廣東期末考試卷數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.設(shè)集合A={1,2,3},B={2,3,4},則集合A與B的交集是？

A.{1,2}B.{2,3}C.{3,4}D.{1,4}

2.函數(shù)f(x)=x^2-2x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是？

A.(1,2)B.(2,1)C.(1,4)D.(4,1)

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3,4)到原點(diǎn)的距離是？

A.3B.4C.5D.7

4.不等式2x-1>5的解集是？

A.x>3B.x<-3C.x>4D.x<-4

5.指數(shù)函數(shù)f(x)=2^x的圖像經(jīng)過哪個(gè)點(diǎn)？

A.(0,1)B.(1,2)C.(2,4)D.(4,2)

6.已知直線l的斜率為2，且經(jīng)過點(diǎn)(1,3)，則直線l的方程是？

A.y=2x+1B.y=2x+3C.y=2x-1D.y=2x-3

7.在等差數(shù)列中，首項(xiàng)為2，公差為3，則第5項(xiàng)的值是？

A.14B.15C.16D.17

8.一個(gè)圓錐的底面半徑為3，高為4，則其側(cè)面積是？

A.12πB.15πC.18πD.20π

9.在三角形ABC中，若角A=60°，角B=45°，則角C的大小是？

A.75°B.105°C.120°D.135°

10.已知函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，且f(1)=2，則f(-1)的值是？

A.-2B.2C.0D.1

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增的有？

A.y=x^2B.y=2^xC.y=1/xD.y=3-x

2.在直角坐標(biāo)系中，下列方程表示圓的有？

A.x^2+y^2=1B.x^2-y^2=1C.(x-1)^2+(y+2)^2=4D.x^2+y=1

3.下列不等式組中，解集為空集的有？

A.{x|x>3}∩{x|x<2}B.{x|x≥1}∩{x|x≤0}C.{x|x<1}∪{x|x>1}D.{x|x>2}∩{x|x<3}

4.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)連續(xù)的有？

A.y=sin(x)B.y=cos(x)C.y=tan(x)D.y=1/x

5.下列數(shù)列中，是等比數(shù)列的有？

A.1,2,4,8,16,...B.2,4,6,8,10,...C.1,1,1,1,1,...D.3,9,27,81,243,...

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)滿足f(x)+f(1-x)=5，則f(0)+f(1)的值是？

2.拋物線y^2=8x的焦點(diǎn)坐標(biāo)是？

3.已知函數(shù)f(x)=ax^3+bx^2+cx+d的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1,2)，且f'(1)=3，則b+c的值是？

4.在等比數(shù)列中，首項(xiàng)為2，公比為3，則前3項(xiàng)的和是？

5.一個(gè)圓的半徑為5，圓心到直線l的距離為3，則直線l與圓的位置關(guān)系是？

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算不定積分∫(x^2+2x+3)dx。

2.解方程組：

```

2x+3y=8

5x-y=7

```

3.計(jì)算極限lim(x→2)(x^2-4)/(x-2)。

4.在直角三角形ABC中，已知邊長(zhǎng)a=3，邊長(zhǎng)b=4，求斜邊c的長(zhǎng)度及sinC的值。

5.計(jì)算二重積分?_D(x^2+y^2)dA，其中D是由x=0，y=0，x+y=1所圍成的區(qū)域。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.B

解析：A∩B={2,3}

2.C

解析：頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,f(-b/2a))，即(1,4)

3.C

解析：√(3^2+4^2)=5

4.A

解析：2x>6，即x>3

5.A

解析：當(dāng)x=0時(shí)，y=2^0=1

6.B

解析：斜率為2，即y-3=2(x-1)，化簡(jiǎn)得y=2x+1

7.D

解析：a5=a1+(5-1)d=2+12=14

8.A

解析：側(cè)面積=πrl=π*3*√(3^2+4^2)=12π

9.A

解析：180°-60°-45°=75°

10.B

解析：偶函數(shù)滿足f(-x)=f(x)，故f(-1)=f(1)=2

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.B,D

解析：y=2^x和y=3-x單調(diào)遞增

2.A,C

解析：A是標(biāo)準(zhǔn)圓方程，C是標(biāo)準(zhǔn)圓方程

3.B,D

解析：B無解，D無解

4.A,B,D

解析：sin(x),cos(x),1/x在定義域內(nèi)連續(xù)

5.A,D

解析：A是首項(xiàng)為1公比為2的等比數(shù)列，D是首項(xiàng)為3公比為3的等比數(shù)列

三、填空題答案及解析

1.5

解析：令x=0和x=1，得到f(0)+f(1)=5

2.(2,0)

解析：焦點(diǎn)坐標(biāo)為(1/4a,0)，即(2,0)

3.1

解析：f'(x)=3ax^2+2bx+c，f'(1)=3a+2b+c=3

4.14

解析：S3=a1(1-r^n)/(1-r)=2*(1-3^3)/(1-3)=14

5.相交

解析：圓心到直線距離小于半徑

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：

∫(x^2+2x+3)dx=∫x^2dx+∫2xdx+∫3dx

=x^3/3+x^2+3x+C

2.解：

2x+3y=8①

5x-y=7②

由①×5-②×3得：19y=19，即y=1

將y=1代入①得：2x+3=8，即x=5/2

解為：(x,y)=(5/2,1)

3.解：

lim(x→2)(x^2-4)/(x-2)=lim(x→2)[(x+2)(x-2)/(x-2)]

=lim(x→2)(x+2)

=4

4.解：

c=√(a^2+b^2)=√(3^2+4^2)=5

sinC=b/c=4/5

5.解：

?_D(x^2+y^2)dA=∫_0^1∫_0^(1-y)(x^2+y^2)dxdy

=∫_0^1[(1/3x^3+x^2y^2)|_0^(1-y)dy

=∫_0^1[(1/3(1-y)^3+(1-y)^2y^2]dy

=∫_0^1[1/3(1-y)^3+y^2(1-y)^2]dy

=∫_0^1[1/3(1-y)^3+y^2(1-2y+y^2)]dy

=∫_0^1[1/3(1-y)^3+y^2-y^3+y^4]dy

=[1/12(1-y)^4+1/3y^3-1/4y^4+1/5y^5]|_0^1

=(1/12-0)+1/3-1/4+1/5

=17/60

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及題型解析

一、選擇題

考察知識(shí)點(diǎn)：

1.集合運(yùn)算：交集、并集、補(bǔ)集

2.函數(shù)性質(zhì)：?jiǎn)握{(diào)性、奇偶性

3.解析幾何：距離公式、直線方程、圓的方程

4.不等式求解

5.數(shù)列概念：等差數(shù)列、等比數(shù)列

6.幾何計(jì)算：圓錐側(cè)面積

示例：第3題考察點(diǎn)到原點(diǎn)的距離計(jì)算，需要掌握距離公式√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2

二、多項(xiàng)選擇題

考察知識(shí)點(diǎn)：

1.函數(shù)單調(diào)性判斷

2.圓的方程判斷

3.不等式組解集

4.函數(shù)連續(xù)性

5.數(shù)列類型判斷

示例：第4題考察函數(shù)連續(xù)性，需要掌握基本初等函數(shù)的連續(xù)性

三、填空題

考察知識(shí)點(diǎn)：

1.函數(shù)性質(zhì)應(yīng)用

2.解析幾何：圓的性質(zhì)

3.導(dǎo)數(shù)應(yīng)用

4.數(shù)列求和

5.幾何關(guān)系判斷

示例：第1題考察函數(shù)性質(zhì)，需要掌握函數(shù)值計(jì)算和性質(zhì)應(yīng)用

四、計(jì)算題

考察知識(shí)點(diǎn)：

1.積分計(jì)算

2.線性方程組求