＋10x＝0，所以x1＝0，x2＝50．因?yàn)閤＞0，所以x＝50．答：經(jīng)過50s，炮彈落在地上爆炸．4．【答案】解：（1）如圖，建立平面直角坐標(biāo)系．由題意，得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3，4)，點(diǎn)A坐標(biāo)為(2，3)，設(shè)拋物線的解析式為y＝a(x－3)2＋4．將點(diǎn)A坐標(biāo)(2，3)代入，得3＝a(2－3)2＋4，解得a＝－1．所以這條拋物線的解析式為y＝－(x－3)2＋4．（2）因?yàn)閥＝－(x－3)2＋4，所以令y＝0，得0＝－(x－3)2＋4，