衡陽初三中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.一個(gè)三角形的內(nèi)角和等于（）

A.180°

B.270°

C.360°

D.90°

3.下列哪個(gè)數(shù)是無理數(shù)？（）

A.0.333...

B.1.5

C.√4

D.π

4.如果函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1,2）和（3,4），那么k的值是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

5.一個(gè)圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，它的側(cè)面積是（）

A.15πcm2

B.30πcm2

C.45πcm2

D.90πcm2

6.如果x2-5x+6=0，那么x的值是（）

A.2

B.3

C.-2

D.-3

7.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為8cm，腰長(zhǎng)為5cm，它的面積是（）

A.12cm2

B.20cm2

C.24cm2

D.30cm2

8.如果sinA=0.5，那么A的值是（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

9.一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為4cm，它的對(duì)角線長(zhǎng)是（）

A.2√2cm

B.4√2cm

C.6cm

D.8cm

10.如果函數(shù)y=2x+1和y=3x-2的圖像相交，那么交點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.(1,3)

B.(2,5)

C.(3,7)

D.(4,9)

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些圖形是軸對(duì)稱圖形？（）

A.等腰三角形

B.平行四邊形

C.圓

D.正方形

2.下列哪些方程是一元二次方程？（）

A.x2-4x+4=0

B.2x-1=0

C.x2+3x=0

D.x3-2x2+x=0

3.下列哪些數(shù)是實(shí)數(shù)？（）

A.√9

B.-√16

C.0

D.π

4.下列哪些函數(shù)是正比例函數(shù)？（）

A.y=3x

B.y=x+1

C.y=2x-1

D.y=5x

5.下列哪些圖形是中心對(duì)稱圖形？（）

A.等邊三角形

B.矩形

C.菱形

D.正六邊形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.如果x=2是方程2x+a=10的解，那么a的值是________。

2.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是6cm和8cm，它的斜邊長(zhǎng)是________cm。

3.因式分解：x2-9=________。

4.當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)y=3x+5的值是________。

5.一個(gè)圓的周長(zhǎng)是12πcm，它的半徑是________cm。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=2(x+1)。

2.計(jì)算：√18+√50-2√8。

3.解不等式組：{2x-1>3,x+2≤5}。

4.已知一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為x°,(x+10)°,(2x-20)°，求這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角各是多少度？

5.一個(gè)矩形的長(zhǎng)比寬多4cm，它的周長(zhǎng)是28cm，求這個(gè)矩形的面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案

1.C

2.A

3.D

4.A

5.B

6.B

7.B

8.A

9.B

10.B

二、多項(xiàng)選擇題答案

1.A,C,D

2.A,C

3.A,B,C,D

4.A,D

5.B,C

三、填空題答案

1.6

2.10

3.(x+3)(x-3)

4.5

5.6

四、計(jì)算題答案及解題過程

1.解方程：3(x-2)+1=2(x+1)。

解：去括號(hào)，得3x-6+1=2x+2，

合并同類項(xiàng)，得x-5=2x+2，

移項(xiàng)，得x-2x=2+5，

合并同類項(xiàng)，得-x=7，

系數(shù)化1，得x=-7。

2.計(jì)算：√18+√50-2√8。

解：√18=√(9×2)=3√2，

√50=√(25×2)=5√2，

√8=√(4×2)=2√2，

所以原式=3√2+5√2-2×2√2=3√2+5√2-4√2=4√2。

3.解不等式組：{2x-1>3,x+2≤5}。

解：解不等式2x-1>3，得2x>4，即x>2；

解不等式x+2≤5，得x≤3；

所以不等式組的解集為2<x≤3。

4.已知一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為x°,(x+10)°,(2x-20)°，求這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角各是多少度？

解：由三角形內(nèi)角和定理，得x+(x+10)+(2x-20)=180，

合并同類項(xiàng)，得4x-10=180，

移項(xiàng)，得4x=190，

合并同類項(xiàng)，得x=47.5；

所以三個(gè)內(nèi)角分別為47.5°,(47.5+10)°,(2×47.5-20)°，

即47.5°,57.5°,75°。

5.一個(gè)矩形的長(zhǎng)比寬多4cm，它的周長(zhǎng)是28cm，求這個(gè)矩形的面積。

解：設(shè)矩形的寬為xcm，則長(zhǎng)為(x+4)cm；

由矩形周長(zhǎng)公式，得2(x+(x+4))=28，

合并同類項(xiàng)，得2(2x+4)=28，

去括號(hào)，得4x+8=28，

移項(xiàng)，得4x=20，

合并同類項(xiàng)，得x=5；

所以寬為5cm，長(zhǎng)為5+4=9cm；

矩形的面積為5×9=45cm2。

知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)

1.實(shí)數(shù)與代數(shù)式

-實(shí)數(shù)的概念：有理數(shù)和無理數(shù)。

-代數(shù)式的運(yùn)算：整式、分式、根式的加減乘除。

-因式分解：提公因式法、公式法。

2.方程與不等式

-一元一次方程的解法。

-一元二次方程的解法：因式分解法、公式法。

-不等式的解法：一元一次不等式、不等式組。

3.函數(shù)

-一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念及圖像。

-函數(shù)圖像的交點(diǎn)問題。

4.幾何

-三角形的內(nèi)角和定理。

-特殊三角形的性質(zhì)：等腰三角形、直角三角形。

-四邊形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定。

-圓的性質(zhì)：軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形。

-面積和周長(zhǎng)的計(jì)算。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題

-考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念的理解和記憶。

-示例：判斷一個(gè)數(shù)是無理數(shù)，考察學(xué)生對(duì)無理數(shù)定義的理解。

2.多項(xiàng)選擇題

-考察學(xué)生對(duì)多個(gè)知識(shí)點(diǎn)綜合應(yīng)用的能力。

-示例：判斷哪些圖形是軸對(duì)稱圖形，考察學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形定義的掌握。

3.填空題

-考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握和計(jì)算能力。

-示例：因式分解x2-9，考察學(xué)生對(duì)平方差公式應(yīng)用的掌握。

4.計(jì)算題

-考察學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。