寧夏回族自治區(qū)吳忠市2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．2．的倒數(shù)為（

）A． B．2 C． D．3．若，則的值為（

）A．2 B． C． D．4．在直角坐標(biāo)系中，點到原點的距離是（

）A． B． C． D．25．在中，斜邊，則等于（

）A．8 B．4 C．6 D．以上都不對6．如圖，在?ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC邊于點E，則EC等于（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm7．如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，CE//BD，DE//AC．若AC=4，則四邊形CODE的周長是（）A．4 B．6 C．8 D．108．已知四邊形是平行四邊形，下列結(jié)論中不一定成立的是（

）A． B．C．當(dāng)時，它是菱形 D．當(dāng)時，它是矩形9．矩形兩條對角線夾角為，對角線長，則矩形較短的邊長為（

）A． B． C． D．10．如圖，在菱形ABCD中，∠A=60°，AD=4，點P是AB邊上的一個動點，點E、F分別是DP、BP的中點，則線段EF的長為(

)A．2 B．4 C． D．二、填空題11．若最簡二次根式與可以合并，則．12．計算：的結(jié)果為．13．計算：．14．若實數(shù)a、b滿足，則代數(shù)式=．15．在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：a3-7a=．16．如圖，有一長、寬各2m、高3m且封閉的長方體紙盒，一只昆蟲從頂點A爬到與A點相對的頂點B，那么這只昆蟲爬行的最短路徑為m．

17．如圖，在正方形的外側(cè)，作等邊，則．

18．如圖，若面積為12，則陰影面積為19．如圖，在中，于點E，于點F，若，則

20．用直角邊分別為3和4的兩個直角三角形拼成一個平行四邊形（非矩形），所得的平行四邊形的周長是．三、解答題21．計算：(1)；(2)．22．先化簡，再求值：，其中23．如圖，在中，，BC邊上的中線．求證：是等腰三角形．24．如圖，O是對角線的中點，過點O的直線分別與、交于點E、F．證明：四邊形是平行四邊形．25．如圖，菱形花壇的邊長為，，沿著菱形的對角線修建了兩條小路和，求兩條小路的長和花壇的面積．26．如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，將矩形沿對角線AC折疊，點D落在D′處．（1）求證：AF＝CF（2）求重疊部分△AFC的面積．27．如圖所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=24cm，BC=30cm，點P從A向點D以1cm/s的速度運動，到點D即停止．點Q從點C向點B以2cm/s的速度運動，到點B即停止．直線PQ將四邊形ABCD截得兩個四邊形，分別為四邊形ABQP和四邊形PQCD，則當(dāng)P，Q兩點同時出發(fā)，幾秒后所截得兩個四邊形中，其中一個四邊形為平行四邊形？

《寧夏回族自治區(qū)吳忠市2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題》參考答案1．B解：由題意知：被開方數(shù)，解得：，故選：B．2．C解：∵，∴的倒數(shù)是．故選：C．3．A解：∵，∴，∴，故選A4．B解：如圖所示：過點P作軸于點A，則，，∴故選：B．5．A解：∵在中，斜邊為，∴，∵，∴，∴，故選A．6．B解：如圖，∵AE平分∠BAD交BC邊于點E，∴∠BAE=∠EAD，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC=5cm，∴∠DAE=∠AEB，∴∠BAE=∠AEB，∴AB=BE=3cm，∴EC=BC-BE=5-3=2cm．故選B．7．C∵CE//BD，DE//AC，∴四邊形CODE是平行四邊形，∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD=4，OA=OC，OB=OD，∴OD=OC=AC=2，∴四邊形CODE是菱形，∴四邊形CODE的周長為：4OC=4×2=8．故選C．8．B解：A、∵四邊形是平行四邊形，∴正確，故A不符合題意．B、∵四邊形是平行四邊形，∴不一定相等，故B符合題意．C、∵四邊形是平行四邊形，∴當(dāng)時，它是菱形，故C不符合題意．D、∵四邊形是平行四邊形，∴當(dāng)時，它是矩形，故D不符合題意．故選：B．9．D解：如圖，由題意可知，，

∵在矩形中，∴，又∵，∴是等邊三角形，∴，∴矩形的較短邊長為，故選：D．10．A連接BD，因為,四邊形ABCD是菱形，所以，AB=AD=4,又因為∠A=60°，所以，三角形ABD是等邊三角形.所以，BD=AB=AD=4因為，E,F是DP、BP的中點，所以，EF是三角形ABD的中位線，所以，EF=BD=2故選A11．2解：∵最簡二次根式與可以合并，∴最簡二次根式與是同類二次根式，∴，∴，故答案為：2．12．1解：．故答案為：1．13．/解：故答案為：．14．解：∵∴，∴，∴．故答案為．15．，故答案為：．16．解：由題意得，路徑一：；路徑二：；路徑三：；，為最短路徑．故答案為：17．/15度解：∵四邊形是正方形，∴，，∵是等邊三角形，，∴，，∴，，∴，故答案為：．18．3解：如圖，∵四邊形是平行四邊形，∴，，，∴，，，∴，∴，∴陰影部分的面積等于．故答案為：319．解：，，，∵，，∵四邊形是平行四邊形，，，．故答案為：．20．18或16解：直角邊分別為3和4，斜邊為：，若以邊長為3的邊為對角線，則所得的平行四邊形的周長是：；若以邊長為4的邊為對角線，則所得的平行四邊形的周長是：；若以邊長為5的邊為對角線，則所得的平行四邊形的周長是：（此時是矩形，舍去）；綜上可得：所得的平行四邊形的周長是：16或18．故答案為：16或18．21．(1)(2)（1）（2）．22．；．解：原式==當(dāng)時，原式=．23．證明見解析證明：，為的中線，，，，，，為直角三角形，，，，，是等腰三角形．24．證明見解析證明：∵點O為對角線的中點，∴，，∴，，∴，∴，又，∴四邊形是平行四邊形．25．，解：∵花壇是菱形，，中，，．∵，∴菱形花壇的面積是．26．（1）見解析；(2)10．證明：（1）依題意可知，矩形沿對角線AC對折后有：∠D′＝∠B＝90°，∠AFD′＝∠CFB，BC＝AD′∴△AD′F≌△CBF（AAS）∴CF＝AF（2）設(shè)AF＝CF＝x∴BF＝8﹣x在Rt△BCF中有BC2+BF2＝FC2即42+（8﹣x）2＝x2解得x＝5．∴S△AFC＝AF?BC＝×5×4＝10．27．8秒或10秒后，四邊形ABQP或四邊形PQCD是平行四邊形．解：設(shè)當(dāng)P，Q兩點同時出發(fā)，t秒后，四邊形ABQP或四邊形PQCD是平行四邊形，根據(jù)題意可得：AP=tcm，PD=（24-t）cm，CQ=2tcm，BQ=（30-2t）cm，①若四邊形ABQP是平行四邊形，則