2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知關(guān)于x的多項(xiàng)式的最大值為5，則m的值可能為（）A．1 B．2 C．4 D．52．若將一副三角板按如圖所示的方式放置，則下列結(jié)論：①；②如果，則有；③如果，則有；④如果，必有；其中正確的有()A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④3．如圖，在矩形中，，動(dòng)點(diǎn)滿足，則點(diǎn)到兩點(diǎn)距離之和的最小值為（）A． B． C． D．4．若是一個(gè)完全平方式，則的值為（）A．-7 B．13 C．7或-13 D．-7或135．若（a﹣3）2+|b﹣6|＝0，則以a、b為邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)為（）A．12 B．15 C．12或15 D．186．下列說(shuō)法中正確的是（）A．的值是±5 B．兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和仍是無(wú)理數(shù)C．-3沒(méi)有立方根. D．是最簡(jiǎn)二次根式.7．正比例函數(shù)（）的函數(shù)值隨著增大而減小，則一次函數(shù)的圖象大致是（）A． B．C． D．8．已知，，則與的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．不能確定9．如圖，△ABC的外角∠ACD的平分線CP與∠ABC平分線BP交于點(diǎn)P，若∠BPC=40°，則∠CAP的度數(shù)是（）A．30°； B．40°； C．50°； D．60°.10．甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員同時(shí)從A地出發(fā)到B地，在直線公路上進(jìn)行騎自行車(chē)訓(xùn)練.如圖，反映了甲、乙兩名自行車(chē)運(yùn)動(dòng)員在公路上進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)的行駛路程S(千米)與行駛時(shí)間t(小時(shí))之間的關(guān)系，下列四種說(shuō)法：①甲的速度為40千米/小時(shí)；②乙的速度始終為50千米/小時(shí)；③行駛1小時(shí)時(shí)，乙在甲前10千米；④甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員相距5千米時(shí)，t=0.5或t=2或t=5.其中正確的個(gè)數(shù)有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，把一張三角形紙片（△ABC）進(jìn)行折疊，使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)F處，折痕為DE，點(diǎn)D，點(diǎn)E分別在AB和AC上，DE∥BC，若∠B＝75°，則∠BDF的度數(shù)為_(kāi)____．12．如圖，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，則CD=_______.13．某校七班有名學(xué)生，期中考試的數(shù)學(xué)平均成績(jī)是分，七有名學(xué)生，期中考試的數(shù)學(xué)平均成績(jī)是分，這兩個(gè)班期中考試的數(shù)學(xué)平均成績(jī)是______分．14．如圖，在中，，分別為的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，則的周長(zhǎng)的最小值等于__________．15．當(dāng)x≠__時(shí)，分式有意義．16．因式分解：__________．17．用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖如下，則要說(shuō)明，需要說(shuō)明，則這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是________.（寫(xiě)出全等的簡(jiǎn)寫(xiě)）18．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4，以點(diǎn)C為圓心，CB長(zhǎng)為半徑作弧，交AB于點(diǎn)D；再分別以點(diǎn)B和點(diǎn)D為圓心，大于BD的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)E，作射線CE交AB于點(diǎn)F，則AF的長(zhǎng)為_(kāi)____．三、解答題(共66分)19．（10分）解下列各題：（1）計(jì)算：；（2）分解因式：．20．（6分）某中學(xué)有庫(kù)存1800套舊桌凳，修理后捐助貧困山區(qū)學(xué)校．現(xiàn)有甲，乙兩個(gè)木工組都想承攬這項(xiàng)業(yè)務(wù)．經(jīng)協(xié)商后得知：甲木工組每天修理的桌凳套數(shù)是乙木工組每天修理桌凳套數(shù)的，甲木工組單獨(dú)修理這批桌凳的天數(shù)比乙木工組單獨(dú)修理這批桌凳的天數(shù)多10天，甲木工組每天的修理費(fèi)用是600元，乙木工組每天的修理費(fèi)用是800元．（1）求甲，乙兩木工組單獨(dú)修理這批桌凳的天數(shù)；（2）現(xiàn)有三種修理方案供選擇：方案一，由甲木工組單獨(dú)修理這批桌凳；方案二，由乙木工組單獨(dú)修理這批桌凳；方案三，由甲，乙兩個(gè)木工組共同合作修理這批桌凳．請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明哪種方案學(xué)校付的修理費(fèi)最少．21．（6分）（1）計(jì)算：；（2）先化簡(jiǎn)，，再選擇一個(gè)你喜歡的x代入求值．22．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值，其中滿足23．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：1－÷,其中x=－2.24．（8分）把下列各數(shù)的序號(hào)寫(xiě)入相應(yīng)的集合中：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦（相鄰兩個(gè)之間的個(gè)數(shù)逐次加）．（1）正數(shù)集合；（2）負(fù)數(shù)集合；（3）有理數(shù)集合；（4）無(wú)理數(shù)集合．25．（10分）如圖，在中，是邊上一點(diǎn)，是邊的中點(diǎn)，作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．(1)證明：；(2)若，，，求．26．（10分）如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格線的交點(diǎn)上，點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1，﹣2）．（1）根據(jù)上述條件，在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系xOy；（2）畫(huà)出△ABC分別關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1；（3）寫(xiě)出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】利用配方法將進(jìn)行配方，即可得出答案.【詳解】解：故解得：故選B.本題考查了配方法的運(yùn)用，掌握配方法是解題的關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)兩種三角板的各角的度數(shù)，利用平行線的判定與性質(zhì)結(jié)合已知條件對(duì)各個(gè)結(jié)論逐一驗(yàn)證，即可得出答案．【詳解】解：①∵∠CAB=∠EAD=90°，

∴∠1=∠CAB-∠2，∠3=∠EAD-∠2，

∴∠1=∠3，故本選項(xiàng)正確．②∵∠2=30°，

∴∠1=90°-30°=60°，

∵∠E=60°，

∴∠1=∠E，

∴AC∥DE，故本選項(xiàng)正確．③∵∠2=30°，

∴∠3=90°-30°=60°，

∵∠B=45°，

∴BC不平行于AD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．④由∠2=30°可得AC∥DE，從而可得∠4=∠C，故本選項(xiàng)正確．故選B.此題主要考查了學(xué)生對(duì)平行線判定與性質(zhì)、余角和補(bǔ)角的理解和掌握，解答此題時(shí)要明確兩種三角板各角的度數(shù)．3、A【分析】先由，得出動(dòng)點(diǎn)在與平行且與的距離是的直線上，作關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，連接，則的長(zhǎng)就是所求的最短距離．然后在直角三角形中，由勾股定理求得的值，即可得到的最小值．【詳解】設(shè)中邊上的高是．，，，動(dòng)點(diǎn)在與平行且與的距離是的直線上，如圖，作關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，連接，則的長(zhǎng)就是所求的最短距離，在中，，，即的最小值為．故選：A．本題考查了軸對(duì)稱﹣?zhàn)疃搪肪€問(wèn)題，凡是涉及最短距離的問(wèn)題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，結(jié)合軸對(duì)稱變換來(lái)解決，多數(shù)情況要作點(diǎn)關(guān)于某直線的對(duì)稱點(diǎn)．4、D【分析】根據(jù)題意利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行判斷，即可求出m的值．【詳解】解：∵是一個(gè)完全平方式，∴=±10，∴-7或13.故選：D.本題考查完全平方公式，熟練掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解本題的關(guān)鍵．5、B【解析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的和為零，可得每個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為零，可得a、b的值，根據(jù)等腰三角形的判定，可得三角形的腰，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式，可得答案．【詳解】由（a﹣3）2+|b﹣6|＝1，得a﹣3＝1，b﹣6＝1．則以a、b為邊長(zhǎng)的等腰三角形的腰長(zhǎng)為6，底邊長(zhǎng)為3，周長(zhǎng)為6+6+3＝15，故選B．本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，利用非負(fù)數(shù)的和為零得出每個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為零是解題關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)算術(shù)平方根和平方根的概念，無(wú)理數(shù)的概念立方根的概念，和二次根式的概念逐一判斷即可．【詳解】，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；-3的立方根為，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；是最簡(jiǎn)二次根式，故D選項(xiàng)正確；故選D．本題考查了算術(shù)平方根和平方根的區(qū)別，無(wú)理數(shù)、二次根式和立方根的概念，題目較為綜合，熟練掌握相關(guān)概念是本題的關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)得到k<0,然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)一、三象限,且與y軸的正半軸相交.【詳解】解:正比例函數(shù)（）的函數(shù)值隨著增大而減小.k<0.一次函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)大于0,常數(shù)項(xiàng)大于0.一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)一、三象限,且與y軸的正半軸相交.故選:B.本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì),靈活掌握一次函數(shù)圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8、A【分析】通過(guò)“分母有理化”對(duì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，進(jìn)而比較大小，即可得到答案．【詳解】∵=，，∴．故選A．本題主要考查二次根式的化簡(jiǎn)，掌握二次根式的分母有理化，是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】過(guò)點(diǎn)P作PE⊥BD于點(diǎn)E，PF⊥BA于點(diǎn)F，PH⊥AC于點(diǎn)H，∵CP平分∠ACD，BP平分∠ABC，∴PE=PH，PE=PF，∠PCD=∠ACD，∠PBC=∠ABC，∴PH=PF，∴點(diǎn)P在∠CAF的角平分線上，∴AP平分∠FAC，∴∠CAP=∠CAF.∵∠PCD=∠BPC+∠PBC，∴∠ACD=2∠BPC+2∠PBC，又∵∠ACD=∠ABC+∠BAC，∠ABC=2∠PBC，∠BPC=40°，∴∠ABC+∠BAC=∠ABC+80°，∴∠BAC=80°，∴∠CAF=180°-80°=100°，∴∠CAP=100°×=50°.故選C.點(diǎn)睛：過(guò)點(diǎn)P向△ABC三邊所在直線作出垂線段，這樣綜合應(yīng)用“角平分線的性質(zhì)與判定”及“三角形外角的性質(zhì)”即可結(jié)合已知條件求得∠CAP的度數(shù).10、B【分析】①甲的速度為1203=40，即可求解；

②t≤1時(shí)，乙的速度為501=50，t＞1后，乙的速度為(120-50)(3-1)=35，即可求解；

③行駛1小時(shí)時(shí)，甲走了40千米，乙走了50千米，即可求解；

④甲的函數(shù)表達(dá)式為：，乙的函數(shù)表達(dá)式為：時(shí)，，時(shí)，，即可求解．【詳解】①甲的速度為1203=40(千米/小時(shí))，故正確；

②時(shí)，乙的速度為501=50(千米/小時(shí))，后，乙的速度為(120-50)(3-1)=35(千米/小時(shí))，故錯(cuò)誤；

③行駛1小時(shí)時(shí)，甲走了40千米，乙走了50千米，乙在甲前10千米處，故正確；

④由①②③得：甲的函數(shù)表達(dá)式為：，

乙的函數(shù)表達(dá)式為：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，解得(小時(shí))；當(dāng)時(shí)，，解得(小時(shí))；當(dāng)時(shí)，，解得(小時(shí))；∴甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員相距5千米時(shí)，或或小時(shí)，故錯(cuò)誤；

綜上，①③正確，共2個(gè)，故選：B．本題為一次函數(shù)應(yīng)用題，考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是：根據(jù)速度=路程÷時(shí)間求出速度；待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；找出各線段所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式做差解方程．二、填空題(每小題3分,共24分)11、30°【分析】利用平行線的性質(zhì)求出∠ADE＝75°，再由折疊的性質(zhì)推出∠ADE＝∠EDF＝75°即可解決問(wèn)題．【詳解】解：∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠B＝75°，又∵∠ADE＝∠EDF＝75°，∴∠BDF＝180°﹣75°﹣75°＝30°，故答案為30°．本題綜合考查了平行線以及折疊的性質(zhì)，熟練掌握兩性質(zhì)定理是解答關(guān)鍵.12、1【分析】由于∠C=90°，∠ABC=60°，可以得到∠A=10°，又由BD平分∠ABC，可以推出∠CBD=∠ABD=∠A=10°，BD=AD=6，再由10°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半即可求出結(jié)果．【詳解】∵∠C=90°，∠ABC=60°，∴∠A=10°．∵BD平分∠ABC，∴∠CBD=∠ABD=∠A=10°，∴BD=AD=6，∴CD=BD=6×=1．故答案為1．本題考查了直角三角形的性質(zhì)、含10°角的直角三角形、等腰三角形的判定以及角的平分線的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是熟練掌握有關(guān)性質(zhì)和定理．13、73.8【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義，算出兩個(gè)班總分?jǐn)?shù)的和，再除以總?cè)藬?shù)即可.【詳解】解：七（1）班的總分=45×76=3420，七（2）班的總分=55×72=3960，∴兩個(gè)班期中考試的數(shù)學(xué)平均成績(jī)=（3420+3960）÷（45+55）=73.8.故答案為：73.8.本題考查了平均數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握平均數(shù)的求法.14、1【分析】由題意可得：當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)E重合時(shí)，△BPC的周長(zhǎng)有最小值，即為AC+BC的長(zhǎng)度，由此進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】∵∠ABC=90°,D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，∴DE⊥AB,∴DE是線段AB的垂直平分線，∴當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)E重合時(shí)，△BPC的周長(zhǎng)的最小值；BE＝AE，如圖所示：∴△BPC的周長(zhǎng)＝EC+BE+BC＝AC+BC，又∵AC=10,BC=8，∴△BPC的周長(zhǎng)＝10+8=1．故答案為：1．考查了軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題，解題關(guān)鍵利用線段垂直平分線和兩點(diǎn)之間線段最短得到點(diǎn)P與點(diǎn)E重合時(shí)，△BPC的周長(zhǎng)有最小值．15、-1【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母不等于0即可解答.【詳解】∵分式有意義，∴，∴，故答案為：-1.此題考查分式有意義的條件，熟記分式有意義的條件并熟練運(yùn)用解題是關(guān)鍵.16、【分析】因?yàn)?6=-3×2，-3+2=-1，所以可以利用十字相乘法分解因式即可得解．【詳解】利用十字相乘法進(jìn)行因式分解：．本題考查了分解因式，要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來(lái)說(shuō)，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法與十字相乘法與分組分解法分解．17、【分析】利用作法得到△C′O′D′和△COD的三邊對(duì)應(yīng)相等，從而根據(jù)”SSS“可證明△C′O′D′≌△COD，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠A′O′B′=∠AOB．【詳解】由作法得OD=OC=OD′=OC′,CD=C′D′，則根據(jù)“SSS”可判斷△C′O′D′≌△COD，所以∠A′O′B′=∠AOB.故答案為SSS.本題考查全等三角形的判定，作一個(gè)角等于已知角.熟練掌握作一個(gè)角等于已知角的作法并且掌握其原理是解決此題的關(guān)鍵.18、1；【解析】分析：根據(jù)輔助線做法得出CF⊥AB，然后根據(jù)含有30°角的直角三角形得出AB和BF的長(zhǎng)度，從而得出AF的長(zhǎng)度．詳解：∵根據(jù)作圖法則可得：CF⊥AB，∵∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，∴AB=2BC=8，∵∠CFB=90°，∠B=10°，∴BF=BC=2，∴AF=AB－BF=8－2=1．點(diǎn)睛：本題主要考查的是含有30°角的直角三角形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．解題的關(guān)鍵就是根據(jù)作圖法則得出直角三角形．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）．【分析】（1）利用整式乘法中的單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式乘法法則、完全平方公式、平方差公式進(jìn)行計(jì)算，去掉括號(hào)后進(jìn)行合并同類(lèi)項(xiàng)即可得出答案．（2）首先提取公因式，再對(duì)后面的多項(xiàng)式因式利用完全平方公進(jìn)行因式分解即可．【詳解】（1）（2）本題考查了整式的混合運(yùn)算、因式分解，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20、（1）30,1；（2）第二種方案學(xué)校付的修理費(fèi)最少．【分析】（1）關(guān)鍵描述語(yǔ)為：“甲小組單獨(dú)修理這批桌凳比乙小組多用1天”；等量關(guān)系為：甲小組單獨(dú)修理這批桌凳的時(shí)間＝乙小組單獨(dú)修理這批桌凳的時(shí)間+1．（2）必須每種情況都考慮到，求出每種情況下實(shí)際花費(fèi)，進(jìn)行比較．【詳解】解：（1）設(shè)甲木工組單獨(dú)修理這批桌凳的天數(shù)為x天，則乙木工組單獨(dú)修理這批桌凳的天數(shù)為（x﹣10）天；根據(jù)題意得，＝×，解得：x＝30，經(jīng)檢驗(yàn)：x＝30是原方程的解．∴x﹣10＝1．答：甲，乙兩木工組單獨(dú)修理這批桌凳的天數(shù)分別為30天，1天；（2）方案一：甲木工組單獨(dú)修理這批桌凳的總費(fèi)用：600×30＝18000（元）．方案二，乙小組單獨(dú)修理，則需總費(fèi)用：800×1＝16000（元）．方案三，甲，乙兩個(gè)木工組共同合作修理需12（天）總費(fèi)用：（600+800）×12＝16800（元）通過(guò)比較看出：選擇第二種方案學(xué)校付的修理費(fèi)最少．考核知識(shí)點(diǎn)：分式方程的運(yùn)用.找出等量關(guān)系是關(guān)鍵.21、(1)1;(2)x+6,當(dāng)x=1時(shí)，原式=1(答案不唯一)【分析】（1）通分后，進(jìn)行加減運(yùn)算，即可得到結(jié)果；

（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．【詳解】（1）原式===1

（2）原式===x+6，當(dāng)x=1時(shí)，原式=1．本題考查了分式的加減法、分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是注意通分、約分，以及分子分母的因式分解．22、，1【分析】先將原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代入即可.【詳解】解：原式本題考查的是代數(shù)式，熟練掌握代數(shù)式的化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵.23、1－【解析】按照運(yùn)算順序，先算除法，再算減法化簡(jiǎn)后代入數(shù)值即可.【詳解】原式===當(dāng)x=－2時(shí)，原式=本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，掌握分式的混合運(yùn)算法則及正確的分解因式并約分是關(guān)鍵.24、（1）正數(shù)集合；（2）負(fù)數(shù)集合；3）有理數(shù)集合；（4）無(wú)理數(shù)集合．【分析】根據(jù)大于零的數(shù)是正數(shù)，小