河北省文科高考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，則A∩B等于（）

A.{1}

B.{2,3}

C.{4}

D.{1,4}

2.函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+2|的最小值是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

3.不等式3x-1>2的解集是（）

A.x>1

B.x<1

C.x>-1

D.x<-1

4.已知直線l的方程為y=2x+1，則直線l的斜率是（）

A.1

B.2

C.-1

D.-2

5.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面的概率是（）

A.0

B.0.5

C.1

D.無法確定

6.已知圓的方程為(x-1)2+(y+2)2=9，則圓心坐標(biāo)是（）

A.(1,-2)

B.(-1,2)

C.(2,-1)

D.(-2,1)

7.函數(shù)f(x)=sin(x+π/2)的圖像與函數(shù)g(x)=cos(x)的圖像（）

A.關(guān)于x軸對(duì)稱

B.關(guān)于y軸對(duì)稱

C.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

D.不對(duì)稱

8.已知等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為1，公差為2，則第5項(xiàng)a_5的值是（）

A.9

B.10

C.11

D.12

9.已知三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為3,4,5，則三角形ABC是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等腰三角形

10.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(1)=2，則f(-1)的值是（）

A.-2

B.2

C.0

D.1

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)的有（）

A.y=x^3

B.y=1/x

C.y=sin(x)

D.y=cos(x)

2.在等比數(shù)列{a_n}中，若a_1=2，a_3=16，則該數(shù)列的公比q和第4項(xiàng)a_4分別為（）

A.q=2,a_4=32

B.q=-2,a_4=-32

C.q=4,a_4=128

D.q=-4,a_4=-128

3.下列命題中，正確的有（）

A.若a>b，則a^2>b^2

B.若a>b，則a+c>b+c

C.若a>b，則ac>bc

D.若a>b，則a/c>b/c（c>0）

4.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=x^2

B.y=3x+1

C.y=1/x

D.y=sqrt(x)

5.下列命題中，正確的有（）

A.一個(gè)三角形的三條高都在三角形內(nèi)部

B.一個(gè)三角形的三條中線都在三角形內(nèi)部

C.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于180度

D.一個(gè)直角三角形的斜邊平方等于兩條直角邊平方和

三、填空題（每題4分，共20分）

1.已知函數(shù)f(x)=2x+1，則f(2)的值是________。

2.不等式|3x-1|<5的解集是________。

3.已知圓的方程為(x+1)2+(y-2)2=4，則圓的半徑是________。

4.在等差數(shù)列{a_n}中，若a_1=5，a_4=11，則該數(shù)列的公差d是________。

5.已知三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為5,12,13，則三角形ABC的最大角是________度。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：2x+3=x-1。

2.計(jì)算：sin(π/3)+cos(π/6)。

3.已知函數(shù)f(x)=x2-3x+2，求f(2)的值。

4.在等比數(shù)列{a_n}中，若a_1=3，a_4=81，求該數(shù)列的公比q。

5.已知三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為5,12,13，求三角形ABC的面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.B

解析：集合A和B的交集是它們共同擁有的元素，即{2,3}。

2.C

解析：函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+2|的最小值出現(xiàn)在x=-2和x=1之間，此時(shí)函數(shù)值為3。

3.A

解析：將不等式3x-1>2移項(xiàng)得3x>3，即x>1。

4.B

解析：直線l的方程為y=2x+1，其中2是斜率。

5.B

解析：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面和反面的概率都是0.5。

6.A

解析：圓的方程為(x-1)2+(y+2)2=9，圓心坐標(biāo)是(1,-2)。

7.B

解析：函數(shù)f(x)=sin(x+π/2)的圖像是函數(shù)g(x)=cos(x)的圖像沿x軸平移π/2得到的，兩者關(guān)于y軸對(duì)稱。

8.C

解析：等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為1，公差為2，第5項(xiàng)a_5=1+2*(5-1)=11。

9.C

解析：根據(jù)勾股定理，32+42=52，所以三角形ABC是直角三角形。

10.A

解析：函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，所以f(-x)=-f(x)，因此f(-1)=-f(1)=-2。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,B,C

解析：y=x^3是奇函數(shù)，y=1/x是奇函數(shù)，y=sin(x)是奇函數(shù)，y=cos(x)是偶函數(shù)。

2.A,C

解析：等比數(shù)列{a_n}中，a_3=a_1*q^2，所以q^2=16/2=8，q=±2。當(dāng)q=2時(shí)，a_4=a_3*q=16*2=32；當(dāng)q=-2時(shí)，a_4=a_3*q=16*(-2)=-32。又因?yàn)榈缺葦?shù)列的項(xiàng)可以正可以負(fù)，所以A和C都是正確的。

3.B,D

解析：不等式兩邊同時(shí)加上同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變，所以B正確；不等式兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變，所以D正確。A錯(cuò)誤，例如-1>-2，但1<4。C錯(cuò)誤，例如1>-2，但-1<-4。

4.B,D

解析：y=3x+1是線性函數(shù)，斜率為3，是增函數(shù)；y=sqrt(x)是根式函數(shù)，在其定義域內(nèi)也是增函數(shù)。y=x^2是二次函數(shù)，在其定義域內(nèi)不是單調(diào)增函數(shù)；y=1/x是反比例函數(shù)，在其定義域內(nèi)不是單調(diào)增函數(shù)。

5.B,C,D

解析：鈍角三角形的三條高不一定都在三角形內(nèi)部，A錯(cuò)誤；三角形的三條中線都在三角形內(nèi)部，B正確；任何三角形的三個(gè)內(nèi)角和都等于180度，C正確；直角三角形的斜邊平方等于兩條直角邊平方和，這是勾股定理，D正確。

三、填空題答案及解析

1.5

解析：將x=2代入函數(shù)f(x)=2x+1得f(2)=2*2+1=5。

2.(-2,2)

解析：不等式|3x-1|<5可以轉(zhuǎn)化為-5<3x-1<5，解得-4<3x<6，即-4/3<x<2。

3.2

解析：圓的方程為(x+1)2+(y-2)2=4，其中4是半徑的平方，所以半徑是2。

4.2

解析：等差數(shù)列{a_n}中，a_4=a_1+d*3，所以d=(a_4-a_1)/3=(11-5)/3=2。

5.90

解析：根據(jù)勾股定理，52+122=132，所以三角形ABC是直角三角形，最大角是90度。

四、計(jì)算題答案及解析

1.x=-4

解析：將方程2x+3=x-1移項(xiàng)得2x-x=-1-3，即x=-4。

2.√3/2+√3/2=√3

解析：sin(π/3)=√3/2，cos(π/6)=√3/2，所以sin(π/3)+cos(π/6)=√3/2+√3/2=√3。

3.f(2)=0

解析：將x=2代入函數(shù)f(x)=x2-3x+2得f(2)=22-3*2+2=4-6+2=0。

4.q=3或q=-3

解析：等比數(shù)列{a_n}中，a_4=a_1*q^3，所以q^3=81/3=27，q=3?；蛘遯=-3也滿足q^3=27。

5.面積=30

解析：由于52+122=132，所以三角形ABC是直角三角形，直角邊為5和12，面積=1/2*5*12=30。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1.函數(shù)與方程：包括函數(shù)的定義、性質(zhì)、圖像，以及方程的解法。

2.不等式：包括不等式的性質(zhì)、解法，以及不等式與函數(shù)的關(guān)系。

3.集合：包括集合的定義、運(yùn)算，以及集合與函數(shù)的關(guān)系。

4.數(shù)列：包括等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義、性質(zhì)、通項(xiàng)公式和求和公式。

5.三角函數(shù)：包括三角函數(shù)的定義、性質(zhì)、圖像，以及三角恒等變換。

6.幾何：包括直線、圓、三角形等幾何圖形的性質(zhì)和計(jì)算。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題：考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念和性質(zhì)的理解，以及簡(jiǎn)單的計(jì)算能力。例如，函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性，數(shù)列的通項(xiàng)公式，三角函數(shù)的值等。

2.多項(xiàng)選擇題：考察學(xué)生對(duì)多個(gè)知識(shí)點(diǎn)綜合應(yīng)用的能力，以及排除法