河北省中考二模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）

A.-1B.1C.5D.-5

2.一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為6cm，8cm，10cm，那么這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.等腰三角形

3.下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（）

A.y=2xB.y=x+1C.y=1/2xD.y=1/x

4.不等式2x-1>5的解集是（）

A.x>3B.x<-3C.x>2D.x<-2

5.一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm，那么它的側(cè)面積是（）

A.15πcm2B.30πcm2C.45πcm2D.75πcm2

6.如果直線y=kx+b過(guò)點(diǎn)（1，2）和（3，0），那么k和b的值分別是（）

A.k=1，b=1B.k=-1，b=3C.k=1，b=-1D.k=-1，b=-3

7.一個(gè)圓柱的底面半徑為2cm，高為3cm，那么它的體積是（）

A.12πcm3B.24πcm3C.36πcm3D.48πcm3

8.如果∠A=45°，∠B=75°，那么∠A的補(bǔ)角是（）

A.75°B.105°C.135°D.225°

9.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為6cm，腰長(zhǎng)為5cm，那么它的面積是（）

A.12cm2B.15cm2C.24cm2D.30cm2

10.如果一元二次方程x2-5x+6=0的兩個(gè)根分別是x?和x?，那么x?+x?的值是（）

A.-5B.5C.-6D.6

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的有（）

A.-5和5B.-1/2和1/2C.3和-3D.0和-0

2.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）

A.等邊三角形B.平行四邊形C.等腰梯形D.圓

3.下列方程中，是一元二次方程的有（）

A.x2-4=0B.2x+3=5C.x2-2x=1D.x3-x=0

4.下列函數(shù)中，當(dāng)x增大時(shí)，y會(huì)減小的有（）

A.y=2xB.y=-3x+1C.y=x2D.y=1/2x-1

5.下列命題中，正確的有（）

A.對(duì)頂角相等B.兩直線平行，同位角相等C.三角形三個(gè)內(nèi)角的和為180°D.勾股定理

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是關(guān)于x的一元二次方程x2-ax+4=0的一個(gè)根，則a的值為________。

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，則斜邊AB的長(zhǎng)度為________cm。

3.函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，2）和（3，0），則k+b的值為________。

4.一個(gè)圓的半徑為5cm，則該圓的周長(zhǎng)為________cm。

5.若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和5cm，則第三邊長(zhǎng)a的取值范圍是________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=x+4

2.計(jì)算：(-2)3+|-5|-√16

3.化簡(jiǎn)求值：2(a+3)-a(a-2)，其中a=-1

4.解不等式組：\(\begin{cases}2x-1>3\\x+4\leq7\end{cases}\)

5.一個(gè)矩形的長(zhǎng)是8cm，寬是6cm，求這個(gè)矩形的對(duì)角線長(zhǎng)度。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.C

解析：62+82=36+64=100=102，符合勾股定理，故為直角三角形

3.D

解析：y=1/x是反比例函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式

4.A

解析：2x-1>5，移項(xiàng)得2x>6，除以2得x>3

5.A

解析：圓錐側(cè)面積=πrl=π*3*5=15πcm2

6.C

解析：由點(diǎn)（1，2）代入y=kx+b得2=k*1+b即k+b=2；由點(diǎn)（3，0）代入得0=k*3+b即3k+b=0。聯(lián)立方程組解得k=1，b=-1

7.B

解析：圓柱體積=πr2h=π*22*3=12π*3=36πcm3

8.C

解析：∠A的補(bǔ)角=180°-45°=135°

9.B

解析：等腰三角形底邊上的高=√(腰長(zhǎng)2-(底邊/2)2)=√(52-32)=√16=4cm。面積=1/2*底*高=1/2*6*4=12cm2

10.B

解析：根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，x?+x?=-(-5)/1=5

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,B,C,D

解析：相反數(shù)的定義是兩個(gè)數(shù)相加等于0。-5+5=0，-1/2+1/2=0，3+(-3)=0，0+0=0，都互為相反數(shù)

2.A,C,D

解析：等邊三角形、等腰梯形、圓都有至少一條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形。平行四邊形一般沒有對(duì)稱軸，不是軸對(duì)稱圖形

3.A,C

解析：A是x2項(xiàng)系數(shù)不為0的一元二次方程。B是一次方程。C是x2項(xiàng)和x項(xiàng)存在的一元二次方程。D是三次方程

4.B,D

解析：B中k=-3<0，y隨x增大而減小。D中k=1/2>0，但b=-1<0，y=-1+1/2x，當(dāng)x增大時(shí)，1/2x增大得更快，整體y減小。A中k=2>0，y隨x增大而增大。C中y=x2，開口向上，對(duì)稱軸為y軸，x增大時(shí)y也增大

5.A,B,C

解析：A是對(duì)頂角的性質(zhì)定理。B是平行線的性質(zhì)定理。C是三角形內(nèi)角和定理。D是勾股定理，是直角三角形三邊關(guān)系，不是普遍命題（例如鈍角三角形不滿足）

三、填空題答案及解析

1.4

解析：將x=2代入方程得22-a*2+4=0，即4-2a+4=0，解得2a=8，a=4

2.10

解析：由勾股定理AB=√(AC2+BC2)=√(62+82)=√100=10cm

3.1

解析：k=(0-2)/(3-(-1))=-2/4=-1/2。將k=-1/2代入k+b=2得-1/2+b=2，解得b=2+1/2=5/2。k+b=-1/2+5/2=4/2=2

4.10π

解析：圓周長(zhǎng)=2πr=2π*5=10πcm

5.2cm<a<8cm

解析：根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，得5-3<a<5+3，即2<a<8

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：3(x-2)+1=x+4

3x-6+1=x+4

3x-5=x+4

3x-x=4+5

2x=9

x=9/2=4.5

2.解：(-2)3+|-5|-√16=-8+5-4=-7

3.解：2(a+3)-a(a-2)=2a+6-(a2-2a)=2a+6-a2+2a=-a2+4a+6

當(dāng)a=-1時(shí)，原式=-(-1)2+4*(-1)+6=-1-4+6=1

4.解：\(\begin{cases}2x-1>3\\x+4\leq7\end{cases}\)

解不等式①：2x-1>3=>2x>4=>x>2

解不等式②：x+4≤7=>x≤3

不等式組的解集為x>2且x≤3，即2<x≤3

5.解：設(shè)矩形長(zhǎng)為a=8cm，寬為b=6cm，對(duì)角線為c。

根據(jù)勾股定理：c2=a2+b2=82+62=64+36=100

c=√100=10cm

矩形的對(duì)角線長(zhǎng)度為10cm

知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)

本試卷主要涵蓋以下數(shù)學(xué)理論知識(shí)：

1.數(shù)與代數(shù)

-有理數(shù)及其運(yùn)算（絕對(duì)值、乘方、開方）

-一元一次方程與不等式（組）的解法

-二次根式化簡(jiǎn)與計(jì)算

-因式分解

-代數(shù)式求值

-一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系

-反比例函數(shù)

2.幾何

-三角形（分類、內(nèi)角和、勾股定理）

-四邊形（矩形、平行四邊形、等腰梯形）

-圓（周長(zhǎng)、面積）

-軸對(duì)稱圖形與對(duì)稱軸

-相反數(shù)

-三角形邊長(zhǎng)關(guān)系（兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊）

題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題

-考察形式：主要考察基礎(chǔ)概念、性質(zhì)定理的辨析和應(yīng)用

-知識(shí)點(diǎn)示例：

-絕對(duì)值的計(jì)算（如第1題）

-勾股定理的應(yīng)用（如第2題）

-反比例函數(shù)的定義（如第3題）

-一元一次不等式的解法（如第4題）

-圓的側(cè)面積計(jì)算（如第5題）

-一次函數(shù)圖像性質(zhì)（如第6題）

-一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系（如第10題）

-能力要求：概念辨析能力、簡(jiǎn)單計(jì)算能力、定理應(yīng)用能力

2.多項(xiàng)選擇題

-考察形式：考察對(duì)概念的全面理解，可能涉及易錯(cuò)點(diǎn)或特殊情況

-知識(shí)點(diǎn)示例：

-相反數(shù)的判定（包含0的情況，如第1題）

-軸對(duì)稱圖形的識(shí)別（平行四邊形不是，如第2題）

-一元二次方程的判定（次數(shù)和未知數(shù)項(xiàng)，如第3題）

-一次函數(shù)增減性的判斷（含負(fù)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，如第4題）

-幾何基本定理的確認(rèn)（勾股定理適用范圍，如第5題）

-能力要求：全面性思考能力、特殊情況識(shí)別能力、知識(shí)聯(lián)系能力

3.填空題

-考察形式：考察基礎(chǔ)計(jì)算的準(zhǔn)確性和簡(jiǎn)明扼要的答案表達(dá)

-知識(shí)點(diǎn)示例：

-代入法解方程（如第1題）

-勾股定理計(jì)算（如第2題）

-一次函數(shù)待定系數(shù)法（如第3題）

-圓的周長(zhǎng)公式應(yīng)用（如第4題）

-三角形邊長(zhǎng)范圍判斷（如第5題）

-能力要求：計(jì)算準(zhǔn)確能力、公式應(yīng)用能力、結(jié)果簡(jiǎn)潔表達(dá)能力

4.計(jì)算題

-考察形式：考察綜合運(yùn)用知識(shí)解決具體問(wèn)題的能力，步驟完整性

-知識(shí)點(diǎn)示例：

-一元一次方程的解法（含去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，如第1題）

-數(shù)的混合運(yùn)算（含負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對(duì)值、算術(shù)平方根，如第2題）

-代數(shù)式化簡(jiǎn)求值（含整式運(yùn)算、代入法，如第3題）

-一元一次不等式組的解法（含解兩個(gè)不等式、找公共解集，如第4題）

-勾股定理的實(shí)際應(yīng)用（矩形對(duì)角線計(jì)算，如第5題