廣兩中考數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=3，那么a+b的值是（）

A.5

B.6

C.7

D.8

2.一個三角形的三個內角分別是50°、60°和70°，這個三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等邊三角形

3.下列哪個數(shù)是無理數(shù)？（）

A.1.5

B.0.333...

C.√4

D.π

4.如果一個圓的半徑是4，那么這個圓的面積是（）

A.8π

B.16π

C.24π

D.32π

5.下列哪個方程沒有實數(shù)根？（）

A.x^2-4x+4=0

B.x^2+4x+4=0

C.x^2-4x-4=0

D.x^2+4x-4=0

6.一個等腰三角形的底邊長是6，腰長是8，那么這個等腰三角形的面積是（）

A.24

B.24√3

C.32

D.32√3

7.下列哪個數(shù)是負數(shù)？（）

A.3

B.-3

C.0

D.1

8.如果一個圓柱的底面半徑是3，高是5，那么這個圓柱的體積是（）

A.15π

B.30π

C.45π

D.90π

9.下列哪個圖形是軸對稱圖形？（）

A.正方形

B.矩形

C.菱形

D.平行四邊形

10.如果一個數(shù)的平方根是3，那么這個數(shù)是（）

A.9

B.-9

C.3

D.-3

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些數(shù)是有理數(shù)？（）

A.1.5

B.0.333...

C.√4

D.π

2.下列哪些圖形是中心對稱圖形？（）

A.正方形

B.矩形

C.菱形

D.平行四邊形

3.下列哪些方程的解是正數(shù)？（）

A.x^2-4x+4=0

B.x^2+4x+4=0

C.x^2-4x-4=0

D.x^2+4x-4=0

4.下列哪些圖形是軸對稱且中心對稱圖形？（）

A.正方形

B.矩形

C.菱形

D.圓形

5.下列哪些幾何體的體積公式是V=πr^2h？（）

A.圓柱

B.圓錐

C.球體

D.圓臺

三、填空題（每題4分，共20分）

1.如果一個三角形的兩邊長分別是3和4，第三邊的長是x，且x滿足1<x<7，那么這個三角形是______三角形。

2.一個圓的周長是12π，那么這個圓的半徑是______。

3.方程x^2-5x+6=0的兩個根分別是______和______。

4.一個圓柱的底面半徑是2，高是3，那么這個圓柱的側面積是______。

5.一個等腰三角形的底邊長是6，腰長是8，那么這個等腰三角形的高是______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：(-3)^2+|-5|-√16

2.解方程：2(x-1)+3=x+4

3.計算：(1/2)÷(1/4)+(1/3)×6

4.解方程組：

{

x+y=10

2x-y=1

}

5.計算：√18-√2×√8+(√27÷√3)^2

本專業(yè)課理論基礎試卷答案及知識點總結如下

一、選擇題答案及解析

1.A.5(直接計算a+b=2+3=5)

2.A.銳角三角形(三個內角都小于90°)

3.D.π(π是無理數(shù)，其他都是有理數(shù))

4.B.16π(圓的面積公式A=πr^2，代入r=4得A=16π)

5.B.x^2+4x+4=0(該方程判別式Δ=4^2-4×4=0，無實數(shù)根)

6.A.24(等腰三角形面積公式A=1/2×底×高，高通過勾股定理計算為√(8^2-3^2)=√55，A=1/2×6×√55=24)

7.B.-3(負數(shù)定義為小于0的數(shù))

8.B.30π(圓柱體積公式V=πr^2h，代入r=3,h=5得V=45π)

9.A.正方形(正方形是軸對稱圖形，且有4條對稱軸)

10.A.9(3的平方是9，平方根的定義)

二、多項選擇題答案及解析

1.A.1.5,B.0.333...,C.√4(1.5和0.333...是循環(huán)小數(shù)，√4=2，都是有理數(shù)；π是無理數(shù))

2.A.正方形,B.矩形,C.菱形,D.平行四邊形(所有這些圖形既是軸對稱又是中心對稱圖形)

3.A.x^2-4x+4=0(解為x=2，正數(shù))；C.x^2-4x-4=0(解為x=2+√8和2-√8，其中2+√8>0)

4.A.正方形,B.矩形,C.菱形,D.圓形(這些圖形既是軸對稱又是中心對稱)

5.A.圓柱(圓錐、球體、圓臺的體積公式不同)

三、填空題答案及解析

1.直角(根據(jù)三角形不等式，3^2+4^2=25，第三邊平方也為25，是直角三角形)

2.6(周長公式C=2πr，12π=2πr，r=6)

3.2,3(因式分解x^2-5x+6=(x-2)(x-3)=0)

4.12π(側面積公式A=2πrh，A=2π×2×3=12π)

5.√20=2√5(等腰三角形面積公式A=1/2×底×高，高通過勾股定理計算，8^2-h^2=3^2，h=√20)

四、計算題答案及解析

1.解：

(-3)^2=9

|-5|=5

√16=4

9+5-4=10

答案：10

2.解：

2x-2+3=x+4

2x-x=4-3+2

x=3

答案：x=3

3.解：

(1/2)÷(1/4)=(1/2)×4=2

(1/3)×6=2

2+2=4

答案：4

4.解：

方法一：代入消元

由x+y=10得y=10-x

代入2x-y=1得2x-(10-x)=1

3x=11

x=11/3

y=10-11/3=19/3

答案：x=11/3,y=19/3

方法二：加減消元

x+y=10①

2x-y=1②

①+②得3x=11

x=11/3

代入①得11/3+y=10

y=19/3

答案：x=11/3,y=19/3

5.解：

√18=3√2

√2×√8=√16=4

√27=3√3

√3÷√3=1

(√27÷√3)^2=(3√3÷√3)^2=9

3√2-4+9=3√2+5

答案：3√2+5

知識點分類總結

一、數(shù)與代數(shù)

1.實數(shù)：有理數(shù)與無理數(shù)的概念與區(qū)分，平方根與立方根的性質

示例：判斷√25是有理數(shù)還是無理數(shù)

解：√25=5，是整數(shù)，屬于有理數(shù)

2.代數(shù)式：整式運算，分式運算

示例：計算(2x^2-3x)(x+1)

解：(2x^2-3x)(x+1)=2x^3+2x^2-3x^2-3x=2x^3-x^2-3x

3.方程與不等式：一元一次方程，二元一次方程組，一元二次方程

示例：解方程x^2-5x+6=0

解：(x-2)(x-3)=0

x=2或x=3

4.函數(shù)初步：常量與變量，函數(shù)概念

示例：若y=2x+1，當x=3時，求y的值

解：y=2×3+1=7

二、圖形與幾何

1.圖形的認識：直線、射線、線段，角，相交線，平行線

示例：兩條平行線被第三條直線所截，內錯角有什么關系？

解：內錯角相等

2.三角形：三角形分類，內角和定理，三角形三邊關系

示例：一個三角形的兩邊長分別是5cm和8cm，第三邊長可能是多少？

解：大于3cm且小于13cm

3.四邊形：平行四邊形，矩形，菱形，正方形，梯形

示例：矩形對角線有什么性質？

解：互相平分且相等

4.圓：圓的概念，圓的性質，圓的周長與面積

示例：圓的半徑從r變?yōu)?r，面積變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦叮?/p>

解：4倍

5.圖形的變換：軸對稱，中心對稱

示例：等腰三角形是軸對稱圖形嗎？

解：是，底邊中垂線是它的對稱軸

三、統(tǒng)計與概率

1.統(tǒng)計：數(shù)據(jù)的收集與整理，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)

示例：一組數(shù)據(jù)5,7,7,9,10的平均數(shù)是多少？

解：(5+7+7+9+10)/5=7.6

2.概率：事件分類，基本事件

示例：擲一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面的概率是多少？

解：1/2

各題型考察知識點詳解及示例

一、選擇題

考察知識點：基礎概念辨析，簡單計算，性質判斷

示例：判斷下列哪個數(shù)是無理數(shù)？

A.0.25B.0.1010010001...C.-√81D.3/4

解：B是無理數(shù)，因為它是非循環(huán)小數(shù)

二、多項選擇題

考察知識點：綜合辨析，多重性質判斷

示例：下列哪些圖形是中心對稱圖形？

A.等邊三角形B.平行四邊形C.正方形D.圓

解：B,C,D是中心對稱圖形

三、填空題

考察知識點：計算結果填空，性質描述

示例：若x^2-3x+2=0，則x^2+x=？

解：原式=x(x-3)+2，因式分解得(x-1)(x-2)