河北中考地方數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在有理數(shù)中，絕對(duì)值等于自身的數(shù)有（）個(gè)。

A.1

B.2

C.3

D.無數(shù)

2.如果一個(gè)數(shù)的平方根是-3，那么這個(gè)數(shù)是（）。

A.9

B.-9

C.±3

D.不存在

3.分?jǐn)?shù)$\frac{1}{3}$的小數(shù)形式是（）。

A.0.333...

B.0.0333...

C.0.1333...

D.0.3333...

4.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是50°、70°和（）°。

A.50

B.60

C.70

D.80

5.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-2，3）位于（）象限。

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

6.如果一個(gè)圓的半徑是4厘米，那么它的面積是（）平方厘米。

A.8π

B.16π

C.24π

D.32π

7.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是6厘米、4厘米和2厘米，它的體積是（）立方厘米。

A.24

B.48

C.96

D.192

8.在一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，抽獎(jiǎng)的總次數(shù)是100次，其中中獎(jiǎng)的次數(shù)是10次，那么抽獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)概率是（）。

A.0.1

B.0.01

C.0.05

D.0.2

9.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)是8厘米，腰長(zhǎng)是5厘米，那么這個(gè)三角形的面積是（）平方厘米。

A.12

B.20

C.24

D.30

10.在一次調(diào)查中，某班學(xué)生的身高情況如下：160cm、165cm、170cm、175cm、180cm，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）cm。

A.165

B.170

C.175

D.180

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些數(shù)是無理數(shù)？（）（）

A.π

B.√4

C.0

D.0.1010010001...

2.下列哪些式子是二次根式？（）（）

A.√16

B.√-1

C.√(x+3)

D.√(a2+1)

3.下列哪些圖形是軸對(duì)稱圖形？（）（）

A.平行四邊形

B.等邊三角形

C.等腰梯形

D.長(zhǎng)方形

4.下列哪些方程是一元二次方程？（）（）

A.x2+5x+6=0

B.2x-3=0

C.x2-4x=0

D.x3-2x2+x=0

5.下列哪些事件是必然事件？（）（）

A.擲一枚硬幣，正面朝上

B.從一個(gè)只裝有紅球的袋中摸出一個(gè)紅球

C.奇數(shù)加偶數(shù)等于奇數(shù)

D.拋三枚骰子，點(diǎn)數(shù)之和為7

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若|a|=3，|b|=1，且a+b=0，則a=______，b=______。

2.計(jì)算：√(81)÷√(9)=______。

3.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm，則它的斜邊長(zhǎng)為______cm。

4.已知一個(gè)圓的周長(zhǎng)是12πcm，則這個(gè)圓的面積是______平方厘米。

5.甲、乙兩地相距450km，一輛汽車從甲地開往乙地，每小時(shí)行駛60km，則汽車到達(dá)乙地需要______小時(shí)。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)2×(-2)÷(-4)+|-5|-√(16)

2.化簡(jiǎn)求值：(x+2)2-(x-1)(x+1)，其中x=-1。

3.解方程：3(x-2)+4=2(x+3)-1。

4.計(jì)算：√(50)-√(18)+√(72)÷√(3)。

5.解不等式組：{2x>x-1{x+3≤6}，并在數(shù)軸上表示解集。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.B

解析：絕對(duì)值等于自身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，包括0和正數(shù)，故有2個(gè)。

2.A

解析：一個(gè)數(shù)的平方根是-3，意味著(-3)2=9，所以這個(gè)數(shù)是9。

3.A

解析：分?jǐn)?shù)$\frac{1}{3}$的小數(shù)形式是無限循環(huán)小數(shù)0.333...。

4.B

解析：三角形的內(nèi)角和為180°，已知兩個(gè)內(nèi)角分別是50°和70°，所以第三個(gè)內(nèi)角是180°-50°-70°=60°。

5.B

解析：在直角坐標(biāo)系中，第二象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，點(diǎn)(-2，3)位于第二象限。

6.B

解析：圓的面積公式為A=πr2，其中r是半徑，代入r=4得到A=π(4)2=16π平方厘米。

7.C

解析：長(zhǎng)方體的體積公式為V=lwh，代入l=6，w=4，h=2得到V=6×4×2=48立方厘米。

8.A

解析：中獎(jiǎng)概率是中獎(jiǎng)次數(shù)與總次數(shù)的比值，即10/100=0.1。

9.B

解析：等腰三角形的面積公式為A=$\frac{1}{2}$bh，其中b是底邊長(zhǎng)，h是高。這里需要先求出高，利用勾股定理在底邊的中垂線上作高，得到高為$\sqrt{52-(8/2)2}=\sqrt{25-16}=3$，所以面積A=$\frac{1}{2}$×8×3=12平方厘米。

10.B

解析：平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，即(160+165+170+175+180)/5=850/5=170cm。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,D

解析：無理數(shù)是不能表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，π和0.1010010001...都是無理數(shù)，√4=2是有理數(shù)，0也是有理數(shù)。

2.A,C,D

解析：二次根式是形如√(a2+b)的根式，其中a和b是有理數(shù)且a≥0?！?6=4是有理數(shù)，√-1不是實(shí)數(shù)，√(x+3)是二次根式，√(a2+1)也是二次根式。

3.B,C,D

解析：軸對(duì)稱圖形是指存在一條對(duì)稱軸，使得圖形沿對(duì)稱軸折疊后能夠完全重合。等邊三角形、等腰梯形和長(zhǎng)方形都是軸對(duì)稱圖形，平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。

4.A,C

解析：一元二次方程是形如ax2+bx+c=0的方程，其中a≠0。2x-3=0是一元一次方程，x3-2x2+x=0是三次方程。

5.C

解析：必然事件是在一定條件下必然會(huì)發(fā)生的事件。奇數(shù)加偶數(shù)等于奇數(shù)是必然事件，其他選項(xiàng)都是隨機(jī)事件。

三、填空題答案及解析

1.a=-3，b=3

解析：由|a|=3得a=3或a=-3，由|b|=1得b=1或b=-1。因?yàn)閍+b=0，所以當(dāng)a=3時(shí)b=-3，當(dāng)a=-3時(shí)b=3。

2.3

解析：√(81)=9，√(9)=3，所以9÷3=3。

3.10

解析：根據(jù)勾股定理，斜邊長(zhǎng)為√(62+82)=√(36+64)=√100=10cm。

4.36π

解析：圓的周長(zhǎng)公式為C=2πr，代入C=12π得到r=6，所以面積A=πr2=π(6)2=36π平方厘米。

5.7.5

解析：時(shí)間=路程÷速度，代入路程=450km，速度=60km/h得到時(shí)間=450÷60=7.5小時(shí)。

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：(-3)2×(-2)÷(-4)+|-5|-√(16)

=9×(-2)÷(-4)+5-4

=-18÷(-4)+1

=4.5+1

=5.5

2.解：(x+2)2-(x-1)(x+1)

=x2+4x+4-(x2-1)

=x2+4x+4-x2+1

=4x+5

當(dāng)x=-1時(shí)，原式=4(-1)+5=-4+5=1

3.解：3(x-2)+4=2(x+3)-1

3x-6+4=2x+6-1

3x-2=2x+5

3x-2x=5+2

x=7

4.解：√(50)-√(18)+√(72)÷√(3)

=√(25×2)-√(9×2)+√(36×2)÷√(3)

=5√2-3√2+6√2÷√3

=5√2-3√2+6√(2/3)

=2√2+6√(2/3)

=2√2+2√6

5.解不等式組：

{2x>x-1{x+3≤6}

解不等式①：2x>x-1得x>-1

解不等式②：x+3≤6得x≤3

所以不等式組的解集為-1<x≤3

數(shù)軸表示：在數(shù)軸上，-1處畫空心圓圈，3處畫實(shí)心圓圈，之間畫實(shí)線。

知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)

1.數(shù)與代數(shù)

-實(shí)數(shù)：有理數(shù)、無理數(shù)、絕對(duì)值、平方根、立方根

-代數(shù)式：整式、分式、二次根式

-方程與不等式：一元一次方程、一元二次方程、一元一次不等式、不等式組

2.幾何

-圖形的認(rèn)識(shí)：直線、射線、線段、角、相交線、平行線

-三角形：分類、內(nèi)角和、邊長(zhǎng)關(guān)系、面積

-四邊形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形

-圓：周長(zhǎng)、面積、弧、扇形

-圖形的變換：對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)

3.統(tǒng)計(jì)與概率

-數(shù)據(jù)的收集與整理：統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖

-數(shù)據(jù)的分析：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差

-概率：古典概率、幾何概率

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題：考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念、性質(zhì)、公式的理解和記憶，以及簡(jiǎn)單的計(jì)算能力。例如，有理數(shù)和無理數(shù)的區(qū)分，二次根式的化簡(jiǎn)，軸對(duì)稱圖形的判斷等。

2.多項(xiàng)選擇題：考察學(xué)生對(duì)多個(gè)知識(shí)點(diǎn)綜合應(yīng)用的能力，以及排除法的運(yùn)用。例如，同時(shí)判