廣東全國卷1數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|x^2-mx+2=0}，若B?A，則實(shí)數(shù)m的取值集合為？

A.{1,2}

B.{1}

C.{2}

D.{0,1,2}

2.函數(shù)f(x)=sin(2x+π/3)的圖像關(guān)于哪個(gè)點(diǎn)中心對(duì)稱？

A.(π/6,0)

B.(π/3,0)

C.(π/4,0)

D.(π/2,0)

3.在等差數(shù)列{a_n}中，若a_1=5，a_4=10，則該數(shù)列的前10項(xiàng)和為？

A.50

B.75

C.100

D.125

4.已知直線l：x-y+1=0與圓C：x^2+y^2-2x+4y-3=0的交點(diǎn)分別為A、B，則弦AB的長度為？

A.2√2

B.2√3

C.4

D.4√2

5.若復(fù)數(shù)z滿足|z|=1且arg(z)=π/4，則z的共軛復(fù)數(shù)為？

A.1+i

B.1-i

C.-1+i

D.-1-i

6.已知函數(shù)f(x)=e^x的圖像與直線y=x相交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)約為？

A.0.5

B.1

C.1.5

D.2

7.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，且BC=10，則AC的長度為？

A.5√2

B.5√3

C.10√2

D.10√3

8.已知拋物線y^2=2px的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，若點(diǎn)P在拋物線上，PF=4，則點(diǎn)P到準(zhǔn)線l的距離為？

A.2

B.4

C.6

D.8

9.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,2)和B(3,0)的連線上有一點(diǎn)P，使得|AP|=2|PB|，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為？

A.(2,1)

B.(2,1.5)

C.(2.5,1)

D.(2.5,1.5)

10.已知函數(shù)f(x)=log_a(x+1)在x→-1時(shí)極限存在且為-∞，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是？

A.(0,1)

B.(1,2)

C.(2,3)

D.(3,4)

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)的有？

A.f(x)=x^3

B.f(x)=sin(x)

C.f(x)=x^2+1

D.f(x)=log_a(-x)（a>0且a≠1）

2.在等比數(shù)列{b_n}中，若b_1=2，b_3=16，則該數(shù)列的前5項(xiàng)和為？

A.62

B.64

C.126

D.128

3.已知圓C1：x^2+y^2=1和圓C2：(x-3)^2+(y-4)^2=16，則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是？

A.相離

B.相切（外切）

C.相交

D.內(nèi)含

4.下列不等式成立的有？

A.|x-1|>2

B.x^2-3x+2>0

C.2^x>1（x>0）

D.log_3(x+1)<log_3(2x-1)（x>1）

5.已知函數(shù)f(x)=tan(x)的圖像，下列說法正確的有？

A.函數(shù)f(x)是周期函數(shù)

B.函數(shù)f(x)的周期為π

C.函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)是單調(diào)遞增的

D.函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像開口向上，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-3)，則b+c的值為？

2.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，且a=√3，則b的值為？

3.已知直線l1：x-y+1=0與直線l2：ax+2y-1=0互相平行，則實(shí)數(shù)a的值為？

4.函數(shù)f(x)=e^x的導(dǎo)函數(shù)f'(x)的值為？

5.在等差數(shù)列{a_n}中，若a_1=5，d=2，則該數(shù)列的前10項(xiàng)和S_10的值為？

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f'(x)，并求f'(1)的值。

2.解方程x^2-5x+6=0，并寫出方程的根。

3.已知直線l1：2x+y-1=0和直線l2：x-2y+3=0，求這兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)。

4.計(jì)算不定積分∫(x^2+2x+1)dx。

5.已知圓C的方程為x^2+y^2-4x+6y-3=0，求圓C的圓心坐標(biāo)和半徑。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：集合A={1,2}。由B?A，B的解必須是1或2。若B為空集，則方程無解，即m^2-8<0，得-2√2<m<2√2。若B非空，B={1}或B={2}。B={1}時(shí)，1^2-m*1+2=0，解得m=3。B={2}時(shí)，2^2-m*2+2=0，解得m=3。綜合得m=3。但需滿足-2√2<m<2√2，所以m=3不符合。故B必須為空集，m的取值范圍是(-2√2,2√2)。選項(xiàng)C.{2}是滿足B為空集（對(duì)應(yīng)m<2）且m=2時(shí)方程x^2-2x+2=0無實(shí)根的集合。

2.A

解析：函數(shù)f(x)=sin(2x+π/3)的圖像關(guān)于點(diǎn)(π/6,0)中心對(duì)稱。因?yàn)楹瘮?shù)f(x)的周期為π，中心對(duì)稱點(diǎn)應(yīng)滿足f(π/6+x)=f(π/6-x)。驗(yàn)證：f(π/6)=sin(2*π/6+π/3)=sin(π/3+π/3)=sin(2π/3)=√3/2。f(π/6+π/6)=f(π/3)=sin(2*π/3+π/3)=sin(π)=0。f(π/6-π/6)=f(0)=sin(π/3)=√3/2。中心對(duì)稱點(diǎn)應(yīng)滿足y坐標(biāo)相反，即f(π/6+x)=-f(π/6-x)。f(π/6+π/6)=0=-f(π/6-π/6)，即0=0。f(π/6+π/12)=sin(π/4+π/3)=sin(7π/12)。f(π/6-π/12)=sin(π/4-π/3)=sin(-π/12)。sin(7π/12)=-sin(π/12)，滿足條件。故(π/6,0)為中心對(duì)稱點(diǎn)。

3.C

解析：等差數(shù)列{a_n}中，a_1=5，a_4=a_1+3d=10。解得3d=10-5=5，d=5/3。前10項(xiàng)和S_10=10/2*(a_1+a_{10})=5*(a_1+a_1+9d)=5*(5+5+15/3)=5*(10+5)=5*15=75。

4.A

解析：圓C的方程可化為(x-1)^2+(y+2)^2=10。圓心C(1,-2)，半徑r=√10。直線l與圓相交，求弦長AB。圓心到直線l：x-y+1=0的距離d=|1-(-2)+1|/√(1^2+(-1)^2)=|1+2+1|/√2=4/√2=2√2。弦長|AB|=2√(r^2-d^2)=2√(10-(2√2)^2)=2√(10-8)=2√2。

5.B

解析：復(fù)數(shù)z滿足|z|=1且arg(z)=π/4，即z=1*(cos(π/4)+i*sin(π/4))=√2/2+i√2/2。z的共軛復(fù)數(shù)為z?=√2/2-i√2/2。選項(xiàng)B為1-i。

6.B

解析：函數(shù)f(x)=e^x與直線y=x相交，即e^x=x。此方程無解析解，需用數(shù)值方法或觀察。觀察可知，當(dāng)x=1時(shí)，e^1=e≈2.718>1；當(dāng)x=0時(shí)，e^0=1=0。函數(shù)在(0,1)內(nèi)連續(xù)且單調(diào)遞增，故存在唯一解x_0∈(0,1)?？捎门ｎD迭代法或二分法近似計(jì)算，x_0≈0.567。選項(xiàng)B.1最接近。

7.B

解析：在△ABC中，角A=60°，角B=45°，則角C=180°-60°-45°=75°。利用正弦定理：AC/sinB=BC/sinA=>AC/sin45°=10/sin60°=>AC=10*sin45°/sin60°=10*(√2/2)/(√3/2)=10√2/√3=10√6/3。選項(xiàng)B.5√3正確（應(yīng)為10√6/3，選項(xiàng)可能有誤，但計(jì)算過程如此）。

8.B

解析：拋物線y^2=2px的焦點(diǎn)F為(p/2,0)，準(zhǔn)線為x=-p/2。點(diǎn)P在拋物線上，PF=4。點(diǎn)P到準(zhǔn)線的距離等于PF。根據(jù)拋物線定義，點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離等于點(diǎn)P到準(zhǔn)線的距離。所以點(diǎn)P到準(zhǔn)線的距離為4。選項(xiàng)B.4。

9.A

解析：設(shè)點(diǎn)P(x,y)在AB上。向量AP=(x-1,y-2)，向量PB=(3-x,-y)。|AP|=2|PB|=>√((x-1)^2+(y-2)^2)=2√((3-x)^2+y^2)。平方兩邊：(x-1)^2+(y-2)^2=4*((3-x)^2+y^2)。展開：(x^2-2x+1)+(y^2-4y+4)=4((x^2-6x+9)+(y^2))=>x^2-2x+1+y^2-4y+4=4x^2-24x+36+4y^2。整理：0=3x^2+22x+3y^2+4y+31。聯(lián)立直線方程x-y+1=0=>x=y-1。代入：0=3(y-1)^2+22(y-1)+3y^2+4y+31=>0=3(y^2-2y+1)+22y-22+3y^2+4y+31=>0=6y^2+20y+10=>0=3y^2+10y+5。解得y=(-10±√(100-60))/6=(-10±2√10)/6=(-5±√10)/3。代入x=y-1=>x=(-5±√10)/3-1=(-8±√10)/3。取x=2，y=1。點(diǎn)P(2,1)在AB上。驗(yàn)證：AB中點(diǎn)((1+3)/2,(2+0)/2)=(2,1)。AP=(2-1,1-2)=(1,-1)，PB=(3-2,0-1)=(1,-1)。|AP|=√(1^2+(-1)^2)=√2，|PB|=√2。|AP|=2|PB|成立。故P(2,1)。

10.A

解析：函數(shù)f(x)=log_a(x+1)在x→-1時(shí)極限存在且為-∞，即lim(x→-1)log_a(x+1)=-∞。這意味著當(dāng)x無限接近-1時(shí)，x+1無限接近0，而log_a(x+1)無限接近負(fù)無窮。這要求對(duì)數(shù)函數(shù)的底a必須滿足0<a<1。若0<a<1，當(dāng)x+1趨于0^+時(shí)，log_a(x+1)趨于+∞。由于題目要求極限為-∞，說明我們需要的是f(x)=-log_a(1-x)，此時(shí)當(dāng)x→-1時(shí)，1-x→2，-log_a(1-x)→-∞（只要0<a<1）?；蛘吒苯拥兀琭(x)=log_a(-(x+1))，當(dāng)x→-1時(shí)，-(x+1)→0^+，log_a(-(x+1))→-∞（只要0<a<1）。所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是(0,1)。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,B,D

解析：奇函數(shù)滿足f(-x)=-f(x)。

A.f(x)=x^3，f(-x)=(-x)^3=-x^3=-f(x)，是奇函數(shù)。

B.f(x)=sin(x)，f(-x)=sin(-x)=-sin(x)=-f(x)，是奇函數(shù)。

C.f(x)=x^2+1，f(-x)=(-x)^2+1=x^2+1=f(x)，是偶函數(shù)。

D.f(x)=log_a(-x)（a>0且a≠1），f(-x)=log_a(-(-x))=log_a(x)。若要為奇函數(shù)需log_a(x)=-log_a(-x)，即log_a(x)=-log_a(x)，矛盾。所以f(x)=log_a(-x)是奇函數(shù)。檢查：f(-x)=log_a(-(-x))=log_a(x)，-f(x)=-log_a(-x)。若f(x)為奇函數(shù)需-f(x)=log_a(x)。即log_a(-x)=-log_a(-x)，矛盾。所以f(x)=log_a(-x)是奇函數(shù)。更正：f(-x)=log_a(-(-x))=log_a(x)，-f(x)=-log_a(-x)。若f(x)為奇函數(shù)需f(-x)=-f(x)，即log_a(x)=-log_a(-x)。這意味著log_a(x)+log_a(-x)=0=>log_a(|x|)=0=>|x|=1。這與x是任意實(shí)數(shù)矛盾。所以f(x)=log_a(-x)不是奇函數(shù)。重新審視D項(xiàng)，f(-x)=log_a(-(-x))=log_a(x)。f(x)=log_a(-x)。若f(x)為奇函數(shù)，需f(-x)=-f(x)，即log_a(x)=-log_a(-x)。這意味著log_a(x)+log_a(-x)=0，但log_a(-x)在x>0時(shí)無意義（因?yàn)?0沒有對(duì)數(shù)）。所以f(x)=log_a(-x)不是奇函數(shù)。因此，選項(xiàng)D不是奇函數(shù)。結(jié)論：奇函數(shù)只有A和B。

修正：仔細(xì)檢查D項(xiàng)，f(x)=log_a(-x)。定義域?yàn)閤<0。f(-x)=log_a(-(-x))=log_a(x)。定義域?yàn)閤>0。兩個(gè)函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。f(-x)=-f(x)是否成立？f(-x)=-log_a(-(-x))=-log_a(x)。-f(x)=-log_a(-x)。因?yàn)閤>0，log_a(x)和log_a(-x)都存在。所以f(-x)=-f(x)成立。因此D也是奇函數(shù)。所以正確答案應(yīng)為A,B,D。

2.B

解析：等比數(shù)列{b_n}中，b_1=2，b_3=b_1*q^2=16。解得2*q^2=16=>q^2=8=>q=√8=2√2。前5項(xiàng)和S_5=b_1*(1-q^5)/(1-q)=2*(1-(2√2)^5)/(1-2√2)=2*(1-32√32)/(1-2√2)=2*(1-32*4√2)/(1-2√2)=2*(1-128√2)/(1-2√2)=2*(-127√2)/(1-2√2)。分母有理化：(1-2√2)(1+2√2)=1-8=-7。S_5=2*(-127√2)/(-7)=254√2/7。選項(xiàng)B.64與計(jì)算結(jié)果254√2/7不符，題目或選項(xiàng)可能有誤。若按等比數(shù)列求和公式計(jì)算S_5=2*(1-32√2)/(1-2√2)=2*(-127√2)/(-7)=254√2/7。選項(xiàng)中沒有正確答案。

3.B

解析：圓C1：x^2+y^2=1，圓心O1(0,0)，半徑r1=1。圓C2：(x-3)^2+(y-4)^2=16，圓心O2(3,4)，半徑r2=√16=4。圓心距|O1O2|=√((3-0)^2+(4-0)^2)=√(9+16)=√25=5。比較圓心距與半徑和差：r1+r2=1+4=5，r2-r1=4-1=3。因?yàn)閳A心距|O1O2|=r1+r2=5，所以兩個(gè)圓外切。

4.A,B,C,D

解析：

A.|x-1|>2=>x-1>2或x-1<-2=>x>3或x<-1。解集為(-∞,-1)∪(3,+∞)。不等式成立。

B.x^2-3x+2>0=>(x-1)(x-2)>0。解集為(-∞,1)∪(2,+∞)。不等式成立。

C.2^x>1。指數(shù)函數(shù)y=2^x在R上單調(diào)遞增。1=2^0。所以2^x>1等價(jià)于x>0。解集為(0,+∞)。不等式成立。

D.log_3(x+1)<log_3(2x-1)。對(duì)數(shù)函數(shù)y=log_3(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增。所以不等式等價(jià)于x+1<2x-1。解得x>-2。但需滿足對(duì)數(shù)定義域：x+1>0且2x-1>0=>x>-1且x>1/2=>x>1/2。不等式的解集為(1/2,+∞)。不等式成立。

5.A,B,D

解析：函數(shù)f(x)=tan(x)。

A.tan(x)是周期函數(shù)，周期為π。正確。

B.tan(x)的周期為π。正確。

C.tan(x)在定義域內(nèi)（x≠kπ+π/2，k∈Z）是單調(diào)遞增的。錯(cuò)誤。例如，在區(qū)間(-π/2,π/2)內(nèi)單調(diào)遞增，但在(π/2,3π/2)內(nèi)也單調(diào)遞增，一個(gè)周期內(nèi)不是單調(diào)遞增的。

D.tan(x)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，即f(-x)=-f(x)。tan(-x)=-tan(x)。正確。

三、填空題答案及解析

1.-2

解析：函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像頂點(diǎn)為(1,-3)。頂點(diǎn)公式x=-b/(2a)=1=>-b/(2a)=1=>-b=2a=>b=-2a。頂點(diǎn)y值f(1)=a*1^2+b*1+c=a+b+c=-3。代入b=-2a：a-2a+c=-3=>-a+c=-3=>c=a-3。求b+c：b+c=-2a+a-3=-a-3。因?yàn)閍+b+c=-3，所以-a-3=-3。因此b+c=0。

另解：頂點(diǎn)(1,-3)代入f(x)：a(1)^2+b(1)+c=-3=>a+b+c=-3。又-b/(2a)=1=>-b=2a=>b=-2a。代入：a-2a+c=-3=>-a+c=-3=>c=a-3。b+c=-2a+a-3=-a-3。結(jié)合a+b+c=-3=>(-a-3)+a=-3=>-3=-3。所以b+c=0。

2.√6

解析：在△ABC中，角A=60°，角B=45°，a=√3。利用正弦定理：a/sinA=b/sinB=>√3/sin60°=b/sin45°=>√3/(√3/2)=b/(√2/2)=>2=b/(√2/2)=>b=2*(√2/2)=√2。

另解：利用余弦定理b^2=a^2+c^2-2ac*cosB。已知a=√3,B=45°,cos45°=√2/2。但需要知道c的值或角C。若假設(shè)△ABC為直角三角形，設(shè)角C=90°。則b^2=a^2+c^2-2ac*cos45°。若設(shè)c=a，即c=√3。則b^2=(√3)^2+(√3)^2-2*(√3)*(√3)*√2/2=3+3-3√2=6-3√2。但這不是標(biāo)準(zhǔn)解法。標(biāo)準(zhǔn)解法是正弦定理。

正確解法：a/sinA=b/sinB=>√3/sin60°=b/sin45°=>√3/(√3/2)=b/(√2/2)=>2=b/(√2/2)=>b=2*(√2/2)=√2。這里計(jì)算有誤。sin60°=√3/2?！?/(√3/2)=2。b/(√2/2)=2=>b=2*(√2/2)=√2。之前答案√6是錯(cuò)誤的。應(yīng)為√2。

再次核對(duì)：√3/sin60°=b/sin45°=>√3/(√3/2)=b/(√2/2)=>2=b/(√2/2)=>b=2*(√2/2)=√2。

最終答案應(yīng)為√2。題目可能印刷錯(cuò)誤或選項(xiàng)錯(cuò)誤。

3.-2

解析：直線l1：x-y+1=0的斜率k1=1。直線l2：ax+2y-1=0的斜率k2=-a/2。l1與l2平行，則k1=k2=>1=-a/2=>a=-2。

4.e^x

解析：函數(shù)f(x)=e^x的導(dǎo)函數(shù)f'(x)就是它本身。即f'(x)=e^x。

5.100

解析：等差數(shù)列{a_n}中，a_1=5，d=2。前10項(xiàng)和S_10=10/2*(a_1+a_{10})=5*(a_1+a_1+9d)=5*(5+5+18)=5*(10+18)=5*28=140。題目要求S_10，計(jì)算結(jié)果為140。

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：f(x)=x^3-3x^2+2。求導(dǎo)數(shù)f'(x)。

f'(x)=d/dx(x^3)-d/dx(3x^2)+d/dx(2)

=3x^2-6x+0

=3x^2-6x。

求f'(1)的值：

f'(1)=3*(1)^2-6*(1)

=3-6

=-3。

2.解：解方程x^2-5x+6=0。

因式分解：x^2-5x+6=(x-2)(x-3)=0。

解得：x-2=0或x-3=0。

x=2或x=3。

方程的根為x=2和x=3。

3.解：求直線l1：2x+y-1=0和直線l2：x-2y+3=0的交點(diǎn)坐標(biāo)。

解方程組：

{2x+y=1(1)

{x-2y=-3(2)

由(2)得x=2y-3。代入(1)：

2*(2y-3)+y=1

4y-6+y=1

5y=7

y=7/5。

代入x=2y-3：

x=2*(7/5)-3

x=14/5-15/5

x=-1/5。

交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1/5,7/5)。

4.解：計(jì)算不定積分∫(x^2+2x+1)dx。

∫(x^2+2x+1)dx=∫x^2dx+∫2xdx+∫1dx

=x^3/3+2*x^2/2+x+C

=x^3/3+x^2+x+C。

5.解：求圓C的方程x^2+y^2-4x+6y-3=0的圓心坐標(biāo)和半徑。

將方程配方：

x^2-4x+y^2+6y=3

(x^2-4x+4)+(y^2+6y+9)=3+4+9

(x-2)^2+(y+3)^2=16。

這是以(2,-3)為圓心，半徑為√16=4的圓的方程。

圓心坐標(biāo)為(2,-3)。

半徑為4。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題涵蓋知識(shí)點(diǎn)：

1.集合的運(yùn)算（交集、并集、補(bǔ)集、子集）

2.三角函數(shù)圖像性質(zhì)（奇偶性、對(duì)稱性、周期性）

3.等差數(shù)列通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式

4.直線與圓的位置關(guān)系（相交、相切、相離）

5.復(fù)數(shù)概念與運(yùn)算

6.指數(shù)函數(shù)性質(zhì)

7.對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)與定義域

8.解三角形（正弦定理、余弦定理）

9.導(dǎo)數(shù)概念與計(jì)算

10.函數(shù)極限

11.數(shù)列求和

12.函數(shù)奇偶性判斷

二、多項(xiàng)選擇題涵蓋知識(shí)點(diǎn)：

1.函數(shù)奇偶性判斷

2.等比數(shù)列通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式

3.直線與圓的位置關(guān)系

4.不等式解法

5.函數(shù)單調(diào)性與對(duì)稱性

三、填空題涵蓋知識(shí)點(diǎn)：

1.函數(shù)圖像頂點(diǎn)坐標(biāo)與系數(shù)關(guān)系

2.解三角形（正弦定理）

3.直線平行條件（斜率相等）

4.導(dǎo)數(shù)概念

5.等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式

四、計(jì)算題涵蓋知識(shí)點(diǎn)：

1.函數(shù)求導(dǎo)法則（冪函數(shù)、多項(xiàng)式求導(dǎo)）

2.一元二次方程求解（因式分解法）

3.直線與直線交點(diǎn)坐標(biāo)求解（解線性方程組）

4.不定積分計(jì)算（基本積分公式）

5.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程互化（配方法）

知識(shí)點(diǎn)分類總結(jié)：

1.函數(shù)部分：

*基本初等函數(shù)（冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、反三角函數(shù)）的定義、圖像、性質(zhì)（定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性、周期性）。

*函數(shù)的運(yùn)算（復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)）。

*函數(shù)的極限與連續(xù)性。

*導(dǎo)數(shù)與微分（導(dǎo)數(shù)定義、求導(dǎo)法則、導(dǎo)數(shù)幾何意義、物理意義）。

*不定積分與定積分（基本積分公式、積分法則）。

2.數(shù)列部分：

*等差數(shù)列（通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式、性質(zhì)）。

*等比數(shù)列（通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式、性質(zhì)）。

*數(shù)列求和的方法（公式法、裂項(xiàng)相消法、錯(cuò)位相減法等）。

3.代數(shù)部分：

*集合論（集合表示、關(guān)系、運(yùn)算）。

*復(fù)數(shù)（基本概念、幾何意義、運(yùn)算）。

*不等式（性質(zhì)、解法）。

*方程（一元一次、一元二次、高次、分式、無理、對(duì)數(shù)、指數(shù)方程）。

4.幾何部分：

*解三角形（正弦定理、余弦定理、面積公式）。

*直線（方程、斜率、平行、垂直、交點(diǎn)）。

*圓（方程、標(biāo)準(zhǔn)方程、一般方程、位置關(guān)系、弦長、面積）。

*圓錐曲線（橢圓、雙曲線、拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)）。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

1.選擇