第17講幾何圖形（2個(gè)模塊3個(gè)知識(shí)點(diǎn)10個(gè)考點(diǎn)）模塊導(dǎo)航模塊導(dǎo)航模塊一立體圖形模塊二課后作業(yè)模塊一模塊一立體圖形知識(shí)點(diǎn)1幾何圖形的概念及分類1.幾何圖形的概念：對(duì)于各種物體，如果不考慮它們的顏色、材質(zhì)和質(zhì)量等，而只注意它們的形狀、大小和位置關(guān)系，就得到了幾何圖形。換種說(shuō)法：點(diǎn)、線、面、體或若干個(gè)點(diǎn)、線、面、體組合在一起所構(gòu)成的圖形叫作幾何圖形。2.幾何圖形的分類：幾何圖形分立體圖形和平面圖形兩大類。(1)立體圖形：立方體、長(zhǎng)方體、圓柱體、圓錐體、球體等幾何圖形所表示的各個(gè)部分不在同一平面內(nèi)，這樣的圖形稱為立體圖形。如：正方體、三棱錐、圓柱、圓錐、球等。(2)平面圖形：直線、射線、角、三角形、平行四邊形、梯形和圓都是幾何圖形，這些圖形所表示的各個(gè)部分都在同一平面內(nèi)，稱為平面圖形。如：三角形、長(zhǎng)方形、圓等。注意：(1)圓柱和棱柱的區(qū)別：圓柱的底面是圓，棱柱的底面是多邊形；圓柱的側(cè)面是曲面，棱柱的側(cè)面是平行四邊形。(2)圓錐和棱錐的區(qū)別：圓錐的底面是圓，側(cè)面是曲面；棱錐的底面是多邊形，側(cè)面是三角形。(3)球與圓的區(qū)別：球是立體圖形，而圓是平面圖形。知識(shí)點(diǎn)2立體圖形球立方體長(zhǎng)方體圓柱體圓錐三棱柱知識(shí)點(diǎn)3點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系1.圖形的基本要素：點(diǎn)、線、面是圖形的基本要素。2.點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系：包圍著幾何體的是面，面與面相交行成線，線與線相交形成點(diǎn)。點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)乘面，面動(dòng)成體。說(shuō)明：幾何體的形成(1)面圍成體：如正方體由六個(gè)平的面圍成，圓柱由一個(gè)曲的面和兩個(gè)平的面圍成，圓錐由一個(gè)曲的面和一個(gè)平的面圍成，球由一個(gè)曲的面圍成。(2)面動(dòng)成體：這里的“動(dòng)”指平移或旋轉(zhuǎn)。如將一個(gè)長(zhǎng)方形繞著它的任意一條邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，就形成一個(gè)圓柱；將一個(gè)直角三角形繞著它的斜邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，可形成兩個(gè)底面重合的圓錐?？键c(diǎn)專訓(xùn)考點(diǎn)專訓(xùn)考點(diǎn)1幾何圖形的識(shí)別【例1】下列立體圖形是圓柱的是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題考查了立體圖形的識(shí)別，熟悉掌握?qǐng)D形的識(shí)別是解題的關(guān)鍵．根據(jù)立體圖形的特點(diǎn)逐一識(shí)別即可．【詳解】解：A：此圖為球，故不正確；B：此圖為圓錐，故不正確；C：此圖為圓臺(tái)，故不正確；D：此圖為圓柱，故正確；故選：D．【變式1】下面幾何體中，是圓柱體的是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查了幾何體的分類，正確記憶相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．根據(jù)幾何體的分類，逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：根據(jù)幾何體的分類，逐一進(jìn)行判斷如下：A、是圓柱體，符合題意；B、是圓錐，不符合題意；C、是圓臺(tái)，不符合題意；D、是長(zhǎng)方體，不符合題意．故選：A．【變式2】下面幾何體的名稱是（

）A．圓柱 B．棱柱 C．球 D．正方體【答案】B【分析】本題主要考查了對(duì)立體圖形的認(rèn)識(shí)，熟記常見(jiàn)立體圖形的特征是解題關(guān)鍵．根據(jù)圖示的立體圖形的特征判斷即可．【詳解】解：根據(jù)圖示可知：此幾何體有四條棱，頂面和底面都是相同的四邊形，故其名稱是四棱柱．故選：B．【變式3】下列幾何體中，是三棱柱的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題考查常見(jiàn)幾何體的識(shí)別，底面為三角形的柱體叫作三棱柱，由此直接判斷即可得出答案．【詳解】解：A．選項(xiàng)中的圖形為長(zhǎng)方體，不合題意；B．選項(xiàng)中的圖形為圓柱，不合題意；C．選項(xiàng)中的圖形為三棱錐，不合題意；D．選項(xiàng)中的圖形為三棱柱，符合題意；故選D．【變式4】下面幾何體中，為三棱錐的是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題主要考查立體圖形，根據(jù)立體圖形的定義和分類逐一判斷即可．【詳解】解：A為三棱錐；B為圓柱切割后的圖形C為圓臺(tái)；D為圓柱；故選：A．考點(diǎn)2立體幾何圖形的分類【例1】下列幾何體中，屬于棱柱的是（

）A．①②③⑥ B．①② C．①③⑥ D．①⑥【答案】C【分析】本題主要考查立體圖形，掌握棱柱的定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)棱柱的定義即可求解【詳解】解：①棱柱；②圓柱；③棱柱；④棱錐；⑤圓錐；⑥棱柱．屬于棱柱的有：①③⑥；故選：C【變式1】下列是棱柱的有（

）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【答案】B【分析】本題考查幾何圖形的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握棱柱的定義：上下底面平行且全等，側(cè)棱平行且相等的封閉幾何體，進(jìn)行解答，即可．【詳解】解：∵棱柱的定義：上下底面平行且全等，側(cè)棱平行且相等的封閉幾何體∴上述圖形中屬于棱柱的幾何體為：故選：B．【變式2】將下圖中的立體圖形分類．柱體；錐體；球體．【答案】①②⑤⑦⑧；④⑥；③【分析】本題主要考查立體圖形的分類，解題的關(guān)鍵掌握立體圖形的特征．據(jù)此可得答案．【詳解】解：柱體：①②⑤⑦⑧；錐體：④⑥；球體：③．故答案為：①②⑤⑦⑧；④⑥；③．考點(diǎn)3根據(jù)平面圖形確定立體圖形【例1】如圖，將直角三角形繞它的一條直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)幾何體形成的基本原理解答即可．本題考查了幾何體的生成，熟練掌握原理是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：根據(jù)題意，得將直角三角形繞它的一條直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體是圓錐，故選：A．【變式1】陶瓷器具是我國(guó)古代勞動(dòng)人民的重要發(fā)明之一，是中國(guó)人民勤勞與智慧的結(jié)晶．如圖所示，將給定的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體與下列陶瓷花瓶最為類似的是（

）【答案】D【分析】本題主要考查了面動(dòng)成體，解題關(guān)鍵在于能夠通過(guò)幾何直觀得出選項(xiàng)．通過(guò)豐富的空間想象力類比選項(xiàng)中各花瓶的外表即可得出答案．【詳解】解：將所給圖形繞直線旋轉(zhuǎn)一周后的幾何體與D選項(xiàng)的花瓶外表最為相似，故選：D．【變式2】下面圖形中，以直線為軸旋轉(zhuǎn)，可以得到圓錐體的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查了圓錐的認(rèn)識(shí)及特點(diǎn)，靈活掌握?qǐng)A錐的特點(diǎn)，是解答此題的關(guān)鍵．根據(jù)一個(gè)直角三角形以一條直角邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周，得到的圖形是圓錐，據(jù)此解答即可．【詳解】解：一個(gè)直角三角形以一條直角邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周，得到的圖形是圓錐．故選：C．【變式3】如圖，將該平面圖形繞圖中的虛線（軸線）旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)，記住常見(jiàn)平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的幾何體是解題的關(guān)鍵．根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)判定即可．【詳解】解：繞圖中的虛線（軸線）旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是故選：B．【變式4】如圖下面的圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周后得到的立體圖形是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題題考查點(diǎn)、線、面、體的問(wèn)題，解決本題的關(guān)鍵是把旋轉(zhuǎn)的圖形分為上下兩個(gè)部分，根據(jù)面動(dòng)成體分別求出上下兩部分旋轉(zhuǎn)后的圖形即可得到答案．【詳解】解：由題意得，該圖形旋轉(zhuǎn)后上部分得到的幾何體是一個(gè)圓錐，下部分得到的幾何體是一個(gè)圓臺(tái)，∴四個(gè)選項(xiàng)中，只有B選項(xiàng)符合題意，故選：B．考點(diǎn)4點(diǎn)、線、面【例1】下列說(shuō)法正確的是（

）A．五棱柱有10個(gè)頂點(diǎn)，10條棱，7個(gè)面B．點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體C．圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)圓D．用平面去截一個(gè)正方體，截面的形狀可以是三角形、四邊形、五邊形、六邊形、七邊形【答案】B【分析】本題考查立體圖形的基本特征、點(diǎn)線面體的關(guān)系以及正方體的截面相關(guān)知識(shí)，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確記憶和理解這些概念．分別對(duì)每個(gè)選項(xiàng)所涉及的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分析判斷．【詳解】A、五棱柱上下底面各有5個(gè)頂點(diǎn)，共10個(gè)頂點(diǎn)；棱包括上下底面的棱和側(cè)棱，上下底面各5條棱，側(cè)棱有5條，共15條棱；面包括上下2個(gè)底面和5個(gè)側(cè)面，共7個(gè)面，所以該選項(xiàng)中棱的數(shù)量錯(cuò)誤；B、點(diǎn)動(dòng)成線，比如筆尖在紙上移動(dòng)能畫(huà)出線；線動(dòng)成面，例如汽車雨刮器在擋風(fēng)玻璃上運(yùn)動(dòng)時(shí)，雨刮器經(jīng)過(guò)的區(qū)域形成一個(gè)面；面動(dòng)成體，像把長(zhǎng)方形繞著它的一條邊旋轉(zhuǎn)一周就形成一個(gè)圓柱體，該選項(xiàng)說(shuō)法正確；C、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形，而不是圓，所以該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、用平面去截一個(gè)正方體，最多與6個(gè)面相交，得到六邊形，不可能得到七邊形，所以該選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【變式1】下列說(shuō)法不正確的是（

）A．長(zhǎng)方體是四棱柱 B．五棱柱有7個(gè)面C．八棱柱有16條棱 D．六棱柱有12個(gè)頂點(diǎn)【答案】C【分析】此題主要考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，關(guān)鍵是認(rèn)識(shí)常見(jiàn)的立體圖形掌握棱柱、棱錐、圓柱、圓錐的特點(diǎn)．根據(jù)四、五、六、八棱柱的特點(diǎn)可得答案．【詳解】解：A、長(zhǎng)方體是四棱柱，選項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意；B、五棱柱有5+2=7個(gè)面，選項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意；C、八棱柱有8×3=24條棱，選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意；D、六棱柱有2×6=12個(gè)頂點(diǎn)，選項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意；故選：C．【變式2】四棱柱的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)分別是（

）A．8，12，6 B．8，10，6 C．6，8，12 D．8，6，12【答案】A【分析】此題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，利用n棱柱有2n個(gè)頂點(diǎn)，有3n條棱，有n+2個(gè)面求解即可．【詳解】解：一個(gè)四棱柱的頂點(diǎn)個(gè)數(shù)是8，棱的條數(shù)是12，面的個(gè)數(shù)是6．故選：A．【變式3】下列說(shuō)法正確的有（

）（1）n棱柱有2n個(gè)頂點(diǎn)，2n條棱，n+2個(gè)面（n為不小于3的正整數(shù)）；（2）將正方體展開(kāi)需要剪開(kāi)7條棱；（3）圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)圓；（4）用平面去截一個(gè)正方體，截面的形狀可以是三角形、四邊形、五邊形、六邊形．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】B【分析】本題主要考查了幾何體中的點(diǎn)棱面，幾何體展開(kāi)圖的認(rèn)識(shí)，截一個(gè)幾何體等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握各種幾何體的定義和特征是解題的關(guān)鍵．根據(jù)幾何體中的點(diǎn)棱面，幾何體展開(kāi)圖的認(rèn)識(shí)，截一個(gè)幾何體的方法逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：（1）n棱柱有2n個(gè)頂點(diǎn)，3n條棱，n+2個(gè)面（n為不小于3的正整數(shù)），故原來(lái)的說(shuō)法錯(cuò)誤；（2）正方體有6個(gè)面，12條棱，要將其展開(kāi)成一個(gè)平面圖形，必須要有5條棱連接，因此需要剪開(kāi)12?5=7條棱才能實(shí)現(xiàn)展開(kāi)，故該說(shuō)法正確；（3）圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形，故原來(lái)的說(shuō)法錯(cuò)誤；（4）用平面去截一個(gè)正方體，截面的形狀可以是三角形、四邊形、五邊形、六邊形，故該說(shuō)法正確；∴說(shuō)法正確的有2個(gè)，故選：B．考點(diǎn)5幾何體展開(kāi)圖的認(rèn)識(shí)【例1】如圖是某幾何體的展開(kāi)圖，該幾何體是（

）A．長(zhǎng)方體 B．三棱柱 C．圓錐 D．圓柱【答案】D【分析】本題主要考查幾何體的展開(kāi)圖，掌握常見(jiàn)的幾何體的展開(kāi)圖是解題的關(guān)鍵．根據(jù)幾何體的展開(kāi)圖為兩個(gè)圓和一個(gè)矩形，即可得出幾何體是圓柱．【詳解】解：∵圓柱的展開(kāi)圖是兩個(gè)圓和一個(gè)矩形，∴該幾何體是圓柱；故選：D．【變式1】如圖是某幾何體的表面展開(kāi)圖，則該幾何體是（

）A．B．C． D．【答案】A【分析】本題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的表面展開(kāi)圖，由表面展開(kāi)圖可知該幾何體底面是正方形，側(cè)面是四個(gè)三角形，從而得出該幾何體是四棱錐．【詳解】解：由幾何體的表面展開(kāi)圖可知該幾何體的底面是正方形，側(cè)面是四個(gè)三角形，∴該幾何體是四棱錐，故選：A．【變式2】如圖，找出上面的立體圖形與下面展開(kāi)圖形相對(duì)應(yīng)順序的是（

）A．②①③④ B．④②①③ C．④①③② D．④③①②【答案】D【分析】本題考查幾何體的展開(kāi)圖，根據(jù)常見(jiàn)圖形的展開(kāi)圖，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：觀察可知：①為三棱柱的展開(kāi)圖；②為正方體的展開(kāi)圖；③為圓錐的展開(kāi)圖；④為圓柱的展開(kāi)圖；故選D．考點(diǎn)6由展開(kāi)圖計(jì)算幾何體的面積或體積【例1】一個(gè)無(wú)蓋的三棱柱筆筒（底部為直角三角形）的尺寸如圖所示（單位：厘米），若要制作這個(gè)筆筒至少要用（）平方厘米的鐵皮．A．1440 B．1536 C．1632 D．1648【答案】B【分析】計(jì)算三棱柱的無(wú)蓋表面積即可．【詳解】解：由題意知，筆筒的表面積為：20×30+12×30+16×30+16×12故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的表面積．解題的關(guān)鍵在于正確的運(yùn)算．【變式1】某種商品的外包裝如圖所示，其展開(kāi)圖的面積為430平方分米，其中BC＝5分米，EF＝10分米，則AB的長(zhǎng)度為（）A．10分米 B．11分米 C．12分米 D．13分米【答案】B【分析】根據(jù)展開(kāi)圖都是矩形，可得矩形的面積，根據(jù)表面積，可得答案．【詳解】解：由題意得2×（5AB+10AB+5×10）＝430，解得AB＝11分米．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的展開(kāi)圖，根據(jù)表面積等于430列出方程是解題關(guān)鍵．【變式2】一個(gè)長(zhǎng)方體禮盒的展開(kāi)圖如圖所示（重疊部分不計(jì)）則該長(zhǎng)方體的表面積為（）A．34 B．36 C．42 D．46【答案】A【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式計(jì)算即可．【詳解】解：2×[（61）×1+（76+1）×1+（61）（76+1）]=2×[5+2+10]=34，答：該長(zhǎng)方體的表面積為34，故選A．【點(diǎn)睛】此題考查的是由展開(kāi)圖折疊成幾何體，要培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力．解決本題的關(guān)鍵是熟記長(zhǎng)方體的平面展開(kāi)圖．【變式3】某玩具廠在生產(chǎn)配件時(shí)，需要分別從棱長(zhǎng)為a的正方體木塊中，挖去一個(gè)棱長(zhǎng)為b（b<a）的小正方體木塊，得到甲、乙、丙三種型號(hào)的玩具配件（如圖所示），將甲、乙、丙這三種配件的表面積分別記為S甲、S乙、S丙A．S甲>SC．S丙>S【答案】D【分析】本題考查了正方體的表面積，整式加減的應(yīng)用；由正方形的表面積得S甲=6a2?2【詳解】解：由題意得S=6aS=6aS=6a∵6a∴S丙故選：D．【變式4】用一張長(zhǎng)為20厘米，寬為12厘米的長(zhǎng)方形紙片制作一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒．如圖為三位同學(xué)的提供的方案，其中AB=2厘米，陰影為剪去部分，虛線為折痕．上述三種方案中，長(zhǎng)方體紙盒容積最大的是（

）A．方案1 B．方案2 C．方案3 D．一樣大【答案】B【分析】本題考查展開(kāi)圖折疊成幾何體，掌握長(zhǎng)方體表面展開(kāi)圖的特征是正確解答的關(guān)鍵．分別求出各種方案所制作的長(zhǎng)方體紙盒的長(zhǎng)、寬、高，再計(jì)算出容積即可．【詳解】解：按照方案1，制作的無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒的長(zhǎng)為20?2×12?22=10cm，寬為∴容積為10×2×5=100cm按照方案2，制作的無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒的長(zhǎng)為20?2×22=8cm，寬為2∴容積為8×2×10=160cm按照方案3，制作的無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒的長(zhǎng)為2cm，寬為20?22=9∴容積為2×9×8=144cm∵160>144>100，∴按照方案2制作的長(zhǎng)方體無(wú)蓋之和的容積最大，故選：B．【變式5】如圖，把一個(gè)邊長(zhǎng)為24cm的正方形紙片的四個(gè)角各剪去一個(gè)同樣大小的小正方形，然后把剩下的部分折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子，當(dāng)剪去的小正方形的邊長(zhǎng)從4cm變?yōu)?cmA．減少了44cm3 B．減少了60cm3 C．增加了【答案】A【分析】本題考查了展開(kāi)圖折疊成幾何體，分別求得剪去的正方形邊長(zhǎng)從4cm變?yōu)?【詳解】解：當(dāng)剪去的正方形邊長(zhǎng)從4cm變?yōu)?cm后，長(zhǎng)方體的紙盒容積從24?2×42故長(zhǎng)方體的紙盒容積變小了1024?980=44cm即長(zhǎng)方體紙盒的容積減少了44cm故選：A．【變式6】如圖是國(guó)內(nèi)某品牌牛奶長(zhǎng)方體型包裝盒的展開(kāi)圖（粘貼部分忽略不計(jì)），展開(kāi)圖的數(shù)據(jù)大小如圖中所示，從該包裝盒說(shuō)明上知道，該牛奶含優(yōu)質(zhì)乳蛋白3.6克/100mlA．4.5克 B．9克 C．90克 D．900克【答案】B【分析】本題主要考查幾何圖形，包裝盒體積=2+2【詳解】包裝盒體積=250故選：B考點(diǎn)7正方體幾種展開(kāi)圖的識(shí)別【例1】下列圖形中可以作為正方體的展開(kāi)圖的是（

）【答案】A【分析】本題考查了正方體的展開(kāi)圖，熟記展開(kāi)圖的11種形式是解題的關(guān)鍵，利用不是正方體展開(kāi)圖的“一線不過(guò)四、田凹應(yīng)棄之”（即不能出現(xiàn)同一行有多于4個(gè)正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況）判斷也可．【詳解】解：A．可以作為一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，故本選項(xiàng)符合題意；B．有“田”字格結(jié)構(gòu)，不可以作為一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，故本選項(xiàng)不符合題意；C．不可以作為一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，故本選項(xiàng)不符合題意；D．不可以作為一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：A．【變式1】下列各圖中，經(jīng)過(guò)折疊可以得到正方體的是（

）A． B．【答案】D【分析】本題主要考查了正方體的展開(kāi)圖，熟記正方體的11種展開(kāi)圖，是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：A、B折疊后會(huì)重疊一個(gè)面，不可以折疊成正方體，C有“田”字格，不能折成正方體；D符合“33”型，能折疊成正方體，故選：D．【變式2】下列圖形中，是正方體表面展開(kāi)圖的是（）【答案】C【分析】本題考查了正方體展開(kāi)圖的問(wèn)題，掌握正方體表面的十一種展開(kāi)圖的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．利用正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題．【詳解】A、折疊后不能折成正方體，故本項(xiàng)不符合題意；B、折疊后不能折成正方體，故本項(xiàng)不符合題意；C、折疊后能折成正方體，故本項(xiàng)符合題意；D、折疊后不能折成正方體，故本項(xiàng)不符合題意；故選：C．考點(diǎn)8正方體相對(duì)兩面上的字【例1】如圖，這是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，則原正方體中與“數(shù)”字所在面相對(duì)的面上的字是（

）A．啟 B．迪 C．智 D．慧【答案】D【分析】本題考查正方體的表面展開(kāi)圖，掌握正方體表面展開(kāi)圖的特征是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．【詳解】解：根據(jù)正方體表面展開(kāi)圖的可知，“學(xué)”的對(duì)面是“啟”，“智”的對(duì)面是“迪”，“慧”的對(duì)面是“數(shù)”，故選：D．【變式1】某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種表面展開(kāi)圖，那么在原正方體中，與“上”字所在面相對(duì)面上的漢字是（

）A．中 B．高 C．意 D．滿【答案】A【分析】本題主要考查正方體展開(kāi)圖，熟練掌握正方體展開(kāi)圖的特征是解題的關(guān)鍵．根據(jù)正方體展開(kāi)的特征進(jìn)行求解即可．【詳解】解：與“上”字所在面相對(duì)面上的漢字是“中”，故選：A．【變式2】某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種展開(kāi)圖，那么在原正方體中．與“河”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（

）A．建 B．設(shè) C．美 D．麗【答案】B【分析】此題考查的是根據(jù)正方體的展開(kāi)圖，判斷一個(gè)面的相對(duì)面，掌握正方體相對(duì)面的判斷方法是解決此題的關(guān)鍵．根據(jù)正方體展開(kāi)圖的特征判斷相對(duì)面即可．【詳解】解：由正方體的展開(kāi)圖可知：美和建是相對(duì)面，麗和男是相對(duì)面，河和設(shè)是相對(duì)面，故與“河”字所在面相對(duì)的面上的漢字是“設(shè)”，故選：B．考點(diǎn)9含圖案的正方體的展開(kāi)圖【例1】小麗制作了一個(gè)如圖所示的正方體禮品盒，其對(duì)面圖案都相同，那么這個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖可能是（

）【答案】A【分析】本題考查正方體的展開(kāi)圖，根據(jù)展開(kāi)圖中“相鄰必不相對(duì)”分析求解，即可解題．【詳解】解：因?yàn)檎襟w禮品盒，其對(duì)面圖案都相同，根據(jù)展開(kāi)圖中“相鄰必不相對(duì)”即可排除B、C、D，故選：A．【變式1】如圖，一個(gè)正方體的上面和正面各有一塊三角形的陰影，下列是該正方體的展開(kāi)圖的為（

）【答案】C【分析】本題考查了幾何體的展開(kāi)圖，根據(jù)題意，兩個(gè)三角形有一個(gè)公共頂點(diǎn)，公共頂點(diǎn)一個(gè)為直角三角形的直角頂點(diǎn)，另一個(gè)為銳角的頂點(diǎn)，據(jù)此逐項(xiàng)分析解題．【詳解】解：A．折疊后，兩個(gè)三角形沒(méi)有公共點(diǎn)，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B．有公共頂點(diǎn)，但是位置不對(duì)，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C．圖形是該正方體的展開(kāi)圖，符合題意，D．不是正方體的展開(kāi)圖，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選：C．【變式2】如圖為正方體的展開(kāi)圖，將標(biāo)在①②③④的任意一面上，使得還原后的正方體中與是相對(duì)面，則要標(biāo)在（）A．① B．② C．③ D．④【答案】C【分析】本題考查了正方體展開(kāi)圖形的識(shí)別，利用正方體展開(kāi)圖形的特征結(jié)合題意求解即可，熟練掌握正方體展開(kāi)圖形的特征是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：將標(biāo)在①②③④的任意一面上，使得還原后的正方體中與是相對(duì)面，則要標(biāo)在③，故選：C．39．表面帶有圖案的正方體展開(kāi)圖正確的是（

）

A．

B．

C．

D．

【答案】C【分析】本題考查了立正方體展開(kāi)圖，從實(shí)物出發(fā)，結(jié)合具體的問(wèn)題，辨析幾何體的展開(kāi)圖，通過(guò)結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．根據(jù)正方體上的圖案，逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：先看A，C選項(xiàng)，假設(shè)帶有●的面作為前面，帶有■的面作為上面進(jìn)行展開(kāi)，展開(kāi)后帶有★的面應(yīng)該在帶有●的面的右方，所以A選項(xiàng)不對(duì)，C選項(xiàng)符合；再看B，D選項(xiàng)，假設(shè)帶有●的面作為前面，帶■的面作為左面，展開(kāi)展開(kāi)后帶有★的面應(yīng)該在帶有●的面的上方，所以B，D選項(xiàng)都不符合；綜上，所述選項(xiàng)C符合，故選：C．考點(diǎn)10判斷立體圖形的截面形狀【例1】圖中幾何體的截面形狀為（

）【答案】B【分析】本題考查了截一個(gè)幾何體，根據(jù)圖中截圖的信息進(jìn)行作答即可．【詳解】故選：B【變式1】經(jīng)過(guò)圓錐頂點(diǎn)的截面可能是（

）A．B． C． D．【答案】B【分析】本題主要考查圓錐的截面，熟練掌握?qǐng)A錐的截面是解題的關(guān)鍵．根據(jù)過(guò)圓錐頂點(diǎn)的截面可能是三角形即可判斷．【詳解】解：經(jīng)過(guò)圓錐頂點(diǎn)的截面可能是三角形，故選：B．【變式2】用一個(gè)平面去截下列幾何體，截面形狀不可能是三角形的是（

）A．長(zhǎng)方體 B．直三棱柱 C．圓柱 D．正方體【答案】C【分析】本題考查幾何體的截面，截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．當(dāng)截面的角度和方向不同時(shí)，圓柱體的截面無(wú)論什么方向截取圓柱都不會(huì)截得三角形．【詳解】解：A.長(zhǎng)方體沿經(jīng)過(guò)3個(gè)面的截面能截出三角形，故該選項(xiàng)不符合題意；B.直三棱柱能截出三角形，故該選項(xiàng)不符合題意．C．圓柱，無(wú)論什么方向截取圓柱都不會(huì)截得三角形，故該選項(xiàng)符合題意；D．正方體沿經(jīng)過(guò)3個(gè)面的截面能截出三角形，故該選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【變式3】如圖，從一個(gè)長(zhǎng)方體的一角截去一個(gè)三棱錐，剩余的幾何體的頂點(diǎn)數(shù)不可能是（）A．8 B．9 C．10 D．11【答案】D【分析】本題考查了截一個(gè)幾何體，根據(jù)不同的截法，得出各個(gè)情況的剩余的幾何體的頂點(diǎn)數(shù)，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，進(jìn)行作答即可．【詳解】解：一個(gè)長(zhǎng)方體的一角截去一個(gè)三棱錐，如圖所示：此時(shí)剩余的幾何體的頂點(diǎn)數(shù)是8，一個(gè)長(zhǎng)方體的一角截去一個(gè)三棱錐，如圖所示：此時(shí)剩余的幾何體的頂點(diǎn)數(shù)是9，一個(gè)長(zhǎng)方體的一角截去一個(gè)三棱錐，如圖所示：此時(shí)剩余的幾何體的頂點(diǎn)數(shù)是10，故選：D模塊二模塊二課后作業(yè)1．下列各個(gè)花瓶可以近似看成圓柱的是（

）A．

B． C． D．【答案】D【分析】此題考查了幾何體的概念和分類方法．根據(jù)幾何體的概念和分類方法求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：可以近似看成圓柱的花瓶是選項(xiàng)D．故選：D2．如圖，下列選項(xiàng)為一組傳統(tǒng)竹編工藝品，其中能近似看作由左圖旋轉(zhuǎn)一周得到的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查點(diǎn)、線、面、體，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，考查學(xué)生的空間學(xué)習(xí)能力，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．根據(jù)平面圖形旋轉(zhuǎn)軸的定義及題目中的立體圖形解題．【詳解】據(jù)所給的幾何體，其中能近似看作由左圖旋轉(zhuǎn)一周得到的是：故選：B．3．下列圖形中，是柱體的有．（填序號(hào)）【答案】②③⑥【分析】本題考查了柱體的定義，屬于基礎(chǔ)題，掌握基本的概念是解題的關(guān)鍵．根據(jù)柱體的分類：棱柱和圓柱，結(jié)合圖形進(jìn)行選擇即可．【詳解】下列圖形中，是柱體的有②長(zhǎng)方體③圓柱⑥三棱柱．故答案為：②③⑥．4．下列說(shuō)法不正確的是（

）A．五棱柱有10個(gè)頂點(diǎn)B．棱柱側(cè)面的形狀可能是一個(gè)三角形C．“天空劃過(guò)道流星”能說(shuō)明“點(diǎn)動(dòng)成線”D．圓錐由兩個(gè)面圍成，這兩個(gè)面中，一個(gè)面是平的，一個(gè)面是曲的【答案】B【分析】本題考查了棱柱、點(diǎn)動(dòng)成線、圓錐等知識(shí)．對(duì)知識(shí)的熟練掌握是解題的關(guān)鍵．根據(jù)棱柱、點(diǎn)動(dòng)成線、圓錐等知識(shí)分別進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、五棱柱有10個(gè)頂點(diǎn)，A正確，故不符合要求；B、棱柱側(cè)面的形狀是平行四邊形，不可能是一個(gè)三角形，B錯(cuò)誤，故符合要求；C、“天空劃過(guò)一道流星”能說(shuō)明“點(diǎn)動(dòng)成線”，C正確，故不符合要求；D、圓錐由兩個(gè)面圍成，這兩個(gè)面中，一個(gè)面是平的，一個(gè)面是曲的，D正確，故不符合要求；故選：B．5．圖中的長(zhǎng)方體展開(kāi)圖來(lái)自于下列中（）長(zhǎng)方體．【答案】A【分析】根據(jù)展開(kāi)圖可知，有大陰影三角形的長(zhǎng)方體為所求．本題主要考查了幾何體的展開(kāi)圖，熟練掌握長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖是解題關(guān)鍵．【詳解】解：由展開(kāi)圖的知識(shí)可知，A項(xiàng)中有陰影的面上為1個(gè)大三角形，B、C、D有陰影的面上為2小三角形，圖中的長(zhǎng)方體展開(kāi)圖來(lái)自于選項(xiàng)A的長(zhǎng)方體．故選：A．6．如圖中，甲的表面積（

）乙的表面積．A．大于 B．小于 C．等于 D．不能確定【答案】C【分析】此題是考查表面積的區(qū)別和求法．根據(jù)表面積是指物體所有面的總面積．根據(jù)表面積的意義，可知甲的表面積等于乙的表面積．【詳解】解：甲的表面積等于乙的表面積都等于24個(gè)小正方形的面積．故選：C．7．如圖是農(nóng)村常搭建的橫截面為半圓形的全封閉塑料薄膜蔬菜大棚．如果不考慮塑料薄膜埋在土里的部分，那么搭建一個(gè)這樣的蔬菜大棚需用塑料薄膜的面積是（

）A．64πm2 B．72πm2 C．【答案】C【分析】此題主要考查了圓柱的有關(guān)計(jì)算，本題中半圓形截面的弧長(zhǎng)就是塑料薄膜的一邊，弄清了這點(diǎn)，計(jì)算薄膜的面積就容易多了．由圖可知，需要的塑料膜的面積應(yīng)該是以大棚長(zhǎng)為長(zhǎng)，以半圓形截面的弧長(zhǎng)為寬的矩形的面積，半圓形截面弧長(zhǎng)為：2π，再加上前后兩個(gè)半圓面積，進(jìn)而得出塑料膜的面積．【詳解】解：塑料膜的面積=2π×32+π×2故選：C．8．在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師要求用長(zhǎng)為16cm，寬為12cm的長(zhǎng)方形硬紙片制作一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒．小亮同學(xué)在長(zhǎng)方形硬紙片上截去兩角（圖中陰影部分），使紙盒底面的四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，且AB=3AD．那么他沿虛線所折成的無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒的體積是（A．160cm3 B．140cm3 C．【答案】C【分析】本題主要考查了幾何體的展開(kāi)圖，一元一次方程的應(yīng)用（幾何問(wèn)題）等知識(shí)點(diǎn)．由展開(kāi)圖分別計(jì)算出紙盒底面的邊長(zhǎng)以及長(zhǎng)方體紙盒的高，進(jìn)而計(jì)算出各自所折成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體紙盒的容積即可．【詳解】解