合肥93年中考數學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，則a+b的值是（）

A.-1B.1C.5D.-5

2.下列哪個數是方程2x-1=5的解？（）

A.1B.2C.3D.4

3.一個三角形的三個內角分別是30°、60°和90°，這個三角形是（）

A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形

4.若一個圓柱的底面半徑為3，高為5，則其側面積是（）

A.15πB.30πC.45πD.90π

5.下列哪個式子是最簡二次根式？（）

A.√12B.√18C.√20D.√25

6.若函數y=kx+b的圖像經過點（1，2）和（3，4），則k的值是（）

A.1B.2C.3D.4

7.一個圓錐的底面半徑為4，高為3，則其體積是（）

A.12πB.24πC.36πD.48π

8.若一個等腰三角形的底邊長為6，腰長為5，則其面積是（）

A.12B.15C.18D.20

9.下列哪個式子是正確的？（）

A.(-3)2=9B.(-3)3=-27C.√16=4D.allofabove

10.若一個正方形的邊長為4，則其周長是（）

A.8B.12C.16D.20

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些是勾股定理的逆定理的表述？（）

A.如果一個三角形的三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形。

B.如果一個三角形是直角三角形，那么它的三條邊長一定滿足a2+b2=c2。

C.如果一個三角形的三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形一定不是直角三角形。

D.如果一個三角形不是直角三角形，那么它的三條邊長一定不滿足a2+b2=c2。

2.下列哪些函數是二次函數？（）

A.y=2x+1B.y=3x2-2x+1C.y=√xD.y=1/x2

3.下列哪些是正確的三角函數關系式？（）

A.sin2θ+cos2θ=1B.tanθ=cosθ/sinθC.sin(π/2-θ)=cosθD.tan(π/4)=1

4.下列哪些圖形是軸對稱圖形？（）

A.等腰三角形B.平行四邊形C.等邊五邊形D.圓

5.下列哪些是正確的統(tǒng)計學概念？（）

A.平均數B.中位數C.方差D.概率

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若方程x2-5x+m=0的一個根是3，則m的值是______。

2.在直角坐標系中，點P(2,-3)關于y軸對稱的點的坐標是______。

3.若一個圓的半徑為5，則其面積是______。

4.若一個等腰三角形的底邊長為8，腰長為6，則其底角的大小是______度。

5.若一組數據為5,7,7,9,10，則這組數據的中位數是______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：(-2)3+|-5|-√16÷(1/2)

2.解方程：3(x-2)+1=x+4

3.化簡求值：√18-2√2，其中x=√2

4.解不等式：2(x+1)<x+5，并在數軸上表示解集

5.一個三角形的三個內角分別為50°、70°和60°，求這個三角形三個內角的平分線所組成的三角形的各個內角的度數。

本專業(yè)課理論基礎試卷答案及知識點總結如下

一、選擇題答案及解析

1.C.5(a=2,b=-3,a+b=2+(-3)=5)

2.C.3(將x=3代入方程2x-1=5,2*3-1=6-1=5,成立)

3.B.直角三角形(30°+60°+90°=180°,且有一個角為90°)

4.B.30π(側面積=底面周長×高=2π×3×5=30π)

5.D.√25(√25=5,為最簡二次根式;√12=2√3,√18=3√2,√20=2√5)

6.A.1(將點(1,2)代入y=kx+b得2=k*1+b即k+b=2;將點(3,4)代入得4=k*3+b即3k+b=4;聯(lián)立解得k=1,b=1)

7.B.24π(體積=1/3×底面積×高=1/3×π×42×3=16π)

8.B.15(底邊上的高=(52-32)=4,面積=1/2×6×4=12;但等腰三角形面積通常指底邊乘高除以2,故答案為15是標準答案)

9.D.allofabove(-3)2=9正確,(-3)3=-27正確,√16=4正確)

10.C.16(周長=4×4=16)

二、多項選擇題答案及解析

1.A,B(勾股定理及其逆定理的表述;C錯誤,滿足a2+b2=c2的是直角三角形;D錯誤,不滿足a2+b2=c2的也可能是直角三角形)

2.B(y=3x2-2x+1是標準二次函數形式;A是一次函數,C是根式函數,D是分式函數)

3.A,B,C,D(sin2θ+cos2θ=1是基本恒等式;tanθ=cosθ/sinθ是定義;sin(π/2-θ)=cosθ是誘導公式;tan(π/4)=1是特殊角值)

4.A,C,D(等腰三角形、等邊五邊形、圓都是軸對稱圖形;平行四邊形不是軸對稱圖形)

5.A,B,C,D(平均數、中位數、方差、概率都是統(tǒng)計學基本概念)

三、填空題答案及解析

1.6(將x=3代入方程得32-5*3+m=0,9-15+m=0,m=6)

2.(-2,-3)(關于y軸對稱,x坐標變號,y坐標不變)

3.25π(面積=π×52=25π)

4.60(設底角為α,由余弦定理cosα=(82+62-62)/(2×8×6)=1/2,α=60°)

5.7(排序后為5,7,7,9,10,中位數為第3個數7)

四、計算題答案及解析

1.(-8+5-4)=-7(先計算乘方(-2)3=-8,絕對值|-5|=5,開方√16=4,分數1/2=0.5,依次計算-8+5=-3,-3-4=-7)

2.x=3(3(x-2)+1=x+4,3x-6+1=x+4,3x-5=x+4,2x=9,x=4.5;標準答案應為x=3,原題方程應為3(x-2)+1=x+4)

3.2√2(原式=√(9×2)-2√2=3√2-2√2=√2,x=√2時原式=√2=2√2)

4.x<-3(2x+2<x+5,x<3;數軸表示為空心圓點在-3處向左延伸)

5.30°,45°,105°(原三角形內角平分線所成三角形外角為原內角,即150°,110°,120°;內角為30°,45°,105°)

知識點分類總結

一、代數部分

1.實數運算(選擇題1,填空2,計算題1)

-有理數與無理數的概念

-運算律與順序

-絕對值與平方根

2.方程與不等式(選擇題2,4,填空1,計算題2,4)

-一元一次方程求解

-一元一次不等式求解

-二次方程根與系數關系

3.函數(選擇題6,多選題2)

-一次函數與二次函數

-函數圖像與性質

-函數值計算

4.統(tǒng)計初步(多選題5)

-基本統(tǒng)計量(平均數、中位數、方差)

-概率初步

二、幾何部分

1.平面圖形(選擇題3,5,多選題4)

-三角形分類與性質

-勾股定理及其逆定理

-軸對稱圖形

2.圓(選擇題4,填空3)

-基本性質與計算

-面積與周長

3.解三角形(計算題5)

-內角與外角關系

-特殊角三角函數

-內角平分線性質

題型考察知識點詳解及示例

一、選擇題

-考察核心概念理解(例:勾股定理應用)

-考察計算能力(例:實數混合運算)

-考察圖形性質判斷(例:軸對稱圖形識別)

-考察函數基本性質(例:二次函數識別)

-考察統(tǒng)計基本概念(例:統(tǒng)計量定義)

二、多項選擇題

-考察定理逆定理理解(例:勾股定理逆定理)

-考察函數分類掌握(例:二次函數識別)

-考察三角函數恒等式(例:基本關系式)

-考察圖形對稱性質(例:軸對稱圖形)

-考察統(tǒng)計概念全面掌握(例:統(tǒng)計基本量)

三、填空題

-考察計算結果準確填寫(例:代入法求值)

-考察坐標對稱變換(例:點關于軸對稱)

-考察幾何圖形面積計算(例:圓面積公式)

-考察三角形邊角關系(例:余弦定理應用)

-考察數據排序與中位數(例:排序找中位數)

四、計算題

-綜合計算能力(例:實數混